Использование экспериментальных результатов и уравнение скорости

Использование степенного закона. Степенной закон, как это следует из уравнения (150), связывает локальное значение напряжения сдвига с соответствующим локальным значением градиента скорости. Однако при использовании метода капиллярной вискозиметрии, состоящего в экспериментальном определении зависимости величины объемного расхода, вытекающего через капилляр расплава, от давления, принято представлять результаты в виде зависимости эффективного градиента скорости 4<7/7г , который существовал бы в капилляре, если бы исследуемый материал являлся ньютоновской жидкостью, от максимального напряжения сдвига рЯ/21. Интегральные формы записи степенного закона и значения к (параметра, вычисленного из зависимости истинного градиента скорости от напряжения сдвига) и к (параметра, вычисленного из зависимости элективного градиента скорости от напряжения сдвига) при v>l несколько отличаются друг от друга. Это различие зависит как от величины V, так и от того, используется ли для расчета истинная скорректированная кривая течения или же реологические параметры определяются по кривой зависимости эффективного градиента скорости от максимального напряжения сдвига. Приведенный выше пример расчета головки (стр. 281) основан на использовании зависимости эффективного градиента скорости от напряжения сдвига на стенке капилляра. Следует иметь в виду, что все приведенные [c.288]

Сравнение результатов, полученных расчетом с использованием уравнений (8) и (7), с данными рис. 62 показывает, что предсказания теории находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными роста трещины в области / кривой v—К. Теория предсказывает линейную связь между логарифмом скорости трещины и коэффициентом интенсивности в вершине трещины. Экспериментальные результаты по скорости роста коррозионной трещины для области /, представленные в разделе по влиянию среды, показывают, что действительно прямая линия в полулогарифмических координатах является наиболее подходящим выражением экспериментальных данных (см., например, рис. 49). [c.284]

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ И УРАВНЕНИЕ СКОРОСТИ [c.145]

В заключение следует отметить, что при непосредственном использовании экспериментальных результатов можно получить лишь весьма ограниченные сведения о кинетических характеристиках исследуемой реакции, в частности уточнить форму кинетического уравнения (с разделенными переменными или нет). Тем не менее получаемые результаты бывают очень полезны, так как указывают путь, ведущий к интерпретации механизма реакции. С другой стороны, теоретические уравнения могут подсказать программу дополнительных экспериментальных исследований. Таким образом, взаимно дополняя друг друга, эксперимент и теория позволяют приблизиться к строгому описанию кинетического механизма. Практически во всех случаях для объяснения уравнения скорости необходимо исходить из конкретной модели реакции. [c.176]

На результаты измерения скорости подъема газовых пузырей влияют многочисленные факторы, с трудом поддающиеся учету (наиболее важный среди них — определение объема пузыря), что приводит к существенным противоречиям. Кроме того, экспериментальные данные согласуются почти в равной степени со многими уравнениями и поэтому не являются достаточно чувствительным инструментом проверки правильности соотношения Дэвиса—Тейлора, использованного в методах Джексона и Мюррея. Подробный анализ этого обстоятельства показал , что соотношение Дэвиса—Тейлора, во всяком случае, не противоречит имеющимся экспериментальным данным. [c.114]

I. Способ подстановки. Подстановка экспериментальных результатов по зависимости концентрации от времени в уравнения скорости реакции первого, второго и третьего порядков. Если использование одного из этих уравнений дает постоянную величину константы скорости, реакция имеет соответствующий порядок. Примеры приведены в табл. 6.2 и 6.3. [c.257]

В тех случаях, когда известны теоретическое выражение для скорости как функции степени превращения и интеграл этого выражения — зависимость степени превращения от времени, экспериментальные результаты могут быть сопоставлены с имеющимися уравнениями либо непосредственно, либо в виде линейных трансформант. Такого рода графики были построены в приведенных координатах исходя из теоретических выражений, полученных для основных моделей, и с учетом средней геометрической формы частиц и распределения их по размерам [15]. Интерпретация результатов значительно упрощается при использовании специально приготовленных образцов, в которых зерна имеют одинаковые форму и размер. Если это по каким-либо причинам невозможно, а определение размера зерен основано на исследовании гранулометрического состава, т. е. на гауссовой кривой распределения частиц по размерам, то соотнесение результатов с этими графиками или прямой расчет поправок совершенно необходимы [19]. [c.175]

Однако уравнение Семенова применимо к рассматриваемой системе лишь формально, так как экспериментальные результаты относятся к сажевым частицам, а уравнение Семенова — к активным частицам. В работе [13] дан вывод уравнений, при помощи которых можно связать скорость образования активных частиц с определяемой из эксперимента скоростью образования частиц сажи. Применение этих уравнений для обработки экспериментальных результатов свободно от недостатков, связанных с использованием уравнения Семенова для рассматриваемой системы. Ниже приведены эти уравнения и показано их применение для обработки экспериментальных результатов. [c.126]

Данные о теплоте испарения жидкого гелия были получены как в результате непосредственных измерений [ЗЬ 133, 134] скорости испарения при выделении известной мощности, так и расчетом по уравнению Клайперона-Клаузиуса [46] с использованием экспериментальных данных о температурной зависимости давления насыщенных паров и плотности жидкости и пара. [c.57]

Таким образом, определение скорости, необходимой для возникновения обратного перемешивания газа, позволяет найти величину /а,. Предварительные.исследования проведенные с использованием этого метода, дали значения /щ,, близкие к единице (более высокие для мелких частиц). В табл. УП-1 приведены результаты дальнейших исследований в этом направлении . При обработке экспериментальных данных было сделано допущение относительно объема, занимаемого пузырями и их кильватерными зонами, которое влечет за собою увеличение скорости нисходящего движения непрерывной фазы [см. уравнение (VII, 58)]. [c.281]

Особенности определения механизмов реакций. Требуется показать, что семейство кривых, соответствующих кинетическому уравнению, выведенному из предпочтительного механизма, отражает опытные данные настолько лучше других семейств, что последние должны быть отвергнуты. При большом числе параметров (3—7), которые можно произвольно выбирать для каждого определяющего скорость механизма, необходима обширная экспериментальная программа с использованием очень точных и воспроизводимых результатов, что само по себе представляет проблему. [c.414]

Для получения более точных результатов в примерах 6, 9, а также в случае большого числа экспериментальных данных расчеты следует производить на ЭВМ с использованием стандартной программы для численного интегрирования дифференциальных уравнений кинетики и программы оптимизации для поиска констант скоростей. [c.84]

Конкретная область применения того или иного углеродного материала в конечном итоге определяется его свойствами, на которые определяющее влияние оказывают условия осуществления процесса термолиза. В связи с этим бьш проведен активный планируемый эксперимент, в котором независимыми входными переменными служили технологические параметры процесса начальная температура греющей поверхности печи со стороны, обращенной к засыпи перерабатываемого материала, скорость подъема температуры, конечная температура нагрева, время выдерживания при конечной температуре. Объектами исследования служили бурый уголь разреза Константиновский (Днепровский бассейн), и длиннопламенные угли концентрат шахты им. Челюскинцев (Центральный Донбасс) и шахты Благодатная (Западный Донбасс). В результате реализации на каждом из типов сырья матрицы планирования 2 и обработки полученных экспериментальных данных были построены адекватно описывающие опытные данные уравнения регрессии, которые могут служить для определения рациональных технологических параметров, необходимых для получения углеродного материала с заданными свойствами, исходя из направления его дальнейшего использования. В частности, для газификации, где требуется выход летучих веществ не более 10 % и реакционная способность не менее 2 см /(г с), начальная температура греющей поверхности не должна превышать 600 °С, скорость подъема температуры - не более I °С/мин, конечная температура - 6(Ю-700 °С. Полученные результаты использованы при предпроектных проработках для опытной установки термолиза производительностью 10 тыс т сырья в год. [c.210]

В работе [122] представлены результаты расчета турбулентной смешанной конвекции конечно-разностным методом. Расчетные результаты для вынужденной конвекции не согласуются с известными экспериментальными данными, по-видимому, вследствие неопределенностей использованного в работе метода замыкания уравнений. В последующей работе [123] дополнительно учтены источники объемного тепловыделения при использовании иной модели турбулентной вязкости. Было установлено, что объемные источники тепла оказывают пренебрежимо малое влияние на профили скорости, однако профили температуры существенно изменяются. Данные экспериментальных исследований турбулентной смешанной конвекции [10,11] показали, что противодействующие выталкивающие силы вызывают появление сильных возмущений в поле температуры и в итоге интенсификацию теплообмена. Работа [171] посвящена расчету влияния выталкивающей силы и ускорения вследствие теплового расщирения жидкости в вертикальной трубе. Это ускорение играет особенно важную роль для жидкостей в окрестности их критических точек. Был сделан вывод, что выталкивающая сила и ускорение оказывают примерно одинаковое влияние на перенос тепла. [c.634]

Очевидно, что, несмотря на широкую распространенность трехмерных внутренних течений, до настоящего времени они остаются сравнительно мало исследованными. Вместе с тем интерес к такого рода задачам переноса постоянно растет. В большинстве опубликованных работ обычно проводится численное решение уравнений сохранения в их основной форме, т. е. когда они записываются относительно скорости, давления и температуры, а не соответствующих производных уравнений, записываемых через завихренность и и функцию тока 1 з. Такого рода подход применялся для решения трехмерной нестационарной задачи естественной конвекции в прямоугольных полостях [42]. Этот метод был использован также для расчета течений в полостях различной формы, причем полученные с его помощью результаты показали хорошее соответствие с уже имеющимися экспериментальными и расчетными данными. [c.302]

Эксперимент показал, что этот подход весьма плодотворен, как это видно, например, из рис. 9.8. При построении зависимости сг (е) кривые во избежание их наложения были смещены на постоянную величину А, зависящую от скорости деформации. Обработка экспериментальных данных при каждой скорости деформации основывается на выборе значений напряжений, отвечающих различным деформациям, и построении зависимости Ig а (здесь (J — номинальное напряжение) от Igi. То, что в результате такой обработки первичных экспериментальных данных получаются параллельные линии (см. рис. 9.8, б), подтверждает возможность использования уравнения (9.2), причем расстояние между прямыми представляет собой величину Ig lg(e)/e]. Отсюда следует, что эта величина не зависит от времени. Исходя из применимости к экспериментальным данным метода температурно-временной суперпозиции, можно заключить, что величина Ig [g (e)/e] также пе зависит от температуры. Смит показал, что этот вывод справедлив для очень широкого интервала температур и нарушается только при очень низких температурах. [c.194]

Разумеется, теоретические результаты, полученные на основе решения уравнений (1.7) или (1.10), требуют экспериментального подтверждения как показано в гл. 2, многочисленные опытные данные подтверждают гипотезу о возможности использования эффективной продольной скорости в уравнении (1.10) [c.17]

Применение аналогии тепло- и массопередачи для изучения статистических систем элементарных актов указанных нроцессов требует экспериментальной проверки корректности получаемых соотношений. Так, в работе [59] выполнена экспериментальная проверка возможности использования критериальных уравнений массопередачи типа (3.62) для описания процессов тепло- и массопередачи в барботажном слое на ситчатых тарелках. В результате изучения испарения чистых жидкостей в барботажном слое в широком диапазоне изменения физических свойств системы, расходных и конструктивных параметров получено следующее выражение для коэффициентов скорости процессов тепло- и массопередачи в газовой фазе [c.100]

Известно значительное количество экспериментальных работ [19, 57, 159, 203—205], в которых показано, что система волн на поверхности жидкой пленки значительно повышает скорость массопереноса при абсорбции слаборастворимых газов. Одно из наиболее распространенных объяснений этого эффекта опирается на утверждение, что жидкие частицы движутся по замкнутым траекториям, и, таким образом, происходит обновление поверхности. Были предприняты попытки [107, 206] обосновать факт такого обновления путем решения уравнений Навье— Стокса в рамках ограничений подхода Капицы и теории пограничного слоя. Однако в работе [109] было показано, что этот подход не дает адекватных результатов вследствие использования некоторых некорректных приближений при записи основных уравнений. Более того, в условиях неустановившихся течений некорректно отождествлять траектории жидких частиц с линиями тока, как это было сделано в работе [107]. Решение полной системы уравнений двумерного движения, полученное в работе [109], показало, что обновление поверхности не возникает в условиях ламинарно-волнового течения пленки и при распространении двумерных регулярных волн на ее поверхности. [c.116]

Между значениями средней степени полимеризации полимеров, образовавшихся при данной скорости реакции, полученными различными авторами, имеются некоторые расхождения [87, 88]. Это может быть связано с экспериментальными ошибками, присущими применявшимся раньще методам определения молекулярных весов, а также с использованием различных уравнений, связывающих характеристическую вязкость полимера с его молекулярным весом. Поскольку скорость инициирования часто рассчитывали из измерений средней степени полимеризации, эти ошибки отражались и на значениях констант скоростей индивидуальных реакций. Зависимость средней степени полимеризации от скорости реакции изучалась для различных инициаторов в широком интервале температур [34, 72, 88] и было показано, что если при расчетах берется одно и то же соотношение между характеристической вязкостью и молекулярным весом, то полученные результаты хорошо согласуются между собой. [c.103]

Подбор констант кинетических уравнений (I) для гидроизомеризации модельной смеси гексен - I - н-гексен (28% гексена-1 и 72% н-гексена) производился ка ЭЦШ "ь5инск-22" с использованием экспериментальных данных, приведенных и нашей работе [ I ]. Результаты расчетов этих констант приведены в табл.1, из которой видно, что скорости гидрирования гексена-1 в н-гексен и дегидри-рованй51. н-гексена в гексен-1 на 1-2 порядка ниже скоростей гидроизомеризации гексена-1 в иэогексаны к гидрокрекинга. [c.75]

Кроме того, Арановичем и Донахью [83] обнаружено новое явление — поверхностное сжатие газов, адсорбированных на твердых телах. Сильное сродство к поверхности заставляет молекулы адсорбатов приобретать намного большую плотность, чем в обычных жидкостях. В этих условиях молекулы адсорбатов так сжаты, что они отталкиваются друг от друга. На основании экспериментальных результатов и теоретических моделей авторы предложили аппроксимационную модель для адсорбции молекул на поверхности. Эта модель применима как к монослойной адсорбции, так и к первому слою при многослойной адсорбции. Линейная форма новой модели позволяет определить энергию взаимодействия адсорбат — адсорбат в адсорбированном слое из экспериментальных данных. Анализ различных систем (таких как азот, СОг, углеводороды на различных адсорбентах) показывает, что энергия взаимодействий молекула — молекула в адсорбированной фазе вблизи монослойного покрытия положительна, что указывает на отталкивание адсорбат-адсорбат и, следовательно, на то, что адсорбаты являются сжатыми жидкостями. Это должно приниматься во внимание при анализе уравнений состояния для адсорбированной фазы и при использовании адсорбции для характеристики пористых материалов. Также это оказывает влияние на скорости реакций на поверхностях катализаторов. Можно предположить, что концепция емкости монослоя в недалеком будущем будет нуждаться в уточнении или даже в пересмотре, потому что она является функцией энергии взаимодействия адсорбат — адсорбент. [c.302]

Пример использования секторных методов. Секторным методом была изучена полимеризация метилметакрилата под действием света (ртутная линия 3660 А) [21]. Независимым способом было показано, что скорость этой реакции зависит от корня квадратного из интенсивности света. Скорость полимеризации измеряли дилатометрически при различных скоростях вращения сектора. Некоторые из этих результатов показаны на рис. 30 (стр. 139). Имеется хорошее соответствие между экспериментальными точками и теоретической кривой, рассчитанной в предположении, что можно пренебречь термической реакцией. (В некоторых других случаях вклад термической реакции значителен.) В этом исследовании при использованных интенсивностях света и температурах время жизни составляет 1—10 сек. Из этих результатов по уравнению (7.7) определены значения Отдельные опыты [c.142]

Обработка экспериментальных данных состав-время , полученных в реакторе закрытого типа проводилась с использованием уравнений скоростей, имеющих псевдопервый порядок по 2-про-панолу и пропилену соответственно. Результаты показали, что при 666 К (приведенная температура равна Т, = Т/Т = 666/647.3 = 1.029) изменение плотности СКВ от 0.241 до 0.583 г/см приводит к увеличению наблюдаемых констант скоростей прямой и обратной реакции (1) на несколько порядков. В табл. 1 приведены условия эксперимента и значения констант скоростей реакции псевдопервого порядка, полученных в результате решения обратной задачи с использованием кинетических данных, приведенных в [5]. Следует отметить, что вариация плотности раствора в эксперименте проводилась вводом в реакционный объем (V = = onst) различного количества воды. Таким об- [c.74]

Численные значения скоростей коррозии в макропаре, полученные в вышерассмотренных примерах, убедительно доказывают правомерность построения пиковых значений графиков 5-8 рис. 16 в области точки Б. Поскольку графики рис. 15 построены только на основе общего анализа двухполевой модели коррозионного элемента [2], то совпадение их с результатами конкретных расчетов по кинетическим уравнениям с использованием экспериментально зарегистрированных численных значений, может служить хорошим обоснованием правильности двухполевой модели коррозионного элемента. [c.23]

Из рисункбв У-26 следует, что результаты изучения конверсии в псевдоожиженном слое диаметром 460 мм даже при средних скоростях газа (например, около 10 м/с) можно объяснить, анализируя поведение пузырей в соответствии с теорией поршневого режима — уравнения (У,58), (У,59) и (У,60). Значительное отклонение экспериментальных данных от этой теории наблюдалось только в случае использования перфорированной решетки с 14-тью отверстиями при скорости Г/10 см/с (рис. У-26, а и б). Однако такая решетка при данной скорости газа отличается плохим газораспределением, причем в нижней части слоя могут возникнуть каналы. При увеличении скорости I/ до 20—30 см/с возрастает перепад давления в распределительной решетке и, видимо, улутахается газораспределение в этом случае экспериментальные данные по конверсии озона удовлетворительно согласуются с теорией поршневого режима. [c.213]

Рассмотрено влияние переплетения нитей в ткани на проницаемость монофиламентных и полифиламентных тканей [436]. Обсуждено влияние структуры пор ткани на характер отложения осадка и условия образования сводиков над устьями пор. Отмечено, что результаты определения эквивалентного размера пор микроскопическим наблюдением, пузырьковым методом и измерением проницаемости для монофиламентных тканей согласуются лучше, чем для полифиламентных в последних тканях пористость более сложная и состоит из пористостей внутри волокон и вне волокон. Применительно к фильтрованию чистой жидкости (воды) через моно-филаментные ткани различного переплетения зависимость скорости потока от разности давлений выражена с использованием коэффициента расхода в особой форме и модифицированного числа Рейнольдса теоретические расчеты проницаемости полифиламентных тканей не достигают достаточного соответствия экспериментальным данным вследствие ряда существенных упрощений при выводе уравнений. Для суспензий с концентрацией более 20% [c.381]

Из уравнения (6.3-7) следует, что /( = 1, однако хорошее совпадение с экспериментальными данными для растворов получается при А = 2, а для расплавов — при /( = 3. Для использования уравнения (6.7-23) необходимо располагать значениями вязкости во всем диапазоне скоростей сдвига О < у < оо. Вязкость при высоких скоростях сдвига можно определить экспериментально или рассчитать, используя какие-либо теоретические уравнения состояния (Бгрд использовал модель Керри), но ньютоновскую вязкость надо определять экспериментально. На рис. 6.13 сопоставлены экспериментальные данные для образцов полиэтилена низкой плотности (см. рис. 6.12) с результатами расчета по уравнению (6.7-23). Видно, что расхождение между экспериментом и расчетом очень невелико. [c.169]

Вопрос о пределах применимости этих формул в различных условиях был рассмотрен Муни, Кэмпом и Генри. Генри было показано, что классическая формула с использованием коэффициента 4я может быть применена для случая, когда радиус частицы не менее, чем в 300 раз превышает толщину двойного слоя при меньших соотношениях следует использовать уравнение с коэффициентом 6я. Экспериментальный материал по наблюдениям за изменением электрофоретической скорости в зависимости от размеров частиц показывает закономерность, сходную с той, что наблюдалась для потенциала течения и электроосмоса при уменьшении радиуса пор капил 1 рных систем. В окончательную формулу для электрофореза (85) радиус частицы не входит. Также как в формулах для злектроосмоса и потенциала течения не фигурирует радиус капилляров. Действительно, результаты ранних работ показывали, что величина электрофоретической скорости в первом приближении оказывалась независимой от размеров частиц в широком интервале. Это можно йллюстриро вать рядом примеров (табл. 14). [c.129]

Колебательные изменения в процессе реакции каталитического разложения пероксида водорода в присутствии Ре(Ы0з)з-9Н20 в азотнокислом растворе, происходящей в ППР, были изучены в работе Виргеса [219] и определены критические значения скорости реакции, которые приводят к колебаниям температуры и конверсии. Сравнение экспериментальных значений с результатами расчетов показывают большие отклонения рассчитанных величин амплитуды колебаний температуры от экспериментальных. Лучшее совпадение теории с экспериментом было получено при использовании более совершенной модели, учитывающей выпаривание воды. Хьюго и Виргес [98] провели цифровой анализ изменений температуры и конверсии, исходя из уравнений баланса энергии и массы в безразмерных величинах, и определили колебательный характер изменения амплитуды температуры. [c.114]

Экспериментальные данные хорошо совпадают с результатами, расчета по уравнениям Кента и Пигфорда. Наиболее важный вывод, который может быть сделан из работы этих авторов, заключается в следующем. При большой скорости конденсации число единиц переноса массы не зависит от сопротивления массопередаче поэтому величина БПМ может быть опре-лелеиа по уравнению Релея при условии, что состав элементарного объема конденсирующейся жидкости равнивесен составу пара. Для использования уравнений Кента и Пигфорда необходимо знать скорость конденсации на всей поверхности массообмена. [c.292]

В ряде работ дается теоретический анализ условий течения в трубчатом реакторе. Этот анализ основан на решении общих уравнений диффузии с использованием поверхностной скорости в качестве граничного условия [86, 153]. Рассмотрено также приложение теории к обработке результатов экспериментального исследования такиж каталитических реакций, как окисление ЗОа [17], КНз [162], разложение НаОз [301]. [c.94]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология