Свойства преобразования Лапласа

Если учесть предельные свойства преобразования Лапласа [c.97]

Произведя обратное преобразование уравпений (9.182) и (9.183), получим решение для концентраций предшественников 8 г, I). При этом нужно воспользоваться следуюш,им свойством преобразования Лапласа [c.438]

Отдельно следует выделить следующие свойства преобразования Лапласа сдвиг аргумента оригинала на некоторую величину А эквивалентен умножению изображения на величину ехр —А0). Большинство сечений, представляющих интерес для химической кинетики, имеет пороговый характер, т.е. сечение вида [c.216]

Применим преобразование Лапласа к обеим частям равенства (2.2.75). В соответствии с (2.2.74) в левой части получится W p). В правой части, согласно известному свойству преобразования Лапласа (см. приложение), будет стоять преобразование Лапласа [c.69]

С учетом известного свойства преобразования Лапласа (см. приложение) S ( (i— о)) = й(р)е- Р, выходная функция, соответствующая входной функции u t), имеет вид [c.100]

В выражении (4.1.11) первый член учитывает наличие ненулевого условия. Из свойств преобразования Лапласа следует (см. приложение), что предел при ->схз оригинала для выраже- [c.118]

Обратное преобразование Лапласа от / р- -Щ есть функция тогда по известному свойству преобразований Лапласа [c.119]

В операционном исчислении доказывается ряд теорем, которыми определяются свойства преобразования Лапласа, применяемые при решении различных прикладных задач. Основные из этих свойств следующие. [c.39]

Свойства г-преобразования во многом похожи на свойства преобразования Лапласа непрерывных функций, рассмотренных в параграфе 2.3. Основные из них следующие. [c.212]

Функция ф(/) называется оригиналом, функция ф(5) —изображением по Лапласу. Краткий обзор основных свойств преобразования Лапласа и важнейших правил их использования приводится в приложении 1. [c.26]

До сих пор рассматривался переход из области действительной переменной в область комплексной переменной 5, и наоборот. Исследуем теперь основные правила, описывающие переход от заданного математического действия (операции) над функцией действительной переменной в область комплексной переменной. Сводку таких правил будем называть основными свойствами преобразования Лапласа. [c.592]

Рассмотрим теперь некоторые свойства преобразований Лапласа и шс применение для решения дифференциальных уравнений. [c.91]

Уравнение (11.28) представляет собой фактически полное решение поставленной ранее задачи, поскольку оно связывает форму элюционной кривой со всеми параметрами опыта. Однако ввиду того, что это решение получено в операционном виде, чтобы воспользоваться им на практике, необходимо осуществить обратный переход к реальной переменной I. Как мы указывали выше, такой переход обычно связан с известными математическими трудностями. Поэтому проще, воспользовавшись свойствами преобразований Лапласа, найти ц и при помощи уравнений (П.15) [c.94]

На основании предельного свойства преобразования Лапласа находим [c.133]

Обратное преобразование Q(P)/P производится теперь почленно. Это является общим свойством преобразований Лапласа, т. е. [c.150]

Использование преобразования Лапласа для анализа гидродинамических характеристик 131 Основные свойства преобразования Лапласа 131 Преобразование по Лапласу плотности распределения времени пребывания при элементарных операциях 135 [c.4]

Основные свойства преобразования Лапласа [c.131]

Из формул (3.21) и (3.22) следуют свойства преобразования Лапласа, перечисленные ниже. [c.131]

Эти свойства преобразования Лапласа вытекают из выражения (3.21), связывающего оригинал и изображение. [c.133]

Из приведенных свойств преобразования Лапласа вытекают некоторые следствия, полезные при анализе функций распределения времени пребывания [c.134]

Выражения для параметров h и a = ai(pi) приведены в списке обозначений. Из (8), благодаря особым свойствам преобразования Лапласа, путем дифференцирования решения [c.42]

Заметим, что для большинства функций преобразования Лапласа известны и занесены в специальные таблицы. Поэтому на практике редко используют формулы (6.6) и (6.7), применяя вместо них формулы, приведенные в табл. 6.2 и 6.3. Кроме того, отметим следующее важное свойство преобразований Лапласа (табл. 6.2, свойство [c.704]

Для малых значений Xf(t T ) на основании свойств преобразований Лапласа изображение (2.72), отвечающее большим значениям 5 можно представить в виде [c.66]

Пользуясь основными свойствами преобразования Лапласа, можно решать простейшие дифференциальные уравнения. [c.481]

НЕКОТОРЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА И АСИМПТОТИЧЕСКИЕ [c.551]

В предыдущей главе были изложены основы операционного исчисления и связанные с его использованием свойства преобразования Лапласа. Эффективность операционного исчисления несомненна, ввиду его простоты и возможности пользоваться обширными таблицами интегральных преобразований. Однако обращение к непосредственному исследованию контурных интегралов, к которым сводится выполнение обратного преобразования Лапласа, весьма полезно, так как форма решения 18 [c.551]

Исходя из аналитических свойств преобразования Лапласа в комплексной плоскости, установим теперь два практически важных предельных соотношения. [c.553]

Необходимо отметить, что в большинстве случаев при изложении свойств преобразования Лапласа рассматриваются указанные выше правосторонние начальные условия. Однако при решении прикладных задач обычно известны состояния физических систем до момента I — О, т. е. известно прошлое исследуемых систем. В связи с этим сравнительно просто могут быть сформулированы начальные условия, когда I стремится к нулю слева. Такие начальные условия могут быть названы левосторонними или предначальными. Они записываются в виде [c.41]

Так, коэффициент скорости бимолекулярной химической реакции является преобразованием Лапласа от функции Ео Е) (о — сечение реакции), он может зависеть только от энергии относительного поступательного движения молекул и их ориентации. Математические свойства преобразования Лапласа очень удобны для практического применения. Оригиналы функций, имеющих физический смысл в кинетических задачах, удовлетворяют всем ограничениям и отображаются однозначным образом, преобразование — линейно и аддитивно. Большинство сечений, представляющих интерес для химической кинетики, имеют пороговый характер, что автоматически приводит к появлению в выражении для коэффициента скорости аррениусовского члена ехр (—Еиор/кТ) [86, 118, 119]. [c.185]