Взаимодействие полиномиальное

Худякова Т. А., Арбатский А. П. и др. Принципы программирования при расчете кривых титрования по полиномиальному математическому описанию кислотно-основного взаимодействия / ГГУ, Горький, 1977. 24 с. Деп. в ВИНИТИ. 26.07.77. №3066-77. [c.62]

Модель теории поля с данным полиномиальным взаимодействием Р (.) формально задается гамильтонианом = + Р (>) который в силу сказанного выше [c.553]

Важно отметить, что конъюнкции второго, третьего и более высоких рангов отображают парные, тройные и более сложные взаимодействия факторов. Однако это описание не мультипликативное, как в полиномиальных моделях, получаемых на основе различных методов математического планирования эксперимента конъюнкция булевой модели реалистически отображает различные ситуации взаимодействия, а не приравнивает разные ситуации друг к другу. Например, конъюнкции 1200 и 2100 — это разные сочетания уровней факторов Zi и Z2, и в булевых моделях они и рассматриваются как разные, в то время как в полиномиальных моделях считаются одинаковыми. В этом и состоит основное преимущество булевых моделей при описании взаимодействия факторов. [c.22]

В случае физико-химических систем, подчиняющихся в равновесии закону действующих масс, функция зависит от переменных р,- полиномиально. Поэтому уравнения (7.2) - система нелинейных уравнений в частных производных. Такие уравнения рассматриваются в математической физике и являются параболическими (в них входят р и р"). Параболические уравнения характерны для временной эволюции диссипативных структур. Для полной постановки задачи необходимо принять соответствующие граничные условия,выражающие характер, взаимодействие системы с внешней средой (обычно рассматриваются либо условия Дирихле, либо Неймана, либо их линейная комбинация). Если одна из констант в уравнениях Неймана обращается в нуль, то система является замкнутой в смысле обмена соответствующим химическим веществом. [c.174]

Итак, полиномиальные модели можно оценить как полезное < редство корреляции экспериментальных данных для бинарных систем, в том числе систем со сложным характером межмолекулярных взаимодействий, в ограниченном интервале температур. В этом качестве они и сейчас сохраняют свое значение. Их недостатки при описании многокомпонентных систем вряд ли устранимы и, хотя математический подход к проблеме время от времени продолжает развиваться [207], наибольшее признание получают Модели, выведенные из определенных физических предпосылок. [c.199]

Корреляционные эффекты взаимодействующих молекул рассматриваются в трех приближениях молекулярного поля, полиномиальном и ква 1пхимическом. Полученные дифференциальные уравнения решались численно, нх решение дает изотермы с характерным перегибом ван-дер-ваальсовского типа. [c.112]

Пример 2.2 (полиномиальные взаимодействия теорин поля). В примере 2.5 гл. 2 физическое гильбертово пространство свободного бозонного поля массы было описано как 2 Оператор энергии задавался в примере 1.4 [c.552]

В примерах гл. 6 мы уже видели, что операторы энергии простейших физических систем с бесконечным числом степеней свободы (таких, как свободное бозонное поле или совокупность невзаимодейству-ЮШ.ИХ квантовых осцилляторов) задаются посредством эллиптических дифференциальных операторов второго порядка, действующих в пространствах функций бесконечного числа переменных. Переход к рассмотрению более сложных систем часто может быть описан по крайней мере на формальном уровне посредством возмущения исходного оператора энергии некоторым потенциалом. При этом типична ситуация, когда такой потенциал задается выражением, не имеющим операторного смысла в пространстве состояний невозмущенной системы и, таким образом, не позволяет построить возмущенный гамильтониан как самосопряженный оператор в исходном гильбертовом пространстве и, следовательно, определить динамику возмущенной системы. В примере 2.2 гл. 6 было показано, что полиномиальные модели конструктивной теории поля приводят как раз к такой ситуации взаимодействие задается потенциалами, определенными лишь как обобщенные функции. [c.590]

Постановка задачи рассеяния для случая операторов Дирихле предложена Кондратьевым, Кошманенко [1], в этой же работе даны приложения к полевым моделям с обрезанным полиномиальным взаимодействием. Построение волновых операторов в случае неограниченных операторов отождествления обсуждается в работе Кошма-ненко [1]. [c.656]

ДЛЯ многих целей точностью описать поведение даже разбавленных растворов на основе железа (см., например [31]). В [29] концентрационные и температурные зависимости избыточных термодинамических функций как составляющих двойных, так и тройного расплава Ре-81-В аппроксимированы с помощью формального полиномиального представления. В виду отсутствия экспериментальных данных, значение тройного параметра взаимодействия -95000 Дж/моль было установлено на основании найденных методом дифференхщального термического анализа восьми пар координат точек ликвидуса и солидуса. [c.30]