Минимакса точка

Если Вуу и 22 имеют разные знаки, то поверхность отклика — гиперболический параболоид ( седло ). В сечениях поверхности отклика — гиперболы (рис. П-39, б) в точке 8 — минимакс. [c.210]

Таким образом, максимальная величина потенциальной знергии на энергетической диаграмме протекания реакции ПС) является одновременно минимальной среди максиму- юв для переходов через иные переходные состояния. По зтой причине точку на вершине минимального потенциального барьера называют точкой минимакса, или седловинной почкой. [c.129]

Под термином ПС подразумевается состояние сближения реагентов, соответствующее вершине потенциального барьера (точка минимакса), на пути перехода реагентов в продукты по поверхности потенциальной энергии. Такой характер ПС принципиально отличает ПС от состояния промежуточного комплекса, которому соответствует минимум потенциальной энергии (см. рис. Б-1). [c.142]

С, отсутствуют точки минимума. Покажите, что, если (1Рг/(1Уг = 0, Уг = и Рг = Тг и что данная точка является точкой перегиба, а не минимакса. [c.115]

При помощи этого уравнения найдите пределы области метастабильного состояния. Обратите внимание па то, что в соответствии с решением (дР/дУ)г = О существуют три точки минимакса, одна из которых физически неосуществима. Постройте полную изотерму, на которой находились бы все точки минимакса. [c.115]

Исследование этих уравнений показало, что поверхность отклика у1 имеет особую точку (минимакс) практически в центре экспериментальной области. Для увеличения температуры кристаллизации очищенного нафталина выше 79,77°С следует изменять в основном расход кислоты на 1-й и 2-й ступенях. [c.70]

Особая точка (минимакс) поверхности отклика уг оказалась далеко отнесенной от центра эксперимента по фактору расход катализатора на 2-й ступени. Для уменьшения содержания серы ниже [c.70]

Число т отрицательных коэффициентов а, в каноническом виде принято называть порядком стационарной точки. При этом возможны только следующие качественно различные типы стационарных точек т = О, т = I, т = п—. Стационарная точка нулевого порядка отвечает минимуму температуры кипения, а порядка (л—1) — максимуму. Если же О < ш < л — 1, то значение температуры кипения в стационарной точке не будет экстремальным, однако в окрестности подобной точки будут существовать подпространства размерностей тип — 1 — т, в которых в стационарной точке температура кипения окажется минимальной и максимальной, соответственно. Такие стационарные точки называют точками минимакса порядка т. [c.59]

Из равенства (III, 19) вытекают следующие выводы. Минимуму температуры кипения (т = 0) отвечает неустойчивый узел (< = = п— 1), максимуму температуры кипения т = п— 1) — устойчивый узел ((7=0), точке минимакса порядка т Qдистилляционных линий порядка п— —т. [c.61]

Предположим, что при ненулевых концентрациях компонентов все производные дК дх в одной из строк определителя (V, 2) равны нулю. Тогда коэффициент распределения г-го компонента имеет экстремум или минимакс и в этой точке К< = . В данном случае также образуется особая точка, соответствующая тангенциальному азеотропу, но расположенная внутри симплекса. Нетрудно убедиться, что указанный азеотроп будет однократно тангенциальным. [c.104]

НОСЯТСЯ К азеотропам типа минимакса. Сопряженными этим точкам могут быть только отрицательные обобщенные седла, лежащие в граничном подпространстве симплекса и соответствующие (п—1)-компонентным азеотропам. [c.108]

Теорема IV. Игра С против С с функцией выигрыша К), определена. Если максимизирует К относительно Сл в то время как Сх минимизирует Кх относительно >., тогда есть максимин. Следовательно, если с есть минимакс и [c.135]

Тогда минимакс достигается при наибольшем возможном х и соответствует точке М. [c.33]

Одна функция убывает, другая возрастает, причем обе кривые пересекаются в некоторой точке М. Тогда эта точка соответствует минимаксу М=М ). В этом случае оба эксплуатационных показателя Si и Sa принимают наибольшее значение (см. 6). [c.33]

По знакам канонических коэффициентов устанавливают вид поверхности отклика. Если у всех канонических коэффициентов знаки одинаковы, то поверхность отклика есть эллиптический параболоид, причем знак плюс указывает на то, что в центре поверхности находится минимум, знак минус — максимум (рис. 5.7). Если канонические коэффициенты имеют разные знаки, поверхность отклика представляет собой гиперболический параболоид (см. рис. 4.4). Центральную точку такой поверхности называют точкой минимакса, так как в направлении [c.115]

Может быть также, что тройная критическая точка лежит ниже обеих критических точек в двойных системах. В таком случае она совпадает с седловинной точкой (или точкой минимакса) на поверхности растворимости (рис. 101 и 102). [c.87]

Канонические коэффициенты уравнения (3) имеют разные знаки, следовательно, поверхность отклика относится к типу минимакс . Чтобы найти точки 100%-то выхода необходимо решить каждую из следующих четырех систем уравнений [c.11]

Если выражения (282), (283) в каждой из подсистем непрерывны, нелинейны и дифференцируемы, то решение общей задачи оптимизации сложной иерархической системы соответствует минимальной или максимальной точке (минимаксе) функции Лагранжа [c.149]

Необходимые условия точки минимакса определяются уравнениями [c.149]

Эта точка может характеризовать максимум, минимум или минимакс (максимум по х и кинимум по х , или наоборот). Проверка у f (х , Х2) вблизи точки, х1 позволит установить справедливость нелинейной аппроксимации и характер этой точки. [c.188]

Значения d RIdx] для x и Хз положительны, то есть по этим параметрам должен наблюдаться экстремум типа минимум, а по Х4. может наблюдаться экстремум типа максимум, то есть решение системы уравнений (3.12) имеет форму минимакса. [c.78]

Правые части этих уравнений, согласно определению почти стационарной области, близки к нулю. Решением системы уравнений (X. 56) определяются координаты точки оптимума, после чего нетрудно вычислить максимальное значение функции отклика Умакс- Строго говоря, В нэйденной точке функция отклика может иметь максимум по одним переменным, а минимум — по другим, т. е.- найденная точка может соответствовать не максимуму, а седловой точке (минимаксу) функции отклика. Такая ситуация в химическом эксперименте является, однако, чрезвычайно редкой. Чтобы быть окончательно уверенным в том, что найден максимум по всем варьируемым переменным, надо привести уравнение (X. 50) к каноническому виду [c.440]

Следовательно, для минимаксной стратегии с имеем с GE ЕЕСдг, т. е. с есть минимакс, когда пространство игрока 2 ограничивается Слг. Так как jv компакт и К ,с) непрерывна, то игра G против Сдг определена и существует для всех N N минимаксная стратегия с, которая есть некоторый фиксированный элемент jy. Пусть р есть размерность множества минимаксных стратегий в Суу. Следовательно, существует максиминная стратегия I/V для игры G против jy. Заметим, что при N N iy концентрируется самое большое на к — р) точках (так как к—1 - - 1—р = = к — р). Пусть теперь [c.125]

Обе функции возрастают с ростом х тогда минимакс достигается при наименьшем возможном х. Заметим, что в обоих случаях (1 и 2) минимизация функции цели F достигается при наибольшем возможном значении одного из эксплуатационных показателей 5ь а второй показатель Sa достигает при этом наибольшего значения лишь в том случае, когда обе кривые t=Fi x, Simax) и t=f2 x, Samax) проходят через точку М. [c.33]

Для обоих этапов расчета существует сопоставимость независимых геометрических размеров, кроме диаметра D. Оптимальный диаметр Dopt определяем нахождением минимакса целевых функций точек А я В. Стоимость С для точки А в зависимости от D уменьшается, для точки В, наоборот, возрастает. На пересечении кривых обеих целевых функций отыскиваем оптимальный диаметр Dopt и подсчитываем свободный размер х. [c.65]

Остается рассмотреть последний из четырех основных типов, именно диаграмму состояния с седловинной точкой па поверхностях ликвидуса и солидуса (рис. 75). Седловинная точка является общей точкой обеих поверхностей. В одних направлениях она является минимальной точкой поверхностей, в других — максимальной. В аналитической геометрии ее называют поэтому также точкой минимакса. В этой точке, как и в точках максимума и минимума (рис. 69 и 74), система ведет себя как однокомпо-поптная. [c.77]

Величины F и Fp в теории игр носят название верхней и нижней цены игры. Если они совпадают, то игра называется игрой с седло-вой точкой, а общее йначение максимина и минимакса — ценой игры. Важным случаем наличия седловой точки является случай, когда существует так называемая абсолютно оптимальная стратегия. Под абсолютно оптимальной стратегией понимается такая стратегия Жи (у), которая не зависит от у G Y. Эта стратегия, которую мы обозначим через жа, замечательна тем, что для ее формирования не требуется информация о конкретных значениях неопределенных факторов. При любых у G F и любых ж X [c.256]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология