Сферическая волна

Коэффициент затухания. Ослабление амплитуды плоской гар- ионической волны в результате взаимодействия ее со средой про- исходит по закону где х — путь в среде, а б—-коэффициент затухания (см. 1.1). В дальнейшем термин затухание будем относить только к ослаблению, учитываемому экспоненциальным множителем, в отличие от уменьшения амплитуды, связанного с расширением волнового фронта, например, в сферической волне. [c.32]

Рис. 1.13. Отражение н преломление сферической волны на границе двух жидкостей

Иную теорию звукообразования в ГА-технике предложил В. М. Фридман [433]. По его представлениям параметры поля звукового давления определяются кавитационными явлениями. Согласно такой модели, ансамбль кавитационных пузырьков в момент коллапса генерирует ударные сферические волны, которые распространяются со скоростью звука в среде. Появление кавитационных пузырьков связывается с особенностями гидродинамической обстановки в работающем аппарате, среди которых выделяются локальный отрыв пограничного слоя, наличие острых граней в прорезях ротора и статора аппарата. [c.31]

При сферическом (симметричном) захлопывании сближение стенок полости приводит к генерации в жидкости сферических волн конечной амплитуды, которые при распространении превращаются в ударные волны (см. разд. 3.3). [c.60]

В дальней зоне дальнем поле, зоне Фраунгофера) формируется расходящийся пучок лучей. Излучается как бы сферическая волна, но распространяющаяся не равномерно во все стороны от источника, а в пределах конуса - основного лепестка. Максимум амплитуды соответствует оси преобразователя акустическая ось или центральный луч). С увеличением угла между направлением какого-либо луча и осью амплитуда уменьшается, появляются боковые лепестки. Зависимость амплитуды излучения от направления луча называется диаграммой направленности. [c.82]

При сферическом (симметричном) захлопывании сближение стенок полости приводит к генерации в жидкости сферических волн конечной амплитуды, которые при распространении превращаются в ударные волны. В соответствии с теорией Рэлея скорость сферического захлопывания пузырька равна [c.19]

В условиях нормальной дифракции рентгеновских лучей длина волны падающего излучения к меньше длины волны собственных электронных переходов в атоме Хк (а частота V, соответственно, больше v ), т. е. кК кк и v>v . Это позволяет использовать приближение рассеяния рентгеновских лучей свободным электроном. Такой электрон становится источником сферической волны с амплитудой р. Атомная амплитуда рассеяния А (0) является результатом сложения волн, рассеянных всеми электронами атома, пропорциональна Р и зависит от угла рассеяния 0 и плотности распределения электронов в атоме. Обычно атомной амплитудой рассеяния называют безразмерную величину /(0) =Л (0)//. С увеличением угла рассеяния 0 функция /(0) резко уменьщается от величины I (порядковый номер) до нуля. В принятом приближении функция /(0) является действительной. [c.218]

В свою очередь колеблющийся диполь является источником рассеянной сферической волны электрического поля [c.229]

Оператор Лапласа в уравнении (1.7) может быть представлен не только в прямоугольных, но также в цилиндрических или сферических координатах. Соответственно наиболее простые решения уравнения (1.7) будут иметь вид не плоских, а цилиндрических или сферических волн. Гармоническая сферическая волна, распространяющаяся из начала координат, имеет вид [c.18]

В сферической волне интенсивность убывает обратно пропорционально квадрату расстояния [c.19]

Точечный удаленный от поверхности источник АЭ излучает сферические продольную и поперечную волны. Затухание волн в металле вызывает наиболее сильное ослабление высокочастотной составляющей сигнала, так как коэффициент затухания быстро возрастает с частотой. При падении на поверхности ОК волны отражаются и трансформируются. В результате появляются поверхностные волны, амплитуда которых уменьшается с расстоянием значительно медленнее, чем сферических волн, поэтому поверхностные волны преимущественно регистрируются приемником. Все это приводит к значительному искажению первоначального сигнала АЭ в зоне приема. [c.173]

Рис. 3..2. Закон изменения интенсивности и зв коииго давления сферической волны в зависимости от расстояния

Уравнение, определяющее изменение времени при излучении сферической волны в изотропную среду, имеет вид [c.223]

Уравнение элементарной сферической волны, рассеиваемой элементом объема расположенном в точке В объекта, будет [c.11]

Дифференциальное уравнение волн де Бройля устанавливается по аналогии с уравнениями других волновых процессов — оптических или акустических. Если какая-либо величина цг изменяется периодически по закону гармонических колебаний, то ее изменение в трехмерном пространстве описывается уравнением сферической волны [c.11]

Это явление в общем аналогично дифракции световых лучей, пропускаемых через штриховую дифракционную решетку. Как известно, пучок монохроматических лучей, направленных на пластинку с системой равноотстоящих отверстий (или штрихов), распространяется за пластинкой ио ряду избранных (дискретных) направлений. Происходит это вследствие наложения сферических волн, исходящих из каждого отверстия. В некотором произвольном наиравлении эти волны не совпадают по фазе и в совокупности взаимно гасят друг друга. Но если разность фаз лучей, исходящих из соседних отверстий, составит целое число периодов, то они не погасят, а взаимно усилят друг друга. Этому условию и удовлетворяют дифракционные лучи. [c.46]

Результирующая электронная волна представляется суперпозицией падающей плоской и рассеянной сферической волн [c.34]

Хотя звуковое давление является важнейшим для нас параметром звукового поля, все же представляет интерес также к интенсивность волны. Для плоских и сферических волн она связана со звуковым давлением или со смещением частиц следующим соотношением [c.28]

В сферической волне, излучаемой во все стороны сферическим источником (рис. 1.6, б), расхождение лучей происходит в двух плоскостях, поэтому ослабление с увеличением расстояния г идет наиболее быстро обратно пропорционально расстоянию по закону 1/г Ь = 1). На рис. 1.6 направления лучей показаны сплошными линиями, а фронты волн -штриховыми. Для сферической волны фронты - сферы. [c.19]

Иногда считают, что каждый элемент ФР излучает сферическую волну. В дейст- [c.99]

Отражение и преломление сферических волн на плоских гра [c.5]

Сферические волны в пустотелых и сплошных цилиндрах. [c.5]

На волновом фронте, например на сфере в случае сферических волн, одинакова только фаза, в частности при прохождении через нуль в определенный момент. Амплитуда (звуковое давление), однако, не обязательно должна быть одинаковой. Звуковое давление может иметь существенное значение, например, только внутри определенного угла к некоторому направлению, а в других направлениях оно может полностью исчезать. В этом случае получается луч сферической волны, как, например, в рупорах на воздухе и обычно в ультразвуковых излучателях при контроле материалов. [c.23]

Чтобы избежать недоразумений, следует особо отметить, что описание естественных звуковых процессов при таком упрощении волнового фронта возможно только в определенных грани-щах, например в непосредственной близости от плоского источника звука при плоских волнах или на больших расстояниях в случае сферических волн. [c.23]

Суть принципа заключается в том, что волну любой формы можно представить состоящей из большого числа простых сферических волн одинаковой частоты, так называемых элементарных волн, которые нужно только правильно выбрать по исходной точке, фазе и амплитуде. Любой волновой фронт можно рассматривать как огибающую всех таких элементарных волн, исходная точка которых располагается на прежнем фронте волны. Это поясняется на рис. 1.8. Здесь показано поперечное сечение поршневого излучателя звука с некоторыми волновыми фронтами, построенными по принципу Гюйгенса. Видно, что в середине перед плоским излучателем образуется тоже плоский фронт волны, который на краях (если рассматривать его в пространстве) переходит в кольцеобразный. [c.26]

Звуковое давление и отклонение частиц как при плоских, так и при сферических волнах связаны между собой соотношением [2] [c.28]

Если принять 02—1 и звуковое давление в этой точке равным ри то закон изменения звукового давления с расстоянием для сферической волны будет иметь вид [c.65]

Квадрату на внутреннем цилиндре соответствует прямоугольник вдвое большей площади на цилиндре удвоенного радиуса. Следовательно, интенсивность изменяется только обратно пропорционально расстоянию, т. е. она уменьшается так же быстро, как и в случае сферической волны. Соответственно звуковое давление уменьшается обратно пропорционально квадратному корню из расстояния [c.65]

Здесь г — радиус-вектор, идущий из начала координат, направление к совпадает с т, kx = ky = k . Для этой волны поверхность с постоянной фазой (кг — mi = onst), т. е. фронт волны, имеет вид сферы лучи идут в направлении радиусов. Амплитуда волны уменьшается обратно пропорционально расстоянию вдоль луча. При больших расстояниях г небольшую часть фронта сферической волны можно рассматривать как квазиплоскую волну. [c.18]

В свете этого рассмотрим падение сферической волны от источника О на границу раздела сред (рис. 1.13). На большом расстоянии от источника каждый луч можно приближенно рассматривать как плоскую волну и применять к нему полученные выше закономерности отражения и преломления для плоской волньг. Для лучей ОА и ОВ, угол падения которых меньше критического, происходит обычное отражение и преломление волн. Отраженные лучи как бы распространяются из мнимого источника О. [c.38]

В предельном случае М = 1 из (1.276) получаем фх Ь) = 1, что совпадает со значением фурье-трансформанты (1.156) для точечного центра и описывает в пространстве объекта сферическую волну. В общем случае при AI > 1 фурье-трансформанта конечной цепочки (1.276) является периодической функцией коррдинаты/i (см. рис. 1.4, а). Числитель в (1.276) определяет как координаты 0 пулевых значений трансформанты, так и координаты побочных экстремальных значений осцилляций из соотношений [c.31]

Законы движения микрочастиц в квантовой механике существенно отличаются от классических. С одной стороны, они ведут себя (например, при столкновениях) как частицы, обладающие неделимыми зарядами и массой, с другой — как волны, обладающие определенной частотой (длиной волны) и характеризующиеся волновой функцией а1з — свойством, отрал<ающим волнообразно распространяющееся возмущение, причем устойчивое движение электрона в атоме, как показал Шредингер (1926), описывается при помощи указанной волновой функции 1)7, являющейся регне-нием волнового уравнения особого типа — уравнения Шредингера. Это уравнение получается в результате подстановки в уравнение сферической волны, описывающее периодическое изменение по закону гармонических колебаний в трехмерном пространстве, длины волны из уравнения де Бройля. Такой подход основан на постулате квантовой механики, согласно которому уравнение сферической волны описывает распространение волн де Бройля. [c.47]

Нестационарные сферические пламена [ 5-48] Рас пространение пламени в почти изотропном турбулентном потоке исследовалось в условиях, когда горючая смесь пропускалась через решетку, за которой смесь поджигалась через некоторые промежутки времени при помощи искры. Наблюдался рост сферической волны горения, которая сносилась потоком. Скорость увеличения радиуса волны, которая измерялась по фотографиям и при [c.232]

Как уже упоминалось в гл. 1, методы геометрической оптики (частный случай бесконечно малой длины волны) неприменимы, если в волновом поле наблюдаются резкие изменения или большие градиенты. В этих случаях уже нельзя пренебрегать длиной волны и необходимо пользоваться дифференциальным уравнением волновой оптики (1). Эти так называемые классические дифракционные задачи решаются с использованием принципа скалярной сферической волны, т, е. описанного в гл. 1 (разд. 4) принципа Гюйгенса, который, как показал Кирхгоф, строго выводится из дифференциальных уравнений оитики. Так называемые точные дифракционные решения (Зоммерфельд) получены из максвелловских дифференциальных уравнений электродинамики в этом случае рассматривается нескалярная электродинамическая природа световой волны. [c.49]

На рнс. 2,21 и 2.22, как и при теоретических исследованиях волн Лшба, были приняты возбуждающие волновые системы в виде плоских осаовиы. волн. Однако известно, что волну можно считать плоской с определенным углом только вблизи больших излучателей звука. Между тем я а практике приходится работать на значительном расстоянии от излучателей ограниченного размера. Поэтому волны получаются неплоскими и ие имеют конкретного угла ввода онн являются лучами сферических волн. Это обусловливает значительное расхождение между практически возбуждаемыми волнами в-пластинах и расчетными волнами Лэмба. [c.56]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология