Вывод соотношений

Описание условий фазового и химического равновесия через химические потенциалы имеет недостатком то, что эти величины не поддаются непосредственному измерению. Поэтому для получения расчетных соотношений необходимо выразить их через параметры состояния системы. Такой подход термодинамически обоснован при рассмотрении идеальных систем, когда имеются уравнения состояния. Однако для реальных систем до настоящего времени отсутствует общепринятое уравнение состояния реального газа в связи с чем вывод соотношений для термодинамических функций и описания условий равновесия крайне затруднен. С использованием функции фугитивности условие равновесия реальных систем выражается как [c.100]

Рис. II. 15. к выводу соотношения между работой адгезии и поверхностными натяжениями взаимодействующих компонентов (уравнения Дюпре) [c.66]

Для вывода соотношения между числом единиц переноса А у и локальным к. п. д. тарелки в методике Американского института инженеров-химиков принимается, что флегма полностью перемешана в вертикальном направлении и от плоскости собственно тарелки до верхнего края пены имеет постоянную концент- [c.212]

Для вывода соотношений, характеризующих экстремум критерия оптимальности (IV,88), следует продифференцировать )ункцию Ф [c.155]

В дальнейшем для упрощения формы записи математических выражений при выводе соотношений максимума примем, что рассматривается многостадийный процесс, у которого векторы состояния стадий п управления имеют размерности, равные единице, т. е. пг [c.395]

Проведем сопоставление теории Дебая — Гюккеля—Онзагера с экспериментальными данными в растворах 1,1-валентных электролитов. Уравнение (IV.63) дает теоретическое обоснование эмпирической формулы Кольрауша (IV.35). Расчет показывает, что уравнение (IV.бЗ) количественно согласуется с опытными данными при концентрациях с 0,001 моль/л (рис. 22). Для выполнения уравнения (IV.63) требуются еще большие разбавления, чем для предельного закона Дебая — Гюккеля. Это связано с дополнительными допущениями, сделанными при выводе соотношений для электрофоретического и релаксационного эффектов. Однако измерения электропроводности можно выполнить с высокой точностью при столь малых концентрациях, что формулу (IV.63) удается проверить при изменении концентрации на два-три порядка (рис. 22). [c.72]

При выводе соотношения (1.6) использован метод интегрирования [c.14]

Заметим, что коэффициент агрегации в силу своего определения симметричен, т. е. /С(ц, г—(х)=К(г— x, р,). Вывод соотношений [c.32]

Обычно при выводе соотношений для массопереноса через поверхность раздела фаз полагалось, что система находится в частичном неравновесном состоянии по химическим потенциалам фаз, все остальные параметры (Г, Р) равны в фазах [55]. На самом же деле фазовый переход происходит при существенном неравновесии химических потенциалов, температур, скоростей фаз. И, основываясь на гипотезе существования в локальной точке среды локального теплового равновесия в каждой из фаз, но отсутствия равновесия в целом в системе в этой точке, получаем соотношения [c.68]

Это классическое выражение для скорости движения жидкости при электроосмосе можно получить н на основе представлений двойного электрического слоя как плоского конденсатора, что и было сделано еще Гельмгольцем. Более строгий вывод соотношения (IV. 66) был затем дан Смолуховскнм. Поэтому уравнение (IV. 66) носит название уравнения Гельмгольца—Смолуховского. [c.221]

При выводе соотношения (1.353) полагаем, что удар между кристаллами объемом г и я является упругим и скорости кристаллов после удара (рассматривается случай прямого удара при г>ц) соответственно равны для кристаллов объемом г и р [c.102]

В выводе соотношений (IV. 71) и (IV. 72) предполагается, что частицы движутся в однородном электрическом поле. Частицы могут иметь любую форму и они не проводят электрический ток. Толщина двойного электрического слоя должна быть значительно меньше размера частнц. [c.224]

Вывод соотношения (1.478) аналогичен выводу соотношений [c.125]

Если разрушение бронирующих оболочек идет на кинетической стадии, подставляя в (4.2) поток деэмульгатора в виде (4.23) и проводя выкладки аналогичные проведенным при выводе соотношения (4.32), получим [c.75]

В работе [99] выводятся соотношения, уточняющие (5.3) путем учета зависимости от вязкости не только сплошной, но и дисперсной фазы. Там же исследуются соотношения, определяющие зависимости / р от диаметра трубы. Однако существенных поправок к соотношению (5.3) не получено. [c.78]

Из формулы (Х-12) выводится соотношение для различных температур [c.659]

Аппроксимация прямого гессиана. В этом случае матрица B должна удовлетворять уравнению (11,29). Аналогично выводу соотношения (111,91) можно показать, что если построены п линейно-независимых направлений Sq, то на п-м шаге будет выполняться равенство [c.97]

В настоящее время существуют различные подходы к получению законов сохранения для массы, количества движения и энергии в многофазных течениях. С одной стороны, имеются традиционные эмпирические (инженерные) аппроксимации и они все еще образуют основу практически всех расчетов многофазных потоков. Как другая крайность существует фундаментальный подход, согласно которому локальные и относящиеся к данному моменту соотношения последовательно усредняются различными методами. Вывод соотношения традиционного вида находят обычно в учебниках [I—3] описания более фундаментальных подходов к получению уравнения сохранения даны в [4—6]. Особенно интересной является трактовка [6], где сделана попытка объединить фундаментальный и более традиционный инженерный подходы. [c.177]

Для вывода соотношения, определяющего среднюю движущую силу, преобразуем 1п следующим образом [c.257]

Теоретические соображения, позволяющие предсказать значение и зависимость этих параметров от режима псевдоожижения, отсутствуют и четкого вывода соотношения (П.24) не предложено. [c.77]

Для вывода соотношения между к. п. д. тарелки в целом Еи ее точечным к. и. д. Е необходимы дополнительные допущения о горизонтальном перемешивании жидкости. [c.333]

Рассмотрим сначала систематическую ошибку, связанную с приближенностью теоретических соотношений. При теоретическом анализе метода и выводе соотношения (УП.3.7) для расчета величины [c.113]

Рис. 3-1. К выводу соотношений для диффузии

При выводе соотношений (52) —(60) предполагалось, что плотности смешивающихся газов одинаковы. Точно так же можно выразить коэффициент эжекции, скорость истечения смеси и выигрыш в тяге для случая смешения газов различных плотностей (Р1 Р2 = Р= 1). [c.559]

Простой метод вывода соотношения между скоростью движения хроматографической зоны и величиной сорбции приведен в [1]. Он рассматривает колонку единичного сечения, в которой равновесие между концентрацией вещества в подвижной и неподвижной фазах устанавливается мгновенно и действие диффузионных факторов отсутствует. Тогда в некоторый момент времени t распределение концентрации вещества вдоль слоя сорбента описывается какой-то кривой / (рис. 8). За время зона вещества передвигается на расстояние, при котором точка, соответствующая количеству вещества в единице объема ао, занимает новое положение ао" на кривой 2. [c.20]

Учитывая значения первых производных термодинамических потенциалов согласно (У.4), (У.5), (У.14), (У.15), (У.22), (У.23), (У.ЗО), (У.31), записанных в форме, аналогичной (УП.40) и (УП.41) при учете (УП.55), и беря вторые производные по соответствующим параметрам состояния аналогично тому, как это делалось при выводе соотношений Максвелла, получим группу уравнений, определяющих частные производные термодинамического сродства [c.174]

Это используется, например, при выводе соотношений для расчета изменения внутренней энергии и энтропии в зависимости от Г и У (или энтальпии и энтропии в зависимости от Тир). [c.85]

Свойство характеристичности теряется, если вместо естественных используются иные независимые переменные. Например, при рассмотрении внутренней энергии в качестве независимых переменных можно использовать Т и V или Т VI Р (вместо естественных 5 и У), Но в этих случаях функции И Т, V) или и(Т, р) не будут характеристическими. Для описания свойств системы потребуется привлечь уравнение состояния. Это вовсе не означает, что такие функции не нужны. Например, функция и (Т, V) была использована при выводе соотношения между Ср и Су. [c.92]

При выводе соотношений переменноточной полярографии не учитывалось заряжение двойного слоя при поляризации электрода. Чтобы получить ток заряжения, необходимо амплитуду переменного потенциала разделить на абсолютную величину импеданса двойного слоя [c.203]

Вывод соотношения (111.2) дан в приложении 5. [c.125]

Рис. 157. К выводу соотношения, определяющего elm для электрона

Аналогично выводятся соотношения материальных и тепловых балансов для произвольного объема второй отгонной колонны с тем лишь различием, что здесь компонент и играет роль высококипящего компонента, и поэтому его концентрации в паровой фазе будут меньше, чем в равповеспой жидкой фазе. Соответственно п уравнение концентраций для второй отгонной колонны запишется в несколько измененной форме (нумерация тарелок сверху-вниз) [c.269]

Рассмотрим особенности решения задач, в которых крн1 ерн 1 оптимальности задай в виде функционала. Как отмечалось выше цря выводе соотношения максимума (VII,90) иредполагается, что [c.348]

Выведем уравнения притоков тепла к фазам. Примем, что работу по разлому частицы совершает мешающее устройство, что и происходит на самом деле. Для вывода соотношения о перераспределе- [c.55]

Вывод соотношения (1.484) аналогичен выводу соотношения (1.466). Используя формулы (1.475), (1.482) —(1.484), запишем осредненные уравнения притока тепла к частице раамера (объема) г [c.126]

Вопросы термодинамической проверки равновесных данных, полученных в изобарных условиях, были рассмотрены Биттрихом [128]. Он дал критическую оценку важнейшим известным методам. Херингтон [6] разработал новый графический метод ( тест на симметричность площадей ), который позволяет проверить экспериментальные данные для ограниченного интервала концентраций бинарных и тройных смесей. Тао [129], исходя из уравнения Гиббса—Дюгема, выводит соотношение для проверки термодинамической достоверности данных по фазовому равновесию в многокомпонентных системах. В монографии Шуберта [17] подробно обсуждаются прикладные методы измерения коэс ициентов активности и способы термодинамической проверки данных по фазовому равновесию бинарных систем. [c.93]

Для вывода соотношения между концентрациями реагентов в равновесной смеси воспользуемся обш,им условием равновесия через химические потенциалы (И, 168). Получим выражение для изменени5 ЧЙзобарного потенциала при протекании в системе химической реакции [c.131]

В литературе имеется гри соо цения о создании систем для исследования диэлектрических свойств слабополярных жидкостей, основанных на использовании объемного резонатора с //д -типом колебаний с частичным заполншием жидкостью /32-34/, Однако, на наш взгляд, во всех трех случаях либо конструкция резонатора обладает некоторыми недостатками, либо вывод соотношения для определения величины 10 д" недостаточно строг, [c.100]

Напомним ход выводй соотношений молекулярной диффузии (по элементарной кинетической теории). Диффузия и другие явления переноса в газах (вязкость, теплопроводность) связаны с тепловым движением молекул. В установившемся равновесном состоянии распределение скоростей молекул газа отвечает распределению Максвелла (газы в дальнейшем будем рассматривать как идеальные). Средняя тепловая скорость молекул при максвелловском распределении [c.63]

На основе изложенного можно определить распределение примесн в твердой фазе по высоте кристаллизационной колонны, т. е. найтн зависимость (ф). Для этой цели в уравнении (10) ограничимся одним первым членом ряда так же, как это было сделано при выводе соотношения (20) Используя при этом теорему о среднем значении, будем иметь [c.188]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология