Массообмеи процессы, критерии подобия

Основные критерии подобия процессов массообмена. Процессы массообмена в потоке веш,ества описываются уравнениями гидродинамики, теплопередачи и массообмена. Критерии подобия для процесса массообмена можно вывести из уравнений, описывающих массообмен в потоке в направлении г [8, 9] [c.138]

Основные критерии подобия процессов массообмена [c.26]

Еще один важный для массообменных процессов критерий диффузионного подобия получается из условия конвективного массообмена на границе потока-носителя с ограничивающей его массообменной поверхностью. Физический смысл такого критерия Шервуда 8Ь = соответствует отношению действительно [c.272]

В различных реальных ситуациях вид дифференциальных уравнений может быть изменен, в них могут быть введены новые члены — для учета перемешивания, встречных потоков, особых условий тепло- и массообмена и т. д. Поэтому приведенные выше критерии подобия представляют лишь незначительную часть используемых в литературе безразмерных комплексов. В работах [17, 18] авторы собрали и обобщили данные о 285 безразмерных комплексах, используемых при исследовании процессов химической технологии. Однако наиболее часто используемые критерии подобия приведены нами выше. [c.27]

Если имеется математическое описание процесса, из него можно получить все необходимые критерии подобия. Зависимость между этими критериями, как указано выше, справедлива для всех физически подобных систем. Например, если выполнено геометрическое, гидродинамическое и тепловое подобие, то процесс массообмена, описываемый дифференциальными уравнениями (1-27, характеризуется зависимостью между критериями Кпд и Рел в виде [c.27]

С помощью теории подобия решаются задачи 1) выбора обобщенных переменных (критериев подобия-, симплексов подобия геометрии системы, начальных и граничных условий), являющихся аргументами решения системы дифференциальных уравнений, описывающих соответствующие процессы (гидродинамики, тепло- и массообмена), и 2) нахождения условий подобия двух однородных процессов. [c.24]

Безразмерный вид ф-ции Q зависит от вида ур-ний и граничных условий и обычно не м.б. записан в общей форме. Однако сам факт существования зависимости (1) приводит к разл. выводам. Напр., при решении задачи оценки нек-рых параметров начальных ур-ний по опытным данным выражение (1) позволяет установить, какими критериями определяется безразмерный комплекс, включающий неизвестный параметр. Далее можно попытаться найта данную связь в виде нек-рой принятой (иапр., степенной) функцион. зависимости от остальных критериев. Для этого вьшолняют необходимый объем экспериментов в разл. условиях (при к-рых изменяются значения критериев) и с помощью выбранной зависимости осуществляют соответствующие расчеты наблюдаемых результатов. Полученное соотношение м.б. использовано уже для анализа целой группы объектов, критерии подобия к-рой отвечают изученной области изменения их значений. Такие исследования часто проводят при решении проблем гидромеханики, тепло- и массообмена и т.п. в химико-технол. процессах. [c.595]

И. Берман Л. Д. О критериях подобия для совместно протекающих процессов тепло- и массообмена в гетерогенных системах. — ЖТФ, 1958, т. 28, № 11, с. 2617—2629 Некоторые закономерности совместно протекающих процессов тепло- и массообмена в гетерогенных системах. — ЖТФ, 1959, т. 29, № 1, с. 94-106. [c.129]

Пол у шк ИИ А. А., О критериях подобия тепло- и массообмена в процессах иопарения жидкости (обзор]), Инж.-фи знч. журнал, т. 2, № 2, -1959. [c.664]

Берман Л. Д. О критериях подобия для совместно протекающих процессов тепло- и массообмена в гетерогенных системах.— Журнал технической физики, 1958, т. 28, вып. 11, с. 2617—2629. [c.443]

Влияние физических свойств ожижающего агента обычно учитывается в критериях подобия, В связи с тем, что интенсивность массообмена зависит от стадии, лимитирующей процесс переноса вещества, весьма показательно падение скорости газовой адсорбции в псевдоожиженном слое с увеличением степени насыщения адсорбента, т. е. с ростом уровня концентраций [91, 354, 666]. Это явление объясняется в цитируемых работах тем, что с ростом насыщения адсорбента интенсивность процесса все в большей степени определяется скоростью внутренней диффузии. Между прочим, высказано мнение [354] о существовании периодов постоянной и переменной скорости сорбции, соответствующих внешнедиффузионному и внутридиффузионному механизму переноса вещества. [c.275]

До сих пор мы еш,е не располагаем нужными уравнениями для определения рабочих размеров экстракционных аппаратов простейших конструкций. Стремление к описанию кинетики экстракционного процесса с помощью критериальных уравнений является, по-видимому, правомерным. Однако до сих пор еще не выявлены все определяющие критерии подобия, не решен также вопрос о структуре определяемого критерия подобия. Совершенно очевидно, что обычное выражение диффузионного критерия Нуссельта, содержащее коэффициент диффузии лишь в одной фазе, неприемлемо. Если в процессах абсорбции и ректификации сопротивление процессу массообмена часто сосредоточено в одной фазе, то в подавляющем числе процессов экстракции сопротивления обеих фаз соизмеримы. Наши исследования в этой области показали, что экспериментальные данные обобщаются наилуч-пшм образом, если принять следующее выражение для определяемого критерия [c.105]

Эффект массообмена в распылительной части колонны мы попытались описать общим уравнением массопередачи, оперируя объемным коэффициентом массопередачи. При этом, естественно, возник вопрос о структуре и выражении определяемого критерия подобия. Так как в исследованных нами процессах, как и во мно- [c.185]

До недавнего времени анализ работы химических реакторов не выходил за пределы алгебраических расчетов материальных и тепловых потоков, проводимых без учета макрокинетики химических процессов, а временные характеристики, необходимые для управления процессом, совсем не учитывались. Вопросы оптимизации процессов химической технологии практически не рассматривались. Основным методом расчета таких процессов был метод теории подобия, сводившей дифференциальные уравнения процесса к соответствующему набору безразмерных комплексов физических величин (критериев подобия), нахождение связи между которыми и составляло основную задачу получения расчетных формул. Этот прием, оправдавший себя для детерминированных однозначно протекающих физических процессов в однофазных системах со строго фиксированными границами, позволил получить расчетные уравнения для ряда инженерных задач гидродинамики, теплообмена и в меньшей степени для массообмена, но оказался недостаточным для двухфазных систем и процессов, осложненных химическими реакциями. В последнем случае из-за несовместимости критериев [c.5]

Показано, что м. п. о. сушественно зависит от концентрации газовой фазы, Rer и материала трубки. Особенно велико влияние концентрации на стабильность пленочного течения. В отсутствие массообмена насадка из нержавеющей стали смачивалась водой при м. п. о. 0,737 10" м /(м сек). При абсорбции водой аммиака из 10% воздушно-аммиачной смеси, проходящей по колонне со скоростью 0,55 м/сек (что соответствует Rer=1000), м. п. о. составляет 6,15- 10"5 м 1 (м сек). В меньшей степени м. п. о. зависит от Rer, хотя до определенного предела наблюдается заметное увеличение м. п. о. При Rer>2000 влияние этого критерия подобия на м. п. о. незначительно. Для трубки из обычной стали м. п. о. оказалась ниже, чем для трубки из нержавеющей стали, что можно объяснить меньшим краевым углом смачивания в первом случае. В процессе абсорбции при уменьшении температуры воды, поступающей на орошение колонны, смачиваемость насадки улучшается. [c.21]

Численные значения коэффициентов массоотдачи р находятся из соответствующих экспериментальных данных, полученных при тех или иных условиях процесса массообмена. Результаты таких экспериментов представляются в обобщенной критериальной форме. Структура критериев массообменного подобия и их физический смысл получаются из дифференциального уравнения (5.2.2.1) почленным делением слагаемых. [c.271]

Рассмотренное выше уточнение аналогии уравнений тепло- и массообмена позволяет более глубоко уяснить аналогию критериев подобия тепловых и диффузионных процессов. Была показана аналогия коэффициентов тепло- и массопроводности X, L, L , тепло- и массоотдачи а, Р, коэффициентов температуропроводности и проводимости химического потенциала а, а . Поэтому для получения полной аналогии критериев подобия диффузионных и тепловых процессов надо внести в полученные формулы коррективы (табл. 2). [c.60]

Экстракция — типичный диффузионный процесс, осуществляемый в движущихся потоках, по существу, так же как и процесс сушки, нестационарен. Поэтому к нему применимы ранее полученные уравнения гидродинамики и массообмена с вытекающими и.з них критериями подобия. С их помощью можно исследовать гидро- [c.63]

Число переменных, которые нужно учесть, и соответственно сложность проблемы значительно уменьшаются, если исследование производится по первому варианту. В таком случае физические параметры реакционных смесей в модели и натуре одинаковы. Химико-технологический процесс, происходящий в реакционном объеме, настолько сложен, что невозможно осуществить полное подобие явлений (с учетом всех переменных факторов). Поэтому полученные ранее формальным путем критерии подобия процессов гомогенных и гетерогенных не могут быть использованы полностью. Если бы каждое частное явление, влияющее на ход реакции (гидродинамика, теплообмен конвекцией, кондукцией и излучением, различные виды массообмена, различные стороны химической реакции), в равной степени было бы способно определять конечный эффект процесса, то каждый из ранее полученных критериев был бы существенным при исследовании явления. Однако реальные процессы в большинстве случаев зависят только от некоторых явлений сложного комплекса и протекают либо в кинетической, либо в диффузионной области. В таком случае при решении вопроса должны приниматься во внимание только те критерии, которые соответствуют этим существенным влияниям. Остальные же критерии, отражающие роль несущественных для процесса явлений, могут быть исключены. [c.155]

Система уравнений (IX.4), (1.8) и (IX.5) решена лишь для некоторых простейших случаев массообмена после введения ряда упрош,аюш,их допуш,ений, приводяш,их к расхождению теории с опытом. В связи с этим закономерности массообмена изучают экспериментальным путем. Ценность приведенной системы уравнений, как и в случае теплообмена, заключается в том, что она является основой для рациональной постановки эксперимента и последуюш,его обобш,ения опытных данных. Ввиду одинаковой структуры дифференциальных уравнений теплообмена и массообмена критерии подобия обоих процессов будут иметь сходные выражения. Иными словами, для выражения критериев подобия процессов массообмена достаточно в критериях теплового подобия (см. главу VI) заменить коэффициенты теплоотдачи и температуропроводности коэффициентами массоотдачи и молекулярной диффузии. При этом получим следуюш,ие диффузионные критерии [c.447]

Коэффициенты массообмена в экстракционных колоннах зависят от фнзнко-химических свойств жидкостей, турбулентности в обеих фазах и геометрических элементов колонны. Несмотря на трудности определения поверхности контакта фаз, количественно массообмен определяется для всех типов колонн при помощи объемных коэффициентов массопередачи или высоты единицы массопереноса. Обе аелнчины (коэффициент и высоту единицы переноса) относят к фазе рафината, или к фазе экстракта, или же к диспергированной фазе, или к сплошной. Опытные данные выражаются с помощью критериев подобия, используемых при описании диффузионных процессов критерия Шервуда 5п, критерия Рейнольдса Ре для обеих фаз и критерия Шмидта 5с. В состав этих критериев входят вязкость и плотность жидкости но они не учитывают межфазного натяжения, которое в жидких системах оказывает влияние на массообмен через межфазную турбулентность. Расчетным уравнениям придается зид показательных функций. Введение в уравнения критерия Рей- юльдса для обеих фаз одновременно следует из предполагаемого влияния турбулентности одной фазы на другую. Во многих случаях зто влияние не подтверждается, и тогда уравнение содержит только один критерий Рейнольдса или скорость одной фазы. [c.304]

Приняв за масштаб силу инерции и поделив на него все остальные, получим уже известные критерии подобия гидродинамических процессов Но, Ей, Рг, Ке. Аналогичным образом можно получить критерии подобия для процессов тепло- и массообмена, что и будет показано в соответствующих разделах. [c.75]

При аналогии процессов теплообмена и массообмена функции ф й ф одинаковы. Если одноименные определяющие критерии подобия равны, будут численно одинаковы и числа Ки и Мид. Можно, например, [c.338]

Подобие процессов массообмена достигается при равенстве значений критерия Шервуда для газа и жидкости [c.457]

В таком методе исследования устанавливается подобие явлений (процессов) в объектах разного масштаба, основанное на количественной связи между величинами, характеризующими эти явления. Такими величинами являются геометрические характеристики объекта (форма и размеры) механические, теплофизические и физико-химические свойства рабочей среды (скорость движения, плотность, теплоемкость, вязкость, теплопроводность и др.) параметры процесса (гидравлическое сопротивление, коэффициенты теплопередачи, массообмена и др.). Развитая теория подобия устанавливает между ними определенные отношения, называемыми критериями подобия. Обычно их обозначают начальными буквами имен известных ученых и исследователей (например, Ке — критерий Рейнольдса, Ни - критерий Нус-сельта, Аг — критерий Архимеда). Для характеристики какого-либо явления (теплоотдачи, массопереноса и т.д.) устанавливаются зависимости между критериями подобия - критериальные уравнения. [c.90]

Из-за отсутствия гидродинамического подобия не будет соблюдаться также подобие процессов массообмена, поскольку значения критерия Шервуда для модели и образца будут различны. Для не очень высоких коэффициентов изменения масштаба можно, однако, принять, что в обоих аппаратах процесс массообмена описывается одним и тем же критериальным уравнением [c.459]

Подобие процессов массообмена возможно при условии их геометрического, гидродинамического и теплового подобия и, кроме того, постоянства диффузионных критериев Пекле и Нуссельта или Прандтля и Стэнтона. [c.139]

Иное дело, когда адсорбция происходит из потока газа-посителя. Концентрация на поверхности зерна может значительно отличаться от поступающей, в особенности в начальной стадии процесса. Характер изменения концентрации на поверхности зерна, а также скорость адсорбции зависит и от скорости внутренней диффузии и от скорости внешнего массообмена. Поэтому при решении дифференциального уравнения диффузии должна быть учтена связь с условиями массообмена на внешней поверхности зерен. В конечном уравнении эта связь выражается в наличии функциональной группы, содержащей критерий краевого подобия Био [c.224]

Вследствие подобия процессов тепло- и массообмена уравнения (III. 4) и (III. 5) могут быть использованы для вычисления коэффициента теплоотдачи. Необходимо только помнить, что в данном случае эти уравнения будут определять взаимосвязь между тепловыми критериями Нуссельта и Прандтля [c.59]

Ро -диффузионный критерий Фурье (аналог теплового критерия Фурье Ро = хс// ), который характеризует подобие не-установившихся процессов массообмена [c.22]

Как и при теплопередаче, наиболее целесообразным является метод обобщения экспериментальных данных по массоотдаче на основе теории подобия. Вследствие общности дифференциальных, уравнений конвективной массоотдачи и теплоотдачи основные критерии подобия, характеризующие процессы массообмена, имеют одинаковый вид с критериями подобия процессов теплообмена. [c.44]

Б ер м ат Л. Д., О критериях подобия для совместно протекающих процессов тепло- и массообмена в гетерогеняых системах. Журнал техн. физики, т. 28, вып. ill, 1958. [c.674]

Ши Янь-фу, П. Г. Романкбв и, Н Б. Рашковская [201] теоретически обосновали кинетику процесса сущки и вывели критерии подобия, характеризующие первый период тепло- и массообмена меяаду средой и частица [c.77]

Основные научные работы посвящены тгоретическим аспектам химической технологии. Развил (1950-е) теорию массопередачи, ввел новые критерии подобия с учетом турбулентного переноса и представлений о факторе динамического состояния поверхности. Рассмотрел вопрос о моделировании гидродинамических, тепловых и диффузионных процессов в химических реакторах на основе теории подобия и показал (1963) недостаточность этой теории для моделирования химических процессов. Обосновал (1960—1970) системные принципы математического моделирования химических процессов. Открыл явление скачкообразного увеличения тепло- и массообмена при инверсии фаз. Автор учебников и монографий— Основы массопередачи (3-е изд. 1979), Методы кибернетики в химии и химической технологии (3-е изд. 1976), Введение в инженерные расчеты реакторов с неподвижным слоем катализатора (1969) и др. [c.227]

Обобщенные кинетические уравнения процесса. Отсутствие хорошо разработанной теории массообмена вызывает трудности и в описании кинетики процессов экстракции методами теории подобия. Для получения обобщенного уравнения экстракции необходим, прежде всего, правильный выбор определяющих критериев подобия. В данном случае, помимо критерия Рейиольдса Ке и диффузионного критерия Прандтля (Шмидта) Рг, должно быть учтено действие сил поверхностного натяжения (критерий Вебера, М е), сил тяжести (критерий Фруда, Рг), разности плотностей фаз (симплекс Архимеда, Аг), а также должны быть введены симплексы, отражающие размер капель дисперсной фазы и геометрию рассматриваемых конструкций экстракторов (Г Гз...). Наконец, в обобщенном уравнении должно учитываться диффузионное сопротивление каждой из фаз. Таким образом, обобщенное уравнение массообмена при экстракции может быть выражено зависимостью [c.132]