Векторы коллинеарные

В изотропной среде все три вектора коллинеарны, поэтому можно ввести скаляр [c.706]

Исходя из (2.155), 0 = 1, -5 - вектор, коллинеарный с касательной. Первая координата этого вектора соответствует оси (9х, вторая - оси Ог. Отсюда определяем орты нормалей к поверхности раздела фаз, соответственно по отношению к жидкой и газовой фазам (см. рис. 2.10) [c.107]

Итак, формула (11,81) с коэффициентами у,, определяемыми посредством (11,82), (11,83), генерирует последовательность векторов сопряженных направлений рд,. . ., Рп 1- Поскольку векторы р находятся с точностью до скалярной величины, векторы р,-(коллинеарные векторам р,) можно считать векторами р и переписать форм лы (11,81), (11,82) следующим образом [c.48]

При i = п матрицы Yj, St становятся квадратными. Ясно, что векторы S (/ = О, — 1) также являются линейно независимыми (они коллинеарны векторам pj (/ = О, п — 1), отсюда det =/= 0). Из уравнения (11,87) имеем det = det Я det F . Следовательно, det Yn Ф 0, det Я 7 0 и существует обратная матрица Yn а векторы Уо,. .., уп-1 линейно независимы. Умножая равенство (11,87) на и подставляя в полученное выражение значение из (11,37), легко получить равенство (И, 86). Имеет место также следующий результат [32] если —семейство векторов po.---.Pi-i и [c.41]

Векторное произведение двух векторов, его свойства. Условие коллинеарности двух векторов. Смешанное произведение трех векторов. Геометрический смысл определителя 3-го порядка. [c.147]

Если растянутая макромолекула закреплена, как показано на рис. 4.16, то на точки закрепления вследствие теплового движения и перехода от одних конформаций к другим будут действовать различные мгновенные силы (по модулю и направлению), стремящиеся в целом стянуть концы макромолекулы -(аналогично тому, как действуют на стенку сосуда удары молекул газа, летящих с различными скоростями в разных направлениях, но в целом приводящие к возникновению нормальной силы или давления газа). В результате на концах макромолекулы действуют средние значения упругих сил, приложенных к прямой, соединяющей оба конца, и стремящихся стянуть эти концы. Так как концы закреплены, то на них возникают реакции, т. е. внешние силы , направленные противоположно упругим силам макромолекулы. Таким образом, векторы Т и Ь коллинеарны. [c.103]

Примем для цепей модель свободно сочлененных сег.ментов. Тот факт, что средние положения концов цепи в сетке разделены некоторым расстоянием, можно рассматривать как результат наложения некоторого механического поля натяжений, ориентирующего сегменты. Припишем каждому сегменту механический момент m — вектор, имеющий направление сегмента и пропорциональный по модулю его объему. Перенумеруем все цепи в сетке. Пусть п — напрял<енность механического поля, ориентирующего сегменты -й цепи, в результате чего средние полол<ения концов цепи будут соединены вектором h (векторы т,, h, — коллинеарны). Иными словами, потенциальная энергия сегмента в поле т, будет — тт/ и распределение сегментов i-й цепи по углам будет иметь вид [c.112]

Если два диполя установлены в хвост друг к другу, т. е. все три вектора р Рг и г коллинеарны, то [c.56]

Подставляя (11.48) в (11.47), получим, что векторы м, и с1щ/(11 приближенно коллинеарны, а с учетом соотношения (11.49) найдем решение уравнения (11.47) [c.259]

Векторы ц и р коллинеарны и связаны коэффициентом пропорциональности у, который называют гиромагнитным отношением для данной частицы. [c.8]

Метод ЯМР основан на взаимодействии магнитной компоненты электромагнитного поля с магнитными моментами атомных ядер. Установлено, что некоторые (но не все ) атомные ядра обладают собственным моментом количества движения (спином). В макромире механической моделью ядра можно считать вращающийся шарик, который имеет положительный заряд, распределенный по объему или по поверхности. Его вращение вызовет круговой электрический ток, и, как следствие,-магнитное поле, направленное вдоль оси вращения. Эта простейшая механическая модель позволяет понять, почему все ядра, имеющие спин, обладают магнитными свойствами, которые количественно характеризуются м нитным моментом ядра. Магнитный момент ядра ц и его спин являются коллинеарными векторами в пространстве длины двух векторов связаны соотношением [c.277]

Представляют интерес два частных случая. В первом случае векторы со и g коллинеарны, что имеет место, например, в вертикальном вискозиметре Куэтта. В этом тривиальном случае ii,= o). Тогда антисимметрические напряжения тождественно равны нул ю и внутреннее спиновое поле Q не проявляется макроскопически. В другом, более интересном случае, когда векторы (о и g перпендикулярны, имеют место две ситуации в зависимости от того, будет ли безразмерный параметр [c.39]

При таком способе расчета удается получить лишь абсолютные значения, но не направления векторов моментов связей. Обычно принимается, что вектор связевого момента направлен в сторону более электроотрицательного атома данной связи. Момент, вносимый атомным диполем неподеленной электронной пары, фактически разлагается на компоненты, коллинеарные со связями, и рассчитываемые указанным образом моменты связей включают вклад диполей неподеленных электронов. [c.76]

Вследствие наличия водородных связей, векторы моментов которых коллинеарны в данном ассоциате, последний обладает значительно более высокой полярностью, чем мономер, и график зависимости диэлектрической проницаемости имеет вид, представленный на рис. 25, а. [c.228]

Однако при построении С—Н связевых орбиталей мы встречаемся с новыми особенностями. В ацетилене 1 д комбинируется с 2р д, но не с или 2р (, это обусловлено тем, что ось симметрии 2р коллинеарна оси С—Н связи, в то время как оси симметрии 2р д и 2р д перпендикулярны к оси связи. В этилене ось симметрии 2р расположена под углом 90° к оси связи, а у 2p Q и 2р — под углом около 30 или 60°. Если рассматривать атомные орбитали как векторы, то можно сказать, что 2ру и 2р имеют ненулевые компоненты в С—Н направлении. Отсюда следует [c.68]

Другой способ уменьшения начальной величины напряжения генератора, называемый индукционным, использует две катушки, генераторную и приемную (рис. 2,6). Появляющийся в последней сигнал вызван только ядерным резонансом, так как в этой катушке в результате определенной компенсации, обусловленной геометрическим расположением, отсутствует или почти отсутствует напряжение несущей. В этом случае поле Нх наводит в приемной катушке небольшое остаточное напряжение, которое служит несущим сигналом и сдвинуто по фазе относительно сигнала ЯМР на я/2. Если фазу несущей сдвинуть на эту величину, то в результате возникшей коллинеарности векторов обоих напряжений их сумма будет линейно зависеть от величины сигнала, что облегчает наблюдение последнего. Отсутствие сдвига фаз ведет к падению чувствительности и отношения с/ш, так как в случае взаимно-перпендикулярных векторов сигнал лишь незначительно [c.208]

Сравнивая выражения ( ) и (>Ц>(<), видим, что направляющие косинусы нормали N к плоскости 5 и вектора О одинаковы, т. е. векторы N и О коллинеарны. [c.218]

В кристаллах высшей категории, где все значения 8 (илит]) одинаковы, векторы В и Е всегда коллинеарны. В отношении оптических свойств (как и в отношении всех других свойств, характеризуемых тензорами второго ранга) кристаллы высшей категории изотропны. [c.224]

При неколлинеарных прыжках, когда векторы междуузлие— -узел и узел— -междуузлие не лежат на одной линии, возможны, в свою очередь, три ситуации. Если угол 0 между обоими векторами тупой, картина качественно похожа на описанную для коллинеарных прыжков, и корреляционный множитель меньше единицы. Если векторы перпендикулярны друг другу и [c.227]

Поляризаторы для инфракрасного излучения основаны на том принципе, что луч, отраженный от поверхности, не может распространяться в направлении, коллинеарном с его электрическим вектором. Таким образом, располагая под определенным углом к пучку инфракрасного излучения стопу пластинок вещества с подходящим показателем преломления, получают в высокой степени поляризованное ИК-излучение, поскольку горизонтальная составляющая вектора практически не меняется, в то время как вертикальная сильно ослабляется вследствие потерь на отражение. Определенным углом является угол Брю- [c.99]

Решая уравнение (17.56) относительно х и приравнивая полученный результат значению ух из уравнений Стефана — Максвелла, сразу же получаем для коллинеарного вектора соотношение [c.502]

Здесь Yi — вектор, коллинеарный h,-, а следовательно,, и Хг, причем = (i ), где ti — относительное растяжение цепи, т. е. h,, деленное на длину максимально вытянутой цепи Ьтли, и —обратная функция Ланжевена v=m/m — единичный вектор направ--ления сегмента. [c.112]

Аналогично этому получим выражения для других осей, где tix, и, (и — компоненты вектора относительного растяжения цепи, т. е. вектора, коллинеарного И и имеющего модуль ti. Можно принять, что сила натяжения взаимодействующих цепей не отличается от силы натяжения невзаимодействующих. Поэтому средние положения узлов в сетке взаимодействующих цепей меняются при деформации так же, как и в сетке невзаимодействующих. Для последней Джемс показал, что в гауссовской сетке ( малые / ) справедлив принцип геометрического подобия, по которому х—Кгигх, у— = k2toiy tiг=XзtQiz (индекс о относится к недеформированному состоянию). На основании этого принципа [c.113]

Для получения достаточно интенсивного излучения на частоте Уа необходимо, чтобы волновые векторы световых лучей с частотами у, и У2 отвечали условию фазового синхронизма. Для газов это условие выполняется, если волновые векторы коллинеарны. Однако такая конфигурация снижает пространственное разрешение метода. Сушествуют приемы, позво-ляюшие получить в этом методе высокую чувствительность наряду с хорошим пространственным разрешением. Наиболее часто в методе КАРС используют вторую гармонику лазера на Н(1 ИАГ (частота у,) и перестраиваемый лазер на растворах красителей (частота У2). В методе КАРС уровень сигнала превосходит уровень спонтанного комбинационного рассеяния в Ю - 10 раз. Характеристики метода указаны в та 1. 5.2. [c.126]

Следовательно,, в этом случае поисковое направление получается как результирующее двух направлений направления которое лежит в (указанное направление было бы поисковым, если бы д-ое ограничение не удалялось из базиса ограничений) и направления, коллинеарного вектору Pq фq. Этот вектор определяет сход с -го ограничения. [c.197]

Если в результате преобразования А некоторый вектор гфй иревра-щается в коллинеарный ему Хг, т. е. [c.117]

В газовой фазе молекулы свободно вращаются. Это вращательное движение квантовано, и в микроволновом спектре можно обнаружить переходы между вращательными уровнями энергии, если молекула имеет постоянный электрический ди-польный момент. В таких молекулах вращательное движение приводит к возникновению магнитного момента, так как электроны не совсем жестко связаны в своем движении с ядерным остовом. Если у молекулы имеется магнитный электронный спиновый момент, то последний будет взаимодействовать с вращательным моментом по механизму диполь-дипольного взаимодействия. Влияние этого взаимодействия такое же, как и влияние днполь-дипольных взаимодействий между электронами в твердых телах. Однако это взаимодействие в газовой фазе не усредняется до нуля, поскольку векторы вращательного углового и магнитного моментов коллинеарны и фиксированы в пространстве. Из-за спин-вращательного взаимодействия газофазные спектры ЭПР оказываются весьма сложными (разд. 12-6). [c.234]

ПОЛИ-2,6-дихлорофениленоксид [169], У этрх полимеров векторы длины А и суммарного дипольного момента М паралле шп.1 или имеют значительные коллинеарные составляющие. Вектор М у полимеров типа А может также иметь боковые составляющие и продольные составляющие иной транслящюнной периодичности. [c.155]

Определение вектора. Вектор о может быть определен как отрезок, имеющий заданные длину и направление. Абсолютную величину, или длину, вектора V обычно обозначают либо символом ], либо той же самой буквой и, но набранной светлым шрифтом. Два вектора, и ю, считаются равнылш, если равны их абсолютные величины и если они направлены в одну и ту же сторону. При этом начала векторов могут и не совпадать друг с другом. Векторы одинаковой длины, но противоположные по направлениям, носят название взаимно противоположных V = — ио. Коллинеарными векторами называются векторы, параллельные одной и той же прямой. Векторы, параллельные одной и той же плоскости, принято называть компланарными. [c.651]

В силу положительной определенности метрики потенциала Гиббса /57 из О следует 1х/1>0, отсю 8 вытекает следующее предложение еслик (0 О= О, то векторы ( при уф( коллинеарны. Этот результат (другим методом и в другой терминологии) получен также в работе /ilJ. Разумеется, сформулированное правило вытекает и из общего уравнения (51), которое устанавливает также количественную связь между коллинеарными векторами. [c.94]

Если фигуративные точки 1,У и лежат на одной прямой, т.е. векторы х, и Х коллинеарны, то в силу единственности направления, ортогонального к обоим векторам и х , изопотенциалы соединений и в точке I имеют общую касательную. Если фигуративная точка Кд лежит на касательной к изопотенциале соединения / 1, т.е. векторы Х( и х ортогональны, то касательная к изопо-тенцивле соединения будучи ортогональной к х5,совпадает с прямой, определяемой вектором х . [c.112]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология