Уравнение Томсона

Зависимость равновесного давления пара от размера аэрозольной частицы описывается уравнением Томсона (Кельвина), которое для частиц, несущих заряд д, принимает вид [c.274]

Это уравнение носит имя В. Томсона (Кельвина). Для вогнутой поверхности кривизна отрицательна, и уравнение Томсона имеет вид [c.194]

Влияние кривизны поверхности конденсированной фазы на давление насыщенного пара. Давление насыщенного пара зависит от кривизны поверхности конденсированной фазы. Если жидкость или твердое вещество существуют в виде мелких капель или частиц, то давление насыщенного пара будет тем больше, чем меньше радиус кривизны сферической частицы. В этом случае связь давления насыщенного пара с радиусом кривизны описывается уравнением Томсона — Шиллера [c.120]

Выведенное уравнение представляет собой известное уравнение Томсона — Кельвина.. [c.35]

Зависимость радиуса зародыша жидкой фазы от пересыщения пара можно выразить уравнением (Томсон) [c.376]

Связь между давлением пара и кривизной поверхности дана Б уравнении Томсона [c.32]

Физический смысл уравнения Томсона станет более ясным, если его рассматривать как следствие уравнения Больцмана. Молекулы жидкости находятся, как это видно из рнс. XV.6, под допол- [c.308]

Подставляя в это уравнение значения Нп и и пересчитывая изменение энергии Гиббса на 1 моль, получаем уравнение Томсона (1871 г.) [c.221]

И считая приближенно а и I для всех граней кристалла одинаковыми, получим уравнение Томсона для критического размера твердого кристаллического зародыша из переохлажденного раствора [c.378]

Уравнение Томсона и Гиббса — Гельмгольца [c.138]

Нефтяная система при определенных условиях переходит в экстремальное состояние, характеризуемое наибольшим значением поверхности раздела фаз. В этом случае размер надмолекулярной структуры минимальный мин (точка Г), и толщина сольватного слоя имеет максимальное значение Я акс Существенное искривление поверхности надмолекулярной структуры в соответствии с уравнением Томсона — Кельвина обуславливает значительное отклонение температур фазовых переходов (застывания и кипения) от равновесных величин. Так, введением депрессаторов удается понизить температуру застывания нефтяных систем на 50—70°С [141, 143]. [c.40]

Уравнение (V.44), называемое уравнением Томсона, показывает, что давление насыщенного пара над каплей будет тем больше, чем больше а и чем меньше радиус капли г. Например, для капли НгО с радиусом г = 10- см (а = 73, V = 18) расчет дает р /р = = 1,01, т. е. давление увеличивается на 1%. Для капли с г = = 10- см р-/р° = 1,11. [c.65]

Уравнение Томсона, как и уравнение Лапласа, является основным уравнением физической химии поверхностных явлений. [c.194]

Равновесие твердых частиц по отношению к жидкому раствору можно выразить уравнением, сходным с уравнением Томсона. В растворе мерой интенсивности перехода вещества в другую фазу является концентрация насыщенного раствора, и применительно к дисперсной системе твердая фаза — раствор уравнение, аналогичное уравнению Томсона, может быть записано в виде [c.195]

Уравнение Томсона широко применяется для исследования пористой структуры сорбентов. Согласно используемой модели, объем адсорбата, заполнившего пространство пор адсорбента при капиллярной конденсации при определенном давлении, считается равным объему пор, имеющих соответствующий радиус. По экспериментально определяемой десорбционной ветви [c.226]

Рассмотрим конденсацию пара в порах (капиллярах) произвольной формы (в отличие от прежней теории, основанной на уравнении Томсона-Кельвина и применимой строго лишь к цилиндрическим порам). Тонкий слой адсорбата на внутренней поверхности пор автор рассматривает как объемную жидкую фазу а, равновесную с фазой пара р. [c.163]

Подставляя ц и [х° в уравнение (VI. 43), получаем важное соотношение, называемое уравнением Томсона — Кельвина [c.71]

Рассмотрим конденсацию пара в порах (капиллярах) произвольной формы (в отличие от прежней теории, основанной на уравнении Томсона — Кельвина и применимой строго лишь к цилиндрическим порам). Тонкий слой адсорбата на внутренней поверхности пор автор рассматривает как объемную жидкую фазу а, равновесную с фазой пара р. Применяя к этой системе общее уравнение (VI.9), автор, после ряда преобразований получает обобщенное уравнение капиллярной конденсации, не включающее геометрических параметров, связанных с размером и формой пор [c.163]

Рассмотрим изменение давления пара р над заряженной каплей. В отсутствие заряда р определяется уравнением Томсона — Кельвина (У.44) RT n p/po) = 2ov/r. Подставляя в него значение Ое М3 (XV. 8), получим [c.293]

Связь между давлением насыщенного нара, новерхн(рстным натяжением и радиусом кривизны поверхности жидкости выражается уравнением Томсона (Кельвина). [c.331]

Это следствие уравнения Томсона-Кельвина позволяет предсказать наблюдаемое явление изотермической перегонки, заключающейся в испарении малых капель и конденсации пара на более крупных, а также на плоской поверхности. Действительно, для атмосферы насыщенного пара справедливо неравенство [c.71]

Для определения радиусов пор применяют уравнение Томсона [c.24]

Приравнивая выражения для Д а и Дц", получаем условие равновесия жидкости и пара при наличии между ними искривленной поверхности раздела, описываемое уравнением Томсона (Кельвина) [c.35]

Для определения поверхностной энергии твердых тел используют также зависимость растворимости от размера частиц с привлечением уравнения Томсона (Кельвина). Однако существенное ограничение на применение этого метода накладывает то обстоятельство, что повышенная растворимость частиц, полученных при механическом измельчении, связана также с появлением в них многочисленных дефектов упругих и неупругих иокажений решетки в результате механического воздействия. [c.42]

Из уравнения Томсона (Кельвина) видно, что равновесное давление пара для капель жидкости тем выше, чем меньше радиус капель. [c.41]

Жидкость с выпуклым мениском испытывает дополнительное сжатие, а с вогнутым — растяжение, которые описываются формулой Лапласа р = 2а/г (где о — поверхностное натяжение). Известно, что упругость пара жидкости р зависит от давления р, под которым она находится р =ро ехр (рУт/ 7 ), где ит —мольный объем жидкости. Подставляя сюда р из формулы Лапласа, получаем важное уравнение Томсона [c.225]

Уравнение Томсона — Кельвина показывает, что давление насыщенного пара над пузырьком тем больше, чем больше а и чем меньше г. Из расчетов по этому уравнению следует, что при уменьшении размера капель воды на 1 порядок (с / =10 до г=10 м) отношение рсо/р изменяется на 2 юрядка. Из теоретических соображений следует, что лучшие результаты по перегонке нефтяного сырья следует ожидать ир1 ахожденин ССЕ в первом экстремальном состоянии (Гццп, тах)- [c.197]

S Под изотермической перегонкой понимают испарение мелких капель и конденсацию пара на более крупных или на плоской поверхности, что является следствием уравнения Томсона (Кельвина) RTIn(pr/pO) =2i/r, гласящем, что давление насыщенного пара рг над каплей будет тем больще, чем больше поверхностное натяжение и чем меньше радиус капли г, т,е. чем больше кривизна поверхности. [c.183]

Для поверхности жидкости с радиусом кривизны, меньшим IQ m, уравнение Томсона может дать недостоверные результаты из-за возможного изменения при такой кривизне поверхностного натяжения. О влиянии кривизны поверхности на поверхностное натяжение см. работы И. Л. Шерсшев-ского [115], С. В. Горбачева [И], В. М. Мартынова [19] и В. Д. Пономарева и Г. С. Бергера [21]. [c.332]

Наряду с адсорбцией в пористых телах наблюдается явление капиллярной конденсации — конденсации пара адсорбата при давлениях, меньших давления насыщенного пара. При адсорбции стенки пор оказываются покрытыми тонкой пленкой адсорбированного вещества. Они хорошо смачиваются жидким сор-батом, и поэтому в порах легко образуется вогнутый мениск жидкости. Согласно уравнению Томсона (VII.5.3), давление пара, равновесное вогнутой поверхности, меньше упругости насыщенного пара. Поэтому конденсация пара в порах над вогнутым мениском начинается при давлениях, меньших давления насыщенного пара (р < р,), т. е. при относительном давлении, меньшем единицы (р1р < 1). Капиллярная конденсация, как и полислойная адсорбция, проявляется в том, что изотерма адсорбции в этих случаях принадлежит к одному из типов [c.226]

Уравнение (VI. 50) показывает, что давление насыщенного шара над каплей будет тем больше, чем больше а и чем меньше радиус капли г. Например, для капли НзО с радиусом г=10 см (сг = 73, 7=18) расчет дает р /р° = 0,01, т. е. давление увеличивается на 1%. Для капли с г = 10 см, р 1р°= 1,11. Это следствие уравнения Томсона — Кельвина позволяет предсказать на- блюдаемое явление изотермической перегонки, заключающейся в испарении наиболее малых капель и конденсации пара а более крупных и на плоской поверхности. Действительно, для атмосферы насыщенного пара, под колоколом справедливо нера-сенство [c.71]

Эти два подхода к определению избыточного химического потенциала вещества дисперсной фазы Лцг и А д. г используются для анализа различных аспектов состояния равновесия дисперсной системы. Первый из них был применен в 3 гл. I к рассмотрению равновесия частицы дисперсной фазы со средой при выводе уравнения Томсона (Кельвина). Второй подход, учитывающий участие частиц в тепловом движении, предусматривает тем сам Ы1М появление И исчезновение частицы как целого и повво-ляет описать равновесие частиц различного размера в дисперсной системе . Равновесному распределению частиц по размерам отвечает условие постоянства химического потенциала для частиц различного размера (включая и молекулярные), т. е. Дц г = =соп51. Из соотношеиия (IV—14) получаем выражеиие для равновесного числа частиц, данного радиуса г [c.118]

Раскисление возможно, если произведение фактических активностей (или концентраций) больше I, т.е. необходимо некоторое пересыщение. Величина этого пересыщения определяется тем, что образование зародыша (вторая стадия) фазы AI2O3 требует создания новой поверхности, а именно поверхности раздела зародыш— жидкая сталь, т.е. необходимо преодоление энергетического барьера. При этом размер критического радиуса зародыша определяется уравнением, подобным уравнению Томсона для давления пара над каплями малого размера. При этом вместо отношения р/р , вводится величина пересыщения /L, где активности [c.290]

Физический смысл уравнения Томсона станет более ясным, если его рассматривать как следствие уравнения Больцмана. Молекулы жидкости находятся, как это видно из рис. ХУ.б, нод дополнительным притяжением заштрихованного сегмента в случае вогнутого мениска такой сегмент по сравнению с плоской поверхностью жидкости отсутствует. Как видно из уравнения (XV.20), потенциал этого сегмента составляет 2аУт1г. [c.399]

Известно, что чем меньше радиус частицы, тем выше химический потенциал ее атомов и, следовательно, выше растворимость, подчиняющаяся уравнению Томсона—Фрейндлиха [104 ]. Однако этот эффект, обусловленный свободной энергией на поверхности раздела, имеет значение только для тел с большой удельной поверхностью. Расчет по указанному уравнению для типичного материала с. атомной массой 50, плотностью 10 г/см и свободной поверхностной энергией 5(10 Дж/см показывает, что влияние размера частиц на растворимость начинает существенно проявляться только при радиусах кривизны менее 5 А. Сказанное полностью относится к растворению микровыступов на поверхности металла преимущественное растворение их относительно гладкой поверхности возможно только в случае очень острых микронеровностей, радиус закругления которых не превышает 5 А. Очевидно, в общий баланс гетерогенной реакции такие субмикровыступы не внесут заметного вклада, так как растворятся в первую очередь при очень малом материальном выходе. [c.171]

Физическая и коллоидная химия (1988) -- [ c.288 ]

Учение о коллоидах Издание 3 (1948) -- [ c.115 , c.186 , c.373 , c.378 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников Издание 2 (1973) -- [ c.193 ]

Теплопередача Издание 3 (1975) -- [ c.287 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология