Плотнейшая упаковка принцип

Принцип наиболее плотной упаковки. Принцип наиболее плотной упаковки может быть сформулирован следующим образом [c.178]

Вследствие радиального действия электростатических сил в ионных кристаллах при отсутствии искажающего влияния поляризации ионов каждый ион окружается другими в соответствии с принципом наиболее плотной упаковки, т. е. наибольшим возможным числом ионов другого знака заряда. Координационные числа в таких случаях зависят от отношения так называемых эффективных ионных радиусов rv.trТак как радиус катиона обычно меньше радиуса аниона, то, например, для соединений типа АВ упаковка с координационным числом 12 в ионных решетках не достигается. Для ионных соединений типа АВ наиболее вероятна упаковка с координационным числом 8 ( s I) при ГК/га = 1—0,73 6 (Na l) — при гк/ал = 0,73—0,41 [c.129]

Такие активные катализаторы гидрирования, как Р1 и Р(1, имеют межатомное расстояние плотнейшей упаковки, лежащее между 2,7-10- и 2,8-10- см, что близко к оптимальному параметру для адсорбции и активации этилена 2,74-10 см. Для металлов Ре, N1, Со и Си параметры решеток лежат в пределах 2,49—2,54-10-8 см. Принцип сохранения валентного угла при гидрировании непредельных связей значительно расширяет возможный круг катализаторов. Список катализаторов должен быть дополнен металлами, кристаллизующимися в объемноцентрированной кубической решетке Ре, Сг, V, Мо, У, атомные радиусы которых лежат в указанных пределах. Эти тонкие различия, предвиденные теорией, подтверждаются экспериментально. [c.79]

Очень важно выяснить, чем обусловливаются внешняя форма и особенности внутреннего строения, присущие кристаллам данного вида. Одним из наиболее важных обобщений в этой области является принцип наиболее плотной упаковки. [c.128]

Во внутреннем строении кристаллов выполняется принцип плотнейшей упаковки частиц, из которых состоит данный кристалл. Под действием сил взаимного притяжения частицы стремятся разместиться как можно ближе друг к другу. Поэтому наиболее энергетически выгодно такое взаимное расположение частиц в [c.30]

Расширение линий на рентгенограммах может оыть вызвано и дефектами упаковки. ЕЗ гл. 4 мы рассмотрели влияние политипии на дифракционную картину. Для политипии характерен дальний порядок в чередовании слоев. Если же такого дальнего порядка нет, то дополнительные линии не появляются, но происходит уширение линий. Чаще всего дефекты упаковки встречаются в веществах, построенных по принципу плотнейшей упаковки. Для гексагональной плотнейшей упаковки характерна последовательность чередования слоев АВ АВ АВ, для кубической - АБС АБС АБС. Дефект упаковки может возникнуть вследствие сдвига очередного слоя плотнейшей упаковки (и следующих за ним), в результате вместо приведенных выше последовательностей мы получаем АВ АС ВС ВС... или АВ СА СА ВСА... (вследствие смещения слоя В он становится слоем С). Такие дефекты упаковки называют деформационными в отличие от дефектов роста, при которых последовательность чередования слоев после нарушения правильного чередования становится обратной АВ АС АС... или АВ СА СБ АСБ (вдоль диагонального направления гексагональной ячейки слой В по отношению к слою А сдвинут на 1/3 трансляции, а слой С - на 2/3 или на - 1/3). Уширение линий происходит вследствие тех же причин, что и появление дополнительнЕзГх линий у политипов. Если оба основных типа плотнейших упаковок описывать в гексагональной установке, то в случае дефектов упа- [c.237]

В молекулярных кристаллах достаточно хорошо соблюдается принцип плотнейшей упаковки, который энергетически наиболее выгоден, так как приводит к тесному сближению молекул и наиболее сильному взаимодействию. Простейшую модель молекулярного кристалла можно представить в виде плотнейшей упаковки твердых шаров одинакового размера, искаженных в случае несферических неполярных молекул. Расположение сфер в плотнейшей упаковке показано на рис. 43. [c.137]

Часто металлы образуют сложную кристаллическую решетку, состоящую из двух простых, которые вставлены одна в другую. При этом принцип максимально плотной упаковки сохраняется. [c.217]

Атомные (неметаллические) кристаллы с ковалентной связью между атомами. Их особенности. Координационные числа. Нарушение принципа плотной упаковки из-за направленности ковалентных связей. Некоторые особенности соединений с решетками типа сфалерита. Частицами, строящими такие кристаллы, являются атомы. Весь кристалл вещества представляет собой как бы гигантскую молекулу. Типичные представители кристаллических веществ с неполярной ковалентной связью между атомами — алмаз, кристаллические кремний и германий, а-олово, решетки которых рассмотрены выше. Кристаллический бор тоже имеет атомную неметаллическую решетку. [c.131]

Катион и анион можно рассматривать как правильные сферы разных размеров. Сферическая симметрия электростатического поля обусловливает отсутствие направленности связей и потому при образовании кристалла из отдельных атомов каждый ион стремится окружить себя возможно большим числом противоположно заряженных ионов. Именно поэтому ионная связь имеет только пространственную насыщенность. Ионы упаковываются по принципу наиболее плотной упаковки и образуют правильные кристаллы солей. Число, ближайших соседей Z , а следовательно, и тип структуры зависят от размеров ионов. Так, в кристалле хлористого натрия (рис. 18, а) радиус иона натрия настолько меньше радиуса иона хлора, что в структуре вокруг иона хлора имеется пространство, могущее разместить двенадцать и даже более ионов натрия. Однако электрическая нейтральность требует, чтобы число ионов натрия и хлора было в структуре одинаковым и, следовательно, чтобы координация и размещение ионов относительно друг друга были тоже одинаковыми. Вокруг иона натрия могут разместиться только шесть (2 = 6) соседних ионов хлора в углах правильного октаэдра, и это будет, следовательно, типом координации не только для иора натрия, но и для иона хлора. В кристалле же хлористого цезия оба иона сравнимы по величине и потому вокруг иона цезия могут разместиться восемь (2 == 8) соседних ионов хлора (рис. 18, б). [c.47]

Здес ) /(м — константа Маделунга, зависящая от характера взаимного расположения ионов в кристаллической решетке (ее значения известны Д.ПЯ различных типов решетки так, например, для решетки Na l — гранецентрированного куба —/(м = 1,7476) г—равновесное расстояние между ионами противоположного знака в данном кристалле (обычно оно определяется по принципу плотной упаковки и отвечает сумме кристаллохимических радиусов Гольдшмидта) п — константа, характеризующая изменение сил отталкивания с расстоянием между частицами оиа лежит в пределах от 5 до 12 (для Na l п = 7,5). [c.44]

Однако идеальный порядок в укладке шаров наблюдался лишь в тех крайне редких случаях, когда N1 = 12 , При наличии свободных мест, или, попросту говоря, дырок, правильная геометрическая конфигурация чахце всего деформирована за счет относительно небольших смещений частиц. Тем не менее в общих чертах эксперимент подтвердил известную в литературе [6] гипотезу о предпочтительном расположении шаров в случайной неупорядоченной системе по принципу плотнейшей упаковки. [c.21]

При интерпретации кристаллич. структур и их предсказании широко исполь.чуется геом. подход атомные радиусы, принцип плотной упаковки атомов и молекул). Нек-рые сравнительно простые кристаллич. структуры удается предсказывать путем минимизации потенц. или своб. энергии, к-рая рассматривается как ф-ция структурных параметров. [c.288]

Принцип фрактальности - второй общий принцип развивающихся систем. В случае дефицита стротельных ресурсов он проявляется в форме образования нерегулярных структур, называемых фрактальными кластерами. Скорость протекания больщинства процессов кристаллизации и агрегации ограничена некоторыми факторами (диффузией, реакционной способностью), поэтому даже при плотной упаковке центральной части граничные области будут испытывать некоторый дефицит строительного материала и иметь вид предфрактала или даже фрактала. Этим объясняется изрезанный, шероховатый характер подавляющего большинства естественных поверхностей. [c.72]

Этот вопрос был подробно рассмотрен В.И.Михвевым для исходных кубических ячеек (гранецентрированной, объемно-центрированной и примитршной) и гексагональной, соответствующей гексагональной плотнейшей упаковке (двухслойной). Таблицы, составленные В.И.Михеевым, значительно облегчают применение принципа гомологии. Эти таблицы приводятся ниже с небольшими изменениями. [c.98]

Помимо расширения линий дефекты упаковки приводят к уменьшению интенсивности линий, подвергаюидихся уширению. Это особенно отчетливо проявляется у линий 100 и 101 в случае гексагональной плотнейшей упаковки и 102 (в кубической ячейке - 002) - в случае кубической плотнейшей упаковки. Дефекты упаковки вызывают не только расширение линий, но и их смещение. Иногда появляется и асимметрия профиля дифракционной линии. Это тоже легьсо понять по аналогии с политипией центр тяжести группы линий, появляющихся на месте одиночной линии при идеальном чередовании слоев, может не совпадать с положением этой линии. Понятно и возникновение асимметрии. Дефекты упаковки могут наблюдаться не только у фаз, построенных по принципу плотнейшей упаковки, но и у других веществ. Помимо специфических условий роста дефекты упаковки появляются, например, при механической обработке металлов. Напили-вание и дробление в ступке приводит к появлению дефектов упаковки. В случае неметаллических объектов появление дефектов упаковки может быть вызвано сухим растиранием. [c.238]

Распределение форм кристаллических решеток по сингониям и классам неравномерно. Как правило, чем проще химическая формула вещества, тем выше симметрия его кристалла. Так, почти все металлы имеют кубическую или гексагональную структуру. Аналогичное положение характерно для многих простых химических соединений (галогениды щелочных и щелочноземельных металлов). Усложнение химической формулы ведет к понижению симметрии его кристалла (например, силикаты). Причин такого поведения много, но главнейшей из них является плотность упаковки, т. е. число частиц в узлах кристаллической решетки. Чем плотность упаковки больше, тем более устойчива и вероятна структура кристалла. Свободное пространство здесь оказывается, наименьшим. Указанный принцип наиболее плотной упаковки, однако, применим не ко всем кристаллам. Его нельня использовать, например, для льда, где большое влияние на формирование кристалла оказывает образование направленных водородных связей. [c.142]

Действительно, кристаллическая структура металлов весьма сходна со структурой ионных соединений, построенных по принципу плотной упаковки, например, анионов в анионной нодрешетке. Как это характерно для ионных соединений (с ненаправленной и ненасыщаемой связью), координационное число атомов металла во всех наиболее часто встречающихся структурных типах является высокой величиной. Так, для гранецентрированной кубической плотнейшей упаковки характерно КЧ металла, равное 12. Это структура типа меди в ней кристаллизуется У Ре, р-Со, N1, Си, НЬ, Ag, Рс1, 1г, Pt, Ан, А1, РЬ, ТЬ. [c.253]

Кристаллизация металлов определяется принципом наиболее плотной упаковки более вероятна та структура, которая отвечает наименьшему значению С в данных условиях. Как правило, такая структура имеет наиболее плотную упаковку ионов, атомов или молекул в кристалле. В металлических решетках связи не имеют определенной направленности, вследствие чего принцип наиболее плотной упаковки господствующий. Именно поэтому металлы имеют наиболее плотно построенные решетки гранецентрированного куба, объемноцентри-рованного куба (К-12 и К-8) и плотную гексагональную (Г-12). Известны многие соединения металлов (интерметаллические соединения) с металлической связью (СияАи, Mg (i, А1Со, Си1 А12 и др.), многие твердые растворы углерода, азота, водорода в переходных металлах, а также и соединения этих элементов с переходными металлами, которые имеют металлическую проводимость. В соединениях металлов [c.126]

Плотность упаковки молекул, Одним из важнейших принципов кр11Сталлохимии является принцип плотнейшей упаковки, согласно которому наиболее вероятной и, следовательно наиболее устойчи-вой Структуре соответствует плотная укладка ионов, атомов или молекул в Кристалле. Тогда остается наименьшее по объему сво-бодиое пространство между этими частицами. Как и пизкомолеку-лярные органические вещества, полимеры подчиняются принципу плотной упаковки, и в кристаллической решетке макромолекулы должны быть уложены как можно плотнее. Существует несколько возможностей образования плотной упаковки полимерных цепей. [c.133]

Первое существ, достижение теоретич. К. расчет энергии иоиных кристаллов, выполненный в 1918-19 М. Борном и А. Ланде. В 1926-27 были созданы системы кристаллохим. ионных и атомных радиусов (В. Гольдшмидт, Л. Полинг). На основе концепции ионных радиусов В. Гольдшмидт в 1925-32 объяснил явления морфотропии, изоморфизма и полиморфизма. В 1927-32 Полинг сформулировал осн. принципы строения ионных кристаллов, ввел представления о балансе валентных усилий связей, понятия атомных орбита-лей и гибридизации, развил теорию плотной упаковки атомов в кристаллах. [c.536]

Расположение молекул в М- к. определяется принципом плотной упаковки. Для типичных М. к. характерны низкие т-ры плавления, большие коэф. теплового расширения, высокая сжимаемость, малая твердость. Большинство М. к. при комнатной т-ре — диэлектрики. Нек-рые М. к. (напр,, орг. красители) проявляют тюлупроводниковые св-ва, Китайгородский А. И., Молекулярные кристаллы, М., 1971. П. М. Зоркий. [c.348]

Несмотря на удобство описания мн структур с помощью плоских атомных сеток, следует учитывать трехмерный характер координации атомов в структурах кристаллов И Одним из главньк принципов структурообразования для этих кристаллов следует считать предложенный Ф Лавесом в 1967 принцип наиб полного заполнения пространства, к-рое обеспечивается или плотнейшей упаковкой сфер при одинаковом радиусе компонентов (к ч = 12, поры, или пус-тоть7, между атомами имеют конфигурацию тетраэдров и октаэдров), или идеальной упаковкой неск искаженных тетраэдров (характеризуется только одним типом пор- [c.245]

Оси. задачи К. систематика кристаллич. структур и описание наблюдающихся в них типов хим. связей интерпретация кристаллич. структур (т.е. выяснение причин, определяющих возникновение данной структуры) и предсказание структур изучение зависимости св-в кристаллич. в-в от их структ ры и характера хим. связи (см. Ионные кристаллы, Кова.чентные кристаллы, Металлические кристаллы, Моле-ку.гчрные кристаллы). В рамках стереохим. аспекта обсуждаются кратчайшие межатомные расстояния (длины связей) и валентные углы, рассматриваются координационные числа и координационные полиэдры. Кристаллоструктурный аспект включает анализ относит, расположения атомов, молекул и лр. фрагментов структуры (слоев, цепей) в пространстве кристаллич. в-ва. При интерпретации кристаллич. структур и их предсказании Широко используют понятие атомных радиксов, ионных радиусов, принцип плотной упаковки атомов и молекул. Нек-рые сравнительно простые кристаллич. структуры удается предсказать путем минимизации потенц. или своб. энергии, к-рая рассматривается как ф-ция структурных параметров. [c.536]

Укладка молекул в М. к. осуществляется по принципу плотной упаковки. Стремление к плотной упаковке часто приводит к тому, что молекула в кристалле утрачивает собств. элементы симметрии (кроме центра симметрии), однако из-за слабости межмолекулярных ван-дер-ваальсовых взаимод. по сравнению с ковалентными связями искажения собств. симметрии невелики. Типичный пример-нафталин, своб. молекула к-рого кроме центра имеет три зеркальные плоскости симметрии, но в кристалле сохраняется лишь центр-плоскости симметрии утрачиваются, что проявляется в небольших искажениях длин связей и валентных углов. Молекула с центром симметрии в кристалле практически всегда располагается в центре кристаллич. симметрии (правило центросимметричиости). [c.117]

Гексагональная и кубическая плотнейшие упаковки —это два единственно возможных способа плотнейшей упаковки идентичных шаров при этом окружение каждого шара идентично окружению всех других шаров. Однако существуют иные способы плотнейшей упаковки шаров, такие, когда окружение каждого шара не идентично, например АВСАВАВСАВ.... В принципе таких способов существует бесконечное множество. [c.582]

Таким образом, при рассмотрении упаковки молекул, окантованных межмолекулярными радиусами, оказался применимым принщш плотнейшей упаковки молекулы упаковываются слоями, в которых выступ одной молекулы входит во впадину соседней молекулы [55, 57, 59, 60, 63, 66, 67]. А. И. Китайгородский и Ю. В. Мнюх использовали этот принцип для геометрического анализа и предсказания возможных упаковок цепочечных молекул в кристаллических структурах н-парафинов [55,57,59,63,64,65,98]. [c.17]

Плотность упаковок. Из принципа плотнейшей упаковки следует, что реальная структура молекулярного кристалла, по всей видимости, будет характеризоваться наиболее плотной упаковкой из числа возможньтх [57]. Проверка этого предположения в рамках геометрической модели для двумерного случая была сделана П. М. Зорким и М. А. Порай-Кошицем [49]. Для нескольких моделей молекул им удалось вывести все возможные упаковки. Оказалось, что среди них имеется небольшое число упаковок, выделяющихся по плотности. Реально существующие структуры оказались среди плотнейших. Считается [57], что реальная упаковка является плотнейшей с точностью, близкой к 0.01 в значении коэффициента упаковки к (частное от деления вычисленного объема молекулы на ее объем по данным рентгеновского эксперимента). Коэффициенты упаковки для подавляющего большинства молекулярных кристаллов лежат в пределах от 0.65 до 0.77, то есть близки к коэффициенту плотной упаковки шаров (0.74). [c.20]

Ю. В. Мнюх [98] выводит общее правило для случая ограниченной растворимости, основанное на принципе плотнейшей упаковки молекул в органическом кристалле [57, 59, 67]. Предполагается, что часть молекул н-парафина А замещается молекулами другого н-парафина В (рис. 12). В случае соотношения длин молекул А>В (рис. 12, слева) возможна упаковка без искажений. Предел растворимости наступает, когда пустот становится слиштом много и плотность упаковки заметно падает. В случае >4<5 (рис. 12, справа) вхождение даже небольшого числа молекул В вызывает искажения, что быстро приводит к невозможности дальнейшего растворения. [c.50]

Несмотря на грандиозность подобной задачи (в результате опыта измеряются 1—3 тысячи дифракционных лучей, и для каждой из пробных структур надо анализировать совпадение с опытом этой большой информации), она безусловно выполнима дан е для очень сложных структур. Дело в том, что вовсе не требуется перебрать все без исключения мыслимые структуры. Как правило, до начала анализа мы располагаем приближенными сведениями о химической формуле, расстояния между ковалентно связанными атомами также известны заранее с достаточной точностью. Наконец, используя принцип плотной упаковки, мы в состоянии отбросить все взаимные размещения молекул, не согласующиеся с этим правилом. Таким образом, составив достаточно сложную программу действия, мы можем вести достаточно уверенный поиск правильной структуры. Используя математический метод, так называемый метод оврагов , разработанный в СССР И. М. Гельфапдом, удалось решить весьма сложные структурные задачи. [c.355]

В принципе возможные тииы молекулярной или кристаллической структуры, состоящей нз заданного числа атомов, следовало бы выводить, исходя из известных требований образования химических связен, что позволило бы сопоставить реально наблюдаемые структуры со всеми мыслимыми (с точки зрения геометрии и топологии) вплоть до некоторого заранее установленного предела сложности, ибо очень важно знать, почему те пли иные принципиально возможные структуры никогда не встречаются в молекула.х пли кристаллах. Систематические исследования возможных структурных типов ис многочисленны в этой и следующей главах мы рассмотрим наиболее существенные элементы структурной геометрии — простейшие системы связанных точек и плотнейшие упаковки равных сфер. Зиаиие возможных типов трехмерных сеток уже проливает некоторый свет на вопросы такого, нанример, характера почему алмаз представляет собой систему колец из 6 атомов углерода и почему некоторые кристаллические формы В2О3 и Р2О5 состоят из колец, включаюш,их 10 атомов В (или Р) и [c.81]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология