Задачи оптимального управления

Существуют различные методы, в том числе и аналитические, позволяющие иногда при рассмотрении конкретных задач ответить на вопрос об эффективности нестационарного режима. Рассмотрим кратко эти методы. По аналогии с задачами оптимального управления решение задачи оптимизации циклического режима должно удовлетворять необходимым условиям оптимальности. Применительно к поставленной задаче был сформулирован принцип максимума Понтрягина [59, 60]. [c.289]

Можно исследовать много других вариантов задач оптимального управления, при которых скорость теплоотвода определяется скоростью прокачки теплоносителя или добавлением свежих реагентов. Эти задачи слишком специальны, чтобы обсуждать их здесь, но решения некоторых из них можно найти в работах, приведенных в библиографии к этой главе (см. стр. 316). Интересен другой способ управления периодическим реактором. Предположим, что нам известны равновесные свойства реакции 2 но ее кинетика не изу- [c.315]

В результате решения задачи оптимального управления следует найти закон изменения величины напряжения О (/), приложенного к электродвигателю О, ири котором любое отклонение уровня в емкости С, вызываемое изменением потока 2. устраняется за минимальное время. [c.385]

Задача оптимального управления. Требуется найти [c.487]

При разработке процесса (подбор состава катализатора, оптимального режима) и решении задач оптимального управления путь получения математического описания произволен. Однако и здесь приходится отдать предпочтение физико-химическому подходу. При этом удается учесть все накопленные ранее ведения о процессе и тем самым резко сократить объем информации, необходимой для составления описания. Особенно ценно, что использование кинетических описаний исключает ошибочную информацию, противоречащую, например, материальным и тепловым балансам. [c.54]

Если разрабатываемое описание предназначено для решения задач оптимального управления, то целесообразнее, создав структуру модели, уточнять ее коэффициенты при изменении качества сырья по результатам процесса. Это даст возможность точного описания процесса для различных типов сырья. Таким образом, нет необходимости заранее и точно создавать жесткое описание, учитывающее влияние всех перечисленных качественных показателей. Если разрабатываемое описание предназначено для решения задач оптимального проектирования, то можно определить его коэффициенты для трех-четырех видов сырья и затем вести проектирование для каждого вида раздельно. [c.77]

При решении задач оптимального управления безразличен путь получения математического описания, однако можно отдать предпочтение описаниям на основе уравнений балансов. При этом удается учесть все накопленные ранее сведения о процессе и тем самым резко сократить объем информации, необходимой для составления описания. При использовании таких описаний исключается ошибочная и недостоверная информация, противоречащая, например, материальным и тепловым балансам. Кроме того, описания, полученные на основе физико-химической теории, содержат меньшее число определяемых по опытным данным постоянных коэффициентов. [c.134]

При этом одна из задач оптимального управления—определение оптимальных температур на входе в каждый реактор для максимизации производства ароматических, т. е. величины на выходе из третьего реактора. [c.145]

Если разрабатываемое описание предназначено для решения задач оптимального управления, то целесообразнее, создав структуру модели, уточнять ее коэффициенты нри изменении качества сырья по результатам процесса. Это даст возможность точного описания процесса для различных типов сырья. Таким образом, нет необходимости заранее и точно создавать жесткое описание, учитывающее влияние всех перечисленных качественных показателей. [c.181]

Неисправность АСУ ТП, которые предназначены для решения разнообразных задач сбора и переработки информации о параметрах состояния ХТП, задач расчета и стабилизации оптимальных параметров стационарных технологических режимов ХТС, задач оптимального управления динамическими режимами функционирования ХТС в условиях возмущающих воздействий, задач своевременного и быстрого перевода технологического режима в безопасное состояние во всех случаях возникновения аварийных отказов ХТП и оборудования, задач оптимального управления режимами пуска и останова ХТС, существенно влияет на надежность, безопасность и эффективность производств. [c.20]

По функционально-структурному признаку задачи оптимизации надежности объектов разделим на два вида задачи оптимизации показателей надежности ХТС и показателей надежности отдельных единиц оборудования. Вначале рассмотрим классификацию задач оптимизации показателен надежности ХТС. В зависимости от применяемых общих методов повышения надежности, а также организационно-технических и технологических способов повышения надежности ХТС, подробная характеристика которых приведена в гл. 3 и 4, выделяют следующие инженерно-технические типы задач оптимизации надежности ХТС задачи оптимального резервирования (задачи оптимального управления запасами элементов) с одним или несколькими ограничениями задачи оптимальной технической диагностики задачи оптимального технического обслуживания. [c.200]

Оперативная оптимизация целесообразна для тех участков производства, для которых доказаны необходимые и достаточные условия постановки задачи оптимального управления. При этом должны быть разработаны математическая модель объекта управления и алгоритм поиска оптимального режима. [c.345]

Оптимальное проектирование. Задача проектирования формулируется как задача многокритериальной оптимизации. При этом в качестве варьируемых параметров используются число ступеней разделения флегмовые числа при отборе отдельных фракций (отбор с постоянной флегмой) начальные значения сопряженных переменных в задаче оптимального управления. В качестве критериев используются такие характеристики процесса, как степень извлечения по каждому компоненту качество продуктов разделения (обычно задано) производительность по целевым фракциям экономические характеристики (приведенные затраты). Так как критерии противоречивы, то решение находится из набора решений на компромиссной гиперплоскости, а выбор наилучшего производится в диалоговом режиме, реализующем систематический просмотр пространства параметров (ЛПх-поиск [99, 100]). [c.396]

Несмотря на богатый арсенал численных методов, разработанных для решения задач оптимального управления, алгоритмическое и программное оснащение этих задач существенно уступает современному программному обеспечению задач линейного и нелинейного программирования. Лишь для наиболее простых классов задач, в которых нет ограничений на фазовые координаты, построены достаточно эффективные алгоритмы, осуществляющие поиск управлений, удовлетворяющих необходимым условиям оптимальности. Эти алгоритмы, как правило, основаны на применении градиентных процедур или принципа максимума и допускают простую программную реализацию. Применяя метод штрафных функций или модифицированную функцию Лагранжа, с помощью этих алгоритмов можно получить решение некоторых задач и с фазовыми ограничениями, например с условиями на правом конце. Однако такой способ не всегда эффективен, поскольку требует многократного решения задачи при различных значениях параметров и далеко не всегда позволяет получить управление, на котором с заданной точностью выполнялись бы условия оптимальности и ограничения задачи. [c.191]

Задача оптимального управления действующей ХТС по сравнению с задачей оптимального проектирования обладает рядом особенностей. При протекании в системе химико-технологических процессов, как правило, имеются изменяющиеся во времени неуправляемые переменные, которые можно учесть в математической модели только с помощью ее коэффициентов, находимых по результатам работы данной ХТС. Поэтому при оптимизации ХТС на стадии эксплуатации существенную роль приобретают вопросы подстрой-к и математической модели ХТС. [c.300]

В задаче оптимального управления наряду с моделями, основанными на физико-химических закономерностях, большое распространение получили эмпирические модели, а также модели смешанного типа. [c.301]

Более общая задача оптимального управления процессом включает выбор режимов наиболее экономичного расходования кислорода и электроэнергии при обеспечении требуемого эффекта очистки, а также предотвращение залповых сбросов неочищенной (или недостаточно очищенной) воды. [c.170]

Для задач оптимального управления современными химическими производствами характерна четко выраженная иерархическая структура в соответствии с конкретным назначением системы. Первый уровень составляют задачи управления отдельными процессами производства, которые в простых случаях решаются чаще всего локальными средствами автоматизации, а в более сложных случаях относительно несложными вычислительными устройствами, реализующими заданный алгоритм оптимального управления. [c.16]

Рассмотрим задачу оптимального управления [c.195]

В данной формулировке может быть представлен широкий спектр задач от различных игр и головоломок до классической задачи оптимального управления [38, 49, 50]. Но комбинаторные методы наиболее эффективны в случае целочисленных задач [49], когда операции множества О существенно дискретны. [c.151]

IX. 1.3. Декомпозиция и упрощение глобальной задачи оптимального управления с помощью анализа функций чувствительности [c.348]

Анализ себестоимости показывает, что часть составляющих затрат вносит незначительный вклад в ее величину, часть затрат постоянна (не меняется в процессе оптимизации при изменении управляющих воздействий), поэтому при оптимальном управлении химическим производством в качестве обобщенного показателя эффективности производственных процессов рекомендуется [222—224 ] применять не себестоимость продукции в целом, а только меняющуюся ее часть — технологическую составляющую себестоимости (ТСС). При этом в каждом конкретном случае необходимо проводить тщательный анализ себестоимости с целью правильной оценки ТСС. Статьи затрат, которые входят в ТСС должны прямо или косвенно выражаться через изменяемые технологические параметры. Расчет ТСС позволяет определить вклад подсистемы и отдельных параметров в общепроизводственные затраты и выявить структуру подсистем, для которых экономически целесообразна постановка задачи оптимального управления. [c.386]

Варьируемыми параметрами, которые должны выбираться так, чтобы обеспечить наилучшие показатели работы реактора, являются управляемые технологические переменные при оптимизации существующего реактора, т. е. при решении задач оптимального управления при оптимальном проектировании — управляемые технологические переменные и конструкционные параметры. [c.54]

Близкая ситуация возникает, например, при решении задач оптимального управления с помощью уравнений принципа максимума Понтрягина для случаев, когда правый конец траектории свободен или закреплен (подробнее об этом см. в главе VI). В таких ситуациях часто может быть полезным следующий подход к решению систем уравнений (1,2), (У,13). Заметим, что если мы в системе уравнений (У,13) зафиксируем все Я,-, то получим систему п уравнений с п неизвестными 1,. . ., у . Решение ее при фиксированных 1. обозначим через V. Ясно, что V являются функциями переменных Я,,- [c.92]

Понятие сопряженного процесса является обобщением понятия сопряженной системы, применяемой в вариационном исчислении для формулировки необходимых условий оптимальности [37] (в принципе максимума Понтрягина сопряженную систему использовали применительно к задаче оптимального управления [19]). С появлением вычислительной техники и началом бурного развития методов численного решения задач оптимизации было обращено внимание на другой аспект возможного использования сопряженной системы, а именно, на удобство получения с ее помощью градиента оптимизируемой величины. [c.139]

Задача (Х,7) — (Х,9) принадлежит к классу задач оптимального управления для уравнений с частными производными. Данная поста,-новка задачи является достаточно общей для процессов с квазистатическим режимом работы. Многие проблемы по форме, отличающиеся [c.209]

Описаны способы автоматического регулирования основных технологических переменных установки, сформулирована задача оптимального управления установкой и показаны методы ее решения с использованием комбинированной стохастической модели, отражающей физико-химические особенности процесса. [c.4]

Различие второе. Задача оптимального управления, решением которой является временная последовательность управляющих воздействий, является принципиально динамической, хотя в отдельных случаях оказывается возможным использовать решения, полученные для установившихся состояний. Задача оптимального проектирования обычно решается в статике. [c.84]

Различие третье. Задача оптимального управления должна решаться в стохастической постановке, поскольку в реальных условиях управляемый объект находится под воздействием возмущений, в том числе и случайных. Задача оптимального проектирования обычно решается в детерминированной постановке. При этом предполагается, что возмущающие факторы (например, изменение состава сырья) отсутствуют. [c.84]

Различие четвертое. В то время, как задача оптимального проектирования конкретного объекта решается единожды или ограниченное число раз, задача оптимального управления действующим объектом решается многократно и в темпе с процессом. [c.84]

Математическая модель должна быть достаточно простой. Это требование, характерное только для задачи оптимального управления, обусловлено прежде всего тем, что в процессе управления обычно приходится достаточно часто обращаться к модели и поэтому необходимо, чтобы работа с ней соответствовала возможностям применяемой в системе управления вычислительной техники. [c.85]

Решение задачи оптимального управления состоит в получении и решении функционального уравнения динамического программирования. [c.124]

В соответствии с идеями, изложенными в главе I, задача оптимального управления сводится к управлению режимом в реакторно-регенераторном блоке и к стабилизации показателей качества получаемого целевого продукта—температур начала и конца кипения бензина. Управление производится по разомкнутой схеме (режим совета оператору). [c.147]

Сформулируем теперь задачу оптимального управления, которую решим с использованием принципа максимума. В приведенной выше постановке задачи регулирования она эквивалентна следуюн1,ей. [c.386]

Решение задачи оптимального управления обеспечивается алгоритмами [c.165]

Принцип максимума (см. главу УП) применяют для решения задач оптимизации процессов, описываемых спстемами дифференциальных уравнений. Достоинством математического аппарата принципа максимума является то, что решение может определяться в виде разрывных функций это свойственно многим задачам оптимального управления, если, например, объект описывается ли-иейиымп дифференциальными уравнениями. [c.32]

Статнстнческие описания позволяют решать лишь задачи оптимального управления (определения оптимальных условий в уже созданном реакторе), ио не оптимального проектирования. Так, для решения задач оптимального проектирования с помош,ью статистических описаний требуется экспериментальное изучение влияния размеров аппарата на результаты процесса в довольно широком интервале и в связи с этим — создание значительного числа опытных установок. Поэтому совершенно очевидно, что статистическими описаниями в этом случае пользоваться не следует. [c.54]

Различные физические воздействия механические, электромагнитные и другие с позиций термодинамики являются энергетическими, приводящими к изменению свойств и состояний систем. Задача интенсификации может рассматриваться как аналог задач оптимального управления. Существенное отличие заключается в расширении диапазона и вида воздействий, по крайней мере на стадии проектирбЬания. [c.6]

Наконец, на третьем уровне иерархии находятся задачи оптимального управления функционированием совокупности целого ряда производства, подчиненных единой производственной программе. Этот уровень составляют задачи оптимального планирования, отличительными чертами которых являются высокая размерность, возможность неопределенности некоторых условий, а также огромный объем информацпп, подлежащей переработке. [c.16]

Проверяя адекватность построенной математической модели процесса каталитического риформинга 1лужно отметить, что отсутствие данных о структурном составе основных групп углеводородов зафудняет внедрение данной математической модели на производстве без проведения дополнительных исследований используемого сырья. Имея исчерпывающую информацию по сырью, модель можно скорректировать и использовать для задач оптимального управления технологическим процессом. [c.227]

Основные результаты разработки математической модели процесса ректификации печного масла изложены в книге [69], поэтому вывод уравнений модели здесь пе дается. Модель составлена в соответствии со спецификой задачи оптимального управления производством в целом. Кинетика процесса массообмена на тарелках колонны учитывается введением в расчет экспериментально определяемых корректируюш,их параметров (средние коэффициенты эффективности тарелок в секциях). Многокомпонентная смесь приводится к нсевдобинарпой путем объединения компонентов в обобщенный легкий и обобщенный тяжелый компоненты и выбора относительных летучестей обобщенных компонентов. [c.298]

Различие первое. Задача оптимального проектирования возникает при разработке новой технологической установки, ее решение позволяет рассчитать геометрию алпарата (аппаратов), определить параметры режима его функционирования и, при наличии в составе установки нескольких взаимосвязанных аппаратов, установить характер и параметры связи между ними. Задача оптимального управления решается применительно к действующей установке и имеет целью расчет последовательности управляющих воздействий, обеспечивающих оптимальное функционирование установки во времени с учетом реальных условий ее работы этот расчет должен осуществляться в темпе С процессом по результатам наблюдений. [c.84]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология