Кристаллы двумерные равновесная форма

Предположим, что поверхностное натяжение плоскости (10) двумерного кристалла, изображенного на рис. У-4, составляет 250 эрг/см. При каких поверхностных натяжениях плоскости (11) кристалл имеет равновесные формы, приведенные на рис, У-4, а и б Подробно мотивируйте ваши выводы, [c.241]

Рассмотрим кристалл, разные плоскости которого характеризуются рядом значений свободной поверхностной энергии. Из некоторой точки в направлениях, перпендикулярных плоскостям кристалла, проведем ряд векторов длиной, пропорциональной свободной поверхностной энергии соответствующей плоскости. Далее, на конце каждого вектора построим нормальную к нему плоскость. Теперь можно найти геометрическую фигуру, гранями которой являются участки плоскостей, которые образуются при пересечении только соседних плоскостей. На рис. У-4 этот метод использован для построения равновесной формы двумерно- [c.205]

Имеется гипотетический двумерный кристалл с простой квадратной решеткой Yio = 200 и уп = 100 эрг/см. С помощью метода Вульфа определите, из каких ребер— (10) пли (И)—состоит равновесная форма кристалла. Чтобы проверить вывод, рассчитайте непосредственно энергию ребер в обоих случаях. [c.242]

Равновесная форма двумерного кристалла [c.370]

Возьмем небольшой кристалл, форма которого такова, что отдельные грани слишком велики для получения на них равновесия, другие — слишком малы для этого. Для достижения равновесной формы слои должны удаляться с малых граней, а на больших откладываться. В соответствии с теорией роста совершенных кристаллов [77], разработанной Странским и Фольмером и рассмотренной в общих чертах в разделе V,1,Д, для такого роста необходимы очень большие грани, на которых должно происходить двумерное зародышеобразование. При равновесном давлении пара, которое должно быть по условию, размер двумерных зародышей, согласно уравнению (47), равен [c.381]

Таким образом, вероятность формирования в единицу времени экспоненциально уменьшается с ростом размера кристаллического зародыша и кристалла. Для очень малых кристаллов ( 1 мк) скорость изменения формы такова, что формирование может наблюдаться во время проведения эксперимента. Время, необходимое для перехода кристаллов больших размеров в равновесную форму, должно быть значительно более продолжительным. Если все грани являются несингулярными и для роста не нуждаются в двумерном зародышеобразовании или имеют очень малую свободную энергию зародышеобразования, то необходимо использовать очень малые кристаллы. Такой вывод следует из анализа уравнения [c.381]

Эта связь была установлена лишь после того, как в 1934 г. Странским и мной было введено понятие средней работы отрыва , учитывающее отклонения от положения на половине кристалла , которые появляются в начале и в конце каждого ряда при растворении верхних слоев кристаллических граней. Этими отклонениями нельзя пренебрегать в случае кристаллов малых размеров. При помощи этого понятия стал возможен молекуляр-но-кипетический вывод основных термодинамических зависимостей, использованных в теории Фольмера, какими являются уравнения Томсона — Гиббса о давлении паров малых кристаллов уравнение Гиббса — Вульфа о равновесной форме кристаллов работы образования двумерных и трехмерных зародышей и другие. Мною и Странским, а впоследствии в более строгом — в математическом отношении — виде Беккером и Дёрипгом была дана молекулярно-кинетическая трактовка кинетики образования кристаллических зародышей и линейной скорости кристаллизации. Полученные при этом выражения содержат экспоненциальный член, в показателе которого фигурирует работа образования соответствующих зародышей в ее зависимости от пересыщения, [c.5]

III.5. Расширение теоремы Гиббса — Вульфа. Работы Херринга. Теорема Гиббса — Вульфа, пзло-женная выше, относится к равновесной форме полиэдрического кристалла. Херринг [Herring, 1951, 1953] исследовал более общий вопрос, а именно какова будет равновесная форма тела, если можно предположить любую форму (не обязательно полиэдрическую), когда у меняется непрерывно с изменением направления в пространстве. Херринг исходил из полярной диаграммы Y, которая представляет собой поверхность с длинами радиусов-векторов, проведенных из центральной точки, пропорциональными величине 7, поверхностной свободной энтальпии кристаллической поверхности, нормальной к данному радиусу-вектору. Двумерная полярная диаграмма у показана на рис. III.3. Предполагается, что у — непрерывно меняющаяся функция направления в пространстве. [c.78]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология