Метод независимого определения концентраций

В качестве независимых переменных Льюис и Матисон предложили количественный состав продуктов разделения, а Тиле и Геддес - температуру на каждой тарелке. Наибольшее распространение получили методы, основанные на задании температуры кипения по высоте колонны, известные под названием методы независимого определения концентраций . Считается, что примерно 80% задач по расчету ректификационных колонн обеспечивают методы Тиле и Геддеса. Поэтому при разработке алгоритмов расчета важное внимание уделяется и разработке процедур, сокращающих время решения и ускоряющих его сходимость. Одним из таких способов, широко применяемых в практике расчетов, является 0-метод коррекции, основанный на коррекции составов, исходя из рещения уравнений общего материального баланса колонны. [c.78]

В основу приведенного ниже математического описания положен метод независимого определения концентраций отдельных компонентов и 0-метод сходимости, нашедший широкое применение в практике расчетов ректификации. Основные условные обозначения ясны из рис. П-6. Форма записи уравнений в значительной степени определена принятым алгоритмом расчета, играющим принципиальную роль при моделировании многокомпонентной ректификации. Рассматривается проверочная постановка задачи. [c.80]

Алгоритм независимого определения концентраций. В отличие от рассмотренного ранее этот метод ориентирован на решение задач в проверочной постановке, т. е. когда известны режимные и конструктивные параметры колонны. Поэтому при использовании его для целей проектирования уточнение необходимых параметров должно проводиться путем проведения многократных расчетов. В методе независимого определения концентраций в качестве зависимых переменных выбираются константы фазового равновесия и расчет составов по высоте колонны сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений по каждому из компонентов разделяемой смеси с использованием принципа суперпозиции решений в сочетании со специальным приемом коррекции интервала значений концентраций в процессе расчета [16, 58]. Расчет составов пара и жидкости проводится последовательно снизу вверх по уравнениям баланса, записанным относительно куба колонны. Алгоритм изложен применительно к потарелочному расчету и поэтому является эффективным по объему занимаемой памяти. [c.336]

Расчет составов пара и жидкости. В основу алгоритмов расчета составов положен метод независимого определения концентрации [48, 49] с 0-коррекцией [48]. В соответствии с этим методом в качестве независимых переменных выбираются константы фазового равновесия компонентов, в результате чего расчет составов по высоте колонны сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений по каждому из компонентов разделяемой смеси. [c.130]

Одним из способов решения задачи является метод независимого определения концентраций, согласно которому система (6-10)—(6-11) приводится к линейному виду заменой. в (6-10) концентраций паровой фазы с помощью соотношений (6-11) в пред положении, что начальные профили концентраций по пару и жидкости известны. В этом случае система уравнений (6-10) принимает вид [c.385]

Одним из способов решения задачи является метод независимого определения концентраций, согласно которому система (10—50) — (10—54) приводится к линейному относительно виду путем замены /г,,- = K J Xi j = 1, 2,...,к). [c.270]

Более универсальным в применении к азеотропным смесям является метод независимого определения концентраций [6] с заданием в качестве начальной информации массива коэффициентов распределения между фазами [7]. В качестве критерия сходимости первоначально использовался 0-критерий. Однако расчетное исследование для азеотропных смесей привело к выводу, что этот метод не всегда обеспечивает сходимость итераций. При этом, если рассматривать зависимость величины 0-критерия от номера итераций, [c.109]

Если для корректировки температур и коэффициентов фазового равновесия на каждой ступени разделения после 6-коррекции составов использовать вместо процедуры расчета температур кипения процедуру расчета однократного испарения при заданной доле испарения, то мы получим модификацию метода независимого определения концентраций, для которой вторая стадия расчета полностью совпадает с одним итерационным циклом релаксационного метода. [c.118]

Ниже излагается новая расчетная схема решения рассматриваемой задачи, которая отличается большой гиб костью и универсальностью и сочетает достоинства двух наиболее распространенных методов расчета метода независимого определения концентраций [1] и релаксационного метода [2]. [c.115]

Релаксационный метод как в его начальной форме [2, 10], так и в более поздних модификациях 9, 11 —13] в какой-то мере моделирует процесс пуска и достижения установившегося режима ректификационной установки и по этой причине является наиболее надежным методом решения рассматриваемой задачи, в том числе для азеотропных и гетероазеотропных смесей и ректификационных комплексов. К достоинствам метода относится простота и универсальность алгоритма по отношению к характеристикам структуры ректификационного комплекса. Его недостатком является крайне медленная сходимость, особенно на заключительном этапе расчета. Необходимое расчетное время во много раз превышает расчетное время при использовании метода независимого определения концентраций (за исключением, ра- [c.115]

Расчетная схема метода независимого определения концентраций включает следующие стадии [c.117]

Сравнительный анализ расчетных схем рассматриваемых методов показывает, что релаксационный метод можно сопоставить со второй или второй и третьей стадиями метода независимого определения концентраций. [c.118]

Естественным обобщением этого метода является расчетная схема с переменным числом релаксационных итерационных циклов г, приходящихся на одно решение системы уравнений покомпонентных материальных балансов (первая ста дия расчета по методу независимого определения концентраций). Это число может изменяться как от задачи к задаче, так и на различных этапах одного и того же расчета. [c.118]

В частных случаях, когда г=1 или г->оо получаем соответственно в чистом виде метод независимого определения концентраций и релаксационный метод. [c.118]

Программа, основанная на методе независимого определения концентраций [142], является очень сложной, поскольку [c.251]

МЕТОД НЕЗАВИСИМОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТРИДИАГОНАЛЬНОЙ МАТРИЦЫ [c.254]

Метод независимого определения концентраций характеризуется тем, что все уравнения процесса разбиваются на три группы (уравнения покомпонентного материального баланса, уравнения фазового равновесия и уравнения теплового баланса), которые решаются не одновременно, а последовательно по группам при некоторых закрепленных параметрах. [c.255]

Эффективность метода независимого определения концентраций в значительной степени определяется формой уравнений покомпонентного материального баланса. [c.255]

Эффективность и универсальность программ, основанных на методе независимого определения концентраций, существенно возросла после перехода к варианту с тридиагональной матрицей [145], при котором уравнения материального баланса записываются по контуру, охватывающему только рассчитываемую тарелку. [c.255]

МЕТОД НЕЗАВИСИМОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИЙ ДЛЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СМЕСЕЙ [c.260]

Важной особенностью метода является ускорение сходимости итераций при приближении к решению. Существенным отличием от метода независимого определения концентраций является то, что из расчета исключено многократное итерационное определение температуры на каждой тарелке. [c.268]

При одновременном расчете комплекса итерируемые величины одновременно корректируются для всех взаимосвязанных аппаратов. При расчете ректификационных комплексов обычно используют обобщение метода независимого определения концентраций с 0-коррекцией [147] и модифицированный релаксационный метод [167]. [c.269]

В основу излагаемых ниже алгоритмов положен метод независимого определения концентраций потоков, по которому составы потоков при ректификации или количества каждого компонента при абсорбции определяются при помощи линеаризованных уравнений материального баланса при заданных начальных значениях температур и потоков на тарелках. Алгоритмы разработаны для. решения поверочной задачи, когда при заданных числе тарелок и флегмовом числе определяются составы продуктов. При решении проектной задачи, очевидно, необходимо выполнить серию расчетов, которая даст возможность выбрать нужный или оптимальный вариант. Основой технико-экономического анализа оптимального варианта является зависимость числа теоретических тарелок от флегмового числа N R), в соответствии с которой величины Л мин и / мин находят как асимптотические значения функции N R). [c.83]

Метод независимого определения концентраций в сочетании с целым рядом других алгоритмических усовершенствований, таких, как 0-метод коррекции [3] и его новейшие модификации [4—6], улучшенные методы решения тридиаго-нальных матриц [7, 8], метод постоянного состава при расчете тепловых балансов [3] и т. д., является в настоящее время наиболее быстрым и широко проверенным на практике методом расчета ректификационных процессов. Однако, как указывалось в литературе [9], этот метод не обеспечивает сходимости итераций более чем в б7о случаев даже для идеальных смесей. [c.115]

Блок-схема предложенного 0—г-метода представлена на рисунке. Этот метод благодаря гибкой стратегии изменения параметра г с учетом промежуточиых результатов расчета наиболее полно сочетает в себе преимущества обоих рассмотренных ранее методов быстроту сходимости метода независимого определения концентраций (0-метода) и напежность сходимости релаксационного метода. [c.120]

Предложено несколько принципиально различных подходов к организации итерационного процесса (метод от тарелки к тарелке , метод независимого определения концентраций на тарелках, релаксационный метод, метод одновременного реше- [c.245]

Все перечисленные факторы были учтены при оптимальном проектировании рассматриваемого ректификационного комплекса с рециклол [183]. Для ра> чста была нспользоваца программа проверочного потарелочного расчета, основанная на методе независимого определения концентраций. Дли каждой колонны [c.290]

Помимо расчета способом от тарелки к тарелке , для решения уравнений, описывающих процесс ректификации, может быть использован метод независимого определения концентраций, предложенный Тиле и Геддесом . Этот метод основан на том, что если задаться значениями температур во всех сечениях колонны, то в дальнейшем концантрации отдельных компонентов могут быть определены независимо от других компонентов оравнительно простым расчетом. Действительно, если константы всех компонентов во всех сечениях колонны известны, то система уравнений (1,2) — (1,9) и (1,15)— (1,16) обращается в с.чстему линейных алгебраических уравнений при дискретной фор.ме описаиия процесса или в систему линейных дифференциальных уравнений при непрерывной фор ме описания процесса. После определения концентраций всех компонентов во всех сечениях колонны проводится корректировка температур с использованием уравнения (1,3). Расчет продолжают до тех пор, пока не будет достигнута удовлетворительная точность. [c.29]

В основу алгоритма расчета условий разделения закалочной колонны нового типа был заложен итеративный метод независимого определения концентраций в сочетании с - методом сходимости. Предлагавши алгоритм дозволяет получить зависимость илгпттшгу па- [c.134]

Методы ускорения сходимости итерационных схем расчета процесса многокомпонентной ректификации. Как уже отмечалось, с целью обеспечения возможности решения систем уравнений математического описания и ускорения сходимости итерационных процессов широко используются различные методы, классическим примером которых является метод 0- оррекцни составов [202, 265—268]. Некоторые аспекты использования этого метода уже рассматривались в разделе, посвященном методу независимого определения концентраций. Метод 0-коррекции обеспечивал возможность решения большинства задач рлсчета процесса многокомпоненттнои ректификации до тех пор, пока не были сняты допущения идеальности разделяемой смеси и/или концепции теоретической ступени разделения [ 130, 285]. Попытки расчетов процессов ректификации неидеальных смесей с использованием оригинального 0-метода коррекции во многих случаях не дали удовлетворительных результатов, что привело к необходимости разработки различных модификаций 0-метода [130, 221, 284—287]. Для расчета таких процессов разделения был разработан 0—2 -метод коррекции составов, для кото]рого величины корректирующих коэффициентов определялись как [c.63]

Среди большого чис.ла методов расчета стационарных рс кпмов процесса ректификации наиболее удобен метод независимого определения концентраций, предложенный Тиле и Геддесом [М7 ]. При реализации этого метода предполагается известным число тарелок в каждой секции колонны, количество, качество и сос- [c.12]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология