Температурные профили идеального вытеснения

Возможна также постановка оптимальной задачи, в которой требуется определить оптимальное число ступеней в реакторе. Правда, в последнем случае в качестве критерия оптимальности нужно использовать экономические оценки эффективности процесса, включающие стоимость затрат на дополнительное оборудование при увеличении числа ступеней аппарата. Очевидно, что оптимальным в смысле эффективности применения катализатора является ступенчатый реактор с бесконечно большим числом ступеней, так как при этом результирующий температурный профиль реактора приближается к опти-мальному профилю для одноступенчатого реактора идеального вытеснения (см. рис. П1-14). [c.124]

Как было найдено выше, при оптимальном температурном профиле в реакторе идеального вытеснения для реакции (У,170), температура на выходе аппарата должна быть бесконечно большой. Поэтому, с одной стороны, при практической реализации указанного [c.228]

Таким образом, расчет времени пребывания реагентов в реакторе идеального вытеснения с оптимальным температурным профилем для реакции (V,170) состоит из следующих этапов [c.235]

Процедуру определения оптимального температурного профиля в реакторе идеального вытеснения в данном случае удобно представить графически. (рис. 111-14). С учетом выражения (111,139) в первом квадранте строят зависимость ТОПТ(ХА). Далее интегрированием уравнения (111,116) во втором квадранте строят зависимость ТОПТ(ХА), рассчитанную при оптимальной температуре. [c.121]

Соотношение (111,213) совпадает с выражением (111,120), использованным в примере III-8 для расчета оптимального температурного профиля в реакторе идеального вытеснения при той же реакции. Однако если в примере II 1-8 из этого соотношения выводилось условие максимизации скорости реакции, что эквивалентно требованию обращения в нуль производной dw /dT в подынтегральном выражении во всем интервале интегрирования, то в рассматриваемом случае подынтегральное выражение не может обращаться тождественно в нуль во всем интервале, так как на основании зависимости (III, 199) температура в зоне реакции определенным образом связана со степенью превращения. [c.133]

Соотношение (IV, 252) определяет температуру в каждой точке реактора идеального вытеснения ка к функцию значении х и KZ в этой точке и значений Х1> Х2 и т от которых зависит правая часть выражения (IV, 252). Для расчета оптимального температурного профиля теперь достаточно проинтегрировать только систему уравнений (IV, 234) и (IV, 235), определяя температуру в каждой точке аппарата из соотношения (IV, 252). Значение т.( > при этом подбирается таким, чтобы при т = tW выполнялось условие [c.197]

Используя функционал (V, 44), задачу отыскания оптимального температурного профиля в реакторе идеального вытеснения для данного случая можно сформулировать как задачу отыскания экстремали функционала (V,44), максимизирующей его значение. В результате может быть получена функция x(t) или с учетом исходных обозначений — зависимость ХА(ХР), применяя которую нетрудно определить вид функции Г(т). При этом из уравнения (V,41) вначале находится функция Т(хА), а затем с ее помощью из уравнения (V.31)—функция ЯА(Т), которая и позволяет определить искомую зависимость Г(т). Более подробно процедура нахождения оптимального температурного профиля для описываемой реакции обсуждается ниже. [c.210]

Пример V-4. В реакторе идеального вытеснения проводится параллельная реакция первого порядка (V, 30). Сформулировать оптимальную задачу как задачу отыскания температурного профиля, обеспечивающего при заданном времени пребывания реагентов в реакторе т< > и заданных значениях концентраций исходного реагента А на его входе и выходе максимальный выход продукта реакции Р, [c.220]

В этом разделе рассмотрено решение методами вариационного исчисления задачи расчета оптимального температурного профиля в реакторе идеального вытеснения для параллельных реакций первого порядка [c.234]

Уравнение (V, 194) представляет собой соотношение между концентрациями -основного продукта реакции Р и исходного реагента Л, которое должно выполняться в любом сечении реактора идеального вытеснения при использовании оптимального температурного профиля. Этот профиль может быть также найден как функция концентрации хр, если, принимая во внимание, что х А = — s, подставить выражение (V, 192) в соотношение (V, 42), [c.239]

Как было найдено выше, при оптимальном температурном профиле в реакторе идеального вытеснения для реакции (V, 170) температура на выходе аппарата должна быть бесконечно большой. [c.240]

Задача нахождения оптимального температурного профиля в реакторе идеального вытеснения для обратимых реакций рассматривалась выше (см. пример III-8). Однако в данном случае представляет интерес получить ее решение методом динамического программирования, чтобы подробнее проанализировать [c.303]

Рис. VI-22. Оптимальный температурный профиль в реакторе идеального вытеснения для обратимой экзотермической реакции при наличии ограничений на ее температуру.

Рассмотрим задачу нахождения оптимального температурного профиля в реакторе идеального вытеснения для реакций первого порядка [c.367]

Задача состоит в выборе температурного профиля для получения максимального значения концентрации продукта реакции И па выходе из аппарата идеального вытеснения длины Критерий оптимальности Р в рассматриваемом случае имеет вид [c.166]

Влияние сегрегации. На рис. 1У-29 и 1У-30 представлены графики изменения степени превращения в зависимости от безразмерного времени пребывания в моделях реакторов идеального вытеснения и идеального смешения на двух уровнях смешения, соответственно для эндотермических и экзотермических реакций. При графическом построении профилей использовалась температурная зависимость скорости реакции по Аррениусу. При этом температура исключалась путем составления теплового баланса для адиабатического реактора с последующим аналитическим или численным решением для следующих условий = 40 и Га/ о = ОД- [c.338]

Рис.2. Схема нестационарного температурного профиля в адиабатическом реакторе идеального вытеснения.

Определить 1) максимальную степень превращения в реакторе идеального вытеснения, работающем в изотермических условиях при времени пребывания т = 500 с 2) время пребывания, необходимое для ведения процесса в реакторе идеального вытеснения с оптимальным температурным профилем при величине степени превращения, полученной в пЛ 3) время пребывания в реакторе идеального вытеснения, работающем с оптимальным профилем температур, если вести процесс до степени превращения = 0,80. [c.155]

Решение, Необходимым условием составления оптимального температурного профиля является поддержание максимально возможной скорости реакции по длине реактора идеального вытеснения. Кинетическое уравнение для Данной обратимой реакции бу-дет иметь следующий вид [c.218]

В качестве второго примера рассмотрим задачу выбора оптимального температурного профиля реактора идеального вытеснения, в котором протекает реакция произвольной сложности. Уравнения, описывающие изменение концентраций реагирующих веществ по длине реактора, для этого случая могут быть представлены в виде [c.232]

Гаким образом, поставив эксперимент по оп[)еделению равновесной температуры смеси данного состава, что относительно просто, [lo KOjLbKy при этом не требуется иодвода реагентов в зону реакции и отвода их из нее, далее ио формуле (111,146) уже можно рассчитать оптимальное значение температуры реакции, при котором смесь этого состава будет реагировать с максимальной скоростью. Если известна зависимость равновесной температуры Tg от степени превращения, то с помощью формулы (111,146) можно построить и зависимость оптимальной температуры Т т. от степени иревращения (рис. 111-15), которая может быть исиользована для расчета оптимального температурного профиля в реакторе идеального вытеснения (рис. 111-14). [c.116]

И выражение ( 1,258) дает указанную температуру, выходящую за пределы ограничения ( 1,268), то оптимальным будет ее значение, соответствующее верхнему или нижнему пределу в неравенствах ( 1,268). В этом случае результирующий оптимальный температурный профиль в реакторе идеального вытеснения состоит из изотермических участков при температурах 7 и участка с температурой, характер нзменення которой определяется выражением ( 1,258). Причем в данное выражение необходимо подставить зависимость степени превращения от т, получаемую интегрированием уравнения ( 1,267). [c.317]

В качестве примера параметрической чувствительности обычно используют работу Билоуса и Амундсона [6] по расчету температурного профиля при проведении экзотермической реакции первого порядка в охлаждаемом реакторе идеального вытеснения. При температуре охлаждающей жидкости Т (в уравнении, приведенном в табл. П-З) 335 К не наблюдали значительного разогрева реакционной смеси — ее температура составляла —345 К. Если же Гвн повысить на 5°, то реакционная смесь разогревается, и температура горячей точки внутри реактора повышается по сравнению с предыдущим случаем на 67°. Понятно,что такое по- [c.151]

Реактор идеального вытеснения разбит на четыре зоны с одинаковым временем пребывания и различными телмпературами Гд в каждой /-0Й секции. Такое разбиение позволяет варьировать температурным профилем. Таким образом, в аппарате 3 управляющими переменными будут общее время пребывания и четыре разных значения температуры в каждой зоне. [c.256]

Как показали Билоус и Амундсон (1956 г.), результаты которых воспроизведены на рис. 1-6, действия малых изменений таких параметров на профили стационарного состояния иногда могут быть крайне значительными. Например, изменение только на 2,5 К (от 335 до 337,5 К) дает увеличение максимальной температуры на 67 К. Подобная высокая чувствительность уже отмечалась для коэффициента теплопереноса. Такой параметрической чувствительности можно избежать, если провести предварительное исследование. Если же пренебрегать исследованием параметрической чувствительности, то в трубчатом реакторе идеального вытеснения, как следствие некоторых малых флуктуаций параметра, могут появиться неожиданные локальные горячие пятна , при этом профиль стационарного состояния установится заново с гораздо большим температурным пиком. Аналогично, для реакторов периодического действия система с высокой параметрической чувствительностью иногда дает так называемый скачок температуры . Новый температурный пик может быть так высок, что возможен взрыв реактора. [c.124]

Рис. У1-6. Влияние на температурный профиль трубчатого реактора идеального вытеснения [Билоус и Амундсон (1956 г.)].

Рассмотрим методику использования принципа максимума для выбора оптимального температурного профиля в реакторе идеального вытеснения максимизирующего функцию F, заданную уравнением (Н,115). Общая процедура решения состоит в том, что вводится система вспомогательных функций -ф,-, которые являются решениями системы линейных дифференциальных уравнений [c.165]

Типичные температурные профили для простейших вариантов движения теплоносителей вдоль поверхности теплообмена F (по текущей координате /) представлены на рис. 7.11. При этом для каждого отдельного варианта область температурного профиля горячего теплоносителя (7 ) находится выше, нежели холодного (/). Варианты (а) и (г) иллюстрируют изменение температур при движении горячего и холодного теплоносителей в режиме идеального вытеснения (ИВ) без изменения агрегатного состояния. Скорость изменения температур 7 и / зависит здесь от пропускньк способностей соответствующих стадий теплопереноса j ] и G2 2 более высокому значению G отвечает более медленное изменение температуры (пунктирные кривые). При G сс теплоноситель сохранил бы неизменной свою температуру вдоль поверхности. Варианты (б) и (д) иллю-стрир>тот температурные профили при движении теплоносителей в режиме идеального перемешивания (ИП). Здесь наблюдается скачкообразное изменение температур на входе в теплообменник от входных значений Т и / до постоянных по всей [c.550]

Измерение температурного профиля над самой решеткой в стационарном реиаше Идеальное вытеснение 5,85 0,36-1,0 Воздух [c.192]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология