Теплоперенос, коэффициент

Доля теплообменного оборудования в химических производствах достаточно высокая. Например, каждая из ректификационных колонн, как минимум, снабжена двумя теплообменниками конденсатором и кипятильником. Их количество может быть намного больше, если на стадии проектирования принимаются меры по рациональному использованию энергии. Это многоступенчатая конденсация пара, промежуточные холодильники и т. д. От эффективной работы теплообменной аппаратуры существенно зависит степень использования тепловой энергии. Важно не только точно рассчитать теплообменник, но и обеспечить нормальные условия эксплуатации с высокими коэффициентами теплопередачи. Несмотря на простоту конструкции и достаточную изученность процесса теплопереноса, эксплуатация теплообменной аппаратуры в промышленных условиях довольно напряженная. Трудность состоит в обеспечении высоких коэффициентов теплопередачи, что часто покрывается большими запасами по поверхности тепло- [c.377]

В работе [46] предложена упрощенная модель пристенной теплоотдачи в зернистом слое. Особенностью коэффициента пристенного теплообмена в зернистом слое является то, что он отнесен к Д/ст — разнице температуры стенки и температуры, полученной экстраполяцией профиля температуры в слое на стенку [48]. Таким образом, дополнительное термическое сопротивление конвективному теплопереносу в пристенной зоне относится к бесконечно тонкой пленке на стенке коэффициент определяется как величина, обратная этому термическому сопротивлению. Разница температур Д ст вызывает дополнительный тепловой поток между стенкой и зернами, прилегающими к ней. При рассмотрении этого потока приходится отказаться от модели слоя как квазигомогенной среды и учитывать, что движущая разница температур в этом случае больше Д/ст, так как зерна имеют конечные размеры. Поскольку должен быть отнесен к Д/ст, то из термического сопротивления теплопереносу между стенкой и зернами нужно вычесть термическое сопротивление общему потоку теплоты у стенки в полосе шириной 0,5 (от стенки до центров первого ряда зерен).- В соответствии с этим получена формула [46] [c.128]

В пористом катализаторе перенос тепла осуществляется как с помощью молекулярного теплопереноса в порах, так и за счет теплопроводности самого катализатора. В газах коэффициент молекулярной теплопроводности Хм примерно равен коэффициенту молекулярной диффузии умноженному на теплоемкость единицы объема газа Y. Эффективный коэффициент теплопроводности пористой частицы можно представить формулой [c.102]

Рассмотренные явления в полной мере относятся к слоям сконденсированного газа, которые также имеют пористую струк-туру [19]. В связи с этим можно заключить, что теплопроводность конденсатов зависит не только от условий формирования структуры слоя, но также от рода и давления газа, заполняющего их поры. Влияние рода газа на теплопроводность конденсата связано с большим значением для теплопереноса коэффициента аккомодации внутренней поверхности пор по отношению к газу, их заполняющему. [c.153]

Раздельное изучение каждой составляющей практически невозможно, и поэтому приходится пользоваться двумя виртуальными коэффициентами теплообмена, объединяющими комплекс элементарных процессов теплопереноса коэффициентом теплоотдачи от газовой фазы к частицам или в обратном направлении а , [Вт/ /(м -К)] и коэффициентом теплоотдачи от псевдоожиженного слоя (твердая и газовая фазы) к поверхностям нагрева или охлаждения а , [Вт/(м -К)]. [c.135]

Вид зависимости для коэффициента F определяется принятой моделью зернистого слоя и механизма теплопереноса излучением в слое. Предложенные модели можно разделить на три типа [c.106]

Распределение температур в слое определяется коэффициентом теплопроводности зернистого слоя, а теплоперенос от слоя к наружной среде — коэффициентом теплопередачи /(. В отличие от процесса переноса теплоты в -незаполненных трубах при турбулентном режиме течения, здесь сопротивление теплопереносу из ядра потока к стенке трубы нельзя принимать сосредоточенным лишь в пограничном слое. [c.127]

Тепло- и массоперенос. Теплоперенос в гранулах (зернах) катализатора характеризуется эффективным коэффициентом теплопроводности Эта величина в настоящее время не нормируется и не входит в технические условия, но часто необходима при проведении тепловых расчетов реакторов. Для ориентировочной оценки эффективных коэффициентов теплопроводности катализаторов могут служить следующие данные [c.365]

Продольный коэффициент теплопроводности. Статическая составляющая этого коэффициента определяется по уравнениям (1П.71)—(П1.73), так как без учета потока реагирующей массы слой насадки по отношению к теплопереносу является изотропным. Динамическую составляющую в первом приближении можно рассчитать по уравнению Куни и др. [117, 148] [c.71]

Если в таких аппаратах вследствие высоких коэффициентов теплопроводности или диффузии внутри отдельной фазы температура или концентрация постоянна и равна значению на выходе, то также нет смысла в уравнениях Дамкелера принимать длину в качестве переменной. Целесообразно вместо этой величины опять ввести в качестве переменной объем элемента процесса. Если между двумя фазами происходит теплоперенос, то можно применить следующую форму уравнений [c.153]

В теплообменниках, подогревателях (вообще в процессе теплопереноса между двумя фазами, разделенными перегородкой) появляются твердые отложения (выделения) со стороны протекающей жидкости. Это могут быть отложения солей (из жесткой воды), смолы, ржавчины или других механических загрязнений. Такие отложения приводят к замедлению процесса теплопередачи через стенки, причем отсюда следует, что коэффициент перехода является функцией времени а ( ), ( ) и 7 (1). [c.311]

Если требуется вести не весь тепловой расчет, а только определить показатель теплопереноса Я, и эффективность теплообмена Цх, можно воспользоваться более простой номограммой III (см. рис. 43). Эта номограмма весьма проста, и чтобы найти показатель теплопереноса, надо провести две прямые одну через точки на осях ky, F в соответствии с принятыми значениями коэффициента теплопередачи и поверхности теплообмена до пересечения с осью k F и вторую через найденную точку и точку на оси определенную в соответствии с выбранным водяным эквивалентом, до пересечения с осью П . Точка пересечения и будет искомым значением показателя теплопереноса. Теперь легко отыскать tjt по построенной зависимости tix = = /(Ят) (см. рис. 43). Найденное значение т]т может быть использовано в дальнейшем для расчета Тр по номограмме (см. рис. 42), если это значение отложить на оси Т1т и вести дальнейшие расчеты в соответствии с изложенными выше правилами пользования номограммой. [c.82]

Поскольку наиболее простое отображение поведения химического реактора относится лишь к одному из этих явлений, наша диаграмма должна иметь три исходные точки. Теплоперенос может оказаться весьма сложным, но все же его можно описать линейными дифференциальными уравнениями до тех пор, пока значения коэффициентов теплопередачи и теплопроводности принимаются постоянными или по крайней мере линейными функциями независимых переменных. [c.117]

Модели, основанные на идеализированном представлении объекта. Основу таких моделей составляют уравнения, описывающие протекание процесса в идеальных условиях по гидродинамике — идеальное вытеснение или смешение массопереносу — идеальная ступень контакта свойствам смеси — идеальные жидкая и паровая (газовая) фазы химическому превращению — брутто-реакции теплопереносу — постоянство коэффициента теплопередачи, теплоемкости. В результате математическое [c.426]

Коэффициент теплоотдачи а зависит от режима движения среды, ее скорости, температуры и теплофизических свойств, формы и размеров элементов поверхности теплообмена. Если температуры среды и стенки, а также коэффициент теплоотдачи изменяются вдоль поверхности, то используют дифференциальную форму записи закона Ньютона в виде уравнения (IX,3), в котором коэффициент а носит локальный характер. Поскольку вынужденная и свободная конвекции всегда сопутствуют друг другу, коэффициент теплоотдачи а отражает влияние на передачу тепла конвекцией обоих этих факторов. С увеличением скорости среды и уменьшением разности температур отдельных участков среды роль вынужденной конвекции в теплопереносе возрастает. При прочих равных условиях увеличение разности температур стенки и среды позволяет передать большее количество тепла. [c.162]

Полученные результаты применимы и к реактору периодического действия, если коэффициент теплопереноса заменить коэффициентом, который учитывал бы геометрию реактора. [c.129]

Из рис. У1-9, а иУ1-9, б следует, что множественные стационарные состояния существуют в довольно широкой области изменения параметров и что явления зажигания и гашения могут встречаться, когда условия потока изменяются в критической области. Сравнение рис. У1-9, а, У1-4 и И-7 показывает, что множественные стационарные состояния в трубчатом реакторе с продольным перемешиванием встречаются в гораздо более широкой области изменения коэффициента теплопереноса, чем для проточного реактора с перемешиванием и трубчатого реактора идеального вытеснения. Дальнейшие различия могут быть замечены, если увеличить масштаб по ординате на рис. У1-9, а. Такая расширенная шкала приведена на рис. У1-9, в. Необычная форма кривых в пределах [c.132]

Были проведены исследования, нока.давшие возможность расчета процессов сушки, исходя из коэффициенга внутреннего массо-теплопереноса — коэффициента массопроводности К. [c.423]

Следует особо упомянуть о двухпараметрической диффузионной модели. В отличие от однопараметрической (она использует только один параметр — Peg, базирующийся на Е), двухпара-метрическая ДМ учитывает перенос вещества не только в продольном, но и в поперечном направлении. Поэтому здесь наряду с коэффициентом продольного перемещивания Ei фигурирует еще и коэффициент Er, характеризующий интенсивность поперечного (радиального) перемешивания. Появление двухпараметрической ДМ обусловлено тем, что в некоторых аппаратах распределение элементов потока по времени пребывания существенно зависит от интенсивности радиального переноса. И поэтому эффективность процесса в таких ХТА в значительной мере определяется поперечным переносом (теплоты, вещества и т.п.). Он может быть затруднен, и тогда диффузионные (при переносе теплоты — термические) сопротивления радиальному переносу игнорировать нельзя он может быть достаточно интенсивен, и тогда надо учитывать выравнивание интенсивных свойств потока (температур, концентраций и др.) в поперечном сечении. Эти эффекты и учитываются коэффициентом Er (в случае теплопереноса — коэффициентом эффективной радиальной теплопроводности Хд). Примерами здесь могут служить химические процессы с высокими тепловыми эффектами в трубках с неподвижным слоем катализатора (отвод теплоты через слой и стенки трубок) или химические превращения в ламинарно движущихся тонких жидкостньк пленках (заметное выравнивание концентраций реагентов по толщине пленки). [c.643]

Специфические эффекты увеличения коэффициентов дисперсии, связанные с неравнодоступностью объемов зернистого слоя (раздел 111.4), не имеют значения в случае теплопереноса в слое, продуваемом газом, поскольку составляющая теплопроводности ЯэДг, не зависящая от Кеэ, имеет существенное значение. При движении жидкости в слое эта составляющая относительно мала (табл. IV.] [34]). В соответствии с зависимостью (111.41) в области Кез <50 и Рг > 50 В( 2,0. Более точные значения можно найти по этой зависимости с заменой Зс на Рг и учетом Я.О. [c.127]

Отношение истинного значения У к значению Укр, полученному без учета Я , можно найти, исходя из формулы (IV. 69) оно полностью совпадает с формулой (IV. 67), график которой построен на рис. IV. 15. Из него следует, что при Res = 40 влияние теплообмена в слое и продольного теплопереноса на уменьшение амплитуды температурных колебаний соизмеримы, а при Кеэ < 10 основную роль играет продольный перенос. Измерения коэффициентов теплоотдачи в слое при Rea < 10 рас-сма триваемым методом не могут дать точных результатов, зато изменения Xj вполне надежны. [c.147]

Благодаря этому повышается также величина коэффициента теплопереноса в промышленном аппарате по сравнению с моделью. Это повышение, конечно, не компенсирует относительно малой теп-лопередаюш,ей поверхности аппарата, так как, по Касаткину [19], критерий Нуссельта пропорционален 0,8-степени критерия Рейнольдса. Отношение критериев Нуссельта обоих реакторов [c.236]

Для количественной оценки эффективности пользуются в основном такими понятиями как к. п. д. или высота, эквивалентная теоретической тарелке (степени), высота единицы переноса и объемные коэффициенты массо- и теплопередачи. Для наиболее простого случая (идеального вытеснения однокомпонентной системы и относительного малоинтенсивного массо- и теплопереноса) все эти величины могут быть выражены одна через другую. Однако в более сложных случаях использование объемного коэффициента массо- и теплопереноса предпочтительнее. [c.217]

Здесь уи Тс - концентрация и температура в ядре потока дс и Гд - средние по объему концентрация и температура в дисперсной фазе ф - коэффициент распределения и к- д - общие коэффициенты массопереноса со стороны сплошной и дисперсной фаз а - коэффициент теплопереноса а - площадь поверхности контакта фаз в единице объема колонны уЙ и (5 - скорость массо-и теплопереноса (знак М условно принимается положтельным при переходе компонента из дисперсной фазы в сплопшую). [c.218]

В своих расчетах Ван Хеерден исходил из некоторых упрощений. Было принято, что температура катализатора равна температуре окружающего газа. В каждом поперечном сечении реактора температура считалась постоянной. Коэффициент теплообмена между слоем катализатора и газом, протекающим по трубам теплообменника, принимался постоянным по всей длине реактора. Высота единицы теплопереноса Нт = С1ка С — энтальпия газа, поступающего в реактор в единицу времени, отнесенная к одному градусу разности температур а — полная поверхность теплообмена на 1 м длины реактора, а к — коэффициент теплообмена). Было принято, что теплоемкость газа не зависит от температуры и степени превращения. Увеличение температуры ДГ, отвечающее адиабатическому образованию 1 % аммиака, считалось постоянным и равным 15°С. Скорость реакции определялась по формуле Темкина 206-207- [c.300]

В приведенных формулах не отражена пакетная модель теплопереноса было предложено использовать соответствуюпщй этой модели безразмерный коэффициент теплоотдачи N = [c.451]

Из изложенного можно сделать вывод, что процессы внешнего переноса тепла и вещества в псевдоожиженном слое сходны во многих отношениях. Однако в отличие от теплопереноса прп массообмене в псевдоожиженном слое часто реализуются процессы в условиях внутренней (пли смешанной) задачи из-за крайне низких коэффициентов массонроводности вещества в твердых частицах. [c.468]

Выполнение указанных условий не является достаточным. Необходимым условием служит ограниченность дисперсий и значимость коэффициентов с ,. .., с , что проверяется по ряду экспериментальных выборок в широком диапазоне изменения режимных парамет )ов. Если минимизацией F ъ г выборках найдены г наборов j. и определены оценки дисперсий сп > slg, то приемлемым, в соответствии с накопленным опытом [1], можно считать отношение -s 0,1 — для предэкспоненциальных множителей. коэффициентов массо- и теплопереноса и Sa/ i 0,3 — для энергий активации. Это означает, что должно быть выполнено условие min F ( j,. .., с ) s b, где b — заданное число. [c.56]

При численном решении систем дифференциальных уравнений, описываюпщх химико-технологические процессы, должны быть заданы значения параметров, входящих в уравнения констант скоростей, энергий активации, теплот реакций, коэффициентов массо- и теплопереноса и др. Оказалось, однако, что результаты расчета в некоторых случаях могут сильно меняться при небольшом изменении параметра. Это явление называют параметрйче-ской чувствительностью. Ее исследование приобретает большое значение. [c.151]

В работе [40] показана целесообразность искусственной развязки системы дифференциальных уравнений взаимосвязанного массо- и теплопереноса и рассмотрены возможности использования дифференциального уравнения чистого массопереноса с условным (обобщенным) коэффициентом массопроводно- [c.110]

Основные результаты расчета при различных технологических параметрах представлены в табл. 10.1. В расчетах варьировались теплопроводность зерна катализатора, линейные размеры гранул катализатора, состав смеси на входе в аппарат, скорость фильтрации и время контакта. В таблице представлены средние за цикл концентрации аммиака на выходе из слоя и максимальная температура катализатора. Из данных, приведенных в таблице, можно сделать вывод о влиянии размеров зерна катализатора на технологические характеристики нестационарных режимов. С ростом размеров зерна катализатора уменьшается максимальная температура, что вызвано снижением коэффициента межфазного теплообмена и ростом характерного времени теплопереноса в пористом зерне. Сов-иместное действие этих двух факторов увеличивает ширину зоны реакции, и, как следствие, максимальная температура понижается. Выход аммиака увеличивается. Это еще раз подтверждает уже обсуждавшийся ранее вывод о том, что при осуществлении процесса в нестационарном режиме часто при увеличении размера зерна внутренний массоперенос оказывает меньшее влияние на выход продукта, чем межфазный теплообмен и теплоперенос внутри зерна катализатора. Например, по данным расчетов при увеличении диаметра зерен катализатора с 5 до 14 мм максимальная температура в слое уменьшается с 587 до 552°С. При этом средняй- за цикл выход аммиака увеличивается с 15,5 до 17,2%. Дальнейшего снижения максимальной температуры можно добиться за еявт использо- [c.213]

Как показали Билоус и Амундсон (1956 г.), результаты которых воспроизведены на рис. 1-6, действия малых изменений таких параметров на профили стационарного состояния иногда могут быть крайне значительными. Например, изменение только на 2,5 К (от 335 до 337,5 К) дает увеличение максимальной температуры на 67 К. Подобная высокая чувствительность уже отмечалась для коэффициента теплопереноса. Такой параметрической чувствительности можно избежать, если провести предварительное исследование. Если же пренебрегать исследованием параметрической чувствительности, то в трубчатом реакторе идеального вытеснения, как следствие некоторых малых флуктуаций параметра, могут появиться неожиданные локальные горячие пятна , при этом профиль стационарного состояния установится заново с гораздо большим температурным пиком. Аналогично, для реакторов периодического действия система с высокой параметрической чувствительностью иногда дает так называемый скачок температуры . Новый температурный пик может быть так высок, что возможен взрыв реактора. [c.124]

Как и в большинстве расчетных задач, выбор параметров возможен только в допустимых пределах, а ограничения имеют конкретные значения. Если прямая линия, соответствующая левой части уравнения (VI, 33), имеет слишком крутой наклон, то следует предусмотреть большой теплоперенос. На практике это означает нежелательность использования труб малого диаметра, так как коэффициент Н изменяется почти обратно пропорционально диаметру трубы [Хан-ратти, (1954 г.)]. Если же попытаться уменьшить капиталовложения путем использования хладагента более низкой температуры, то, как показано на рис. 1-76, надежность расчета обеспечивается лишь в точке В, когда реакционная смесь даже не приблизится к желаемому температурному уровню. Кро 1б того, возникает риск нарушения условия (VI, 31). Теплообменник будет удовлетворять этим требованиям только до тех пор, пока параметры системы будут находиться в узких границах. Если же случайное отклонение величины Т , например, сдвинуло бы прямую линию параллельно положению, указанному на рис. У1-7б, то величина тут же возросла бы. [c.126]

Очевидно, что оценка коэффициента теплопереноса, полученная на основе первого из двух приведенных выражений, будет более чем на порядок ниже. Вследствие рассмотренного эффекта применяются численные методы исследования параметрической чувствительности более точных моделей трубчатых реакторов, учитывающих радиальный массо- и теплоперенос. Было найдено, что некоторые параметры оказывают при этом особенно сильное влияние, в частности, пристеночный коэффициент теплопереноса [Фромент (1967 г.)] и тепловой критерий Пекле в радиальном направлении [Карберри и Уайт (1969 г.)]. [c.128]

В приведенном примере амплитуда колебаний становится меньше величины собственного значения для п 6, что и определяет его знак. Для некоторых других стационарных состояний в этой задаче устойчивость (знак максимального собственного значения) не была окончательно установлена до тех пор, пока п не стало равно 8. Обобщенные результаты исследования Макговина приведены на рис. 1Х-7. Когда числа Пекле для тепла и массы близки к нулю, трубчатый реактор с продольным перемешиванием и рециклом приближается по характеру поведения к проточному реактору с перемешиванием и рециклом. Таким образом, рис. 1У-4 и 1Х-7а, по существу, описывают один и тот же реактор. При других предельных значениях чисел Пекле трубчатый реактор с продольным перемешиванием приближается к трубчатому реактору идеального вытеснения. Это можно наблюдать уже при значениях иЫО = иНа — 100 на рис. 1Х-76, который почти не отличается от рис. 1Х-5 для трубчатого реактора идеального вытеснения. В промежуточной области значений чисел Пекле свойства системы плавно изменяются внутри интервала, образованного предельными режимами. Это иллюстрируется рис. 1Х-7в и 1Х-7г для двух различных уровней коэффициента теплопереноса. [c.231]

Из рис. 2 видно, что существуют два различных режима работы теплообменников. При малых значениях N71/1, например, меньших 0,2, эффективность 1 определяется только процессом теплопереноса тип течения на величину 1 практически не влияет. При высоких значениях ЫТУх, однако, эффективность главным образом зависит от типа течения и только очень слабо — от коэффициента теплопередачи и и площади поверхности теплообмена Л. Это довольно важное обстоятельство необходимо учитывать при выборе типа теплообменника, предназначенного для тех или иных целей. [c.76]

Коэффициенты теплоотдачи жидкостей зависят от их свойств н скоростей течений. На величину оу оказывают также влияние фазовые переходы, такие как испарение или конденсация. Важнейшими физическими свойствами жидкости, определяющими теплоперенос, являются теплопроводность X, плотность р и вязкость Г). Это наглядно видно из табл. 2. Хотя коэффициенты вязкости t и тгпдапро-водности X воздуха почти не зависят от давления, а значительно выше при течении воздуха в условиях высокого давления (при той же скорости течения) вследствие большего массового расхода (ш. Для всех жидкостей, однако, р практически постоянно, поэтому массовый расход ри определяется вязкостью 1]. За исключением очень вязких жидкостей, важнейшим свойством в этом случае является теплопроводность X. Коэффициент теплопроводности воды [c.77]

Знание индивидуальных коэффициентов теплоотдачи а позволяет рассчитать суммарный коэффициент и для различных комбинаций индивидуальных процессов теплопереноса. В этом заключается важное преимущество и—а-ме-тода по сравнеь ию с /-методом. Однако и—а-метод может быть также использован только в том случае, когда индивидуальные коэффициенты теплоотдачи не зависят от температуры, те.м 1ературного перепада и площади поверхности теплооб.чена. [c.77]