Энергии уровни электронов в ящике

В многоэлектронных атомах но все электроны эквивалентны. Прежде всего их можно разделить на группы, называемые уровнями оболочками) и сильно различающиеся по энергии. Каждый уровень в состоянии вместить различное, строго определенное число электронов. Уровни обычно обозначаются квантовым числом 1, 2, 3 и т, д, , причем уровень с квантовым числом 1 обладает самой низкой энергией, уровень с квантовым числом 2 — чуть большей энергией и т, д. Многоэлектронный атом можно построить, взяв ядро и заполняя вакантные оболочки электронами из бесконечности (где их энергия равна нулю) приблизительно в таком порядке, в каком заполняется набор выдвижных ящиков, начиная с нижнего. Первые два электрона размещаются на оболочке с самой низкой энергией (п=1), тем самым занимая ее целиком. Далее заполняется вторая оболочка (8 электронов), третья оболочка (18 электронов) и т. д, до тех пор, пока будет добавлено столько электронов, сколько необходимо, чтобы сделать атом электронейтральным. [c.11]

Каждому значению энергии Еп в ящике соответствует единственный вид движения электрона (а именно взад — вперед по ящику), в кольце же каждому значению энергии Еп< (кроме значения, соответствующего п = 0) может отвечать движение электрона по кольцу в разных направлениях — по часовой стрелке и против часовой стрелки . Поэтому каждый уровень соответствует двум различным состояниям электрона (так называемые вырожденные уровни) и может вместить 4 электрона, за исключением уровня о, на котором могут находиться только [c.184]

В результате выхода электронов в вакуум у поверхности раздела возникает двойной слой, в котором сосредоточен поверхностный потенциал (рис. 3, б) потенциальная энергия электронов на дне потенциального ящика изменяется при этом от и до и, а уровень Ферми, от которого отсчитывается работа выхода электрона и к которому относится реальный потенциал электрона [c.25]

Для молекул с сопряженными двойными связями [т. е. К(СН = СН)пН )] полосы поглощения сдвигаются в сторону более длинных волн по мере увеличения числа сопряженных двойных связей. Приближенный количественный расчет частот поглощения можно провести на основе модели свободного электрона для я-злектронов этих молекул. Энергия самого низкого электронного перехода определяется энергией, которая необходима для того, чтобы поднять электрон с высшего заполненного на низший незаполненный уровень. В системе с сопряженными двойными связями каждый атом углерода имеет три а-связи, лежащие в плоскости, а каждая 0-связь включает один внешний электрон этого атома. Сверху и снизу этой плоскости находятся я-орбитальные системы (см. рис. 14.7). Каждый атом углерода дает один электрон в такую л-сисгему эти электроны свободно движутся по всей области л-орбиталей, а не локализованы у данного атома. В модели свободного электрона допускается, что я-система является областью однородного потенциала и на концах системы потенциальная энергия резко возрастает до бесконечности (т. е. потенциальный прямоугольный ящик). Таким образом, можно вычислить уровни энергии Е я-электронов в случае одномерного движения частицы (разд. 12.12) [c.483]

Длина волны электрона к должна укладываться целое число раз по длине стержня /. Такие представления получили название теории частицы в одномерном ящике . Эта модель рассматривает только изменение кинетической энергии электронов. Каждой длине волны соответствует состояние, характеризующееся определенной энергией. Если молекула поглощает свет, электрон переходит из состояния с низшей энергией на более высокий энергетический уровень, разность энергий в этом переходе выражается соотношением [c.37]

Очевидно также, что картина электрона в стационарном состоянии (т. е. квантованный энергетический уровень) резко отлична от нашей обычной картины движущегося тела, в том смысле, что существует вероятность нахождения электрона в различных точках, расположенных на протяжении пути от одной стенки ящика до другой, и согласно которой движение электрона вообще не выявляется при рассмотрении самих волн. Однако можно воспроизвести кажущееся движение электрона с помощью волн, и мы кратко наметим способ, каким это может быть сделано. Как было отмечено выше, для наших целей обычно можно пренебречь зависимостью волновой функции от времени, но для описания движущегося электрона необходимо принимать во внимание эту зависимость. Не входя в детали, мы можем отметить, что это осуществляется умножением на рд — энергия состояния nkl, t — время и i = V . Согласно хорошо известной теореме теории функций [4], [c.51]

Уровни энергии 2Л/я-электронов сопряженной цепи с длиной L можно вычислить приближенно, пользуясь моделью частицы в ящике. В основном состоянии N нижних уровней заполнены полностью, так что поглощение света с максимальной длиной волны у такой молекулы соответствует переходу электрона с уровня N на уровень (Л/ + 1). Используя результат задачи 16, покажите, что эта длина волны равна X = 8тс Ь 1к 2М + 1). Рассчитайте эту длину волны для октатетраена, если длина, соответствующая я-электронам этой молекулы, равна 8,6 А. (Наблюдаемая величина составляет 290 ммк.) [c.406]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология