Адсорбция концентрационный фронт

Детальное рассмотрение системы корректных уравнений (П.5.1) для адсорбционных процессов в случае непроизвольно наложенного нестационарного температурного поля при взаимосвязанном тепломассопереносе показало меньшее влияние тепловых процессов на кинетику и динамику массообмена, определяемого наличием разности концентраций — фактической и равновесной. В этом случае концентрационный фронт движется в направлении достижения равновесия. Полученные математические модели неизотермической адсорбции отличаются характером приближений, однако особого внимания требуют приближенные математические модели кинетики и динамики неизотермической адсорбции, пригодные для инженерной практики. Приближенные математические модели для инженерного расчета неизотермической адсорбции позволяют на основе повышения точности методов расчета аппаратуры решить проблему конструирования адсорбционной аппаратуры с максимальной производительностью единицы объема и максимальной мощностью единичного агрегата. Кроме того, получение приближенных математических моделей неизотермической адсорбции, учитывающих основные физические фрагменты процесса, позволяет решить задачу постановки эксперимента и оценки параметров. С целью разработки инженерной методики расчета неизотермической адсорбции на основе приближенных математических моделей необходимо процесс разбить на два основных этапа [c.240]

В работе [70] описаны результаты исследования адсорбции углеводородов из воздуха при низких температурах. При постоянных условиях на входе (рис. 24) углеводороды проходят через адсорбент с различной скоростью. Независимо от вида углеводорода концентрационный фронт при низких концентрациях движется с большей скоростью, чем при высоких концентрациях, причем эта скорость относительно постоянна. Наиболее медленно по слою адсорбента движется ацетилен и пропилен. В указанной работе отмечается, что теоретически концентрация углеводорода за адсорбером никогда не бывает нулевой, в связи с чем для удаления оставшихся углеводородов необходима дополнительная очистка жидкого кислорода. [c.118]

Общепринятой моделью динамики адсорбции в неподвижном слое является модель фронтальной отработки слоя адсорбента [3]. После насыщения лобового слоя адсорбция вещества из потока в нем прекращается, и поток проходит этот участок без изменения концентрации. Время работы слоя до насыщения лобового участка принято называть периодом формирования фронта адсорбции. После этого начинается второй период, для которого характерна неизменная форма выходной кривой. Концентрационный фронт перемещается с постоянной скоростью вдоль слоя, что указывает на стационарный режим процесса. При этом существует область, называемая работающим слоем или зоной массопередачи, в которой концентрация падает от начальной практически до нулевой. Наличие такой зоны свидетельствует о существовании внутри- и внешнедиффузионного сопротивлений массопереносу. Инженерные методы расчета, допускающие существование стационарного фронта, широко применяются на практике. Для расчета адсорбционного аппарата в этом случае используют уравнение, описывающее время защитного действия слоя в зависимости от его длины, и общий закон массопередачи в слое. [c.69]

В качестве примера приводится результат, полученный методом интегрального нестационарного баланса массы целевого компонента для отработанной зоны сферической частицы адсорбента в случае изотермы адсорбции степенного вида а = где т > 1 — аппроксимационный показатель. Анализ показывает, что критерием, позволяющим судить о наличии в зерне адсорбента концентрационного фронта распространения адсорб- [c.204]

Зависимость гис от величины С в общем случае приводит к непрерывной деформации концентрационного фронта по мере его продвижения вдоль слоя. При выпуклой изотерме адсорбции уменьшается с ростом концентрации, что приводит к повышенной скорости перемещения точек большей концентрации. Наоборот, точки с малыми значениями С перемещаются медленнее, поскольку величины для малых концентраций при выпуклой изотерме имеют большие значения. Различие в скоростях перемещения концентрационных точек приводит к тому, что фронт адсорбции при выпуклой изотерме сжимается, стремясь в пределе к прямоугольной форме. [c.219]

При выпуклой изотерме эффекты расширения концентрационного фронта вследствие продольного перемешивания и сжатия фронта из-за выпуклости изотермы действуют в противоположных направлениях, что дает основание предполагать взаимную компенсацию этих двух эффектов на некоторой асимптотической стадии процесса, после чего должна происходить стабилизация концентрационного фронта и его последующее перемещение вдоль слоя параллельно самому себе. Соответственно различают стадию формирования стационарного профиля концентрационного фронта и стадию его параллельного переноса (рис. 4.12). Может быть получено [2,25] асимптотическое решение для второй стадии режима параллельного переноса, которое дает прежнюю скорость перемещения сформировавшегося фронта (4.51) и распределение концентрации целевого компонента в потоке газа по длине слоя в форме квадратур, вычисление которых связано с конкретным видом уравнения изотермы адсорбции. [c.221]

Теоретический анализ системы двух уравнений (9.26) показывает, что в частном случае линейной изотермы адсорбции (а = ГС) вдоль по слою адсорбента параллельно самому себе перемещается концентрационный фронт (рис. 9.5, а) с постоянной скоростью = ш/(1 Г). [c.529]

Обе разновидности метода Шая (определение величины адсорбции по площади, заключенной между концентрационными фронтами адсорбирующегося и неадсорбирующегося газа и по изменению ско рости потока при адсорбции) могут быть применены для определения полной изотермы адсорбции, однако этот метод, как указывалось, недостаточно точен. [c.208]

При линейной изотерме адсорбции фактор сжатия адсорбционного фронта отсутствует, поэтому размытие будет прогрессировать пропорционально л/т . Только одна концентрационная точка с/со = 0,5 будет двигаться с постоянной скоростью, и для нее справедливо соотношение Викке (4.71). [c.195]

Размытие фронта адсорбции и концентрационных кривых внутри неподвижного слоя определяется не только наличием кинетических сопротивлений, но и реальным видом изотермы адсорбции даже в случае отсутствия кинетических сопротивлений. Действительно, лобовой слой частиц без сопротивлений мгновенно поглотит некоторое количество компонента, но при реальной изотерме это будет не все подводимое количество, а лишь его часть, соответствующая равновесному соотношению не поглощенный адсорбтив пройдет первый слой частиц и будет адсорбироваться следующим слоем и т. д. [c.214]

Система (4.47) решается [2,27] относительно скорости движения концентрационных точек фронта адсорбции вдоль слоя, для чего в дифференциальном уравнении (4.47) исключается одна из искомых функций с помощью изотермы адсорбции [c.218]

При вогнутой изотерме происходит прогрессирующее расширение концентрационных профилей и режим параллельного переноса фронта адсорбции существовать не может, поскольку фактор сжатия фронта отсутствует. При значительно вогнутой изотерме на асимптотической стадии процесса можно пренебречь кинетическим фактором размытия по сравнению с более мощным влиянием изотермы адсорбции, и тогда при больших временах и, соответственно, на значительных расстояниях от входа в слой анализ процесса становится аналогичным анализу равновесной адсорбции при вогнутой изотерме. [c.223]

Согласно соотношению Викке, каждая концентрационная точка фронта адсорбции будет перемещаться с характерной постоянной скоростью, которая однозначно определяется производной от изотермы адсорбции в этой точке. При выпуклой изотерме адсорбции в силу действия фактора сжатия фронта любой размытый фронт адсорбции перейдет во фронт с прямым обрывом ( ступенькой ), который будет двигаться с постоянной скоростью в режиме параллельного переноса. [c.15]

При вогнутой изотерме адсорбции каждая концентрационная точка фронта адсорбции перемещается со своей характерной постоянной скоростью, а так как точки с меньшей концентрацией двигаются с большей скоростью, то будет происходить прогрессирующее размытие фронта. При этом режим стационарного переноса фронта не устанавливается и константа Шилова [c.15]

При линейной изотерме адсорбции для указанных выше условий динамики адсорбции фактор сжатия размытого фронта отсутствует, поэтому будет происходить прогрессирующее размытие фронта адсорбции. В этом случае лишь одна концентрационная точка фронта адсорбции с половинной концентрацией будет двигаться с постоянной скоростью и соотношение (1.7) справедливо только для этой точки. Все другие точки фронта движутся с различными переменными скоростями и режим параллельного переноса не устанавливается. [c.17]

Скорость движения концентрационной точки фронта адсорбции [c.18]

В таблице приведены условия установления режима параллельного переноса и применимости уравнения прямой пропорциональности т от X, а также полученные выражения скорости движения концентрационных точек фронта адсорбции и его длины для рассмотренных выще случаев. Подробно методы решения дифференциальных уравнений динамики адсорбции в стационарном плотном слое изложены в работах [2, 10—13]. [c.20]

При выпуклой изотерме адсорбции концентрационный фронт, перемещаясь вдоль слоя, непрерывно сжимается (рис. 9.5, б), в пределе приближаясь к прямоугольной (обрывной) форме. При вогнутой изотерме, наоборот, перемещающийся концентрационный фронт непрерывно расширяется (рис. 9.5, в). Скорость перемещения фронта с любой концентрацией С зависит от величины производной / изотермы адсорбции по концентрации = w/(l + f). [c.530]

Наибольшее распространение для оценки Худ получили следующие хроматографические методы метод, основанный на установлении изотермы адсорбции по параметрам хроматографического пика фронтальный метод, по которому величина адсорбции рассчитывается по площади, заключенной между концентрационными фронтами адсорбата и несорбирующегося газа метод тепловой десорбции, в котором количество сорбирующегося вещества находится по количеству адсорбата, поступившему при нагревании из адсорбента в поток газа-носителя. [c.46]

В отечественной литературе вместо термина самообострение часто применяют термин сжатие термины, связанные с формой равновесной кривой, благоприятное или неблагоприятное равновесие, кривая постоянного или пропорционального типа), не используются. В данном случае указанные закономерности, обусловленные сжатием концентрационного фронта, наблюдаются для выпуклой изотермы адсорбции. — Прим. ред. [c.575]

Для расчета концентрационных фронтов на различных стадиях процесса и выявления их зависимости от кинетических характеристик отдельных компонентов необходимо использовать численные методы. Для практической реализации на ЦВМ приведенных выше моделей необходимы значения коэффициентов массообмена р,-, эффектов продольного размытия и равновесных характеристик компонентов смеси, т. е. зависимостей с =Ф (%, а ,. . ., а ). В случае аналитического представления изотерм адсорбции смесей равновесные концентрации могут быть легко определены. Поскольку чаш е всего вид этих зависимостей в широком интервале изменения концентраций компонентов смеси неизвестен, то подобные вычисления становятся трудноосуш ествимыми. В то же время экспериментальное определение равновесных концентраций даже для нескольких компонентов требует постановки большого числа трудоемких опытов, продолжительность проведения которых делает уже нецелесообразными дальнейшие расчеты па ЦВМ. [c.207]

Пусть в процессе получения защитного газа (МАП = 10 ) весь полученный защитный газ будет нагрет и возвращен на термопродувочную регенерацию адсорбента. Установка будет работать на себя , не производя продукцию. В этом случае скорости потоков на стадиях адсорбции и термопродувочной регенерации одинаковы Уг = V. Найдем скорости движения фронтов. Для концентрационного фронта получаем 11- у/МАП = у/Ю . Для теплового (уг = V) 4 = = Уг/МИТт = Ут/(5 10 ). Скорость движения теплового фронта в нашем примере в 10 раз ниже, чем скорость движения фронта концентрационного. [c.49]

Эйкен и Кник (1936), Эдсе и Хартек (1939), а также Викке (1939) иссле-довалп поведение концентрационной кривой на адсорбционном фронте и теоретически обосновали разделение газов путем адсорбции. [c.23]

Расчеты по приведенным соотношениям показывают [10], что во многих практически важных случаях можно пользоваться значительно более простым, квазистационарным приближением задачи послойной отработки, при котором движение фронта адсорбции внутри частицы оказывается настолько медленным, что профиль концентрации целевого компонента поперек отработанного слоя можно считать стационарным, в каждый момент времени соответствующим положению фронта адсорбции. Для рассматриваемого примера адсорбента плоской формы квазиста-дионарный профиль имеет линейную форму, аналогичную (1.54) С = Со[1—х/ х)]. Стационарные концентрационные профили в отработанных зонах адсорбента сферической и цилиндрической формы соответствуют следующим соотношениям [c.203]

Рассмотренный идеализированный предельный случай отсутствия суммарного диффузионного сопротивления и предельно выпуклой изотермы адсорбции, разумеется, в полной мере на практике не реализуется. Действительно, вследствие конечных величин наружного и внутреннего диффузионных сопротивлений поглощение адсорбтива первыми по ходу газа слоями адсорбента происходит не мгновенно, а с некоторой конечной скоростью, тем меньшей, чем больше суммарное сопротивление массопереносу. Поэтому некоторая часть адсорбтива, содержащегося в потоке газа-носителя, в первые же моменты от начала процесса адсорбции проскакивает в последующие (на рис. 9.2 - лежащие выше) слои частиц, где также происходит лишь частичное поглощение целевого компонента. Это приводит к тому, что фронт адсорбции перестает быть предельно четким (обрывным), целевой компонент адсорбируется теперь не на геометрической поверхности обрывного фронта Ц), а по всей высоте слоя и концентрационная выходная кривая приобретает монотонную форму 2 (рис. 9.2, а, б). Нестационарные поля концентраций адсорбтива как в адсорбенте, так и в газе-носителе имеют аналогичный вид и качественно представлены на рис. 9.3. [c.523]

Пусть нагрев в этих двух установках осуществляется по термопродувочному методу. Между движением конценграционной волны при адсорбции и движением тепловой волны по нагреваемому адсорбенту имеется глубокая аналогия. Для теплового фронта, как и концентрационного, можно ввести представление о скорости движения. Ее значение (без y iera затрат теплоты на десорбцию) определяют по выражению [c.48]