Константа Маделунга

Таблица 25.3 Значения константы Маделунга

Таблица 15 Константа Маделунга для некоторых

Значения константы Маделунга в настоящее время вычислены для большого числа кристаллических структур. [c.334]

Здес ) /(м — константа Маделунга, зависящая от характера взаимного расположения ионов в кристаллической решетке (ее значения известны Д.ПЯ различных типов решетки так, например, для решетки Na l — гранецентрированного куба —/(м = 1,7476) г—равновесное расстояние между ионами противоположного знака в данном кристалле (обычно оно определяется по принципу плотной упаковки и отвечает сумме кристаллохимических радиусов Гольдшмидта) п — константа, характеризующая изменение сил отталкивания с расстоянием между частицами оиа лежит в пределах от 5 до 12 (для Na l п = 7,5). [c.44]

Пример 5. Определить теплоту гидратации Na l, используя цикл Габера — Борна, если для Na l известны энтальпия растворения Na iA//i. = 4 кДж-моль константа /г = 7,50 константа Маделунга. /(м = 1,748 радиусы ионов по Полингу г =0,950-10 и л = [c.14]

Применение формулы Борна (39.16) затруднено, если не установлен структурный тип кристалла, без чего неизвестна постоянная Маделунга. Надо знать также равновесное расстояние в кристалле. В связи с этим чаще используют формулу, предложенную А. Ф. Капустинским. Как показал Капустинский константа Маделунга зависит от числа ионов в формуле соединения Х/и (для хлорида натрия Х/и=2, для хлорида бария Zm = 3 и т.д.). Отношение all,ni=K есть величина примерно постоянная для всех ионных кристаллов (/if iO,87). Принимая также, что Ге=Г1 + Га, имеем вместо (39.16) [c.169]

Тип решетки Константа Маделунга а [c.491]

Ниже приводятся значения константы Маделунга, рассчитанные для случая, когда в качества параметра решетки используется расстояние между центрами ближайших друг к другу противоположно заряженных ионов. [c.334]

Формула (П.5) получена для одной пары ионов. Чтобы перейти к энергии кристаллической решетки, рассчитываемой на моль веш,ест-ва, необходимо умножить AU на число Авогадро Л д и учесть взаимодействие между всеми ионами, которое определяется их взаимным расположением в объеме решетки. Последняя поправка эквивалентна введению еще одного множителя А — константы Маделунга, которая рассчитывается, как сумма ряда, и зависит от типа кристаллической решетки. Например, для хлорида натрия [c.19]

Q —тепловой эффект реакции, количество теплоты А —работа, константа Маделунга, атомная масса М —молекулярная масса, момент количества движения р —давление [c.5]

Из табл. 25 видно, что константа Маделунга увеличивает потенциал сил притяжения в 1,5 и более раз. Уменьшение координационного числа сопровождается (при данной стехиометриче-ской формуле) уменьшением константы Маделунга, так как уменьшается число партнеров в первой координационной, сфере, влияние числа которых очень важно. [c.114]

Рассчитать энергию кристаллической решетки по модели Борна для фторидов Li, Na, К и Rb, имеющих кристаллические решетки типа Na l. Константа Маделунга равна 1,748. Константы п принять равными 5,50 6,50 7,50 и 8,00 соответственно. Использовать значения радиусов ионов по Полингу. [c.18]

В табл. 25.3 приведены значения константы Маделунга для кристаллических форм некоторых соединений. [c.327]

Величина Ом называемая константой Маделунга определяется расположением частиц в решетке, изменяется с изменением базиса решетки и типа химической связи и однозначно характеризует структуру. Так, для ре- [c.91]

Конкуренция ионной и атомной структур решается в пользу той или иной не только в зависимости от заряда ионов, ионизационных потенциалов и сродства к электрону, размеров ионов, но и потенциала сил отталкивания, от константы Маделунга, которая определяется структурой кристалла и координационным числом. [c.116]

Значение констант Маделунга для некоторых типичных кристаллических структур [c.114]

Кристаллы Координационные числа Константа Маделунга [c.114]

Вычислено с использованием разумных значений констант Маделунга, ионных радиусов и членов, учитывающих отталкивание. [c.297]

Описание конкретных структур заменяется в кристаллохимий описанием структурных типов, поскольку конкретные структуры, принадлежащие одному типу, отличаются друг от друга лишь линейными размерами осевых трансляций решетки и величинами тех осевых углов, которые заданы в определении кристаллической системы как скользящие. В основу описания структурного типа положены координационное число и координационный полиэдр как основные характеристики пространственной организации структуры, а также типичная плоская сетка с наивысшей ретикулярной плотностью заполнения Lhhi как основная энергетическая характеристика структуры. Потенциал взаимодействия такой сетки составляет более 90 % потенциала взаимодействия решетки, описываемого константой Маделунга. Размерный фактор привлекается к этому описанию как определяющий характер замещения пор в укладках основных (больших) частиц структуры. В кристаллах металлической связи при описании структурного типа указывают электронную концентрацию в качестве характеристики взаимодействия электронного газа с остовами атомов решетки. В стандартном описании структурного типа указывают также пространственную группу, число занятых в элементарной ячейке узлов и базис. Каждому структурному типу присваивается символ. [c.109]

Рассчитайте константу Маделунга для одномерного ионного кристалла, в котором расстояние между чередующимися положительными и отрицательными ионами равно а. Ответ. 2 1п а. [c.29]

Соединен не Крнсталлохимическая структура Константа Маделунга А, (безразмерная) [c.327]

Здесь N — число Авогадро А — геометрическая постоянная (константа Маделунга) +пе — заряд катиона (заряд фторид-иона, разумеется, равен —е) п —константа (примерно разная 9), учитывающая межионное отталкивание, обусловленное конечными размерами ионов. К сожалению, А может быть рассчитана лишь для простейщих структур, хотя в отдельных случаях ее можно оценить приблизительно величина радиуса иона г может быть вычислена из данных рентгеноструктурного анализа или, если структура неизвестна, оценена сложением г(М +) и г(Р ). Радиус катиона можно найти, определяя структуру другого соединения (например, окисла МО, /г) или экстраполируя значения радиусов ионов соседних элементов периодической системы. Прочие методы оценки энергии рещетки и некоторые численные данные приводятся в превосходном обзоре Уэддингтона . Так как величины Ь, О, I и Е могут быть изменены независимыми способами, приблизительное значение О рассчитывается из уравнения [c.79]

Более строго проведенные вычисления очень трудны и связаны на практике с рядом последовательных приближений. Тем не менее даже первое приближение, вкратце рассмотренное нами, весьма важно и поучительно. Оно ведет, между прочим, к заключению о том, что ионности благоприятствует переход из газообразного в твердое состояние, понижение положения элементов-партнеров в Периодической системе (увеличение п и понижение ионизационных потенциалов) и увеличение координационного числа (увеличение константы Маделунга). [c.117]

Таким образом, зная геометрию расположения ионов в кристаллической решетке, можно найти коэффициент, позволяющий перейти от энергии изолированных ионных молекул к энергии кристаллической решетки. Этот коэф-фи[1иент получил название константы Маделунга (Л), с его учетом уравнение (25.12) принимает вид [c.327]

Существенную проблему метода ППВ составляет выбор радиуса ППВ-сфер и нахождение потенциала V в этих сферах. В большинстве случаев за этот потенциал принимают атомный потенциал, к которому (обычно для ионных кристаллов) добавляется потенциал окружающих атомов, например, в виде маделун-говского потенциала решетки MZ R [64], где Ж — константа Маделунга, Z — эффективный заряд, R — кратчайшее межатомное расстояние. При этом чаще всего атомный потенциал рассчитываетс.ч пз хартри-фоковских атомных функций по Герману — Скиллману [9], а обменная часть потенциала берется в впде слейтеровского р / -потенциала д.тя электронного газа [8]. [c.70]

Чтобы лучше понять этот важный вопрос о конкуренции ионной и атомной структур, мы рассмотрим случай с обыкновенной известью [СаО], которая в газообразном состоянии построена те атомному типу, а в" кристаллах — по ионному (рис. 67). Такое решение в пользу ионной структуры зависит прежде всего от большой величины константы Маделунга (снижающей уровень энергии ионного кристалла), равной 1,748. Дело в том, что [СаО] кристаллизуется в структуре [Na l], т. е. имеет координационные числа, равные 6, а не 4, как это было у [ВеО]. Кроме того, коэффициент п для [СаО] близок к 9, а у [ВеО] он равен 6. [c.116]

Смотреть страницы где упоминается термин Константа Маделунга: [c.334] [c.137] [c.137] [c.137] [c.169] [c.144] [c.14] [c.12] [c.329] [c.341] [c.381] [c.99] [c.30] [c.164] [c.172] [c.179] [c.92] [c.94] [c.108] [c.258] [c.258] [c.428] [c.146] [c.113]

Основы общей химии (1988) -- [ c.327 ]

Лекции по общему курсу химии (1964) -- [ c.113 , c.115 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников (1968) -- [ c.287 , c.303 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников Издание 2 (1973) -- [ c.337 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология