Построение графическое равновесных систем

Расчетные диаграммы. Соотношения между количествами равновесных фаз, число ступеней, концентрации и весовые количества потоков в экстракционном процессе наиболее просто и наглядно определяют графически с помощью диаграмм, построенных для равновесных условий. В расчетной практике используют диаграммы различных типов, в большей или меньшей мере удобные для расчетов. Выбор диаграммы зависит от характера равновесия системы и способа проведения процесса. Ниже будут рассмотрены три типа подобных диаграмм. [c.224]

Основная задача физико-химического анализа это — количественное исследование свойств при последовательном изменении состава равновесной системы, результатом чего является графическое построение диаграммы состав — свойства . Таким, образом, возникает геометрический метод исследования химических превращений. Мы получаем точную геометрическую модель топ сложной функции, которая должна изображать зависимость между физическими и химическими факторами, определяющими состояние системы. [c.278]

Основная задача физико-химического анализа, — пишет акад. Н. С. Курнаков в Введении в физико-химический анализ , — это измерение свойств при последовательном изуче-ши состава равновесной системы, результатом чего является графическое построение диаграммы состав-свойство . Таким образом, возникает геометрический метод исследования химического превращения. Мы получаем точную геометрическую модель той сложной функции, которая должна изображать зависимость между температурой, объем( м, концентрацией и др. физическими и химическими факторами, определяющими состояние системы (стр. 21). [c.41]

Методы построения равновесных физико-химических диаграмм растворимости различаются между собой главным образом способами выражения состава системы, а также применением различных координатных сеток. Подробное описание этих методов обобщено в литературе [2, 3]. Выбор того или иного метода построения диаграммы растворимости зависит прежде всего от графического изображения системы. Диаграммы, применяемые для графических расчетов и анализа технологических процессов, должны обеспечивать достаточную точность вспомогательных построений, а также практические удобства их применения и наглядность изображений. [c.8]

Решение системы уравнений (III.5) для заданного количества хлорида натрия или для заданного содержания хлорида натрия в жидкой фазе позволяет найти распределение компонентов в равновесной системе между фазами, не прибегая к графическим построениям. [c.28]

По определению Н. С. Курнакова, физико-химический анализ занимается изучением соотношений между составом и свойствами равновесных химических систем, результатом чего является графическое построение диаграммы состав—свойство. Таким образом, получается геометрическая модель той сложной функции, которая должна изображать зависимость между температурой, объемом, концентрацией и другими факторами, определяющими состояние системы. Характеристика продуктов химического взаимодействия достигается здесь без предварительного выделения их в чистом виде. Устанавливая тесную связь между химическими превращениями в равновесной системе и геометрическими изображениями этих превращений, — писал Н. С. Курнаков, —физико-химический анализ вносит геометрический метод исследования в область химии [6]. [c.8]

При геометрических построениях той или иной диаграммы исходят из совокупности имеющихся опытных данных. По существу построение диаграммы не зависит от теоретических воззрений ученого на природу изучаемой системы диаграмма строится на основе объективных данных, полученных при исследовании. Однако изучение диаграмм, которые отражают результаты наблюдений и состояние наших знаний о химических равновесных системах и их превращениях, тесно связаны с определенными теоретическими взглядами и определенным уровнем нашего знания. Ясные и графически четко выраженные наши представления о природе веществ позволяют приступить к более глубокому и всестороннему их изучению. [c.187]

Применение графических построений в физико-химическом анализе открыло перед новой отраслью научного знания широкий простор для бесчисленного количества экспериментальных и теоретических исследований. Вместе с инженерными науками, — писал Н. С. Курнаков, — химия и ее приложения в значительной мере начинают занимать область графических изображений для технических и прикладных целей, так что приложение начертательной геометрии в настоящее время сильно расширилось против прежнего времени. Этому служит пример многомерной геометрии в тройных, четверных и т. д. равновесных системах [11]. [c.195]

Мы могли убедиться, какое важное значение для ориентации в химических превращениях в сложной равновесной системе имеют графические построения — диаграммы состояния и состав—свойство. Особенное значение для выявления химической основы диаграмм состояния имеет ее сингулярный комплекс — сингулярные сечения, звезды и сингулярные плоскости. [c.171]

В целях наглядного представления взаимозависимостей между концентрациями и тепловыми характеристиками потоков, связанных с тарелкой питания, на всех рисунках приведены графические иллюстрации (энтальпийные диаграммы), показывающие типичные расчетные построения для соответствующего случая разделения наиболее простой бинарной системы. Фигуративные точки равновесных потоков, покидающих тарелку питания, во [c.373]

Таким образом, при давлении п и температуре 1 графически найдены составы равновесных жидкой и паровой фаз х и у. Аналогичные построения могут быть выполнены и при других температурах системы в диапазоне или при другом внешнем давлении л. [c.66]

Следует, однако, учесть, что если многокомпонентная система изучается ири существенном изменении внешнего давления, то правило фаз применяется в своем первоначальном виде, т. е. С + Ф = = К + 2, поскольку число переменных параметров при этом не уменьшается. Правило фаз используется при построении диаграмм состояния, представляющих собой графическое изображение равновесных состояний данной системы в различных условиях. [c.47]

Физико-химический анализ основан на изучении экспериментальных зависимостей свойств равновесной физико-химической системы от состава и условий существования. Основным приемом физико-химического анализа является построение диаграмм состояния, т. е. графически выраженных зависимостей различных свойств системы от ее состава и внешних условий. Примерами являются уже рассмотренные нами диаграммы воды и серы (см. рис. 8.1 И 8.2). В других случаях могут исследоваться и иные физико-химические свойства (теплопроводность, электрическая проводимость, показатель преломления, твердость, вязкость и др.). [c.152]

Графически уравнение ф(Р, V, Г)=0 является уравнением поверхности, построенной на трех взаимно перпендикулярных осях, каждая из которых соответствует одному термодинамическому параметру. Поэтому любое равновесное состояние системы, определяемое некоторой совокупностью числовых значений параметров, изобразится точкой, лежащей на полученной термодинамической поверхности. Такая точка называется фигуративной, а поверхность— характеристической. При изменении состояния системы фигуративная точка перемещается на поверхности, описывая некоторую кривую. [c.17]

При тщательном изучении хода изменения физических свойств той или иной системы по мере изменения ее состава часто удается не только обнаружить наличие в ней химических превращений (которые без этого могли бы остаться незамеченными), но также получать определенные указания относительно их характера и состава образующихся продуктов. Обнаружение и изучение происходящих в системе химических изменений путем исследования ее физических свойств и составляет предмет физико-химического анализа. Таким образом, физико-химический анализ имеет своей целью определение соотношения между составом и свойствами равновесных систем, результатом чего является графическое построение диаграммы состав —свойство . В настоящее время известно более двадцати измеримых свойств, служащих для соответствующих геометрических построений. [c.220]

Фазовые диаграммы состояния представляют собой графическое изображение всех возможных равновесных состояний в данной системе, соответствуюш,их ее определенным параметрам. Поскольку условием равновесия является минимум энергии Гиббса, каждая точка на диаграмме соответствует той фазе или совокупности фаз, энергия Гиббса которых меньше, чем у других возможных (конкурирующих) фаз в системе. Другими словами, для теоретического расчета и построения диаграмм состояния необходимо знание энергии Гиббса конкурирующих фаз при данных параметрах системы. [c.285]

Система уравнений (VII. Ill) является необходимым и достаточным условием того, чтобы на диаграмме теплосодержание—состав три заданные координатами точки х , в ), (у, + 1, i + i) и Xi, Qi) лежали на одной прямой. Таким образом, для промежуточной секции колонны с двойным питанием соблюдается в графическом построении на тепловой диаграмме линейное соотнощение, связывающее фигуративные точки встречных в текущем сечении фаз с фигуративной точкой их разности, постоянной по всей высоте секции. Отсюда следует, что достаточно знать один из составов фаз в промежуточной секции и расположение на тепловой диаграмме точки (х , 0 ), являющейся полюсом, чтобы путем последовательного проведения из полюса оперативных линий и при помощи конод, связывающих фигуративные точки равновесных фаз, произвести расчет числа тарелок указанной секции. [c.320]

В процессах жидкостной экстракции, как и в процессах дистилляции, это число может быть определено графическим методом по равновесной кривой и рабочей линии. Однако применение графического метода ограничено взаимной растворимостью воды и спирта. При проведении экстракции фосфорной кислоты из солянокислотных растворов растворимость воды в спиртах лежит для к-бутилового спирта в пределах 13—23%, для изоамилового спирта — 11%. Растворимость спиртов в воде колеблется в пределах 3—7%. Поэтому определение числа равновесных ступеней разделения методом графического построения для данных систем будет носить приближенный характер. Применение для определепия числа равновесных ступеней треугольных диаграмм отпадает, так как исследуемая система состоит но крайней мере из пяти компонентов. [c.321]

Графическое решение показано на рис. УН. 16, где по оси абсцисс отложены значения у, а по оси ординат у — у - Заштрихованная площадь численно равна значению интеграла. Величины равновесной концентрации у, необходимые для построения, находят для ряда значений у из кривой равновесия для соответствующей системы. [c.403]

Следует отметить, что на диаграммах четверных систел изобразить на одном графике изменение состояния системы в зависимости от температуры весьма трудно. Необходимо применение специальных методов изображения четырехмерных фигур, так как обычная диаграмма изотермы системы является трехмерной фигурой. Поэтому ограничиваются построением изотермы, показывающей изменение состава данной системы только при постоянной температуре. Для графического изображения равновесных систем взаимных пар солей известны методы Левенгерца, Ле-Шателье, Енеке и др. [c.172]

Зависимость между составом, свойством и состоянием системы наиболее наглядно выражается графически, путем построения равновесных диаграмм состав — свойство. Графические методы физико-химического анализа широко используются в технологии минеральных веществ, в частности для исследования процессов разделения фаз. Кристаллизация солей из водных растворов является важнейшей операцией большинства технологических процессов. Выделение твердых фаз из раствора часто связано с осуществлением циклического процесса, т. е. с возрастом маточных и промежуточных растворов солей в производственный цикл, что вызывает необходимость количественного исследования процессов смешения растворов, растворения солей, высаливания и т. п. Во многих случаях условия совместной растворимости солей определяют технологический режим и обусловливают последовательность отдельных стадий производства, т. е. позволяют теоретически обосновать технологическую схему производственного процесса. [c.7]

Сопоставление приведенных показателей ика и икн показывает идентичность известных расчетов Федотьева и расчетов на основе применения метода вторичных проекций диаграммы системы. Как показано выше, анализ диаграммы по этому методу позволяет с помощью вспомогательных графических построений получить также ряд дополнительных сведений, характеризующих процесс карбонизации аммонизированного рассола в равновесных условиях. [c.221]

В общем случае, как было указано выще (стр. 334), нам неизвестен вид уравнений состояния различных фаз как многокомпонентных, так и однокомпонентных систем. Исключением являются лишь уравнение Клапейрона — Менделеева, применимое, когда компоненты газообразной фазы подчиняются законам идеальных газов, и ряд более или менее удачно подобранных, но довольно сложных уравнений, описывающих состояние реальных газов и реальных индивидуальных жидкостей. Поэтому единственной возможностью найти зависимость между значениями переменных, определяющих состояние системы, остается метод непосредственных измерений температуры, давления и концентраций или объемов компонентов равновесных систем. Полученные данные используются для построения диаграмм состояния, которые представляют собой графическое выражение исковых закономерностей. [c.337]

При массообмене НК переходит из фазы Ф в фазу О до наступления так называемого равновесного состояния, при котором содержание НК в парах обозначим через у. Установлено, что при равновесном состоянии содержанию НК в жидкой фазе при данной температуре соответствует строго определенное содержание у НК в паровой фазе математически это выражается функциональной зависимостью у (л ). Графическим изображением этой функциональной зависимости является так называемая равновесная кривая (рис. 120, б), построенная в системе координат х—у (здесь х я у выражают в молярных долях если они заданы в массовых долях, то используют формулы для их пересчета в молярные доли). [c.222]

В технологии широко используются графические методы изображения равновесных многокомпонентных систем в виде плоских и пространственных диаграмм. Эти диаграммы состояния, или диаграммы состав — свойство , построенные на основе числовых данных, полученных при экспериментальном изучении соответствующих параметров системы, нашли широкое применение в технологии солей, металлов, силикатов и в других производствах. В некоторых случаях применение графических методов изображения функций состав — свойство оказалось целесообразным и для гомогенных систем — как жидких, так и газообразных. [c.62]

V f(P, Т). Если по трем координатным осям отложить давление, температуру и объем системы, то полученная пространственная диаграмма, называемая диаграммой состояния, дает графическое изображение зависимости между Р, Т и V. Однако построение таких пространственных диаграмм связано с определенными трудностями, и они мало удобны для практического применения. Для характеристики состояния однокомпонентной системы чаще используют плоскую диаграмму, представляющую собой проекцию пространственной диаграммы на плоскость Р — Т. Плоская диаграмма описывает состояния однокомпонентной системы и фазовые равновесия в ней при различных параметрах. В основе анализа диаграмм состояния, как показал Н. С. Курнаков, лежат два общих положения принцип непрерывности и принцип соответствия. Согласно принципу непрерывности при непрерывном изменении параметров, определяющих состояние системы, свойства отдельных фаз изменяются также непрерывно, свойства же всей системы в целом изменяются непрерывно лишь до тех пор, пока не меняется число или природа ее фаз. При исчезновении старых или появлении новых фаз свойства системы в целом изменяются скачкообразно. Согласно. принципу соответствия на диаграмме состояния при равновесии каждому комплексу фаз и каждой фазе в отдельности соответствует свой геометрический образ плоскость, линия, точка. Каждая фаза на такой диаграмме для одно-компонентной системы изображается плоскостью, представляющей собой совокупность так называемых фигуративных точек, изображающих состояния равновесной системы. Равновесия двух фаз на диаграмме состояния изображаются линиями пересечения плоскостей, а равновесие трех фаз — точкой пересечения этих линий, называемой тройной точкой. По диаграмме состояния можно установить число, химическую природу и границы существования фаз. Плоские диаграммы состояния, построенные в координатах Р — Т, не дают сведений о молярных объемах фаз и их изменениях при фазовых переходах. Для решения этих вопросов используются проекции пространственной диаграммы на плоскости Р V или Т V. [c.331]

Применение метода физико-химического анализа к необратимым реакциям синтеза изучено еще мало по сравнению с равновесными системами. Сложность реакций, проводимых в ншроких интервалах изменения температуры, давления, концентрации других компонентов и растворителей, ведет к наложению на основную реакцию ряда побочных. Задача выявления основного направления взаимодействия, как можно было видеть в главах VIII, IX, решается, если реакцию в целом рассматривать как систему заданной компонентности и применять для обозрения всех возможных реакций графическое построение, разработанное для равновесных систем, и одновременно рассматривать диаграммы состав—выход синтезируемых соединений. [c.243]

Любая из этих зависимостей изображается графически линией равновесия, которая либо является кривой, как показано на рис. Х-1, либо в частном случае— прямой линией. На рис. Х-1, а показана равновесная кривая для системы с компонентами-носителями, выражающая зависимость равновесной концентрации, например в газовой фазе, от концентрации жидкой фазы при Р = onst и / = onst. На рис. Х-1, б приведен пример равновесной кривой для процесса ректификации, построенной при Р — onst. Каждая точка кривой, как показано на рисунке, соответствует разным температурам (if, и т. д.). [c.387]

Физико-химический анализ, по определению Н. С. Курнако-ва (1860—1941), — это раздел общей химии, который занимается изучением соотношений между составом и измеряемыми свойствами равновесных систем, результатом чего является графическое построение соответствующей диаграммы состав — свойство. Физико-химический анализ — это, по сути, геометрический метод исследования химических превращений, под общим названием объединены методы исследования химического взаимодействия веществ по любым измеряемым свойствам системы. [c.264]

Для большей наглядности на фиг. 14 показано графическое построение для нахождения координат только одной пары сопряженных составов. Пусть нам известны кривые упругости компонентов а и iv, нанесенные на фиг. 14 в обычной системе координат p — i. Проведя горизонталь р = onst, отвечающую заданному значению внешнего давления, можно определить температуры кипения /а и компонентов как абсциссы точек Н и К пересечения этой горизонтали с кривыми упругости. Зададимся некоторой температурой промежуточной в интервале taэтой температуре упругости Pi и Ра насыщенных паров компонентов а vi w рассматриваемой системы. Для этого из точки на оси температур с абсциссой, равной /i, восстановим перпендикуляр до пересечения с кривыми упругости в точках А w В, ординаты которых равны искомым значениям упругостей Ра и Р соответственно-В правой части графика представлена диаграмма давление — состав, на которую переносятся точки Л и В, первая в точку Л (О, Ра), а вторая—в точку В , Р ), и проводится изотерма А В. Абсцисса точки ее пересечения С с горизонталью р = onst определяет молярный состав х жидкой фазы. Прямая, соединяющая точку О с точкой В, даст значения парциальных упругостей НКК в функции молярного состава жидкой фазы. Для найденного состава х эта парциальная упругость pai пропорциональна отрезку ED. Парциальная упругость ра в функции молярного состава паровой фазы дается прямой ОМ, отвечающей уравнению ра=ру - Проведя из точки D горизонталь до ее пересечения с прямой ОМ, можно найти равновесный молярный состав у паровой фазы как абсциссу точки F, отвечающей тому же значению парциального давления ра , которое было определено по составу х жидкой фазы. Так определяется графическим путем одна пара сопряженных значений молярных составов х и у равновесных жидкой и паровой фаз рассматриваемой системы компонентов а и и> при заданных условиях давления р и температуры представляющих собой зафиксированные степени свободы системы. Такое построение приходится повторять и для других значений температуры ti при том же неизменном внешнем давлении р, определяя тем самым такое число сопряженных пар молярных составов жидкой и паровой фаз, которое позволит с достаточной точностью провести плавные изобарные кривые кипения и конденсации и кривую равновесия у—х. В расчетах процессов перегонки и ректификации чаще всего используются не молярные, а весовые составы и поэтому полученные графи- [c.94]

Проф. А. М. Трегубов предложил весьма изящный графический метод построения кривой однократного испарения бинарной системы, сущность которого состоит в следующем. Пусть для данной системы, начальный состав которой равен а, даны изобарные равновесные кривые t х,у (фиг. 46) и требуется определить степень отгона е, отвечающую некоторой температуре t, промежуточной между ее точками начала кипения ti и конца кипения Проведя изотерму / = onst, в точках [c.154]

Другой метод заключается в построении графиков [6—9], с тем или иным приближением отражающих поведение равновесных систем. Такие графики непосредственно дают представление о том, какие вещества оказывают влияние на равновесие, а какие — нет (например, см. рис. 7-1, 11-2 и 11-8). Для простых систем, а также в случае, если у экспериментатора хорошо развито химическое чутье, в таких графиках нет необходимости. Если же система сложная или у химика еще не выработалась интуиция, графические построения позволяют быстро оценить определенные химические системы. Все большее распространение получают так называемые логарифмические графики с ведущей переменной. Такие графики большей частью состоят из ряда прямых линий с угловыми коэффициентами О, +1, или —1. Для кислотно-основных равновесий ведущей переменной обычно является pH для окислительно-восстановительных равновесий — электрохимический потенциал. Обычно допускают некоторое упрощение, например, что общая концентрация и коэффициенты активности остаются постоянными при изменении ведущей переменной. Для кислотно-основных равновесий узловая точка системы — это точка, абсцисса которой равна р/Са, а ордината Ig o (где Со — начальная концентрация). На рис. 3-1 представлен логарифмический график для 10 М водного раствора уксусной кислоты (р/Са = 4,7). Такой график строят [7] путем выбора двух осей одна для значений pH в интервале от О до р/Са,, а другая — для значений Ig , соответствующих изменению концентрации С на несколько порядков. Для ионов водорода и гидроксида строят прямые линии с наклоном 1, соответствующие уравнению lg[OH-] = pH — р/Сш. Далее находят узловую точку системы при pH = 4,7 и Ig Со = —2. От узловой точки системы проводят горизонтальную и две нисходящие прямые с угловыми коэффициентами О, +1 и —1. Наконец, под точкой системы отмечают точку на 0,3 единицы ниже и соединяют прямые линии для каждого компонента системы короткими кривыми, проходящими через эту точку. Ордината 0,3 (или lg2) появляется как результат того, что при рН = р/(а Ig [СНзСООН] = = Ig [СНзСОО-] = Ig (С0/2) = ig Со - Ig 2. [c.40]

При использовании автоматических вычислительных машин рекомендуется применять метод Ньютона—Рафсона. Когда пользуются настольными вычислительными машинами, то [14] для получения быстрой сходимости последовательных приближений мо кет оказаться полезным графический метод он заслуживает п])едпочтепия также в том случае, когда вычислители пе знакомы с методом Ньютона—Рафсона. Метод заключается в построении молярной доли (ординаты) -й зависимой составной части по молярной доле (абсциссе) той же составной части, полученной из предыду-ш,ей итерации. При равновесии точки лежат на прямой у = х, проходящей под углом 45° к оси абсцисс. Сначала определяются равновесные концентрации две подобные последовательные точки определяют прямую, пересекающую прямую у = хв точке, которая дает лучшее приближение, чем каждая из двух точек. Три такие точки определяют кривую, пересекающую прямую у = х в точке, которая даст еще лучшее приближение. Система значений, определепных таким образом, может быть использована вместе с уравнением (2.28) при определении значений молярных долей компонентов для следующей итерации. [c.74]

Для пояснения процесса испарения возьмем следующие кривые изобар (рис. 21). Допустим, что мы имеем жидкость с концентрацией низкокипящего компонента (НКК) Хо при температуре to. Это состояние системы характеризуется точкой Ло. Начнем нагревать жидкость. Графически это изобразится прямой. 4оЛ , параллельной оси ординат. Жидкость при достижении температуры <1 начнет кипеть (это вытекает из самого способа построения изобар). С учетом равновесности жидкости и паров состав образовавшихся паров определится проводимой горизонталью А1В1 до пересечения ее с кривой состава паровой фазы в точке Ви [c.40]

Применяя правило площадей к заранее построенным угловым характеристикам мощностн нормального и послевваривного ре жимов, можно графически определить местоположение равновесной точки с. а вместе с тем и угол 6,. соответствующий новому положению роторов относительно вращающегося поля системы. [c.270]

Полученные описанным выше или более традиционным образом экспериментальные результаты по равновесию представляют собой числовой массив данных, который для проведения расчета процесса экстракции приводится к графической или аналитической форме. Широко применявшиеся ранее методы графического определения числа теоретических ступеней [142] требовали графического представления равновесной зависимости в треугольных координатах, координатах Енеке или прямоугольных координатах (для случая полностью несмещи-вающихся растворителей). Эти методы просты и наглядны, однако применимы лишь для трехкомпонентных систем, считая растворители, либо для простейшего случая четырехкомпонентной системы с несмешивающимися растворителями и двумя распределяющимися компонентами, когда компоненты распределяются независимо друг от друга (это наблюдается в разбавленных растворах, если растворенные вещества не диссоциируют и не взаимодействуют ни с одним из компонентов раствора). В более сложных случаях построения становятся слишком громоздкими и неточными. Однако графические методы представления равновесных зависимостей не потеряли своего значения как инструмент быстрого предварительного расчета и сравнения [143]. [c.134]