Центр эксперимента

После выбора матрицы симплекс-планирования с безразмерными коэффициентами переходят к аналогичной таблице с именованными величинами. Переход осуществляется с учетом интервала варьирования независимых переменных и координат центра эксперимента [c.15]

Если величина воспр неизвестна, для ее оценки целесообразно дополнительно к предусмотренным планом ПФЭ поставить несколько параллельных опытов в центре эксперимента , т. е. при значениях факторов XI = Х2=. .. = Хт = 0. [c.186]

Наконец, матрица обладает ротатабельностью, если значения функции отклика на равных расстояниях от центра эксперимента имеют одинаковую точность и не зависят от направления (четвертое свойство). В справедливости трех первых свойств читатель может легко убедиться на плане, приведенном в табл. 4.8. [c.105]

Нулевой уровень, или нулевая точка, фактора — это некоторое начальное значение фактора при составлении математической модели процесса. Нулевыми уровнями, или центром эксперимента, в рассмотренном примере являются 70° Си 1,25 атм. [c.217]

Правильный выбор центра эксперимента, интервалов и уровней варьирования факторов имеет решающее значение для действенности построенной математической модели, поскольку конечная цель математического моделирования — оптимизация технологического процесса. [c.217]

Идеальным случаем при выборе нулевых точек факторов является попадание центра эксперимента в область оптимальных значений выходного параметра. Но такое выгодное обстоятельство возможно лишь при очень высоком уровне априорной информации, на который трудно рассчитывать при современном темпе исследования и внедрения технологических процессов. Поэтому если имеется некоторый опыт управления объектом исследования, то можно принять в качестве нулевого уровня те величины факторов, которые дали наилучшее значение выходного параметра. [c.217]

Кодирование факторов — линейное преобразование факторного пространства с переносом начала координат в центр эксперимента и выбором масштаба по осям координат в единицах варьирования факторов. [c.263]

Центр эксперимента — кодированные координаты условий проведения эксперимента при фиксировании всех варьируемых факторов на нулевом уровне. [c.266]

Особая точка (минимакс) поверхности отклика уг оказалась далеко отнесенной от центра эксперимента по фактору расход катализатора на 2-й ступени. Для уменьшения содержания серы ниже [c.70]

Таким образом, согласно (6.2) значение независимой переменной x есть не что иное как выраженное в единицах интервала варьирования значение отклонения фактора от среднего. Очевидно, что самому натуральному значению этого среднего будет соответствовать x — 0. Точка с координатами Х = 0 Х2 = = 0 . .. Xfe = О соответствует месту на поверхности отклика, которое носит название центра эксперимента. Как правило, центр эксперимента соответствует проведению опыта в условиях, которые исследователь считает исходными часто это условия, выполняющиеся при повседневной работе или (если речь идет об исследовании производственного процесса)—при налаженном процессе. [c.110]

Во-вторых, любая модель, и в первую очередь линейная, справедлива только в пределах ограниченной области факторного пространства вокруг центра эксперимента. За пределами этой области адекватной будет уже другая, более сложная модель, например со значимыми коэффициентами при квадратичных членах или при членах, характеризующих взаимодействие факторов. Поэтому при обсуждении путей оптимизации следует говорить о достижении оптимума только для конкретной адекватной модели. [c.115]

По Боксу — Уилсону, для оптимизации отклика нужно поступать согласно следующему правилу движение в направлении градиента при линейном уравнении осуществляется последовательными шагами, которые пропорциональны произведению коэффициента регрессии каждого фактора на значение его интервала варьирования это движение необходимо осуществлять обязательно из центра эксперимента. [c.115]

Фазу исследований заканчивают, когда будет зарегистрировано значимое изменение отклика. Затем выбирают новые уровни факторов и новый центр эксперимента и начинают новую фазу. После проведения одной или нескольких фаз и необходимых расчетов можно принимать решения по дальнейшим шагам оптимизации о прекращении эксперимента, проведении следующей фазы, изменении значений уровней факторов, изучении влияния других факторов и т. п. [56,78]. [c.121]

За центр эксперимента приняты значения переменных из ранее разработанной технологии. [c.147]

Движение по градиенту было начато из центра эксперимента, но в самом центре опыт не ставили (нереализованный, или Мысленный, опыт). Результаты крутого восхождения [c.203]

В нашем случае (2-факторное планирование) к ядру, образованному планированием для линейного приближения, добавлялось 4- звездные точки с координатами ( аО), (0, а) и 5 параллельных опытов в центре эксперимента [2]. Величина звездного плеча задается соотношением а=2 п — число независимых иеременных. [c.101]

Как видно из (4), коэффициенты канонической формы имеют разные знаки, центр фигуры находится вблизи центра эксперимента, т. е. исследуемая поверхность является поверхностью типа минимакса (рис. 1). [c.103]

Сравнивая оба метода движения к оптимуму, на основании рассмотрения рис. У1-4 делаем следующие выводы. При крутом восхождении движение по градиенту начинается из центра квадрата и идет по прямой (сплошная линия на рис. У1-4). Движение по симплексному методу отмечено пунктирной линией. Максимальный выход при крутом восхождении получен в опыте № 8 (см. табл. 46). В эту же точку при квантовании треугольника попала вершина С, в которой также достигнут максимальный выход. Для того чтобы прийти в эту точку по методу крутого восхождения, пришлось поставить семь опытов (опыт № 6 не реализовался). Можно было не ставить опыт в центре эксперимента, тогда понадобилось бы шесть опытов. Двигаясь по симплексному методу, [c.317]

На рис. 4.7 приведены кривые зависимостей дисперсий предсказанного значения параметра оптимизации от расстояния до центра эксперимента для О-оптимальных планов и некоторых [c.94]

Фиктивная переменная Центр эксперимента [c.188]

К первому классу относятся поверхности, имеющие экстремум (см. рис., 2,а). В этом случае все коэффициенты канонической формы имеют одинаковые знаки, а центр поверхности находится вблизи центра эксперимента. Анализ таких поверхностей заканчивается после приведения уравнения регрессии чк канонической форме. Исследователю необходимо только поставить несколько опытов вблизи центра поверхности и убедиться, что значения функции отклика, предсказанные уравнением регрессии, достаточно хорошо совпадают с экспериментальными данными. [c.39]

К третьему классу относятся поверхности типа седло (см. рис. 2,г). Они характеризуются тем, что коэффициенты канонической формы имеют разные знаки, а центр поверхности находится поблизости от центра эксперимента. [c.39]

Уровни планирования и центр эксперимента представлены в табл. 1. [c.144]

Уровни планирования и центр эксперимента [c.145]

Разность между значением выхода в центре эксперимента и вычисленным средним значением Ьд равна [c.156]

Планирование, симметричное относительно центра эксперимента [c.117]

Каталитическая активность цеолитов при изомеризации циклопропана заметно возрастает в присутствии воды [49], что четко указывает на активность, обусловленную бренстедовскими кислотными центрами. Эксперименты с дейтерием показали наличие кинетического изотопного эффекта, вызываемого катализатором, а не атомами водорода в циклопропане [42]. Реакции изомеризации и Н—В-обмена в циклопропане имеют близ- [c.63]

В основе планирования полного факторного эксперимента лежит реализация всех возможных комбинаций исследуемых факторов и, каждую из которых проверяли независимо друг от друга на двух уровнях - верхнем (+) и нижнем (-). Центром эксперимента служил средний уровень, представляюицш собой среднее арифметическое между верхним и нижним уровнями фактора. [c.28]

С[ = и С2 = С2 ( центр эксперимента , см. табл. 3.1, раствор 4). Вместе с нези чимостью коэффициента b 2 это позволяет сделать вывод, что исследуемые смеси по чиняются принципу аддитивности, а в оптической плотности их растворов отсутству постороннее поглощение, не связанное с известными компонентами (ПНА и ДНА). G ответственно, член 612 1 2 в уравнении (3.34) может быть опущен. [c.78]

Основой суждения об ошибке опыта являются параллельные опыты, которые можно ставить либо в центре эксперимента, либо в каждой точке факторного пространства. Последнее осуществляют в том случае, когда существуют подозрения, что дисперсии выходного параметра в дублирующих опытах неоднородны. Выборочные дисперсии для каждой группы параллельных опытов, как указывалось ранее, находят по формуле (VIII.47). [c.221]

Критерии оптимальности планов. При определении критериев оптимальности планов для Бокса и его школы характерным является эмпирико-интуитивный подход. Сначала ими было предложено считать оптимальным ортогональные планы, позднее — ротатабельные, План ортогонален, если ему соответствует диагональная информационная матрица. Полученные по ортогональным планам оценки параметров независимы. План ротатабелен, если соответствующая ему ковариационная матрица инвариантна к ортогональному вращению координат. Выполнение этого условия делает любое направление от центра эксперимента равнозначным в смысле точности оценки поверхности отклика. [c.196]

В исследовательской практике при выполнении измерений часто малые изменения факторов не приводят к значимому изменению отклика ввиду большой погрешности измерений. Сходная ситуация наблюдается и в промышленном эксперименте, когда из-за жестких требований производства большие изменения значений уровней факторов недопустимы. Метод эволюционного планирования (ЭВОП) позволяет путем многократного проведения опытов в рабочей области процесса заметить малые изменения отклика и определить пути оптимизации. Опыты проводят циклами. Обычно цикл планируют в виде полного или дробного факторного эксперимента, причем, как правило, число исследуемых факторов не превышает двух. В центре эксперимента также проводят дополнительный опыт. Простые вычисления позволяют определить независимо эффекты влияющих факторов. При выполнении фазы ЭВОП, состоящей из т циклов, стандартная погрешность среднего по этим циклам становится меньше с ндартной погрешности единичного измерения в Jm раз. Таким образом, после т циклов создается принципиальная возможность снизить погрешность эксперимента настолько, чтобы эффект влияния одного или нескольких факторов оказался значимым. [c.120]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология