Колебания уравнения

Общее решение уравнения колебаний. Уравнение (21) не является единственным решением дифференциального уравнения (20). Для других граничных условий , а именно если положить, что при г=0 смещение у равно не нулю, а у=а, решение имеет вид 2/ = а os mi . Общее решение, т. е. решение, не зависящее от граничных условий , получим, если принять 2/= ае , где е — основание натуральных логарифмов, а а — первоначально неизвестная постоянная величина. Тогда из уравнения (20) следует [c.118]

Вид функции P(t) задается источником колебаний. Уравнение (УП-9) ранее решалось в интервале времени В этом случае при строгой постановке задачи в уравнение (VU-9) на определенных стадиях его решения необходимо вводить дополнительные условия, учитывающие вязкость, сжимаемость жидкости, диффузию газа, взаимодействие молекул газа в пузырьке и множество других факторов. Кроме того, на конечной стадии захлопывания полость теряет сферическую форму, а условие неразрывности струи жидкости, которое введено в уравнение движения, может в действительности не соблюдаться. [c.209]

В том случае, когда частота со собственных колебаний вибро-изолированной установки значительно меньше частоты й вынужденных колебаний, уравнения (165) можно переписать в виде [c.426]

Поскольку силовая константа связи пропорциональна квадрату частоты v валентного колебания, уравнение [c.89]

Поэтому в сильных полях теплоемкость равна 2к на молекулу в соответствии с классическим значением для дважды вырожденного гармонического колебания [уравнение (83)]. В слабых нолях [c.328]

Следовательно, при симметричных колебаниях уравнение для определения чисел X получается из (9-49) заменой D на [c.200]

Каждому фотону соответствует определенная длина электромагнитной волны, связанная с частотой колебаний уравнением [c.474]

Уравнений (62) и (59) достаточно для определения числа нормальных колебаний ai, соответствующих неприводимому представлению Г( ). Чистые трансляции и вращения включены в эти уравнения и их следует вычесть при рассмотрении ЪМ — 6 истинно нормальных колебаний . Уравнение (59) можно использовать для определения числа чистых трансляций и вращений аТ для каждого [c.82]

Каждое отдельное монохроматическое излучение (фотон) характеризуется определенной длиной электромагнитной волны X, которая связана с частотой электромагнитных колебаний уравнением [c.22]

Планк установил, что энергия кванта связана с частотой соответствующего колебания уравнением [c.232]

Суммированием точных значений величин термодинамических функций, относящихся к поступательному движению [уравнения (64, 65 и 67)], приблизительных значений, выведенных для вращения [уравнения (71, 72, 74, 76, 77 и 79)] и для колебания [уравнения (83, 84 и 86)], получают приближенные уравнения (приведенные ниже) для подсчета энерпш, теплоемкости и энтропии, которые могут быть использованы в случае, если действительные энергетические уровни энергий вращения и колебания неизвестны, а моменты инерции и собственные частоты известны или могут быть подсчитаны, или, хотя бы приближенно, оценены . [c.66]

Для параллельных колебаний уравнение (38.4) дает для потенциальной энергии выражение [c.294]

Параметр 6, называемый характеристической температурой, пропорционален частоте v собственных колебаний. Уравнение это хорощо передает общий характер зависимости — приближение v к нулевому значению по мере приближения Г к О К и приближение Сг к постоянному значению 3R = 5,97 кал при высоких температурах . Однако количественного согласия с экспериментальными значениями оно не дает. [c.207]

Рассмотрение механической задачи о гармонических колебаниях в длинной цепочке из N чередующихся атомов массой Шу и П12 и периодом а позволяет получить (см. прил. 2) для возможных частот этих колебаний уравнение [c.94]

Частота колебаний V связана с периодом колебаний уравнением [c.79]

Жидкометаллические электроды. Простейшей расчетной моделью жидкометаллического электрода является вязкий цилиндр, совершающий поперечные капиллярные колебания. Уравнение движения электрода имеет вид [c.567]

Но применительно к такому типу колебаний уравнения (249) можно значительно упростить. Именно, окажется, что [c.634]

По заданной матрице и столбцам свободных членов, вычисленных применительно к различным фазам колебания уравнения были решены Б. И. Волковым на электронной машин е Московского университета применит ельно к перечисленным параметрам. [c.1004]

Оценка внутреннего трения, оказывающего существенное влияние на поглощение звука в твердых телах, часто производится косвенными методами, например по величине так называемого тангенса угла механических потерь и по остроте резонансной кривой (или добротности) при вынужденных колебаниях. Уравнение распространения упругих колебаний продольных волн в твердом теле с учетом поглощения может быть запь-сано в виде [c.50]

Совершенно очевидно, что при достаточно высокой частоте колебаний уравнение Эйринга—Кейгля (7) эквивалентно уравнению (10), так как при больших значениях л зЬл /4е. [c.27]

Для двухатомных молекул коЦстанта квазиупругой силы связана с частотой Шй соотнощепием (9), по которому она может быть вычислена. Аналогич Ю силовые постоянные выражения (47) связаны с частотами нормальных колебаний уравнением, называемым вековым. [c.27]

Отношения ГьГг и Гз связаны с частотами нормальных колебаний уравнениями [204] [c.80]

Для численных расчетов предлагается [28] иСпоЛьзовать итерационную процедуру, основанную на уравнении (4). Следует заметить, что при этом не рассматривается вопрос о сущевтвовании среди множества матриц форм колебаний (уравнение (8)) такой матрицы L, которая при выполнении соотношения (15) в точности восйроиз-водила бы по уравнению (4) фиксированные силовые постоянные. [c.98]

В работе [926] выведено приближенное правило, которое рас-пространимо на отдельные частоты и которое не требует знания всех частот одного типа колебаний. Уравнение, выражающее это правило, пмеет вид [c.105]

Поскольку поток — временная производная переменной С, то в этом случае справедливо соотношение Онсагера — Казимира, из которого можно вычислить феноменологические коэффициенты и 1. . Для одной реакционной системы при воздействии акустических колебаний уравнение (8.6) принимает вид (8.7). Допуская постоянство функции divl/ при постоянной интенсивности и температуре, интегрируем уравнение (8.7) и получаем (8.8), где а = /lodiv V/Т [c.182]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология