Релаксация линейных и нелинейных систем

Основной материал настоящей главы относится к химическим превращениям. Здесь рассмотрены такие вопросы, как определение числа и вида независимых переменных, необходимых для описания, расчет изменений свойств системы в ходе химического процесса при различных граничных условиях, выражение критериев самопроизвольного течения химических реакций в терминах сродства и скоростей, химическое равновесие, явление связи (сопряжения) между реакциями и т. д. Развитие реакций во времени обсуждается, главным образом, в линейном приближении. Что касается проблем, связанных с описанием химических превращений в нелинейной области (вдали от равновесия) и возникающих там диссипативных структур, то они в данной книге не затрагиваются. Читателей, интересующихся этими проблемами, мы отсылаем к превосходным монографиям [13—15]. Процессы структурной релаксации рассмотрены лишь в той степени, какая необходима для первоначального ознакомления с ними. [c.154]

Дальнейшим развитием ЭКВ-концепции является создание теории квантовых динамических реакций [13,49]. В этих работах Догонадзе и сотр. создали общий квантовомеханический формализм для теоретического описания важнейших особенностей и кооперативных свойств химических реакций в биологических системах. Формализм основан на модели эффективного гамильтониана для среды (растворитель и белок), линейно реагирующей на внешние возмущения, и полуклассическом приближении для нелинейно реагирующей среды. В пределах этой модели формализм количественно описывает поведение различных подсистем реагирующих молекул, т. е. электронов, высокочастотной молекулярной конформационной моды и раствора. Фундаментальный вывод теории состоит в том, что реакции, включающие биологические макромолекулы, и реакции с низкомолекулярными системами описываются одним и тем же формализмом. Авторы отмечают при этом, что хотя конформационный вклад в энергию активации может быть преобладающим, он не может быть единственным, вследствие чего не было получено уравнения для определения элементарных биологических процессов только в терминах конформационной релаксации. [c.46]

В системе, релаксирующей к равновесию, 1юказатель степени в соотношении между различными входными и выходными параметрами определяется соотношением времен релаксаций этих параметров в системе. Поскольку большинство динамических систем равновесны или движутся к равновесию, а скорости и времена релаксаций различных свойств систем близки, наблюдается преобладание линейных явлений природь[ над нелинейными. [c.79]

Тают образом, в физико-химических процессах в МСС при условии небольших отклонений от равновесия при общем нел инейном изменении концентраций отдельных компонентов от времен или температуры, изменения средних значений функции распределения состава этих компонентов происходит по закону экспоненты или линейно. На рис.3.3 приведен, рассчитанной на компьютере процесс временной эволюции концентрации одного из компонеетов смеси, как функции от времени и значения среднего термодинамического потенциала системы Особенностью процесса является его линейность в значительном временном и энергетическом диапазоне Нелинейные области существуют в самые начальные моменты релаксации системы к равновесию В интервале времен и энергий система квазилинейна. Это оправдывает применение линейных статистических моделей при исследовании таких систем. [c.50]

Для описания кинетического поведения каталитических реакций используются линейные и нелинейные по промежуточным веществам стадийные схемы. Линейные схемы характеризуются единственным устойчивым стационарным состоянием. Релаксационные процессы в таких системах достаточно просты и могут быть охарактеризованы линейным временем релаксации. Эта же характеристика может быть применена и к нелинейным стадийным схемам. Однако в этом случае она отражает динамическое поведение реакции только в линейной окрестности стационарного состояния. Существенно, что нелинейные схемы могут характеризоваться несколькими стацпопарными состояниями, некоторые из последних не- [c.208]

Рассматривая режим разгрузки по линейной теории, получаем, что Б момент окончания разгрузки напряжения исчезают, изменяясь в процессе разгрузки, соответственно изменению внешнего момента, линейно по времени. По нелинейной теории в момент окончания разгрузки имеется самоуравноветенная система остаточных напряжений. Эти остаточные напрянсения релаксируют до нуля одновременно с релаксацией деформаций после разгрузки. [c.167]