Динамическое состояние систем

Причины резкого различия в поведении дисперсных систем при вибрационном уплотнении и при статическом прессовании заключаются в различии сушности этих способов формования. Как известно, для уплотнения дисперсных систем необходимо непрерывно разрушать структурные связи между частицами и, создавая при этом необходимое давление формования, изменять объем систем до заданного уровня. При вибрационном уплотнении систем эти две функции разделены. Под действием вибрации объемная структура дисперсных систем непрерывно разрушается с разрывом контактов между частицами дисперсных фаз, что дает им возможность перемешаться в объеме. В результате этого вязкость дисперсных систем при вибрационном уплотнении существенно уменьшается (см. рис. 41.22), и для уплотнения систем до заданного уровня необходимо создать незначительное давление формования. Если давление формования чрезмерно велико, то вследствие образования резко упрочняющихся по мере роста плотности структур дальнейшее уплотнение становится невозможным. Таким образом, вибрация позволяет создать оптимальное динамическое состояние системы [15] и осуществить в этих условиях процесс изменения объема при минимальном давлении формования. [c.240]

Подробно процедура динамического изучения реакции столкновения атом-двухатомная молекула методом классических траекторий изложена в работе [299] на примере расчета реакции обмена Н- -Н2, характеризующейся отличной от нуля энергией активации. В работе детально описан выбор системы координат, в которой происходит расчет классических траекторий. Выбор начальных условий для расчета траекторий организован так, чтобы в максимальной степени воспроизвести квантовые состояния реагентов. Приведены уравнения, устанавливающие связь между начальными и конечными квантовыми состояниями системы и классическими переменными. При исследовании динамики отдельных траекторий получается кинетическая информация различной степени детальности. На первом этапе определяется вероятность реакции и через нее полное сечение реакции как функции начальных состояний реагентов и конечных состояний продуктов. Затем вычисляется константа скорости реакции как интеграл от полного сечения реакции при определенном распределении начальных состояний реагентов. Для вычисления термической константы скорости используется максвелловское распределение по скоростям молекул и больцмановское распределение по внутренним состояниям. Очевидно, что такой подход может быть применен для вычисления констант скорости в нетермических условиях, т.е. при различных температурах, соответствующих различным степеням свободы, и при отклонениях от максвелл-больцмановского распределения. Это позволяет, в частности, моделировать методами классических траекторий неравновесную кинетику процессов в плазмохимических системах, газовых лазерах и в верхних слоях атмосферы. [c.57]

Толщина 0 зависит от динамического состояния системы и физических свойств среды, в которой происходит диффузия. В газах толщина 0 намного меньше, чем в жидкостях, поэтому скорость диффузии в первых больше, чем во вторых. Меняя динамическое состояние системы, можно влиять на 0 больше всего она у покоящейся системы. При нарушении покоя значение 0 уменьшается по мере увеличения интенсивности перемешивания 6 -> min. [c.166]

В молекулярной динамике уравнения движения частиц интегрируют для того, чтобы в каждый момент времени t иметь возможность точно определить динамическое состояние системы — указать координаты и импульсы (р, q) всех частиц. Тогда любое [c.189]

Введем теперь в рассмотрение плотность вероятности динамического состояния системы частиц Рм Ц Гх,.. . , г , Сх,, v) в фазовом пространстве с обычным условием нормировки [c.73]

Основные трудности теории соударений заключены в самой методологии подхода, которая состоит в тем, что делается попытка непрерывно следить за процессом соударения в течение всего времени соударения и связать характеристики реагирующих частиц с характеристиками системы в седловинной точке на поверхности потенциальной энергии. Для того чтобы обойти эти трудности, связанные с динамической частью задачи, и был предложен метод переходного состояния (активированного комплекса) [2, 18—20, 22, 23]. Основная идея этого метода состоит в том, что рассматривается равновесная функция распределения для системы, уже находящейся в седловинной точке, которая (вместе с функциями распределения взаимодействующих частиц) и определяет коэффициент скорости. Иначе говоря, динамическая задача вообще не решается, а анализ процесса начинается с того момента, когда система достигает седловинной точки. Поскольку состояние системы в этой точке играет особую роль во всем процессе, система в этом состоянии получила название активированного комплекса. [c.74]

О К. Может происходить перенос не только энергии, но также и атомов, электронов и даже относительно больших фрагментов молекул. Другими словами, при соударениях молекулы могут вступать в реакции. Вероятность реакции зависит от частоты столкновений, энергии и ориентации при столкновении. В целом реакции во всех системах происходят до тех пор, пока не установится равновесие. При равновесии реакции продолжают протекать, однако для каждой реакции существует обратная реакция, протекающая точно с такой же скоростью, но в противоположном направлении. Динамическое состояние системы обеспечивает ее устойчивость, т. е. сохранение положения равновесия при отсутствии внешних воздействий. Таким образом, в действительности равновесная система всегда является изолированной. Не существует потоков ни в нее, ни из нее. [c.87]

Основные физические характеристики, определяющие динамическое состояние системы [c.19]

Здесь XI, Х2,. .., Хп — переменные, характеризующие состояние динамической системы. Каждому мгновенному состоянию системы отвечает определенная совокупность значений этих переменных всякому процессу, протекающему в динамической системе, — изменение значений переменных Х, Хз.....х , определяемое уравнениями (1,26). [c.23]

Заметим, что в этом случае одной конфигурации недостаточно, чтобы иметь возможность продолжить траекторию. Полное описание динамического состояния системы теперь представляется упорядоченной парой конфигураций в виде (а, 6 (в [c.157]

Оптимальное динамическое состояние системы при предельном вибрировании [c.89]

Трехфазные системы играют важнейшую роль в технологии получения разнообразных дисперсных материалов, например различных видов наполненной керамики, бетонов, наполненных полимерных материалов, укрепленных грунтов, абразивных материалов. Формирование структуры подобных материалов в значительной мере определяется условиями формирования структуры в высоконаполненных твердой фазой трехфазных системах. Закономерности кинетики перехода систем Т—Г-> - Т—Ж—Г->Т—Ж рассмотрены на ряде модельных систем [15]. Показано, что в условиях изотропного динамического состояния системы, достигаемого при механическом (вибрационном) воздействии, обнаруживается разделение процесса структурообразования на отдельные стадии. [c.213]

Произвольность, связанная с тг, а поэтому и с энтропией, в классической интерпретации может быть устранена при использовании принципов квантовой теории, потому что квантовая теория вполне естественно вводит прерывность в определение динамического состояния системы (дискретные квантовые состояния) без применения произвольного деления пространства на ячейки. Можно показать, что для статистических целей эта прерывность эквивалентна делению фазового пространства на ячейки, имеющие объем, равный, где Н — постоянная Планка Н = 6,55 х 10 эрг-сек), а / — число степеней свободы системы. Подчеркнем, не входя в подробности, что в последовательной квантовой статистической теории исчезает вся неопределенность в определении тг, а поэтому и в определении энтропии. [c.146]

Действующих масс закон 103, 105, 110, 112, 114, 115, 128, 131 Джоуля опыт 37, 76 Динамическое состояние системы 12, [c.4]

В чисто механических изолированных системах энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергий и, следовательно, является функцией динамического состояния системы, потому что знание динамического состояния системы эквивалентно знанию положения и скоростей всех точечных масс, содержащихся в системе. Если никакие внешние силы не действуют на систему, энергия остается постоянной. Таким образом, если А и В — два последовательные состояния изолированной системы, аПл и ив — соответствующие им энергии, то [c.19]

Фазовым пространством автономной динамической системы п-го порядка, описываемой уравнениями (1,26), называется пространство п измерений переменных Хи Х2, , Хп, отображающее совокупность всех возможных состояний системы. [c.23]

Динамические состояния системы образуют множество (оо ), где / — число степеней свободы системы. Поэтому каждое состояние может быть представлено точкой в 2/-мерном пространстве, которое называется фазовым пространством системы. Однако вместо точного изображения динамического состояния, которого можно достичь, обозначив точное положение в фазовом пространстве точки, изображающей состояние, вводится следующее приближенное представление. [c.145]

Пользуясь этим определением, можно опытным путем отличить сложную систему. Практически различают три типа таких систем. Первый тип представляет собой системы обратимых реакций — реакция не идет до конца, а в конечном итоге приходит к состоянию динамического равновесия. Такое равновесие обычно можно обнаружить путем непосредственного анализа конечного состояния системы. [c.90]

Кроме неустановившихся процессов и устойчивых стационарных состояний в динамических системах может осуществляться периодическое изменение величин, характеризующих состояние системы, т. е. незатухающие колебания этих величин. На фазовой плоскости периодическому процессу соответствует движение изображающей точки по замкнутой траектории. [c.133]

Вибрация является наиболее эффективным средством управления динамическим состоянием систем при выполнении различных технологических операций в разных дисперсных системах. [c.389]

Задача оценки переменных состояния химико-технологического процесса, к которым можно отнести температуру, дав.ттение, составы фаз, расходы жидких и газообразных среди т. д., состоит в том, чтобы по показаниям измерительных приборов, функционирующих в условиях случайных помех, восстановить значения переменных состояния системы, наиболее близкие в смысле заданного критерия к истинным значениям. Применительно к химико-технологическим процессам важность решения задач оценки переменных состояния и определения неизвестных параметров модели объекта имеет три аспекта открывается возможность получать непрерывно информацию о тех переменных состояния слон<-ного объекта, непосредственное измерение которых невозможно по технологическим причинам (например, концентрации промежуточных веществ, параметры состояния межфазной поверхности, доля свободных активных мест катализатора и т. п.) реализация непрерывной (в темпе с процессом) оценки переменных состояния и поиска неизвестных параметров модели создает предпосылки для прямого цифрового оптимального управления технологическим процессом решение задач идентификации решает проблему непрерывной оптимальной адаптации нелинейной математической модели к моделируемому процессу в условиях случайных помех и дрейфа технологических характеристик последнего, что необходимо для осуществления статической и динамической оптимизации. [c.283]

Будем решать задачу оценки вектора х с помощью байесовского подхода, существо которого состоит в использовании результатов измерения для улучшения знаний о текущем состоянии системы. Иными словами, после осуществления измерения переходят от априорной плотности распределения гипотезы р (х) к апостериорной плотности распределения р (х/у). Б случае многошаговой динамической системы процедура улучшения повторяется всякий раз, когда делается измерение. При этом апостериорная плотность распределения из предыдущего этапа становится для текущего этапа априорной плотностью распределения. [c.452]

Управляемость ХТС. Управляемость является важнейшим свойством динамических режимов функционирования ХТС. Свойство управляемости ХТС непосредственно связано как с выявлением возможности воздействовать на состояние системы, так и с выявлением возможности управляющих переменных изменять вектор состояния ХТС. В реальных условиях допустимые управления процессами функционирования ХТС в некотором смысле ограничены, поэтому динамический режим перехода системы из произвольного начального состояния в произвольное конечное состояние не всег-гда возможен. Совокупность всех конечных состояний, в которые ХТС может перейти при заданном начальном состоянии и заданных ограничениях, называется множеством достижимых состояний ХТС, или достижимым множеством состояний. [c.33]

Инженерный расчет основывается на решении уравнений математической модели. Математическая модель является в определенном смысле аналогом исследуемой системы, и ее свойства должны быть адекватны свойствам системы. Простые модели могут быть представлены алгебраическими уравнениями. Однако для описания динамических свойств объекта чаш,е пользуются дифференциальными уравнениями. Степень сложности модели, оправдываемую содержанием задачи, не всегда легко оценить с первого взгляда. Например, при изучении стационарных состояний казалось бы нет оснований включать время в уравнения. Однако устойчивость или неустойчивость стационарного состояния — это динамическое свойство системы. Поэтому вопросы устойчивости решаются с помощью нестационарных моделей. [c.13]

Производства химической, нефтехимической, нефтеперерабатывающей и смежных отраслей промышленности относятся к производствам с непрерывной технологией. В этом состоит их специфика и сложность. Детерминистско-стохастический характер протекания процессов, распределенность в пространстве и времени, сложная и неоднозначная взаимосвязь между пространственными и временными координатами внешних условий и внутреннего состояния системы — все это предопределяет необходимость поддержания динамического равновесия с помощью управляющих воздействий по отдельным параметрам процесса. [c.4]

Для одного и того же значения фактора динамического состояния двухфазной системы / коэффициенты турбулентного переноса массы и энергии Zp — величины одного и того же порядка, поэтому устанавливается следующая пропорциональность между коэффициентом массопередачи К, перепадом давления ДР,, и скоростью потока w [c.247]

Для расчета динамических характеристик системы при возмущениях по расходу газа необходимо определить передаточную функцию Wq I, р), являющуюся, как уже упоминалось, коэффициентом усиления, и пересчитать возмущение по газу на эквивалентное возмущение по расходу жидкости. Перепад давления, соответствующий промежуточной точке т[, переход в которую осуществляется при постоянной удерживающей способности Ящ, рассчитывается по соотношениям (7.34) и (7.35). Затем при известном перепаде давления АР и нагрузке по газу G определяется соответствующая точке тп[ нагрузка по жидкости Loi, Для чего методом половинного деления решаются относительно плотности орошения уравнения (7.137), (7.138). Определение параметров состояния, соответствующего промежуточной точке т, решает задачу нахождения передаточной функции I, р) и величины эквивалентного возмущения ALg по расходу жидкости. [c.414]

Образование пленок мен<ду масляными каплями показывает, что действие поверхностных сил, препятствующих слиянию капель, для параллельного слоя жидкости никогда не может возникнуть просто из гидродинамических сил и инвариантного поверхностного натяжения. По аналогии с подобной системой газ — жидкость, для которой имеются более полные данные, можно уверенно предположить, что следует различать два типа жидких пленок, соответствующих неустойчивой и стойкой пенам (Китченер и Купер, 1959). Неустойчивая пленка — это такая, в которой поверхностные силы достаточны, чтобы образовать толстую пленку в динамическом состоянии, но она не способна выдержать равновесное давление в статическом состоянии. [c.79]

Как показано в работе [15], а также в гл. I и II, реологические свойства высококонцентрированных дисперсных систем, деформация которых сопровождается возникновением локального разрыва сплошности, можно изучить во всем возможном диапазоне изменения их эффективной вязкости лишь в условиях внешних механических — вибрационных — воздействий. Вместе с тем в этих условиях возможно достижение оптимального динамического состояния системы и соответствующего ему предельного изотропного разрушения структуры ( Пэфф = г11). Такое динамическое состояние следует рассматривать как оптимальное и для технологии, поскольку оно соответствует созданию наибольшей текучести системы, что, в частности, обеспечивает высокую эффективность перемешивания многокомпонентных систем. [c.198]

Динамические характеристики. Из-за внешних воздействий и (или) изменений внутренних свойств катализатора и реактора в целом температурные и концентрационные поля в слое катализатора меняются во времени. При этом, как было показано, те параметры, влияние которых в стационарном режиме можно было не учитывать, часто оказываются существенными в нестационарном процессе. К таким параметрам можно отнести, например, дисперсию вещества вдоль слоя катализатора, массоемкость и теплоемкость слоя, неравподоступность наружной поверхности зерна, внешний тепло- и массообмен. В стационарном режиме значительное число факторов воздействует на состояние системы независимо и часто аддитивно. Это позволяет использовать более узкие модели и эффективные параметры, отражающие суммарное влияние этих факторов. В нестационарном режиме степень влияния этих же факторов может быть иной и, кроме того, сильно зависеть от состояния системы. Р1х влияние необходимо учитывать порознь. Так, например, дисперсию тепла вдоль адиабатически работающего слоя катализатора в стационарном режиме вполне достаточно представить коэффициентом эффективной продольной теплопроводности. В нестационарном режиме это недопустимо — необходимо учитывать раздельно перенос тепла по скелету катализатора, теплообмен между реакционной смесью и наружной поверхностью зерна и иногда перенос тепла внутри пористого зерна. Из-за инерционных свойств в нестационарном режиме имеют место большие, чем в стационарном, градиенты температур и концентраций на зерне и в слое катализатора. Это приводит, иапример, к отсутствию пропорциональной зависимости между температурой и степенью превращения, непродолжительному, но большому перегреву у поверхности зерна с наилучшими условиями обмена, значительным перегревам слоя — динамическим забросам, на-Л1Н0Г0 превышающим стационарные перепады температур между входом и выходом из слоя могут быть в несколько раз больше адиабатического разогрева при полной степени превращения. Сдвиг по фазе между температурными и концентрационными полями иногда приводит к возникновению колебательных пере- [c.13]

Упрощение основано на то.м, что управляющее воздействие на каждом шаге представляют в виде суммы направляющего и изучающего воздействий. При этом направляющее воздействие может быть выбрано, например, из условий одношаговой оптимизации состояния системы (что избавляет от необходимости решать функциональное уравнение динамического программирования). Изучающая добавка представляет собой некоторую положительную функцию, зависящую от условной дисперсии ошибки оценивания. [c.128]

Математические модели, представляемые дифференциальными уравкения.ми, в принципе позволяют по состоянию системы в начальный момент времени определить ее состояние в любой будущий и прошедший моменты времени. Это дает основание называть такие модели динамическими системами. К сожалению, довольно затруднительно четко разграничить, когда под словами динамическая система подразумевается математическая модель, а когда — уравнения этой модели. Тем не менее в дальнейшем мы будем пользоваться этим термином, полагая, что в каждом конкретном случае у читателя не возникнет неясности. [c.16]

Вместе с тем, из сравнительного анализа теории полной реологической кривой дисперсных систем и теории коагуляции твердых фаз в жидкой среде при динамических условиях следует, что ранее обоснованное в [15] положение о необходимости и достаточности достижения и поддержания в ходе гетерогенных процессов наименьшего уровня ньютоновской вязкости, т. е. т]эфф т1ь как главного условия реализации оптимального динамического состояния системы, требует уточнения. Это связано с закономерностями течения ВКДС (см. гл. I—IV). Во-первых, поскольку сдвиговое деформирование со скоростью [c.247]

Как показал теоретический анализ, в области низких концентраций СО скорость реакции возрастает с увеличением содержания СО, а при высоких значениях концентрации скорость падает при уве-личер1ии этой концентрации. При промежуточных значениях концентраций СО существуют три стационарных состояния системы, два из которых устойчивы и одно неустойчиво. Устойчивым состояниям соответствуют максимальная и минимальная скорости окисления. Пусть концентрация СО в смеси варьируется по синусоидальному закону, в котором (Feo)о — средняя по времени концентрация СО в смеси. Пусть величина (Feo) о выбрана так, что стационарное состояние системы соответствует нижней устойчивой ветви скорости. В этом случае возможно существенное увеличение скорости реакции нри переходе к циклическому изменению концентраций смеси. Это произойдет тогда, когда амплитуда и частота вынужденных колебаний таковы, что для части периода колебаний нестационарная концентрация будет соответствовать верхней ветви скорости реакции. Как видно из рис. 2.11, нри неизменных значениях амплитуды колебаний и начальной концентрации СО в области безразмерных частот (о 0,45 наблюдается резонансное поведение системы, и средняя по времени скорость реакции проходит через максимум в нестационарном режиме W = 0,262. Это значение скорости в десять раз превышает соответствующее значение скорости в стационарном режиме и в два раза — значение скорости в квазистационарном циклическом режиме (ш 0). Такое поведение обусловлено динамическими взаимодействиями внутри системы, связанными с вынужденным переводом покрытий поверхности катализатора СО от нижнего значения к верхнему. При больших значениях часто средние но времени значения скорости приближаются к стационарным, а при малых — к квазистацнонарным. Заметим, что для рассматриваемого примера имеет место также экстремальная зависимость наблюдаемой скорости окисления СО от величины амплитуды колебаний при фиксированной частоте колебаний. [c.62]

Задача о расчоте констант скорости различных процессов может быть разделена на две по.чависимые части — динамическую и статистическую. Это разделение осзюпано на том факте, что продолжительность столкновения двух молекул (10 —10 сек.) намного меньше среднего времени между последовательными столкновениями ( 10 сек. при нормальных условиях). Поэтому можно выбрать такой интервал времени, который мал ио сравнению со временем между столкновениями, но намного превосходит длительность одного столкновения. В течение этого времени систему двух сталкиваюш,ихся молекул можно считать изолированной от всех остальных частиц и описывать ее состояние уравнениями механики, в которых учитываются степени свободы только этих молекул. При таком подходе влияние всех остальных молекул проявляется только через начальные условия, определяющие состояние молекул до столкновения. Решение задачи механики (классической или квантовой), заключающейся в вычислении вероятности переходов между микроскопическими состояниями системы сталкивающихся молекул, завершает первую часть расчета. [c.37]

Для анализа предельных случаев чрезвычайно полезен и нагляден геометрический подход [35]. Так, можно построить множество достижимых показателей процесса при стационарном, квазистационарном и скользящем режимах. Квазистационарный процесс не может быть эффективным, если отсутствуют ограничения на некоторые средние характеристики процесса. Если таких ограничений нет, то оптимальным является стационарное управление и = onst, при котором обеспечивается максимум какого-либо критерия /. Скользящий режим может обеспечить выигрыш по сравнению со стационарным состоянием катализатора лишь при нелинейных зависимостях скоростей стадий от концентраций газовой фазы либо при нелинейной зависимости критерия / от некоторых параметров процесса. Если Л/, или t Mf, то, как это подробно было обсуждено, динамические свойства системы оказывают существенное влияние на показатели нестационарного процесса. [c.48]

Диалог в режггме прямого вывода. В этом режиме ЭС вначале опрашивает пользователя с целью получить значения всех атрибутов или признаков (т. е. составляет техническое задание на проектирование или, в терминах динамического описания, — начальное слово состояния). В результате такого опроса по меню система формирует начальное слово состояния ЭС. Затем начинается собственно прямой вывод система ищет в базе правил подходящую продукцию и применяет ее, в результате чего состояние системы изменяется — появляется новый факт в описании слова состояния. Этот процесс поиска подходящих ПП и их применения продолжается до тех пор, пока не будет получен целевой факт или же пока не будут исчерпаны все правила в базе правил, применяя которые, ЭС можно перевести в новое состояние. Если пользователь ЭС затрудняется при ответе на запрос системы, он всегда может воспользоваться подсказкой. Файлы с подробными информационными кадрами подсказок высвечиваются на экране. Используя скроллинг и перемещая информацию на экране, пользователь уточняет для себя, какого рода данные ожидает от него прикладная [c.311]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология