Кристаллы двумерные свободная энергия

Полярная диаграмма для у, теорема Вульфа. Считается, что поверхностное натяжение, или свободная поверхностная энергия у, будучи вычерчена как полярная диаграмма в зависимости от кристаллографической ориентации поверхности, должно в общем случае меняться с ориентацией и отражать симметрию кристалла. Двумерный вариант такой диаграммы схематически изображен на фиг. 13. На графике показан ряд острых минимумов (точки, в которых первая производная испытывает разрыв). [c.426]

Таким образом, вероятность формирования в единицу времени экспоненциально уменьшается с ростом размера кристаллического зародыша и кристалла. Для очень малых кристаллов ( 1 мк) скорость изменения формы такова, что формирование может наблюдаться во время проведения эксперимента. Время, необходимое для перехода кристаллов больших размеров в равновесную форму, должно быть значительно более продолжительным. Если все грани являются несингулярными и для роста не нуждаются в двумерном зародышеобразовании или имеют очень малую свободную энергию зародышеобразования, то необходимо использовать очень малые кристаллы. Такой вывод следует из анализа уравнения [c.381]

Возникновение двумерных зародышей, состоящих из п частиц, сопровождается изменением свободной энергии системы ДО, вызванным различием химических потенциалов цг, и новой (кристалл) и старой (пересыщенный пар) фаз и образованием некоторого периметра I зародыша нового слоя, которое требует затраты энергии в связи с линейным натяжением у. [c.257]

Свободная поверхностная энергия на границе кристалл — расплав, отнесенная к одному поверхностному атому по некоторым данным, принимается равной половине скрытой теплоты плавления, также отнесенной к одному атому. Учитывая ретикулярную плотность различных граней, можно построить шкалу относительных свободных энергий граней с малыми индексами и принять, что относительные скорости образования двумерных зародышей на этих гранях обратно пропорциональны размерам таких скоплений атомов, которые позволяют осуществить насыщение половины свободных связей на этих поверхностях. [c.261]

Из уравнения (5.21) следует, что если 0 = 0, т. е. новая фаза полностью смачивает подложку, то АО = 0. Полное смачивание возможно только тогда, когда свободная энергия границы раздела равна нулю, что имеет место, когда состав и структура обеих фаз тождественны, т. е. в случае роста кристалла из внешней фазы того же состава. Но при этом рост идеальной грани осуществляется путем образования двумерных зародышей, высота которых не равна нулю, а следовательно, и АО будет иметь некоторую конечную величину (см. уравнение 5.15). [c.269]

Выражение (5.3.3) аналогично выражению Пайерлса — Ландау [39] для свободной энергии бесконечно протяженного двумерного твердого кристалла. При Н- 0, согласно (5.3.3), среднеквадратичная флуктуация (и У расходится по логарифмическому закону. Записав свободную энергию с помощью фурье-компонент смещения и, [c.311]

Рассмотрим кристалл, разные плоскости которого характеризуются рядом значений свободной поверхностной энергии. Из некоторой точки в направлениях, перпендикулярных плоскостям кристалла, проведем ряд векторов длиной, пропорциональной свободной поверхностной энергии соответствующей плоскости. Далее, на конце каждого вектора построим нормальную к нему плоскость. Теперь можно найти геометрическую фигуру, гранями которой являются участки плоскостей, которые образуются при пересечении только соседних плоскостей. На рис. У-4 этот метод использован для построения равновесной формы двумерно- [c.205]

Термодинамически вполне закономерен самопроизвольный переход иефтяиых коксов, обладающих большим запасом энергии, в новое, более устойчивое состояние двумерной, а далее — трехмерной упорядочеипостп, характеризующейся меньшим значением свободной энергии. Повышение температуры способствует протеканию процессов, сопровождающихся самопроизвольным уменьшением свободной энергии, которая для кристалла графита равна нулю. Между термо, 1ипамнческим потенциалом, изменением температуры при нагреве и деструктивными превращениями в массе кокса существует сложная зависимость [205]. [c.197]

Другой подход был использован в теориях Дж. Гофмана [38, 39, 96, 97], Ф. Френка и М. Тоси [98] и Ф. Прайса [99], общим для которых было представление о росте полимерных кристаллов как о существенно кинетическом процессе, контролируемом энергетикой образования зародышей кристаллизации, которые характеризуются размерами а (ширина), b (толщина) и I (период складывания в направлении молекулярной оси), а также значениями свободной поверхностной энергии боковых (сг) и торцевых (ае) граней. Теоретические оценки [38, 39, 100, 101] показывают, что значения Ое для зародышей в виде пучка параллельно ориентированных сегментов соседних молекул [41] должны более чем вдвое превышать Ое для зародыша в регулярной складчатой конформации, и, таким образом, образование последнего является энергетически более выгодным . Свободная энергия AF образования двух граней площадью bd с поверхностной энергией а и двух других граней площадью abo с поверхностной энергией <Те для плоского (двумерного) зародыша объемом aboi может быть выражена уравнением [97] [c.39]

Форма двумерного зародыша определяется условием минимума свободной краевой энергии. Эта форма минимума подчиняется, как можно легко показать, закону p//i = onst, аналогичному закону Вульфа для трехмерных кристаллов. Если представить себе кристаллический диск разделенным на треугольники, вершины которых встречаются в точке Вульфа , то для первого треугольника должно соблюдаться соотношение [c.105]