Математическое описание процесса многокомпонентной ректификации

На рис. П-13 (Приведена блок-схема алгоритма расчета системы уравнений математического описания процесса многокомпонентной ректификации. [c.85]

Математическое описание процесса многокомпонентной ректификации [c.39]

Наличие математического описания процесса ректификации,, пусть даже с максимальной степенью точности отражающего основные его закономерности, еще не определяет возможности решения общей задачи математического моделирования, под которой понимается исследование процесса в широкой области изменения его режимных параметров. Математические описания процесса многокомпонентной ректификации представляют собой системы нелинейных алгебраических (для тарельчатых колонн) уравнений, аналитическое решение которых в общем виде получить невозможно. Для решения таких систем уравнений обычно используются итерационные методы, в соответствии с которыми решение определяется в виде сходящейся последовательности приближений. Разработка устойчивых итерационных схем решения систем уравнений математического описания и специальных методов обеспечения ускорения сходимости решения являются основными проблемами математического моделирования процессов разделения многокомпонентных смесей. [c.46]

В уравнениях математического описания процессов бинарной и многокомпонентной ректификации использованы следующие условные обозначения информационных переменных Л — фактор абсорбции с —число компонентов смеси [c.85]

Математическое описание процесса ректификации многокомпонентной смеси включает следующие уравнения [c.314]

В уравнениях математического описания процессов бинарной и многокомпонентной ректификации использованы следующие условные обозначения, информационных переменных А — фактор абсорбции с —число компонентов смеси О — количество дистиллята (1 — количество компонента в дистилляте Д — коэффициент диффузии Р — количество питания / — тарелка питания О —количество флегмы Н — энтальпия потока пара — энтальпия компонента пара А — энтальпия потока жидкости —энтальпия компонента жидкости АЯ — изменение энтальпии потока . 1, г — Произвольный компонент смеси / — произвольная тарелка к — константа фазового равновесия ка — коэффициент массопере- [c.83]

Релаксационные методы расчета процесса многокомпонентной ректификации. Метод релаксаций предполагает использование уравнений математического описания процесса для нестационарных условий, решение которых позволяет определить параметры процесса разделения в стационарных условиях. Впервые этот метод расчета бал предложен в работах Розе [251]. Сущность метода заключается в использовании следующих соотношений для определения концентрации -го компонента на /-Й ступени разделения [c.57]

Используют два вида математического описания процессов разделения многокомпонентных смесей. Согласно одному, рассмотренному ранее, при расчете стационарных состояний тарельчатых колонн, процесс разделения описывается системой алгебраических уравнений, описывающих материальные балансы всех разделяемых компонентов на каждой тарелке колонны. Решение этой системы уравнений обеспечивает расчет разделения при допущении постоянства мольных потоков пара и жидкости по высоте секций колонны. В случае недопустимости этого предположения, как это, например, имеет место при ректификации смесей, теплосодержание которых в сильной степени зависит от состава, Необходимо дополнить систему уравнений, описывающую материальные балансы компонентов, системой уравнений, которая учитывает тепловые балансы на каждой тарелке, и проводить расчет с учетом изменения мольных потоков пара и жидкости по высоте секций колонны. [c.93]

В данном параграфе приводятся математические описания стационарных режимов некоторых типовых процессов химической технологии жидкофазных реакционных процессов в проточных реакторах с мешалками тепловых процессов процессов ректификации бинарных и многокомпонентных смесей в тарельчатых колон-нах процессов физической абсорбции и хемосорбции в насадочных колоннах. [c.64]

Наиболее часто встречающимся в химической и нефтехимической промышленности аппаратом является ректификационная колонна. Она может служить типичным примером многостадийной противоточной разделительной системы. Из-за сложности протекающих в ней физических явлений аналитическое исследование процесса крайне затруднено. Наиболее простым, с точки зрения математического описания, является процесс разделения бинарной смеси, наиболее сложным — многокомпонентная неидеальная ректификация, при которой на каждой из ступеней происходит химическое взаимодействие разделяемых компонентов, а также имеются побочные питающие и отбираемые паровые и жидкостные потоки. [c.157]

При построении математической модели процесса разделения многокомпонентной смеси методом ректификации поступают так же, как при описании состояния равновесия в паро-жидкостной системе (см. гл. V) из уравнений материальных балансов по отдельным компонентам находят состав жидкой фазы, Х , а уравнения равновесия используют для определения состава пара, -У и температуры Т на тарелке. [c.160]

Последовательность выполнения технологического расчета на основе их наиболее полного математического описания в первую очередь зависит от принятого метода решения общей системы уравнений. Подробно этот вопрос рассматривается в соответствуюш ем разделе данной главы. При выполнении технологического расчета процессов ректификации бинарных и многокомпонентных смесей на основе приближенного математического описания рекомендуется такая последовательность расчета выбор рабочего давления в колонне, расчет материального баланса колонны по внешнему контуру, определение флегмового числа и числа теоретических тарелок, составление теплового баланса колонны, определение внутренних материальных потоков в колонне. Поскольку выбор рабочего давления в колонне является общим для всех методов расчета процессов разделения, этот вопрос (наряду с выбором независимых переменных) также рассматривается в данном параграфе. [c.27]

При составлении математического описания некоторых процессов необходимо принимать во внимание объективно существующие ограничения на диапазон изменения ряда параметров. Например, при моделировании процесса ректификации многокомпонентных смесей для любой ступени разделения должно выполняться условие, что сумма концентраций всех компонентов равна единице и концентрация любого компонента может быть только положительной величиной в пределах от О до 1. [c.61]

Обратимая ректификация бинарных идеальных смесей была впервые рассмотрена в работе [33] и исследована в трудах [34] и [35]. Обратимая ректификация многокомпонентных идеальных смесей рассматривалась в статьях [36 37]. В работах [38—40] представлено математическое описание этого процесса. [c.41]

Анализ протекающего процесса показывает, что из большого числа переменных величин независимыми являются только шесть. Наиболее удобно за независимые переменные оказалось принять степени извлечения 011 и В2 продуктов (о-ксилола и этилбензола) в первой и второй колоннах, флегмовые числа и в колоннах, а также расстояния к и между тарелками. Математическое описание ректификации близкокипящей многокомпонентной смеси дает необходимые уравнения связи между всеми параметрами процесса. [c.140]

Одна из основных особенностей процессов разделения смесей под вакуумом состоит в том, что через ректификационные аппараты проходят небольшие массовые и, следовательно, тепловые потоки. Поэтому химические процессы, даже если они сопровождаются небольшими тепловыми эффектами, а также процессы фазового перехода (испарение и конденсация) могут заметно влиять на расходы материальных потоков и на эффективность разделения. Математическое описание и метод расчета процесса ректификации многокомпонентной смеси с произвольным числом компонентов п, осложненного произвольным числом т химических процессов, разработаны одним из авторов с сотрудниками. [c.32]

Уравнения Вильсона и МЯТЬ позволяют описывать равновесие не только в парожидкостных и газожидкостных неидеальных смесях, характерных для процессов ректификации, но также и в системах расслаивающихся жидкостей, типичных для процессов экст ракции. Как правило, экспериментально определяемые параметры этих уравнений находятся на основе опытных данных по равновесию в бинарных смесях, что дает возможность составлять математические описания равновесия в многокомпонентных смесях без наложения ограничений на число компонентов. [c.250]

Проектный расчет ректификации непрерывных смесей в простых колоннах. При заданном содержании в дистилляте и остатке примесных компонентов, т. е. при заданном налегании температур их выкипания, расчет выполняется путем сочетания приближенного и полного математических описаний процесса разделения соответственно на основе уравнения (П.60) и системы уравнений (П.145)—(П. 149) [20]. Так же как и для многокомпонентных смесей, расчет выполняется сначала на основе приближенного математического описания по методике, изложенной в п. 5 данной главы, и затец производится потарелочный расчет процесса в поверочном варианте на основе полученных данных по выходу дистиллята, флегмовому числу и числу тарелок. [c.163]

Принято также выделять алгоритмы, позволяющие проводить расчеты разделения неидеальных смесей, расчеты сложных колонн и их комплексов. На ранних этапах создания общих алгоритмов расчета процесса многокомпонентной ректификации введение различного рода допущений было вполне оправдано, так как основной целью работ являлась разработка методов решения систем уравнений математического описания и обеспечения сходимости итерационных схем решения. В дальнейшем введение учета неидеальности разделяемой смеси и концепции реальной ступени разделения потребовало существенной доработки созданных алгоритмов. При этом часто предпринимались попытки использования уже разработанных алгоритмов, например, основанных на концепции теоретической ступени разделения [202, 212] в решении задач с учетом реальной разделительной способности тарелки [230, 281], определяемой через коэффициент полезного действия (к. п. д. Мэрфри) [230, 281, 130] или к. п. д. испарения [230]. При этом отмечалось, что введение к. п. д. испарения более предпочтительно, чем учет разделительной способности тарелки через к. п. д. Мерфри [230, 281]. В таких алгоритмах обычно принималось допущение постоянства к. п. д. для всех ступеней разделения и относительно всех компонентов разделяемой смеси. Введение таких к. п. д. ступеней разделения приводит к большой вероятности появления на некоторых итерациях расчета отрицательных величин концентраций компонентов, что исключает возможность продолжения расчетов [130]. С целью преодоления таких трудностей обычно использовались либо различные модифицированные определения эффективности ступени разделения [230, 281], либо вводилась коррекция величин к. п. д. в процессе решения. Последнее в свою очередь может являться причиной зависимости получаемого решения от способа задания начальных приближений или даже получений неоднозначного решения задачи [130]. В то же время в результате ряда расчетных и теоретических исследований [130, 132, 183] было показано и подтверждено экспериментально, что эффективности ступеней разделения существенно различны и, кроме того, эффективность каждой ступени различна по отношению к компонентам разделяемой смеси. Возможным выходом из такой ситуации (необходимость учета указанных явлений при обеспечении достаточной устойчивости итерационных схем расчета) может служить прием, основанный на отказе от использования к. п. д. в математическом описании ступени разделения с реализацией прямого расчета, составов фаз, уходящих со ступени разделения [130]. В этом случае учиты- [c.52]

Методы ускорения сходимости итерационных схем расчета процесса многокомпонентной ректификации. Как уже отмечалось, с целью обеспечения возможности решения систем уравнений математического описания и ускорения сходимости итерационных процессов широко используются различные методы, классическим примером которых является метод 0- оррекцни составов [202, 265—268]. Некоторые аспекты использования этого метода уже рассматривались в разделе, посвященном методу независимого определения концентраций. Метод 0-коррекции обеспечивал возможность решения большинства задач рлсчета процесса многокомпоненттнои ректификации до тех пор, пока не были сняты допущения идеальности разделяемой смеси и/или концепции теоретической ступени разделения [ 130, 285]. Попытки расчетов процессов ректификации неидеальных смесей с использованием оригинального 0-метода коррекции во многих случаях не дали удовлетворительных результатов, что привело к необходимости разработки различных модификаций 0-метода [130, 221, 284—287]. Для расчета таких процессов разделения был разработан 0—2 -метод коррекции составов, для кото]рого величины корректирующих коэффициентов определялись как [c.63]

Следовательно, начальным этапом построения математической модели ректификационной установки является разработка математического описания, которое состоит из взаимосвязанных описаний кинетики массопередачи, гидродинамики потоков, равновесных зависимостей, уравнений тепловых и материальных балансов элементов установки. При этом гидродинамика движения потоков пара и жидкости оказывает двоякое влияние на разделительную способность отдельных элементов. С одной стороны, влияние гидродинамики проявляется через общую структуру взаимодействующих потоков пара и жидкости (макроуровень), а с другой стороны, влияние гидродиками-ки сказывается на характеристиках интенсивности локального массообмена между контактирующими потоками пара и жидкости. Именно сложность такого двоякого учета влияния гидродинамических условий взаимодействия контактирующих потоков на эффективность массопе,редачи в ректификационных установках явилась одной из причин широкого использования концепции теоретической ступени разделения. Другой причиной являются значительные трудности теоретического описания процессов межфазного массообмена в многокомпонентных смесях, особенно в случае ректификации смесей компонентов с существенно различными физико-химическими свойствами. [c.31]

Матричные методы расчета колонн многокомпонетной ректификации. Выделение этой группы методов возможно и несовсем правомерно, т,ак как, например, при использовании релаксационных методов задача также может быть сведена к решению систем линейных алгебраических уравнений методами матричной алгебры [227—250]. Впервые матричные методы в расчетах процессов ректифик,ации были использованы в работах [227, 228, 229], при этом системы уравнений, описывающие распределение температур, составов и величин потоков пара и жидкости по ступеням (разделения, решались независимо друг от друга методом Гаусса [238—243]. Матричные методы р,асче-та в свою очередь. различаются по двум основным признакам— методу решения систем уравнений математического описания, записанных б матричной форме, и используемым методом снижения размерности реш,аемой системы уравнений. Так был предложен метод сведения нелинейной системы уравнений к линейной, что вполне возможно при использовании метода Тилле—Гедеса для расчета распределения составов и метода Ньютона—Рафсона для определения температур на ступенях разделения [239]. Следует отметить, что реал.из,ац ия матричных методов, особенно в сочетании с методом Ньютона—Рафсона, требует использования ЭВМ с колоссальным объемом оперативных запоминающих устройств (необходимость хранения матриц коэффициентов систем уравнений и матриц величия частных производных от системы уравнений м,атематического описания по всем итерируемым переменным). Некоторое сокращение-размерности системы уравнений математического описания возможно лишь для случая расчета процессов ректификации идеальных смесей [228], но введение учета неидеальности смеси приводит к увеличению размерности задачи до первоначальной. Предлагалось также в сочетании с матричным методом расчета использовать концепцию реальной ступени разделения при введении заданной постоянной величины к. п. д. Мерфри [230]. Позднее матричные методы получили развитие в целом ряде работ [230—245]. В связи с широким использованием в расчетах процессов химической технологии методов квазилинеаризации эти методы нашли широкое применение и в расчетах процессов ректификации многокомпонентных смесей [241, 238, 239]. Так, например, метод квазилинеаризации позволяет существенно улучшить характеристики сходимости матричных методов расчета [237]. В пос- [c.56]

В случае последовательно-параллельного объединения колонн в единую технологическую схему разделения анализа полученной системы может быть проведен путем последовательного расчета каждой из колонн в отдельности, для чего может быть использован любой метод расчета колонн многокомпонентной ректификации, обладающий достаточной скоростью сходимости. Иначе обстоит дело в случае моделирования сложных кохмплексов колонн, в которых каждая из колонн должна рассматриваться во взаимосвязи с другими-Раздельный расчет каждой из колонн, составляющих сложный комплекс, при этом связи с необходимостью последующего уточнения величин и составов потоков, объединяющих колонны, что с одной стороны, возможно лишь для относительно несложных комплексов, какими, например, являются колонны с одной стриппинг-секцией [202, 130], а с другой стороны, даже в этом относительно простом случае для получения решения требуется очень большой объем вычислений. Поэтому наиболее перспективным следует считать разработку таких методов моделирования сложных комплексов колонн, которые основаны на совместном расчете всех колонн, составляющих комплекс. Сложность одновременного расчета всех колонн комплекса определяется двумя основными причинами. Это, во-первых, необходимость совместного решения систем уравнений математического описания всех колонн, и, во-вторых, значительная склонность решения к раскачке , что вызывает определенные трудности, связанные с проблемами обеспечения сходимости процесса решения [130, 268]. [c.66]