Пограничный слой концентрационный

Развитие диффузионного пограничного слоя при селективном отсосе через нижнюю пластину происходит в условиях формирования потенциала концентрационной неустойчивости, вызванного появлением сил всплытия (вследствие воздействия сил гравитации на систему с неоднородным распределением плотности). Вторичное вихревое течение возникает при числах Релея, превышающих критическое [c.144]

На участке развития диффузионного пограничного слоя вне зоны концентрационной неустойчивости, т. е. при Ra[c.147]

С увеличением скорости до 9 =10,6-10-2 моль/с степень разделения падает, концентрация диоксида углерода в дистилляте уменьшается до 77% (об.), а содержание метана в кубовом остатке составляет 24% (об.). Не следует, однако, забывать, что с увеличением скорости потоков возрастает эффективность разделения (производительность колонны) вследствие уменьшения толщины вязкого пограничного слоя и снижения отрицательного влияния концентрационной поляризации на скорость процесса массопереноса. [c.222]

Явление образования у поверхности мембраны пограничного слоя, в котором концентрация растворенного вещества больше, чем в основном объеме раствора, получило название концентрационной поляризации [142— 144]. Влияние концентрационной поляризации всегда отрицательно по следующим причинам [c.170]

Концентрационная поляризация связана с образованием пограничного слоя, отделяющего поверхность мембраны от раствора в объеме. Толщина этого пограничного слоя в общем случае определяется гидродинамическими условиями в аппарате — интенсивностью перемешивания и скоростью движения потока. Профиль концентрации внутри этого слоя также зависит от режима движения раствора. [c.170]

Анализ концентрационной поляризации можно провести на основе рассмотрения распределения концентрации и процессов переноса в пограничном слое (рис. IV- ). Если предположить, что перенос растворенного вещества в пограничном слое осуществляется молекулярной диффузией и конвекцией, то можно записать уравнение [c.171]

Аккерман [150] выполнил теоретическое исследование влияния поперечного потока вещества на интенсивность тепло- и массообмена при испарении жидкости в омывающий ее поток неконденсирующегося газа и при конденсации пара из парогазовой смеси в случае больших температурных и концентрационных напоров. В этом исследовании Аккерман исходил из той же упро щенной схемы ламинарного пограничного слоя, принятой ранее Кольборном, но, в отличие от Кольборна, учитывал изменение толщины пограничного слоя, вызываемого соответствующим изменением профиля скоростей в нем под влиянием поперечного потока вещества. При этом Аккерман предполагал, что поперечный поток вещества не оказывает влияния на изменение касательного напряжения на границе ламинарного пограничного слоя и турбулентного ядра течения. [c.156]

Следовательно, в электро-гравиметрии напряжение на клеммах должно расти быстрее, чем ток, проходящий через раствор. На графике (рис. Д.84, кривая 2) наблюдается отклонение от линейности. Поскольку концентрационная поляризация электродов тем сильнее, чем больше ток, это отклонение всегда проявляется с увеличением силы тока. Если при увеличении напряжения сила тока уже не возрастает даже при перемешивании раствора электролита, то достигнут так называемый предельный ток. Сила тока в этом случае ограничена скоростью диффузии ионов к электродам через пограничный слой. Скорость диффузии определяется законом Фика при постоянной температуре она зависит только от концентрации. Поэтому вольт-амперная кривая идет в этом случае параллельно оси напряжений (рис. Д.84, кривая 3), сила тока имеет постоянную величину, обозначаемую как inp. Величина его зависит от концентрации разряжающихся ионов, находящихся в растворе. Эту зависимость используют в полярографических методах анализа. [c.257]

В этих условиях концентрационное и омическое (связанное с сопротивлением раствора) торможение электродной реакции определяется свойствами ионов и толщиной пограничного слоя. Однако толщина этого слоя б из теории Нернста не может быть рассчитана и в каждом отдельном случае находится из опыта. Помимо этого, в теории Нернста не приведены достаточно убедительные аргументы в пользу самого существования диффузного слоя. Поэтому многие исследователи указывали на несостоятельность этой теории, так как она не дает истинных представлений о гидродинамических явлениях, происходящих вблизи поверхности электрода при движении электролита. Необхо- [c.277]

Интенсивность концентрационной конвекции определяется диффузионным числом Грасгофа, которое является аналогом числа Грасгофа. Важную роль при этом играет диффузионное число Прандтля (число Шмидта), представляющее отношение толщин динамического и диффузионного пограничных слоев. Аналогом числа Рэлея в режиме концентрационной конвекции является диффузионное число Рэлея Кас = Сгс Зс. [c.207]

Толщина концентрационного пограничного слоя бс- Можно оценить величины А и Ас, выразив их через известные значения Огс и 5с. Поскольку наибольший из членов вязких сил должен иметь такой же порядок, что и члены конвекции и выталкивающей силы, из уравнения (6.2.8) следует [c.342]

В работе [61] рассматриваемую задачу решали с использованием приближенных дифференциальных уравнений пограничного слоя и получили некоторые численные решения. В уравнении движения не учитывались силы инерции. Следовательно, решения были справедливы, строго говоря, лишь в асимптотическом случае S Рг при большом числе Прандтля. Аналитическое решение, полученное в работе [52], также является асимптотическим S Рг, когда концентрационный механизм конвекции очень слаб по сравнению с термогравитационным. Эти решения будут рассмотрены в разд. 6.5. [c.360]

Этого и следовало ожидать. При То > Т течение, обусловленное разностью температур, направлено вверх и р/роо < 1. Сублимация более тяжелого пара в пограничный слой приводит к тому, что у стенки р/роо > 1. Это вызывает движение вниз, которое, соседствуя с направленным вверх потоком вдали от стенки, существенно неустойчиво. Поэтому используемая выше постановка задачи для ламинарного пограничного слоя может стать некорректной. При больших значениях Роо/Ра, о (или меньших Ша, о) такая ситуация возникает при малых разностях температур. Возрастание разности температур приводит к тому, что термическая выталкивающая сила превалирует над концентрационной выталкивающей силой и создается течение, на- [c.394]

В работе [82] были получены решения и при То/Тос < 1 (они не показаны на рис. 6.7.1). В этом случае концентрационная и термическая выталкивающие силы противодействуют друг другу (см. соотношение (6.7.8)). При умеренных скоростях вдува эти две силы примерно уравновешиваются. Как отмечалось выше, при вдуве более тяжелого газа в воздух, но в случае То/Т ос > > 1, течение становится неустойчивым. Вблизи поверхности р/роо > 1, но величина этого отношения во внешней части пограничного слоя больше. [c.400]

Рассмотрим сначала плоскую вертикальную нагреваемую или охлаждаемую поверхность, расположенную в пресной или соленой воде при отсутствии концентрационной конвекции. Для установившегося ламинарного двумерного течения около вертикальной поверхности уравнения пограничного слоя (9.2.1) — [c.506]

Расчет концентрационной поляризации. В процессе разделения, например, жидких систем через мембрану проходит преимущественно растворитель. При этом концентрация растворенного вещества в пограничном слое у поверхности мембраны повышается. Повышение концентрации происходит до тех пор, пока диффузионный поток растворенного вещества из пограничного слоя в разделяемый раствор не уравновесится потоком растворенного вещества через мембрану с установлением так называемого динамического равновесия. [c.341]

Турбулентный рел им перемешивания снижает таклсе степень пересыщения раствора в пограничном слое, что способствует образованию более крупных кристаллов сульфата кальция и, следовательно, более проницаемых пленок на зернах фосфата. Это в свою очередь ускоряет разложение. При неблагоприятном концентрационном и температурном режимах с помощью только интенсификации смешения невозможно значительно ускорить процесс разложения фосфата. [c.48]

Роль перемешивания в процессе определяется природой процесса. При приготовлении эмульсий интенсивное дробление дисперсной фазы обеспечивается в зоне с наибольшим градиентом скорости. В случае гомогенизации, приготовления суспензий, растворов в результате перемешивания происходит снижение концентрационных и температурных градиентов. В процессах тепло- и массопередачи, при проведении химических реакций за счет турбулизации ускоряется подвод тепла и вещества в зону реакции, к границе раздела фаз, уменьшается толщина пограничного слоя и ускоряется обновление поверхности, что интенсифицирует эти процессы. Качество перемешивания характеризуется эффективностью, которая при получении эмульсий и суспензий оценивается равномерностью распределения [c.124]

Параметр (С . Со)/Со характеризует степень концентрационной поляризации. Уравнение (6.61) с выражениями для скоростей (6.64) и (6.65) и граничными условиями (6.69) па стенке и С Со при у (это условие соответствует постоянству концентрации вне диффузионного пограничного слоя в толще потока, а поскольку у/к 1, то оно формулируется при у имеет [c.107]

Дифференциальные реакторы. Дифференциальные реакторы работают с очень низкими степенями превращения реагирующих веществ при прохождении их через слой катализатора. Поэтому предполагается, что состав реагирующего вещества в слое катализатора будет средней величиной концентраций реагирующих веществ, входящих в реактор и покидающих его. Из-за высоких скоростей потока диффузионный и тепловой перенос также достаточно велики, что приводит к отсутствию концентрационных и температурных градиентов в пограничном слое, окружающем гранулы катализатора. [c.102]

Установлено, что неоднородные скоростные поля в пограничных слоях существенным образом изменяют результаты. Наблюдается сокращение температурного и концентрационного полей как в направлении начала соприкосновения двух потоков, так и в направлении оси хь Расстояние до первого максимума для одной и той же горючей смеси пропорционально наклону профилей скоростей в точке первого соприкосновения этих двух потоков. Кроме того, длина зажигания оказывается здесь более чувствительной к изменениям скорости и температуры, чем в потоке однородной скорости. [c.168]

Для оценки процессов, протекающих на границе газ — жидкость, были предложены пленочная [68, 69], концентрационная теории [70—75] и теория турбулентного пограничного слоя [76], согласно которым скорость диффузии прямо пропорциональна площади поверхности раздела и движущей силе (АЛ Дс, АМ, где Р, с, N — соответственно давление, концентрация и мольная доля) и обратно пропорциональна толщине слоя, через который диффундирует вещество (газ). [c.96]

В дифференциальных уравнениях, описывающих это явление, член накопления d idt для химической абсорбции) имеет вид Uzd loz, где 2 —направление потока, а —скорость жидкости. Величина Uj в общем случае является функцией расстояния от границы раздела фаз, которую можно рассматривать линейной при небольшой глубине проникновения, а именно, когда концентрационный пограничный слой тоньше скоростного пограничного слоя. [c.115]

Свободная конвекция, наложенная на вынужденное движение в канале, формирует в условиях отсоса сложное смешанноконвективное движение, которое деформирует диффузионный пограничный слой и существенно меняет локальные характеристики массообмена. Интерферограммы и распределения безразмерной концентрации показаны на рис. 4.17 и 4.18. На начальном участке, до потери концентрационной устойчивости (Яа< <Кас), развитие диффузионного пограничного слоя идентично процессу с устойчивым распределением плотности. При Ка = Кас появляются конвекция и деформация профиля скорости. Далее течение принимает форму вихревых шнуров, что приводит к сильным пульсациям толщины диффузионного пограничного слоя, причем амплитуда пульсаций имеет определенную периодичность, достигая максимального значения в зоне формирования потенциала неустойчивости. [c.145]

Результаты экспериментального исследования мае- 2,8 сообмена при двустороннем селективном отсосе в нлос- 2,4 ком канале показали, что на участке формирования 2,0 потенциала неустойчивости (Raпограничного слоя происходит симметрич-но и вполне коррелируется с закономерностями, отмеченными выше для односто-роннего отсоса. Однако далее, после потери концентрационной устойчивости, происходит перенос газовой смеси с повышенным содержанием труднопроникающего компонента из нижней пристенной области в верхнюю часть канала. В результате возникает асимметричный профиль концентрации, что хорошо видно на интерферограмме (рис. 4.21). Следует отметить, что свойства мембран, ограничивающих канал сверху и снизу,, были идентичны тем не менее опыты повторяли при повороте экспериментальной модели на 180° относительно продольной оси, и при этом асимметрия профиля сохранялась. [c.147]

Для процессов мембранного разделения газовых смесей с использованием высокоселективных композиционных мембран важен вопрос о концентрационной поляризации [14, 15]. В общем случае в результате селективного переноса компонентов газовой смеси через мембрану в напорном канале модуля возникает градиент концентраций по нормали к мембране. В результате у поверхности мембраны образуется пограничный слой, в котором концентрация целевого (или селективнопроникающего) компонента меньше, чем в ядре потока. В процессах мембранного разделения газов компоненты газовой смеси переносятся к мембране как конвекцией, так и молекулярной диффузией. Решение уравнения совместного конвективно-диффузи-онного переноса через пограничный слой к поверхности мембраны приводит к следующему выражению для концентрации целевого (или г-го) компонента ую в газовой фазе у поверхности мембраны в напорном канале [16] [c.172]

Для описания математических моделей химико-технологических процессов используются системы дифференциальных уравнений в обыкновенных либо в частных производных с различного типа граничными и начальными условиями. Причем нелинейности, как правило, входят в свободные члены уравнений п описывают кинетические закономерности процессов, а коэффициенты перед производными зависят только от пространственных координат и времени либо вообще выбираются постоянными. В настоящее время [1, 2] достаточно полно разработаны и исследованы численные методы приближенного решения краевых задач такого вида. Однако численный анализ моделей химической технологии сталкивается со значительными трудностями, связанными с наличием у большинства процессов больших, сильно изменяющихся градиентов температурных и концентрационных нолей, вследствие чего применение традиционных конечноразностных методов решения задач с большими градиентами требует слишком мелкого шага дискретизации, что ведет к чрезмерно большому объему вычислительной работы и затрудняет численный анализ математических моделей каталитических процессов на ЭВМ. Большие градиенты искомых решений в задачах химической технологии возникают либо из-за малых параметров перед старшими производными (явление пограничного слоя), либо из-за наличия мощных источников тепла в случае сильноэкзотермических процессов. В вычислительной математике наметились два дополняющих друг друга подхода, позволяющих бороться с указанными трудностями. Первый из них состоит в построении [c.144]

В рассматриваемом случае водород (более легкая компонента) движется за счет термодиффузии к горячей поверхности. Термодиффузионный поток суммируется с потоком концентрационной диффузии, поэтому в скобках перед вторым членом стоит знак плюс. Пусть ApJP = 0,5 и АТ/Т = 2. Значение k . = 0,078 следует уменьшить, так как внутри пограничного слоя концентрация водорода падает, а следовательно, падает и к . Возьмем для оценок 0,05. Тогда [c.84]

Для других значений Рг и S было проведено численное интегрирование системы (6.4.14) — (6.4.16) при Рг = 0,7 и S = = 0,1 — 10, а также при Рг = 7,0 и S = 1 — 700. Рассматривались случаи как однонаправленного, так и противоположного действия механизмов конвекции. На рис. 6.4.1 представлены )асчетные профили скорости, концентрации и температуры при г = 7 и S = 1, которые, как и прежде, свидетельствуют о существенном влиянии N на распределения скорости. Увеличение А приводит к возрастанию как максимальной скорости, так и скорости в каждой точке т), причем, как и ожидалось, этот эффект выражен сильнее при более низких значениях числа Льюиса. Возрастание скорости объясняется увеличением дополнительной составляющей выталкивающей силы, обусловленной диффузией. При заданном значении Рг уменьшение S приводит к увеличению относительной толщины концентрационного пограничного слоя и возрастанию составляющей выталкивающей силы, обусловленной диффузией. Многие из особенностей, наблюдавшихся для плоских факелов, которые были рассмотрены в предыдущем разделе, отмечаются и в этом случае. Возрастание N приводит к уменьшению толщины теплового пограничного слоя при однонаправленном действии механизмов конвекции и к увеличению — при противодействии этих механизмов. Однако в отличие от плоского факела областей возвратного течения (в исследованных диапазонах параметров) не возникает. [c.367]

Вследствие различной скорости прохождения компонентов смеси через мембрану происходит т. наз. концентрационная поляризация , при к-рой в пограничном слое около пов-сти перегородки накапливается в-во, имеющее наименьшую скорость проницания. В результате при разде-лешм жидких смесей снижаются движущая сила процесса и соотв. селективность, производительность и срок службы мембран. Кроме того, возможно осаждение на мембране труднорастворимых солей, а также гелеобразование высокомол. соединеиий, что приводит к необходимости очистки мембран (см. ниже). Для уменьшения влияния концентрационной поляризации и улучшения работы мембран разделяемую систему перемешивают, что способствует выравниванию концентраций компонентов у пов-сти перегородки и в ядре потока. Перемешивание осуществляют путем увеличения скорости потока (до 3-5 м/с) турбулизацией р-ра путем применения спец. вставок в внде сеток, перфорированных [c.23]

Будем считать, что показатель преломления и постоянен, поскольку его изменения малы по сравнению с изменениями dnjdy. Как видно из приведенного ниже примера концентрационного пограничного слоя (разд. 4), разность показателей преломления во всей области пограничного слоя на практике имеет величину порядка Ап<10 . В расчетах для области распространения (криволинейного) светового луча мол<но использовать среднее значение показателя преломления. [c.47]

В практических приложениях расчет начннается в тех точках распределения показателей преломления, координаты которых можно точно измерить. В приведенном ниже примере концентрационного пограничного слоя такой точкой является точка перегиба распределения показателей преломления, в которой отклонение луча максимально (см. фотографии отклонений луча на фиг. 25 и 26). [c.48]

Непосредственные прецизионные измерения [5] показали, что около влажной поверхности материала формируются три пограничных слоя различной толщины гидродинамический, тепловой и концентрационный. В общем случае подобие полей скорости, температуры теплоносителя и его влагосодержания вблизи влажной поверхности сохнущего материала отсутствует (рис. 5.2). Оказалось, что условная толщина концентрационного пограничного слоя меньше, чем толщина теплового слоя примерно на 20—25% при средней относительной влажности сушильного йгента ф = 40 4-60%. По мере увеличения влажности газа толщина диффузионного пограничного слоя приближается к толщине теплового слоя. При анализе внешнего теило- и массообмена используются приближенные методы, основанные на экспериментальных данных. [c.238]

Проиллюстрируем явление концентрационной поляризации в электродиа-лизной ячейке [19]. Для этого рассмотрим развитие течения в каналах концентрата и диализатора (рис. 7.5) при условии равенства концентрации соли в растворе на входе в эти каналы. Это условие означает, что раствор обладает постоянной электропроводностью. Во входном сечении профиль скорости считается развитым, а профиль концентрации — однородным. Поэтому вблизи входа распределение концентрации соли близко к однородному и раствор под действием электрического поля ведет себя как среда с постоянной по сечению электропроводностью. В частности, в такой среде и в мембранах падение потенциала линейное. Дальше, вниз по течению концентрация возле мембран в канале диализата падает, а в канале концентрата растет. У поверхности образуется концентрационный пограничный слой, толщина которого растет с увеличением расстояния от входа. В канале диализата падение потенциала, вызванное градиентом концентрации у мембран, больше, чем падение в растворе с такой же однородной средней электропроводностью. Резкое падение потенциала возле поверхности мембраны имеет ту же природу, что и падение потенциала возле электрода (см. раздел 7.1). После того, как концентрационные пограничные слои достигают оси канала, концентрация ионов начинает изменяться и на осях [c.145]

Рост дисперсной частицы при Re > 1. Рассматривался кристалл шарообразной формы и предполагалось такое движение фазовой границы, при котором в каждый момент времени успевают полностью сформироваться температурное и концентрационное поля, то есть скорость переноса массы и тепла через пограничный слой велика по сравнению со скоростью изменения концентрации и температуры внутри пограничного слоя. Если данное условие соблюдено, то в любой момент времени можно рассматривать рост кристалла, как частицы с постоянным диаметром, Исходная система уравнений конвективного тепломас-сопереноса, записанная в сферической системе координат, связанной с центром частицы, и преобразованная с учетом стационарности и симметричности течения, имеет следующий вид [c.39]

Дифференциальное уравнение конвективно-диф4 узионного переноса целевого компонента в пределах относителью тонкого диффузионного пограничного слоя может быть получено из общего уравнения (1.20) путем оценок величин отдельных слагаемых. Действительно, дС/дх СЩ дС ду С/Ьц. С/ д С1ду С где Ь — размер обтекаемой поверхности в направлении, продольном потоку, бд — толщина диффузионного пограничного слоя (рис. 1.4). Поскольку бд <С 1, то внутри диффузионного пограничного слоя кривизна концентрационного профиля в направлении движения потока (.к) оказывается пренебрежимо малой по сравнению с кривизной профиля концентрации компонента поперек пограничного слоя д" С/дх <С д С/ду ) и, следовательно, для стационарного плоского диффузионного пограничного слоя вместо общего уравнения (1.15) справедлива более простое дифференциальное уравнение [c.27]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология