Гиперболические уравнения массопереноса

Для исследования сложных процессов массопереноса нелинейные обобщения градиентного закона Фика оказываются значительно эффективнее, нежели рассмотренные обобщения уравнения теплопроводности Фурье. Это связано с тем, что наблюдаемые скорости переноса массы в 10 —10 ° раз меньше скорости распространения теплоты и соответственно времена релаксации массообменных процессов значительно больше. Тем не менее до последнего времени развитию нелинейной теории массопереноса уделялось мало внимания. В литературе практически отсутствуют работы в этой области, если не считать попыток использовать гиперболическое уравнение переноса для описания процесса сушки [1]. [c.37]

При п=1 уравнение (1.134) переходит в гиперболическое уравнение массопереноса [c.41]

Качественный анализ математической модели гетерогенного катализа, в которой используется гиперболическое уравнение массопереноса, значительно сложнее, так как наличие второй производной по времени повышает порядок аппроксимирующей системы дифференциальных уравнений и осложняет аналитическую обработку условий устойчивости. [c.87]

Для большинства процессов гетерогенного катализа величина произведения много меньше единицы и может рассматриваться как малый параметр в уравнениях. При этом качественно поведение решений системы с гиперболическим уравнением массопереноса совпадает с поведением решений системы с параболическим уравнением и для анализа можно пользоваться результатами, полученными для этой системы. В качестве примера на рис. 2.14 приводится сравнение решений систем (2.6) и (2.14) в окрестностях стационарного режима, полученных методом численного интегрирования. [c.91]

Уравнения (2.82) и (2.83) имеют недостатки, присущие всем уравнениям переноса, использующим линейные градиентные законы типа закона Фика. При переходе к нелинейной теории массопереноса для математического описания рассматриваемых процессов можно использовать либо гиперболическое уравнение массопереноса, либо более общее уравнение переноса с нелинейным пространственным оператором (1.135). В этом случае система уравнений, описывающая элементарный акт процесса физико-химической обработки материала с пористой структурой принимает вид [c.98]

Гиперболические уравнения массопереноса [c.345]

Связь гиперболических уравнений конвективного массопереноса с марковскими процессами. Движение материальной частицы при конвективном двухкомпонентном переносе с межкомпонентным обменом [c.666]

При исследовании интенсивных нестационарных процессов сушки или десорбции, при которых возникают значительные по величине градиенты температур и влагосодержаний, параболические уравнения вида (2.65) или (2.66) могут приводить к заметным ошибкам или даже давать результаты, лишенные физического смысла. Математическое описание таких процессов может быть существенно улучшено, если вместо параболического уравнения влагопереноса использовать гиперболическое. Замена параболического уравнения переноса теплоты на гиперболическое не приводит к заметным изменениям в математическом описании, так как скорость распространения температурных возмущений в пористых телах много больше, чем темп перемещения концентрационного фронта. Система уравнений, описывающая процесс связанного тепловлагопереноса, в которой используется гиперболическое уравнение массопереноса, имеет вид [c.92]

В последнее время вместо рассмотренной системы параболических уравнений тепломассопереноса (3-6-3) — (3-6-5) А. В. Лыков Ш. 40] в результате уточнения математической модели переноса предложил использовать систему гиперболических уравнений, более точно описывающую сложные процессы тепломассопереноса, в которых, как и при коидуктивной сушке, поверхность испаречия углубляется примерно по линейному закону и ее температура изменяется (см. 3-4). Эти уравнения необходимы в первую очередь для описания различных процессов массопереноса. [c.66]

Рассмотрена противоточная многоступенчатая промывка осадка ца установке, включающей ряд барабанных вакуум-фильтров с поверхностью 5 м , каждый из которых снабжен бесступенчатым вариатором скорости вращения в пределах 0,2—2 об-мин [254]. Математическое описание процесса, в частности, содержит а) экспоненциальную зависимость, характеризующую уменьшение скорости фильтрования в результате постепенного закупоривания пор ткани твердыми частицами б) довольно сложную зависимость 1=1 (ц, п), где степень извлечения растворимого вещества на -той ступени промывки =Сг+1/с безразмерное отношение г]=КаЬос1 безразмерное время промывки п=У .ж1Уо скорость движения промывной жидкости в порах осадка W=W a +1 и с,- — концентрации растворимого вещества в жидкой фазе осадка после -Ы-ой и -ой ступени К — коэффициент массопереноса, м-с а — удельная поверхность частиц осадка, м -м а — доля сечения осадка, занятая движущейся л(идкостью. Зависимость для I получена на основе дифференциального уравнения в частных производных гиперболического типа [278]. [c.228]

И.Пригожин предложил принцип наименьшего производства энтропии. И.Дьярмати предложил вариационный принцип, объединяющий принципы Л.Онзагера и И.Пригожина [8]. А.В.Лыков [10] предложил гиперболическую форму уравнений тепло-массопереноса вида [c.17]