Уравнения кинетики коагуляции

Если потенциальный барьер взаимодействия частиц не равен нулю, то не каждое столкновение частиц приводит к их слипанию (явление медленной коагуляции). Если ввести долю м> эффективных (приводящих к слипанию) столкновений, то получится уравнение кинетики коагуляции [c.696]

Уравнения кинетики коагуляции [c.703]

В уравнении динамики (3.13.39) величины ф и т являются функциями координат и времени. При коагуляции они связаны уравнениями кинетики коагуляции, а после перехода в структурированное состояние такая связь теряется. В случае монодисперсных флокул изменение сЫЛ концентрации частиц п в данном слое складывается из изменения их концентрации за счет коагуляции и за счет переноса частиц из соседних слоев, согласно формуле [c.706]

Здесь величина 1/ является мгновенным значением времени половинной коагуляции , выраженным через концентрацию флокул щ в текущий момент времени. В частном случае ди дН —> О этот результат сводится к простейшему варианту уравнений кинетики коагуляции, а при 5- 0 (отсутствию коагуляции) — к уравнению переноса частиц, являющемуся рещением его дифференциальной формы [c.706]

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ КИНЕТИКИ КОАГУЛЯЦИИ [c.145]

Уравнения кинетики коагуляции и критерии быстрой коагуляции [c.14]

Получены аналоги уравнений кинетики коагуляции Смолуховского с учетом возможности распада образующихся агрегатов и уточнен критерий быстрой коагуляции Дерягина. Найдена связь коэффициентов распада о энергией взаимодействия. [c.320]

В работах [381 было показано, каким образом может быть строго получен критерий коагуляции в дальнем минимуме исходя иэ анализа решения обобщенных уравнений кинетики коагуляции, в которых учтена возможность распада образующихся агрегатов. При этом пороговая концентрация щ оказывается очень слабо зависящей от потенциала частиц, но явно зависящей от концентрации дисперсной фазы и размера частиц в соответствии с приближенной формулой [c.272]

Согласно этому уравнению, кинетика коагуляции аэрозолей, строго говоря, не выражается прямой пинией, однако кривизна графика очень мала Если С=0, т е если поправкой Канингэма можно пренебречь, получается исходное линейное уравнение Смо луховского [c.150]

Гранулометрический состав коагулирующей дисперсной системы в любой момент времени в принципе может быть вычислен с помощью фундаментальных уравнений кинетики коагуляции Смолуховского. Однако для реализации этой возможности необходимо с помощью других уравнений учесть изменение в процессе коагуляции ряда параметров, влияющих на скорость коагуляции, в некоторых случаях даже на направление этого процесса. Прежде всего, это изменение структуры частиц, поскольку вместо монолитных исходных частиц при коагуляции образуются более или менее рыхлые флокулы. Их размер, гидродинамические свойства, плотность, концентрация, скорость оседания с одной стороны влияют на процесс коагуляции, а с другой стороны они сами определяются ходом коагуляции. Таким образом, коагуляция, структурирование, оседание частиц оказываются разными сторонами единого сложного процесса структурных превращений дисперсной системы. Задача заключается в нахождении параметров и способов, с помощью которых можно описать этот процесс всесторонне. С этой целью первоначально необходимо рассмотреть по отдельности каждый из основополагающих процессов — коагуляцию дисперсной системы, ее структурирование и расслоение под действием силы тяжести — и затем найти связь этих процессов. [c.696]

Фундаментальное уравнение кинетики коагуляции Смолуховского представляет скорость дп 1с11 изменения концентрации и, флокул от-й фракции как сумму двух слагаемых [c.703]

Еще одна проблема чрезвычайно усложняет решение и без того сложной системы множества уравнений кинетики коагуляции с переменными коэффициентами 5,у. Это оседание частиц (флокул). Его роль становится тем сильнее, чем дальше заходит процесс коагуляции и чем шире становится спектр размеров флокул за счет увеличения количества ьфупных флокул. Их скорость оседания и заметно больше, чем скорость оседания мелких флокул. Различие в скоростях оседания разных флокул приводит к тому, что гранулометрический состав взвеси меняется не только во времени, но и по высоте к столба коагулирующей взвеси (см. подраздел 3.8). Следует отметить, что уравнение оседания полидисперсной взвеси даже без коагуляции не может быть решено аналитическими методами. Тем более это относится ко всей системе уравнений эволюции взвеси, включающей в себя уравнения коагуляции, уравнения оседания и уравнения материального баланса (сохранения) для всех фракций. Уравнения сохранения выражают тот [c.704]

Кривая мутности раствора сразу после центрифугирования сходна с кривой накопления частиц промежуточных размеров ио уравнению кинетики коагуляции Смолуховского вначале число этих частиц возрастает, затем проходит через максимум и постепенно убывает. Темп нарас- [c.91]

Для однородной дисперсной системы, содержащей щ агрегатов частиц сорта к (где к — число первичных частиц в агрегате), уравнение кинетики коагуляции с учетом распада образующихся агрегатов можно составить исходя из следующих соображений [62]. Число слипаний агрегатов сортов г и у в один агрегат сорта г + / равно ацП1П , а число распадов агрегатов г - - / на агрегаты I я ] — ац и Ъц — соответственно коэффициенты агрегации и распада). Тогда элементарный поток размеров агрегатов из состояний I и / в состояние г + / запишется в виде [c.146]

Слипание частиц наблюдается под ультрамикроскопом или обычным микроскопом (суспензии). Счет частиц золя в ультра-микроскопе (см. глдву IV) — наиболее точный метод изучения кинетики коагуляции. Таким способом было проверено уравнение кинетики коагуляции Смолуховского, выявлены особенности быстрой и медленной коагуляции и проведен ряд других работ (Туорила, Кройт, Дерягин, Власенко). Недостаток этого метода — значительная трудоемкость. [c.193]

Неоднократно пытались ввести в теорию устойчивости молекулярный конденсатор [1—4]. Как будет показано, учет штер1ШВСкого слоя приводит к появлению такой области параметров, в которой исчезновение потенциального барьера невозможно и, следовательно, коагуляция может осуществляться только нутем постепенного углубления дальней потенциальной ямы (безбарьерный механизм), глубина которой всегда конечна. Даже в тех системах, в которых идет обычная барьерная коагуляция, при учете штерновского слоя глубина ближней потенциальной ямы также оказывается конечной. А это значит, что частицы, попавшие как в ближнюю, так и в дальнюю потенциальную яму, всегда имеют определенную вероятность выскочить из нее. Другими словами, в процессе коагуляции наряду с образованием агрегатов из отделыилх частиц обязательно должен идти и обратный процесс распада улге образовавшихся агрегатов. Соответственно должны быть уточнены не только уравнения кинетики коагуляции Смолуховского, но и критерий быстрой коагуляции Дерягинр [c.7]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология