Реакторы идеального вытеснения модели

Математическая модель химического реактора идеального вытеснения [c.46]

Как отмечалось ранее,для описания математической модели трубчатого реактора идеального вытеснения, в котором протекает химическая реакция со скоростью Ы , применяется уравнение [c.58]

Математическая модель химического реактора идеального вытеснения......................... 46 [c.96]

Если время пребывания в реакторе соответствует времени завершения реакции, то полученное уравнение модели реактора идеального вытеснения полностью соответствует интегралу уравнений кинетики. [c.48]

При отсутствии продольного перемешивания (А = 0) мы приходим к модели реактора идеального вытеснения, для которой уравнение материального баланса имеет вид [c.17]

Для численного решения математической модели могут быть использованы те же методы, которые используются для решения модели в случае реактора идеального вытеснения. [c.139]

Рассмотрим сначала трубчатый реактор идеального вытеснения, модель которого получается, если из уравнений (VII, 71) исключить члены с О и а [c.202]

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОТИВОТОЧНОГО ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО РЕАКТОРА ИДЕАЛЬНОГО ВЫТЕСНЕНИЯ [c.113]

При сравнении обеих моделей реакторов в изотермических условиях отметим, что при одном и том же значении степени превращения на выходе из реактора идеального вытеснения средняя скорость процесса всегда наивысшая, следовательно, необходимый объем реактора такого типа будет наименьшим. [c.106]

Рис. У1-4. Операционные кривые стационарного состояния модели трубчатого реактора идеального вытеснения.

Вторая модель является противоположностью первой. Принимается, что в реакторе происходит полное перемешивание всех частиц. Концентрация веществ, выходящих из реактора, равна их концентрации в реакторе. Степень превращения в таком реакторе значительно ниже, чем в модели реактора идеального вытеснения. [c.29]

Уравнения (1,7) представляют собой модель реактора, обычно называемого трубчатым реактором идеального вытеснения. Поскольку все изменения в реакторе происходят только в одном, продольном направлении, этот процесс можно рассматривать как движение реагирующей смеси в виде поршня от начала трубы к ее концу с одновременным теплообменом с окружающей средой (стенками). Как и раньше, для полного описания системы нужно задать граничные условия. В этом случае необходимо знать начальные распределения температуры и концентрации, а также значения температуры и концентрации на входе в реактор. Целью расчета является определение параметров реакционной смеси на выходе из реактора. Независимость выходных параметров от времени обычно обеспечивается постоянством параметров на входе в реактор. [c.16]

Математическое моделирование процесса в псевдоожиженном слое проведено с использованием двухфазной модели [16]. Расчет показал, что при применении в -реакторе специальных внутренних устройств, разбивающих пузыри и увеличивающих коэффициент межфазного обмена, показатели процесса дегидрирования в псевдоожиженном слое не уступают показателям процесса в трубчатом реакторе, приближающемся к реакторам идеального вытеснения. [c.689]

Применение экспериментальных методов для оценки работы реактора. Возникает вопрос, в какой степени экспериментальные методы, описанные выше, позволяют оценить работу реакторов, когда не имеется достаточно близкого соответствия какой-либо простой модели, например, модели идеального вытеснения, модели с параболическим законом распределения скоростей или модели идеального перемешивания. [c.101]

Эта задача может рассматриваться как одномерная, т. е. в предположении, что реакция распространяется в направлении потока перпендикулярно плоскому слою, бесконечному в двух направлениях. (Как указывалось в первой главе, такая модель удовлетворяет общему определению реактора идеального вытеснения). Требуется рассчитать температуру твердой фазы Т и газа в функции от глубины слоя 2 и времени Л [c.179]

В трубчатом реакторе по ряду причин могут возникать отклонения от режима идеального вытеснения. Если отклонение является результатом большого числа малых возмуш,ений, таких, например, как возмуш,ения, вызываемые многократным изменением формы потока в промежутках плотного слоя твердых частиц, то суммарный эффект будет очень похож на диффузию. Действительно, предположение о беспорядочном движении молекул, исходя из которого был выведен закон Фика для молекулярной диффузии, применимо с некоторыми допущениями также и к малым, но макроскопическим элементам потока. Количественные данные, как и следовало ожидать, дают линейную зависимость потока массы или тепла от первой производной по координате 1. Учет дополнительного потока диффузии приводит к модификации модели реактора идеального вытеснения дС д С дС [c.17]

РЕШЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ПРОТИВОТОЧНОГО МНОГОФАЗНОГО РЕАКТОРА ИДЕАЛЬНОГО ВЫТЕСНЕНИЯ [c.116]

Трубчатые проточные реакторы, в отличие от кубовых, не имеют перемешивающих устройств, в них перемешивание среды сведено к минимуму. Приближенной теоретической моделью такого аппарата является реактор идеального вытеснения, в котором среда движется с постоянной скоростью подобно поршню. Отсутствие перемешивания и поступательное (порщневое) течение среды определяют одинаковое время пребывания различных частиц или элементарных объемов реакционной смеси в таком аппарате. Концентрации веществ, участвующих в реакции, плавно изменяются по длине аппарата, и это изменение обусловлено только реакцией. В таком аппарате не происходит разбавления поступающих в него исходных веществ продуктами реакции. В связи с этим при одинаковых начальных и конечных концентрациях средние концентрации реагирующих веществ и скорость реакции больше, а время реакции и необходимый объем реактора меньше, чем в условиях идеального смешения. [c.244]

Известно, что единичный реактор идеального вытеснения дает тот же результат, что и каскад того же объема из значительного числа малых реакторов идеаль--- ного смешения или с промежуточна, ным режимом. Поэтому модель каскада удобна для описания промышленного регенератора, так как становится менее существенной оценка перемешивания потока газов в каждой секции. Вместе с тем еще более удобна рассматриваемая ниже модель непрерывного каскада с поперечными вводами [26]. [c.324]

Математическая модель реактора конверсии окиси углерода водяным паром, соответствующая адиабатическому реактору идеального вытеснения, описывается следующей системой дифференциальных уравнений [c.229]

Топологическая структура (2.69) представляет развернутый (детализированный) 8/-элемент в связных диаграммах моделей структуры потоков. Последний фрагмент связной диаграммы системы химических реакций непосредственно стыкуется с диаграммами гидродинамической структуры потоков в аппаратах при моделировании физико-химических систем. Пример полной сигнал-связной диаграммы процесса химического превращения в реакторе идеального вытеснения приведен на рис. 2.12. [c.142]

Для математического описания процесса, протекающего в отдельном слое катализатора, воспользуемся моделью адиабатического реактора идеального вытеснения [191 ] [c.317]

Приведенные уравнения скорости были использованы для составления материального баланса трубчатого реактора идеального вытеснения. Материальный баланс представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений, интегрирование которых дает математическую модель интегрального реактора, откуда были получены исходные данные. Материальный баланс записывают для каждого из четырех компонентов [c.288]

Так как системы с распределенными параметрами отличаются от систем с сосредоточенными параметрами зависимостью от пространственных переменных, использовать для них обычные фазовые плоскости нельзя. В гл. VI было отмечено, что элемент потока ( поршень ) трубчатого реактора идеального вытеснения может рассматриваться как микрореактор периодического типа, перемещаю-Ш.ИЙСЯ вдоль оси трубы. Ванг [1968 г. (а)] показал, что это свойство модели трубчатого реактора идеального вытеснения не ограничивается стационарным состоянием, а служит основой для создания фазовой плоскости специального вида, удобной для использования при определении областей устойчивости. Обсуждаемое здесь преобразование формально получается путем сведения системы дис ерен-циальных уравнений в частных производных (1,7) к эквивалентной системе обыкновенных дифференциальных уравнений [c.188]

Пример vni-l. Применить рассмотренное выше интегрирование к модели изотермического трубчатого реактора идеального вытеснения [c.192]

Существенное различие между моделями трубчатого реактора с продольным перемешиванием и трубчатого реактора идеального вытеснения состоит, конечно, в том, что уравнения первого реактора содержат члены с О и а. Это может изменить качественный характер поведения системы, даже если количественные эффекты малы по величине. Однако поскольку диффузия протекает плавно, можно ожидать, что наличие в уравнениях (УП, 71) членов, содержащих [c.201]

Кривые стационарного состояния, полученные для трубчатого реактора с поперечным перемешиванием и рециклом, в общем уже знакомы из изучения моделей других реакторов. Как и прежде, наблюдается либо единственное состояние, либо три состояния. Для случая трех состояний при низкой и высокой степени превращения система устойчива в малом, а промежуточное состояние неустойчиво. То, что единственное стационарное состояние может быть неустойчивым не вызывает удивления, так как аналогичное поведение уже наблюдалось для проточного реактора с перемешиванием, трубчатого реактора идеального вытеснения с рециклом и трубчатого реактора с продольным перемешиванием. Типичные результаты для трубчатого реактора с поперечным перемешиванием и рециклом приведены на рис. 1Х-9. Точки, отмеченные цифрами, показывают последовательные состояния элемента потока каждый раз, когда он находится на входе в реактор. Состояния элемента потока сходятся к предельному циклу после приблизительно 40 проходов по контуру рецикла. Отклики в промежуточных состояниях были получены с помощью интегрирования уравнений (IX, 48). При этом вычислялась средняя по сечению концентрация и температура на выходе из реактора, а для определения видоизмененных условий на входе использовались граничные условия рецикла (IX, 1). [c.237]

Заполненную катализатором зону можно рассматривать как адиабатический реактор идеального вытеснения, но для исследования работы реактора при изменении условий на входе достаточно использовать равновесную модель, так как степень приближения к равновесию на выходе достаточно высока. [c.118]

Реакторы идеального вытеснения. Моделью реактора идеального вытеснения может служить труба с достаточно высоким отношением длины I к диаметру D (обычно IID>20). В таком реакторе для каждого сечения можно принять, что концентрации в направлении радиуса идеально выравниваются (идеальное перемешивание), а перемешивание в продольном направлении отсутствует. При таких условиях изменение концентрации Са будет точно соответствовать таковому в аппарате периодического действия (см. рис. 18.1), если по оси абсцисс будет откладываться не время х, а длина аппарата I. Рабочий объем будет определяться как иа = УсекТ, причем т вычисляют с помощью приведенных ранее уравнений химической кинетики. [c.461]

Часто для регенерации применяют значительные избытки воздуха или воздуха в смеси с водяным паром, так что концентрацию кислорода можно считать постоянной по всей длине реактора. Тогда процесс регенерации в кинетической области может быть описан квазигомогенной моделью как периодический для всего реактора в целом системой из двух уравнений — материального и теплового баланбов. Решение этой системы вполне аналогично системе ( 11.25), ( 11.26) или ( 11.49), ( 11.50) для реактора идеального вытеснения. Условия устойчивости и параметрической чувствительности здесь также аналогичны периодическому реактору или реактору идеального вытеснения и рассматриваются в главе 111. [c.299]

Основой для составления математического описания реакторного процесса являются уравнения, описывающие гидродинамику потоков перерабатываемых и получаемых продуктов. В зависимости от этого и классифицируются реакторы по типам. По двум основным моделям потоков различают два типа реакторовг реактор идеального перемешивания и реактор идеального вытеснения. При выборе модели потока учитываются следующие факторы [5] модель должна отражать физическую сущность реального потока при относительной простоте математической формулировки должен существовать метод либо экспериментального определения параметров модели, либо аналитического их расчета структура потоков должна быть удобна для расчета конкретного процесса. [c.21]

Применение диффузионной модели для расчета реакторов с неидеальным движением жидкости. С-кривые. В случае импульсной или ступенчатой формы возмущения по подаче трассёра в поток вытеснения с продольной диффузией решение уравнения (IX,22), в которое в качестве параметра входит интенсивность диффузий, дает семейство С- или Р-кривых. Параметром, однозначно характеризующим осевое смешение, является комплекс 01и1 — безразмерный параметр реактора или сосуда. Этот параметр изменяется от нуля для реактора идеального вытеснения до бесконечно большого значения для проточного реактора идеального смешения его обратная величина аналогична эффективному продольному критерию Пекле, для массопередачи. Графически соответствующие кривые представлены на рис. 1Х-12 и 1Х-13. [c.259]

Более надежными с точки зрения общности являются теоретические модели реактора. Они, как правило, сложны, но при использовании вычислительной техники исследование таких моделей возможно, поэтому в последнее время они часто применяются. Здесь иногда удается нрименить стандартные модели идеальных реакторов (идеального вытеснения, полного неремешивания, диффузионную), а также различные их комбинации параллельные зоны идеального, вытеснения, последовательно соединенные зоны полного смешения и идеального вытеснения, параллельное соединение зон полного смешения и идеального вытеснения, байпас с различной комбинацией зон, последовательное соединение зон полного смешения (ячеечная модель). Такие модели подробно описаны [121, 129]. Но они далеки от отображения истинного протекания процессов и поэтому формальны, а рекомендации, сделанные на их основе, относятся только к конкретным условиям. [c.117]

На рис. 48 представлен современный контактный аппарат, который компонуется с выносными теплообменниками. Для системы производительностью 1000 т/сут Н2504 такой аппарат имеет диаметр 12 м при общей высоте 22 м. При большом диаметре аппарата в центре его устанавливается труба, на которую опираются решетки. Каждый слой такого аппарата можно рассчитывать с достаточной для практических целей точностью по модели адиабатического реактора идеального вытеснения. Однако следует учитывать неравномерное распределение скорости потока газа и температуры по диаметру аппарата. При повышенной концентрации ЗОг применяют также полочные аппараты, в которых температура между полками снижается добавлением холодного воздуха. [c.132]

Граничные условия для модели трубчатого реактора с продольным перемешиванием подобны граничным условиям для модели трубчатого реактора идеального вытеснения, но пространственных граничных условий должно быть два. Согласно работе Венера и Вильгельма (1956 г.), а также исследованию Бишофа (1961 г.), граничные условия имеют вид [c.17]

Модель реактора с неподвижным слоем нетрудно проанализировать. Это связано с тем, что система четырех уравнений сводится к двум уравнениям частицы катализатора. Те же рассуждения справедливы для любых изменений в уравнениях частицы катализатора, поскольку зависимости, описывающие промежуточную фазу совпадают с уравнениями трубчатого реактора идеального вытеснения. Предположение о том, что скорости диффузии внутри частицы конечны, оставляет уравнения (VI, 100а) и (VI, 1006) неизменными, но приводит уравнения (VI, ЮОв) и (VI, ЮОг) к виду [c.151]

Вейс и Инфант (1965 г.) разработали те определения м концепции, которые приняты при изучении моделей систем с сосредоточенными параметрами, когда природа этих систем такова, что устойчивость имеет смысл только на конечном интервале времени. Трубчатый реактор идеального вытеснения является великолепным примером таких систем. Интересно оценить границы промежуточных состояний, пока элемент потока остается в реакторе. В данном случае не существенно, являются ли профили устойчивыми или неустойчивыми для всего интервала времени. Рассматривая уравнение (VIII, 3), можно убедиться, что интересующий нас интервал для т ограничен О и Ни. В таком случае не обязательно требовать устойчивости или границ траекторий для всего времени. Цена такой гарантии слишком высока, поскольку она может исключить из рассмотрения вполне удовлетворительные рабочие варианты системы. [c.196]

Используя модель трубчатого реактора идеального вытеснения, заметим, что скорость потока не воздействует непосредственно на стационарные состояния (VI, 23) или на промежуточные состояния (VIII, 3), за исключением случая, когда эта скорость меняется во время пребывания жидкости в реакторе. Ванг (1967 г.) показал, что такую систему можно описать с помощью кривой стационарного состояния переменной длины (рис. VII1-25). Точка на оси т есть время пребывания при исходной скорости потока и соответствует конкретной паре (б, е). При изменении скорости потока новое время пребывания будет соответствовать новому ограничению на S при той же характеристике ё. Очевидно, чем больше скорость потока в данном реакторе, тем большие возмущения допустимы на входе. При управлении скорость потока может быть изменена в ответ на некоторые возмущения таким образом, что при этой скорости потока б, соответствующая измеренному возмущению, будет соответствовать желаемому s. [c.217]

В модели трубчатого реактора с поперечным перемешиванием не учитывается продольное перемешивание. Поэтому каждый элемент потока движется вдоль трубы независимо от любого другого элемента, несмотря на поперечный обмен. В результате к трубчатым реакторам с поперечным перемешиванием и рециклом применима методика, предложенная Рейли и Шмитцем, для трубчатых реакторов идеального вытеснения. Использование разностного уравнения приводит непосредственно к уравнениям (IX, 18) и (IX, 20). Однако каждая переменная, которая имеет поперечный градиент, должна быть проинтегрирована в радиальном направлении, как это было показано для уравнений (IX, 2). Подробно такие вычисления представлены Макговином [1971 г. (Ь)] на примере, который рассматривал Рейли (см. рис. 1Х-2). [c.235]

Различные примеры моделей реакторов с противотоком относительно внутреннего тепло- и массообмена обсуждались в гл. VI. Уравнения трубчатых реакторов с перемещиванием учитывают то же свойство, в результате которого образуется обратный тепловой поток, включенный Ченом и Черчилем (1970 г.) в модель трубчатого реактора идеального вытеснения. Невозможно, да и не нужно, составлять полный список таких случаев, но стоит все же рассмотреть по крайней мере две модели, с внутренним рециклом, чтобы показать распространенность этого явления. [c.241]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология