Мак-Рейнольдса концентрационным

ВИЯ, при которых практически исключалось бы влияние концентрационной поляризации на основные характеристики мембраны. В лабораторных аппаратах этого, как правило, достигают интенсивным перемешиванием разделяемого раствора магнитной мешалкой. Результаты опытов показывают, что с повышением частоты вращения мешалки селективность и проницаемость увеличиваются и при я = 60 об/мии (рис. 1У-3, а, б) величины б и ф достигают постоянных значений. Этой частоте вращения соответствует значение модифицированного критерия Рейнольдса для мешалки Не = 3000. Аналогичные результаты были по- [c.173]

Расчетные данные, иллюстрирующие зависимость концентрационной поляризации от проницаемости мембраны и числа Рейнольдса (Яе = и /у) в турбулентном потоке при концентрировании 4%-го водного раствора хлорида натрия с помощью трубчатых мембран, приведены на рис. 24-13, из которого видно, что концентрационная поляризация особенно значительна для мембран с высокой проницаемостью при небольших значениях Яе. [c.343]

Однако нет достаточных оснований считать критерий Рейнольдса характеристикой гидродинамической обстановки в псевдоожиженном слое, поэтому актуальными являются попытки установления определяющих параметров, описывающих подобие концентрационных полей [c.608]

Соотношение (2.35) получено для пределов изменения критерия Рейнольдса Ке = 0,5 500 и критерия Прандтля Рг = 130 Ч- 13 ООО. При малых значениях Ке становится необходимым учитывать влияние свободной концентрационной конвекции [2]. [c.101]

Соотношение (5-3) применимо для токов вплоть до предельного и показывает, что концентрационные градиенты становятся более крутыми по мере увеличения тока. Следовательно, логика построения кривых на рис. 5-1 приводит к выводу, что предельный ток будет гораздо большим при наличии турбулентного течения, чем при простом течении с концентрическими линиями тока. В последнем случае можно оценить предельную плотность тока на катоде, равную 0,37 мА/см для 0,1 М раствора сульфата меди при Го = 3 см и Гг = 2 см. Если теперь вращать внутренний цилиндр со скоростью 900 об/мин, что соответствует числу Рейнольдса 20 ООО, то предельная плотность тока увеличится примерно до 79 мА/см . Таким образом, перемешивание раствора оказывает значительное влияние на допустимую величину тока, который можно пропустить через систему. [c.21]

В области малых значений критерия Рейнольдса Ке на коэффициент массоотдачи заметное влияние оказывает концентрационная конвекция в поле силы тяжести, и в правую часть корреляционного обобщения (16.1.1.2) вводят критерий Грасгофа Ог [2], учитывающий разность плотностей раствора при концентрации насыщения у поверхности растворения и в основном объеме жидкости. [c.445]

Подобие условий однозначности диффузионных процессов должно заключаться в геометрическом подобии, подобии движений при входе, подобии физических параметров в сходственных точках, равенства критериев Рейнольдса (Не) для подобия гидродинамического, подобий концентрационных полей на границах. [c.464]

Подобие условий однозначности диффузионных процессов должно заключаться в геометрическом подобии, а также подобии движений прн входе, подобии физических параметров в сходственных точках, равенстве критериев Рейнольдс (для соблюдения гидродинамического подобия), подобии концентрационных полей в ядре потока и на границах. [c.442]

Из этого уравнения с очевидностью следует, что модель Нернста и его трактовка неприемлемы в области малых критериев Нуссельта. Поэтому оценим теперь истинную протяженность концентрационных полей. Начнем с того, что в строго ламинарных режимах течения топография поля скоростей не зависит от числа Рейнольдса, следовательно, и Nu не должно зависеть от Re. Тогда [c.71]

Данная работа представляет собой результат экспериментального исследования массоотдачи от стенки гладкой трубы к турбулентному потоку жидкости в значительно расширенном диапазоне чисел Прандтля (от 1000 до 31 000). Исследование проводили в специально сконструированной установке. Длина прямолинейного участка трубопровода, предшествовавшего рабочей секции, превышала диаметр в 100 раз, что обеспечивало гидродинамическую стабилизацию потока. Отношение длины рабочей секции к ее диаметру равнялось 15. Известно [2], что при Рг 1000 участок стабилизации концентрационного пограничного слоя составляет, в зависимости от числа Рейнольдса, от одного до двух диаметров трубы. Это позволило в настоящей работе пренебречь влиянием участка стабилизации концентрационного пограничного слоя на среднее число Нуссельта. [c.114]

Формула (6,16) показывает, что на начальном участке канала (L L ) концентрационный профиль развивается в ламинарном пограничном подслое, и вид зависимости vSh/(Re,L) = не отличается от зависимости (6,13) для гладкого пустого канала (численное значение коэффициента перед квадратной скобкой зависит от вида сепаратора). При малых числах Рейнольдса (Re < Re p = 25) развитие диффузионного слоя заканчивается длиной установления L , так что при L > = 4,6 мм толщина диффузионного слоя больше не изменяется, а число Шервуда рассчитывается по формуле во второй строчке (6.16), Зависимость средней по длине предельной плотности тока от L при L > имеет вид [c.270]

Обнаруженная закономерность распределения концентрации в канале с двусторонним отсосом соответствующим образом сказалась на числах массообмена. На рис. 4,22 показано отношение локальных значений числа Шервуда для нижней (Sha) и верхней (Sh ) стенок как функция Gz — четко фиксируется максимум значения Sha/Sh в начальной области концентрационной неустойчивости, далее за счет истощения смеси и конвективного перемешивания асимметрия массообменных процессов на пластинах ослабляется, С ростом интенсивности отсоса (Pei ) и вызванным этим увеличением потенциала концентрационной неустойчивости (см. уравнение 4.67) наблюдается усиление асимметрии процессов массообмена — на рис. 4.22 большим критическим значением чисел Релея Rae при том же значении чисел Рейнольдса соответствуют более высокие значения отношения Sha/Shf . [c.147]

На рис. 1У-2 приведены расчетные данные [145], которые иллюстрируют зависимость концентрационной поляризации от проницаемости мембраны и числа Рейнольдса (Ке = ш г/ ) в турбулентном потоке при разделении 4%-ного водного раствора МаС1 с П01 10 щью трубчатых мембран. Как видно из рис. 1У-2, концентрационная поляризация особенно значительна для мембран с высокой проницаемостью при не-больши. С значениях (Не. [c.173]

Группа yVo/Ut представляет собой отношение скоростей переноса частиц вперед и вдоль стенки, группа Uxd/v — число Рейнольдса для частицы рч/р — относительная плотность частиц по отношению к среде, d — мера объема частиц utju — отношение конечной скорости частиц к скорости сдвига, характеризующее действие внешней силы, и Djv — обратное отображение числа Шмидта [уравнение (VII.26)], представляющее собой отношение коэффициента молекулярного массопереноса и момент количества движения. Если пренебречь силой тяжести или внешними силами и концентрационными эффектами, уравнение (IV.51) упрощается до выражения [c.216]

Эксперименты по определению теплопередачи показали, что радиальнотемпературный профиль в реакторах с неподвижным слоем имеет параболическую форму. Более того, наибольшее торможение процесса теплопередачи наблюдается около стенки трубки. Для условий, характеризующихся высокими числами Рейнольдса, полезно предположить, что все сопротивление теплопередаче происходит в тонком слое, прилегающем к стенке трубки. При таком допущении необходимо только найти коэффициент теплопередачи ки,, определяемый средней температурой реакционной смеси. В этих условиях расчет теплопередачи аналогичен расчету теплопередачи в неподвижном слое, обсуждавшемуся в разд. 9.3.2. Здесь следует совместно решить два уравнения — уравнение материально-энергетического баланса (136) и уравнение энергетического баланса (137). Приближенные расчеты такого рода дают более низкое значение степени превращения для той же самой глубины слоя катализатора по сравнению с более строгимр расчетами, в которых учитывается наличие радиальных температурных градиентов по всему сечению трубки. Если установлено, что тепло передается радиально от центра трубки к ее стенке, то уравнение, описывающее продольный и радиальный теплоперенос, будет иметь вид уравнения (131), выведенного в разд. 9.3.2, а профиль концентрационной кривой будет описываться уравнением (117), приведенным в разд. 9.3.1. Совместное решение этих уравнений и соответ- [c.425]

Изложенная выше теория конвективной диффузии и теория концентрационной поляризации были подвергнуты весьма тщательной экспериментальной проверке в целом ряде работ советских и зару-бежных исследователей. Количественная проверка теории представляла существенный практический интерес, поскольку она создавала уверенность в возможности использования теоретических соотношений для расчета скоростей гетерогенных реакций. Особенно подробно был исследован дисковый электрод, поскольку, как было подчеркнуто в 12, его поверхность представляет пример поверхности равнодоступной в диффузионном отношении. Это позволило довести точность измерений токов на поверхность диска до такой степени, что стало возможным использовать дисковый электрод для количественного химического анализа растворов и как прибор для измерения коэффициентов диффузии ионов см. ниже). Мы не можем здесь излагать экспериментальные работы во всех деталях и ограничимся лишь их общим обзором. Первая количественная проверка теории конвективной диффузии к поверхности вращающегося диска при ламинарном режиме движения была проведена в двух работах Б. Н. Кабанова и Ю. Г. Сивера 118). Оми измеряли диффузионный лоток растворенного кислорода к вращающемуся дисковому электроду, на поверхности которого происходи.а реакция катодного восстановления кислорода в слабых растворах серной кислоты. Дисковые электроды изготовлялись из серебра и амальгамированной меди. Диаметр серебряного диска, прикрепленного на стальной оси, равнялся 2,5 см. Верхняя часть диска и ось были покрыты глифталевым лаком. Медный катод имел вид конуса с /шаметром основания (служившего рабочей поверхностью), также раыым 2,5 см. Боковая поверхность конуса и ось были прикрыты плотно пришлифованной стеклянной воронкой. Анодом служило кольцо из платиновой проволоки. Число оборотов электрода изменялось в пределах 0,5—50 об/сек. Соответствующие числа Рейнольдса были заключены в пределах 5-10 —5- 10 . [c.310]

Соотношение (1,28) показывает, что концентрационная поляризация экспоненциально увеличивается с увеличением потока через мембрану и толщины пограничного слоя и уменьшается с увеличением коэффициента диффузии. Это означает, что концентрационная поляризация особенно существенна на мембранах с высокой проницаемостью и в njpiae разделения растворов высокомолекулярных веществ. Толщина пограничного слоя oj. зависит от режима течения и геометрических характеристик канала. В общем случае бг уменьшается с увеличением числа Рейнольдса и уменьшением нормальных к поверхности мембраны размеров канала. [c.70]

Концентрация раствора. С ростом концентрации разделяемого раствора проницаемость мембран уменьшается вследствие увеличения осмотического давления растворителя и влияния концентрационной поляризации. Снижение последней достигается турбули-зацией раствора. При значении критерия Рейнольдса 2000—3000 концентрационная поляризация практически отсутствует, однако турбулизация раствора связана с его многократной рециркуляцией, т. е. с затратами энергии, и приводит к накоплению взвешенг ных частиц в растворе и появлению биологических обрастаний. [c.153]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология