Потенциал взаимодействия

Потенциал Морзе. Этот трехпараметрический потенциал, впервые предложенный Морзе 127] для объяснения колебательных спектров двухатомных молекул, представляет собой потенциал взаимодействия двух атомов. В связи с этим вполне естественно ожидать, что потенциал Морзе может оказаться полезным при исследовании систем, состоящих в основном из атомов, образующихся в результате диссоциации двухатомных молекул. В приведенном виде потенциал Морзе можно записать следующим образом [c.224]

Для изучения влияния ориентационной упорядоченности молекул на приповерхностные силы без введения условий (7.14) рассматривалась следующая модельная система. На плоскости размещали нити конечной длины Ь, для них допускалась возможная ориентация в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Эти частицы совершают поступательное движение на плоскости, причем потенциал взаимодействия между ними определен следующим образом [c.129]

Рекомбинация на молекуле водорода рассматривалась также в [141], где аналогично потенциал взаимодействия описывается функцией Морзе для основного состояния Hj, а взаимодействие каждого из атомов Н с молекулой Нз в основном колебательном состоянии — функцией Морзе для равновесного расстояния R = 3,4-10 мкм и глубины ямы е/к = 38 К. Коэффициент перевала оказался равным 0,4, а пределы изменения коэффициента поправки на неравновесность — от 0,4 (при 80 К) до 0,3 (при 1000 К). Проведен учет возможного взаимодействия радикала Н со стабильным комплексом Нз и вк.лада этого взаимодействия в общую скорость реакции (рис. ОД). [c.264]

И считая, что потенциал взаимодействия ионов имеет вид Ф = (2б р — 1) при а < г < оо [c.25]

Проводимое сравнение расчетных и экспериментальных данных по ЫС1 дает удовлетворительные результаты. Расчеты проводились для числа частиц Л ч = 32 и 48. Авторы отмечают, что расчет можно существенно уточнить, если ввести более реальный потенциал взаимодействия между ионами, например Ленарда — Джонса, и учитывать различие размеров ионов. Уравнение, связывающее коэффициент активности и осмотический коэффициент, дается в форме [c.25]

Напомним, что приближенные решения уравнения Шредингера мы отыскиваем, учитывая вариационный принцип, согласно которому приближенное значение энергии всегда больше полученного при точном решении того же уравнения. Так как уравнение Шредингера может быть построено неточно (например, вместо потенциала взаимодействия электронов взят потенциал самосогласованного поля), то полученное значение энергии сравнивается лишь со значением точного решения, которое может и не совпадать с экспериментальными данными. [c.31]

Известно [59], что зависит от потенциала взаимодействия между молекулами газа. Обычно при не очень высоких температурах газа справедлив степенной потенциал взаимодействия и=к г-т, где /с12 — постоянная, а Гц — расстояние между моле- [c.168]

Таким образом, эта модель предсказывает независимость сечения реакции от относительной энергии молекул и увеличение сечения нри уменьшении разности 1м — Ахг Вычисление из уравнения (21.5) показывает, что переход электрона происходит па расстоянии порядка 10 А. Заметим, что при малых углах рассеяния, соответствующих прицельным параметрам Ь Лс, дифференциальное сечение упругого рассеяния следует классическому закону, справедливому для потенциала взаимодействия и (В) = — [c.139]

ИЗ экспериментальных данных по потенциалу взаимодействия в системе Ср4-Аг. Параметры потенциала би а подбирались таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений потенциала взаимодействия Ср4 с атомом Аг, полученного из эксперимента от усредненного потенциала, была наименьшей. Использовалась процедура минимизации, реализующая метод наискорейшего спуска [156]. В результате расчетов были получены следующие оптимальные параметры потенциала Леннард-Джонса (4.5) е = = 7 мэВ, а= 3,53 А. Использованные при расчетах величины энергии, передаваемой за одно столкновение, значения параметров потенциалов межмолекулярного взаимодействия приведены в табл. 4.5. [c.108]

Обычно поступают следующим образом. На основе теории межмолекулярных сил устанавливается теоретически обоснованная форма силового взаимодействия между частицами, а значения параметров, которые входят в аналитическое выражение для потенциала взаимодействия, определяются обработкой экспериментальных данных по вириальным коэффициентам или некоторым другим величинам. В этом разделе дается краткое обоснование достаточно простых аспектов теории межмолекулярного взаимодействия. [c.193]

Модели с взаимодействием, зависящим от ориентации частиц. В общем случае все компоненты потенциальной энергии взаимодействия между двумя несферическими молекулами будут зависеть от относительной ориентации взаимодействующих молекул. Для одних членов эта зависимость может быть достаточно сильной, для других — относительно слабой. На практике во избежание излишнего усложнения модели и неоправданного увеличения числа варьируемых параметров зависимостью от ориентации для большинства членов потенциала взаимодействия обычно пренебрегают. При температурах ниже температуры Бойля наиболее существенный вклад от ориентации вносят члены, соответствующие дальнодействующей компоненте потенциальной энергии, и в первую очередь члены, характеризующие [c.225]

В рассматриваемом случае внутримолекулярный потенциал взаимодействия задавался в виде [c.106]

Для проверки корректности используемого потенциала взаимодействия атома аргона с атомами водорода в молекуле метана рассчитывался суммарный потенциал взаимодействия СН4 с атомом Аг, который сопоставлялся с экспериментальными данными, полученными по измерению вязкости газов [411. [c.106]

Для расчета суммарного потенциала использовалась следующая процедура усреднения, которая носит общий характер и может применяться для проверки других потенциалов взаимодействия. Так как потенциал взаимодействия атома инертного газа с каждым из атомов молекулы метана аддитивен, то достаточно усреднить потенциал взаимодействия атома водорода, находящегося на расстоянии / о от центра, по всем положениям атома инертного газа. Выберем систему координат таким образом, чтобы атом Н находился на оси г (рис. 4.19). Пусть взаимодействие атомов И и Аг описывается потенциалом V (fi). Необходимо вычислить потенциал взаимодействия И/ (р), усредненный по всем возможным положениям атома аргона на [c.106]

В случае, когда потенциал взаимодействия в системе Н-Аг описывается выражением вида (4.5), суммарный потенциал взаимодействия атома аргона со всеми атомами молекулы СН4 имеет вид [c.107]

На рис. 420 сопоставлены рассчитанный по формуле (4.10) усредненный потенциал взаимодействия СН4 с атомом Аг и потенциал, полученный из экспериментов по измерению вязкости [41] [c.107]

Видно, что рассчитанные и экспериментальные данные достаточно хорошо согласуются между собой, и, следовательно, использование аддитивных потенциалов для описания взаимодействия атомов инертного газа с тетраэдрическими молекулами достаточно корректно. Из согласия экспериментальных и расчетных данных можно сделать вывод о правильности параметров потенциала взаимодействия в системе Н-Аг, найденных в работе [209] и использованных нами при расчетах средних величин энергий, передаваемых за одно столкновение. [c.107]

К определенной выше системе N частиц теперь можно применить формальный аппарат метода Монте-Карло. Пусть — полное сечение упругого рассеяния частиц / и у в системе центра масс. Оно в общем случае зависит от у,—Уу и определяется конкретным видом потенциала взаимодействия между частицами. В приближении твердых сфер [c.202]

МЕЖМОЛЕКУЛЯРНОГО ПОТЕНЦИАЛА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОЛЯРНЫХ ВЕЩЕСТВ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКИХ СМЕСЕЙ [c.41]

Одним из первых и наиболее удачных приближений для расчета потенциала взаимодействия ионов в растворе стала теория Дебая — Хюккеля. Она предполагает, что каждый ион в растворе окружен ионной атмосферой противоположного знака. Плотность заряда ионной атмосферы уменьщается по мере удаления от иона, причем общий заряд атмосферы равен величине заряда иона, но противоположен по знаку. Эта теория исходя из учета взаимодействия иона с окружающей его ионной атмосферой позволила установить количественную связь между радиусом атмосферы и концентрацией электролита. Вместе с тем теория имеет ряд допущений и применима лишь к разбавленным растворам. В этой [c.233]

Здесь — эффективный сферически симметричный потенциал взаимодействия г-ой и /-ой молекул [c.41]

Игу (г,О) — реальный потенциал взаимодействия г-ой и /-ой молекул [c.41]

Для расчета работы образования паровой фазы в многокомпонентной системе при постоянстве давления и температуры необходимо значение термодинамического потенциала Гиббса для исходного и конечного состояний системы. При этом следует учитывать, что на работу по образованию зародыша паровой фазы из метастабиль-ной жидкой фазы оказывают влияние сорбционно-десорбционные процессы на границе раздела фаз, приводящие к изменению поверхностного натяжения, а также изменение химического потенциала взаимодействующих компонентов системы в процессе образования зародыша. [c.110]

Теоретический расчет потенциала взаимодействия частиц на малых расстояниях чрезвычайно сложен и не может быть пока проведен однозначно, так как на таких расстояниях наряду с отталкиванием и кулоновскими силами существенную роль играют квантово-механические дисперсионные и другие силы. Кроме того, при уточнении поведения бинарной функции распределения на малых расстояниях между ионами (концентрированные растворы) необходим учет микроскопической структуры растворителя. [c.56]

В подходе используется обычное предположение о том, что вероятности перехода в неравновесном состоянии таковы же, как и в состоянии равновесия. Физическая модель процесса имеет следующий вид после столкновения молекулы с третьим телом и образования активированного комплекса начинается быстрая релаксация с выравпиванием заселенностей по уровням, приводящая к почти больцмановскому распределению. Весь этот период система находится в квазистационарпом состоянии и для нее справедливо обычное соотношение феноменологического закона действия масс /Срек//Сд с = отя индивидуальные коэффициенты скорости /сре , /сд о могут отличаться и быть ниже равновесных. Потенциал взаимодействия описывается функцией Морзе. Уравнение для скорости реакции [c.263]

Если взаимодействия молекул сорта г и / с матрицей неспеци-фичны и описываются потенциалом типа Леннарда — Джонса, то можно полагать, что коэффициент разделения в первом приближении будет определяться энергетическими параметрами парного потенциала взаимодействия данных молекул ег г и [c.51]

Этот процесс является примером, иллюстрирующим превращение относительной поступательной энергии во вращательную или колебательную энергию. Одно из простейших предположений относител).но взаимодействия отвечает так называемой гантельной модели, в которой потенциал взаимодействия считается суммой потенциалов, каждый из кото])ых зависит от расстояния между парой атомов. Один из потенциалов, /вс, отвечает внутримолекулярному потенциалу ВС, а два других — Vи П—межмолекулярному взаимодействию. [c.64]

Суммарный эффект этих двух поправок таков, что, например, для молекул, содержащих атомы водорода (быстрое вращение, малая приведенная масса ц), л оказывается заметно мепьше л,, и соответствующее этому уменьшение параметра 0 в (14.2) обусловливает сильное возрастание вероятности несмотря на малую долю предпочтительных конфигураций. Например, для столкновения НС1 с Аг эффективная масса fi оказывается равной (в зависимости от выбора потенциала взаимодействия) 3 или 4 вместо приведенной массы [X = 19. При подстановке в параметр OJT) l> вместо величины х вероятность дезактивации НС1 (у = 1) нри столкпов(Ч[иях с Аг попадает в полосу модели SSH (см. рис. 19). [c.88]

Аналогичная процедура расчета усредненного потенциала была применена для описания взаимодействия в системе СРд—Аг. Использовались два различных потенциала взаимодействия атомов Р и Аг, параметры крторых даны в работах [160] и [250]. Оказалось, что усредненный потенциал взаимодействия в системе Ср4-Аг в обоих случаях не согласуется с экспериментальными данными [41] (рис. 4.21). В связи с этим была решена обратная задача восстановления потенциала взаимодействия Р-Аг [c.107]

Вычисление диаметров твердых сфер и их температурной за висимости для стандартной системы Баркера-Хендерсона [8] про водится на основании уравнения (4). Потенциальная функция меж молекулярного взаимодействия для использования в этом уравне НИИ должна быть сферически симметричной. Реальный, завися щий от ориентаций молекул, потенциал взаимодействия полярньп веществ может быть приведен к сферически симметричному вид усреднением по углам [И]. [c.38]

Об использовании эффективного межмолекулярного потенциала взаимодействия полярных веществ при вычислении термодинамических свойств жидких смесей. Г. Ф. Юхно, И. М. Галимов, А. 3. Биккулов. [c.183]

Рассмотрен вопрос об использоваиии эффективного межмолекулярног потенциала взаимодействия полярных веществ, полученного усреднением реального, зависящего от ориентаций молекул, потенциала по углам, при вычислении термодинамических свойств жидких смесей. [c.183]

Точки хх и Х2 на диаграммах соединяются волнистой линией, которой отвечает кулоновский потенциал взаимодействия под знаком интеграла в соответствующих матричных элементах. Энергетические знаменатели также связьшаются со структурой диаграммы линиям, идущим, например, вниз, сопоставляются орбитальные энергии со знаком плюс, а линиям, направленным вверх, - орбитальные энергии со знаком минус (рис. 16) . [c.261]

Расхождение современных статистических теорий наблюдается в основном в ходе функций распределения на малых расстояниях. Теоретический расчет потенциала взаимодействия частиц на малых расстояниях чрезвычайно сложен и не может быть пока проведен однозначно, так как на таких расстояниях наряду с чисто отталкива-тельными и кулоновскими силами существенную роль играют квантово-механические дисперсионные и другие силы. Кроме того, при уточнении поведения бинарной функции распределения на малых расстояниях между ионами (концентрированные растворы) необходим учет микроскопической структуры растворителя. [c.48]

В книге прослеживается связь между традиционными ионными подходами и теорией псевдопотенциала. Рассмотрены способы построения кристаллического потенциала взаимодействия электрона с атомом в кристалле, принятые в обоих подходах. Обсуждены переходные металлы. Особое внимание уделено построению секуляр-ных уравнений для расчета зонной структуры типа уравнения ККР и их связи с теорией псевдопотенциала. Рассмотрено применение метода нсевдонотенциала в теории дефектов кристаллической решетки и в проблеме устойчпвост структур металлов и сплавов. [c.256]