Равновесная Форма кристалло

На основании условия возможности процессов при заданных кристаллических решетках и объеме можно получить все равновесные формы кристаллов, как это было показано советским ученым Вульфом. Различные грани кристаллов I обладают разными поверхностными натяжениями t , и кристалл в равновесных условиях, при постоянной температуре и заданной массе (объеме кристалла), растет так, что [c.35]

Рис. 1-15. Равновесная форма кристалла

Равновесная форма кристалла [c.441]

На всех гранях кристалла разности р — р" одинаковы, в противном случае кристалл не находился бы в покое. Из условия (761) мы видим, что равновесная форма кристалла определяется уравнением [c.442]

Термодинамическая теория Гиббса — Кюри — Вульфа объясняла только равновесную форму кристалла, но не касалась вопроса о кинетике роста и растворения кристаллов. Гиббс высказал положение, что кристалл растет не плавно, а скачкообразно, слой за слоем. Кюри и Вульф указывали, что скорости роста отдельных граней кристаллов, измеренных перпендикулярно к граням, пропорциональны удельным поверхностным энергиям граней. Вульф, так же как и Браве [327], пришел к выводу, что скорости роста различных граней кристалла зависят от количества частиц (узлов плоской решетки), приходящихся на единицу их поверхности. Следовательно, при росте кристалл покрывается медленно растущими гранями, а быстро растущие исчезают. А. В. Шубников 328] показал, что чем ниже пересыщение, тем больше кристалл по форме приближается к шару и тем больше у него граней. [c.86]

Раздел образования зародышей (глава 3) характеризуется изящными термодинамическими рассмотрениями (обобщениями) в сочетании с применением молекулярно-кинетических методов. Тесная связь между этими двумя подходами четко выявлена при трактовке вопросов о свойствах фаз малых размеров и о равновесных формах кристаллов. [c.6]

В. Определение относительных поверхностных натяжений по равновесным формам кристалла [c.221]

В разд. V-2B указывается, что для данного ряда поверхностных натяжений различных плоскостей кристалла теорема Вульфа устанавливает определенную равновесную форму кристалла, характеризующуюся минимумом свободной энергии. При отжиге вблизи температуры плав- [c.221]

Поверхностное натяжение кристалла некоторого вещества, имеющего кубическую решетку, составляет уюо=150 эрг/см , уио=120 эрг/см и 210=7120 = = 120 эрг/см . Методом Вульфа определите равновесную форму кристалла на плоско- [c.241]

Имеется гипотетический двумерный кристалл с простой квадратной решеткой Yio = 200 и уп = 100 эрг/см. С помощью метода Вульфа определите, из каких ребер— (10) пли (И)—состоит равновесная форма кристалла. Чтобы проверить вывод, рассчитайте непосредственно энергию ребер в обоих случаях. [c.242]

РАВНОВЕСНАЯ ФОРМА КРИСТАЛЛА [c.337]

Гиббс [28] применил этот метод для определения равновесной формы кристаллов (предполагая ее полиэдрической и ограниченной частями плоскостей) такая форма соответствует минимуму величины 2 7г Ль где yt и [c.363]

Рассмотренный пример позволяет сформулировать способ нахождения равновесной формы кристалла. Для этого выбирают (при некотором давлении нара над кристаллом) какую-либо простую форму и последовательно удаляют все атомы, работа отрыва которых меньше, чем Фа. При этом Фа <1 ф / , тао следует из выражений (1,6). Затем варьируют площади граней со , величины которых пропорциональны числам атомов щ на гранях, до тех пор, пока не окажется, что все фа одинаковы для каждой из плоскостей, ограничивающих кристалл. [c.35]

Рис. 86. Нахождение равновесной формы кристалла (плоскостная модель)

Понятие поверхностей энергии оказалось чрезвычайно полезным для анализа многих поверхностных явлений, особенно явлений роста кристаллов. Если принимать удельную свободную поверхностную энергию как работу, которую необходимо израсходовать, чтобы разорвать связи, то из этого неизбежно следует, что а анизотропна и для различных граней кристалла имеет разную величину. Поэтому значение а находится в тесной связи со спайностью кристаллов. Зная величины ст для различных граней кристалла, можно в принципе определить равновесную форму кристалла (см. 13.6). [c.253]

Молекулярно-кинетический метод определения равновесной формы кристалла основан на том, что элементы плоскостей кристаллической решетки на поверхности равновесной формы имеют одинаковую среднюю работу отделения. Это положение аналогично термодинамической формулировке о том, что грани равновесной формы обладают одинаковым химическим потенциалом. При этом элементы должны быть связаны по меньшей мере так же прочно, как в полукристаллическом положении. [c.322]

При кристаллизации равновесную форму кристаллов можно изменить адсорбцией на их гранях поверхностно-активных примесей — модификаторов. Адсорбируясь на гранях с большим поверхностным натяжением, модификаторы понижают его до значений, более низких, чем малые поверхностные натяжения, существовавшие в кристалле на других гранях. Введением небольших добавок модификатора к раствору можно получить в равновесных условиях кристаллы поваренной соли октаэдрической формы и кристаллы квасцов кубической формы. Ребиндер и его сотрудники рассмотрели ряд общих вопросов модифицирования поверхностей твердых тел в процессе их кристаллизации с помощью добавок ПАВ. Семенченко с сотрудниками эксперим енталь-но исследовал поверхностную активность в жидких металлических растворах (расплавах) в связи с модифицированием металлов и сплавов. [c.35]

Самопроизвольные П. я., в к-рых изменяется поверхностное натяжение 1) образование огранки (равновесной формы) кристаллов. Равновесной форме соответствует минимум поверхностной энергии (принцип Гиббса-Кюри-Вуль- [c.590]

Число центрод кристаллизации существенно зависит от величины межфазного йоверхностного натяжения на границе кристаллический зародыш — исходная фаза. Чем больше межфазного поверхностное натяжение, тем меньше будет число центров. Линейная скорость роста кристаллов теснейшим образом связана с равновесной формой кристалла. Форма является равновесной, если свободная энергия кристалла минимальна. Для идеального кристалла среди всех кристаллических форм, равного объема (следовательно, и равной объемной энергии) равновесной является та, которая обладает наименьшей свободной поверхностной энергией (для реалы ых кристаллов этого требования недостаточно, так как в равных по объему кристаллах объемная свободная энергия может быть различной в [c.174]

Точка 1 соответствует сингулярной грани А] интервал /—2 — вициналь-ные поверхности интервал 2—2 — несингулярные поверхности (граница между вицинальными и несингулярными поверхностями условна). Внутренний контур со штриховкой — равновесная форма кристалла. [c.11]

Эта связь была установлена лишь после того, как в 1934 г. Странским и мной было введено понятие средней работы отрыва , учитывающее отклонения от положения на половине кристалла , которые появляются в начале и в конце каждого ряда при растворении верхних слоев кристаллических граней. Этими отклонениями нельзя пренебрегать в случае кристаллов малых размеров. При помощи этого понятия стал возможен молекуляр-но-кипетический вывод основных термодинамических зависимостей, использованных в теории Фольмера, какими являются уравнения Томсона — Гиббса о давлении паров малых кристаллов уравнение Гиббса — Вульфа о равновесной форме кристаллов работы образования двумерных и трехмерных зародышей и другие. Мною и Странским, а впоследствии в более строгом — в математическом отношении — виде Беккером и Дёрипгом была дана молекулярно-кинетическая трактовка кинетики образования кристаллических зародышей и линейной скорости кристаллизации. Полученные при этом выражения содержат экспоненциальный член, в показателе которого фигурирует работа образования соответствующих зародышей в ее зависимости от пересыщения, [c.5]

Проблема равновесной формы кристаллов является чрезвычайно интересной. Поскольку для разных граней свободная поверхностная энергия обычно имеет различные значения, возникает вопрос, какую форму должен иметь кристалл данного объема, чтобы его суммарная свободная поверхностная энергия была минимальна. Общее квазигео-метрическое решение этой проблемы, данное Вульфом [30], можно проиллюстрировать с помощью следующего геометрического построения. [c.205]

Зависимость а от расположения кристаллографических плоскостей и соответствующую равновесную форму кристалла удобно отобразить на диаграмме Вушг-фа. В этом типе диаграмм значения а ианесдаы в зависимости от ориентации. Очевидно, что для жидкости И1ш аморфного материала, такого как стекло, график Вульфа представляет сферу. В то же время для кристалла он не является сферой и отражает симметрию кристалла. На рис. 13.7 показаны примеры диаграмм для а (сплошные линии). Соответствующие равновесные формы кристаллов отображены пунктирными линиями. [c.339]

Общий метод построшия равновесной формы кристалла из диаграммы для а проиллюстрирован для двухмерного случая на рис. 13.7, а. Этот метод легко распространить и на трехмерный случай. Если ДЛ — линия, перпендикулярная радиусу ОМ кривой, то равновесная форма кристалла получается в виде внутренней огчбающе Гоболочки) линий М1, где точки М находятся на кривой зав№ [c.339]

Рис. 13.7. Примеры (а, б) диаграмм Вульфа. Сплошная линия ошюывает значения а в зависимости от ориентации, а пунктирная - представляет соответствующую равновесную форму кристалла

Равновесная форма кристалла будет включать плоскую поверхность конечной протяжашости, перпендикулярную вектору ОА ст-кривой, если эта кривая имеет острый выступ в точке А, и существует сфера, проходящая через данную точку и центр О, лежащая внутри кривой для ст. Этот случай показан на рис. 13.7, б. [c.340]

Одна из возможных причин изменения фазового состава катализатора в период его работы, по-видимому, связана с активированной адсорбцией на поверхности твердого тела реагирующих веществ. Как показали Г. Близнаков [28] и, в особенности, О. Кноке и И. Странский [29], при активированной адсорбции примесей на поверхности твердого тела могут происходить изменения его кристаллической структуры. В результате адсорбции свободная поверхностная энергия отдельных граней кристалла снижается так, что возникает новая равновесная форма кристалла. Благодаря тому что адсорбция на разных гранях кристалла различна, по-разному меняется и их свободная энергия, что и приводит к возникновению новой равновесной формы кристалла. [c.52]

В предыдущем разделе были обсуждены трудности достижения равновесных форм кристаллов. Выяснено, что формы обычно определяются скорее кинетическими факторами, чем поверхностным натяжением граней. Однако между формами роста и ожидаемыми равновесными формами часто существует корреляция, так как грани с низким поверхностным натяжением часто имеют малую скорость роста. Интересно рассмотреть эту корреляцию для случая кристаллов гексаметилентетрамина (уротропина eHiaNi), изученных Каишевым [40] и позднее Хонигманом и Странским [37]. [c.382]

Равновесная форма кристалла характеризуется минимальным значением суммы изобарного термодинамического потенциала объема V и поверхности (о. При F = onst равновесие определяется условием Гиббса, согласно которому минимальное значение должна иметь сумма — поверхность, а — энергия i-ой грани. [c.31]

Рассмотрение условий образования равновесной формы кристалла, ограниченного стабильными плоскостями, как будто не имеет значения для вопросов коррозии. На практике мы имеем дело обычно не с монокристаллами, а с поликристаллическими объектами значительного размера. Атомы, расположенные на поверхности кристаллитов, покидают ее не вследствие испарения в газовую фазу, а под действием агрессивной среды — окислителя. Но и в этом случае в раствор будут уходить быстрее атомы, менее прочно связанные с поверхностью. Поэтому изменение рельефа поверхности под влиянием среды качественно должно совпадать с изменением его при испарении, хотя здесь возможно и некоторое различие в деталях и скоростях процесса удаления атомов. Следовательно, если протекает коррозия, то со временем должно установиться такое стационарное состояние, при котором огранка кристаллитов, выходящих на поверхность, характеризуется минимальным числом атомов, менее прочно связанных с поверхностью. Последняя должна приобрести рельеф, близкий к равновесному или, во всяком случае, удовлетворяющий ряду требований, сходных с требованиями равновесия. Поэтому. рассмотрение метода Косселя — Странского — Каишева может найти применение при интерпретации различных случаев коррозии. [c.35]

Равновесная форма кристаллов объемом V определяется соотношением свободных поверхностных энергий. Основные различия наблюдаются между поверхностями, параллельными цепям (свободная повер постная энергия у) и перпендикулярными к ним, в которых сосредоточены складки цепей, конщ цепей, проходные молекулы или петлк (свободная поверхностная энергия у ). Поскольку в соответствии с данными по образованию зародышей у в 5 - 40 раз больше, чем у (разд. 5.1.2.2), равновесной формой кристалла должна быть призмаи ческая (см. рис. 3.3). Свободная поверхностная энергия кристалла, который для простоты предполагается квадратным в поперечном се- [c.446]

Структура фибриллярных кристаллов с вытянутыми цепями внеш-ie напоминает структуру ориентированных волокон она представляет собой бездефектные волокна. Основное различие между этими дву-ля структурами состоит в наличии в ориентированных волокнах час- 0 повторяющихся складок. При отжиге длина складок увеличивается, )днако она никогда не достигает значений, характерных для кристалюв с вытянутыми цепями (разд. 3.2). В противоположность этому ця волокон малого диаметра с вытянутыми цепями не существует 1еханизма постепенного уменьшения длины складки, с помощью кото-ого может быть достигнута равновесная форма кристалла (рис.7.1), потому такое волокно должно сначала расплавиться, а затем рекри- [c.511]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология