Додекаэдр упаковка

Если предполагается плотнейшая упаковка ионов X вокруг А, то следует ожидать образования координационных полиэдров с отношением радиусов, отвечающим граням в форме равносторонних треугольников. К примеру, для 8-координации следует ожидать образования не куба, а додекаэдра с треугольными гранями или по крайней мере промежуточного полиэдра — квадратной антипризмы, которая для конечных группировок AXs более устойчива, чем куб. Аналогично для 12-координации следовало бы ожидать преимущественно существования икосаэдра, а не кубооктаэдра, который часто встречается в многочисленных сложных ионных кристаллах. По этой причине в табл. 7.11 включен ряд координационных полиэдров с треугольными гранями. Для информации о геометрии 7- и 9-коор-динационных полиэдров читатель отсылается к гл. 3, где приведены примеры 7-, 8- и 9-координаций. Для 5-координации, будь то в форме тригональной бипирамиды или тетрагональной [c.376]

Строя модели и широко используя общие соображения о возможных геометрических построениях атомов в жидкости, Бернал приходит к выводу, что в нерегулярной плотной упаковке наиболее часто встречается такое соседство атомов, при котором атом-шар касается пяти соседних. В правильной решетке (гранецентрированной кубической) плоскости, проведенные между соседними атомами при пересечении, образуют додекаэдр с четырехугольными гранями. При нерегулярной плотной упаковке у таких многогранников преобладают пятиугольные грани. Основной тезис Бернала состоит в положении, что нерегулярная плотная упаковка и пентагональное размещение непременно связаны между собой . Поэтому [c.336]

Упаковка додекаэдров в типа I (а) и II (б) [22]. [c.291]

Гидраты типа II могут быть построены следующим образом [92]. Во-первых, додекаэдр слегка деформирован, при этом углы между двумя противоположными молекулами становятся точно тетраэдрическими. Такие две тетраэдрические вершины соответствуют позициям пар атомов углерода в решетке алмаза. Образуется упаковка додекаэдров, характеризующаяся следующими особенностями а) ребро кубической элементарной ячейки соответствует длине [c.291]

Модель полиэдрических дырок, вероятно, можно рассматривать как производную от кристаллитной модели. Она возникла в результате установления того факта, что жидкости, состоящие не только из сложных, но и из простых небольших молекул, могут быть переохлаждены [30]. Это явление связано с наличием в жидкости индивидуальных групп, плотная упаковка которых затруднена. Франк [31] показал, что в веществах с координационным числом 12 частицы могут контактировать друг с другом таким образом, что каждая сфера является центром грани додекаэдра. Такое распределение имеет две специфические особенности 1) энергия сцепления при ближнем взаимодействии много больше, чем при другом распределении 2) распределение не является пространственно заполненным, т. е. Образуются дырки и плотнейшая упаковка не достигается по чисто геометрическим причинам, что ведет к затруднению кристаллизации. Подобная модель была предложена Берналом [32], который пришел к выводу, что из большого числа возможных полиэдрических структур три, обладающие симметрией пятого порядка, ие могут быть плотно упакованы и потому образуют агрегаты, содержащие дырки (рис. 7) . [c.15]

Предполагается, что одна из главных причин изменения дисперсности пен обусловлена диффузией воздуха (газа) из малой ячейки пены в более крупную, что пена состоит из многогранников и что наиболее вероятная их форма-пятиугольные додекаэдры. Принимают также, что пятиугольные додекаэдры обеспечивают максимально плотную упаковку лишь при полном равенстве размеров всех двенадцати пятиугольников каждого пузырька и всех пузырьков между собой. Но... известно, что стенки многогранников-плоские, и диффузия за счет разницы давлений с двух сторон плоской пленки маловероятна. Следовательно, чтобы объяснить изменение дисперсности пены диффузией воздуха, нужны серьезные подтверждения. [c.220]

Во втором столбце табл. 2 указано число соседних атомов, первых ( 1), вторых (лг) и третьих (пз) по степени близости, которые окружают данный атом, расположенный в самой рассматриваемой плоскости (вн.) или на ней. (ад.). Плоскости, имеющие одни и те же числа щ и Пг для атомов (вн.), обладают одинаковыми значениями Ф. При переходе от октаэдрических граней к граням ромбического додекаэдра Ф увеличивается с ростом П1 и 2- Так как работа выхода увеличивается с ростом плотности упаковки кристаллических граней, то их удельная [c.351]

В заполнениях пространства полиэдрами по Андреини не встречаются правильные и полуправильные многогранники с осями симметрии пятого порядка. Невозможно заполнить пространство правильными додекаэдрами или икосаэдрами или архимедовыми телами, полученными из них (или комбинациями этих полиэдров), по причине неподходящих значений двугранных углов. Однако существуют заполняющие пространство совокупности полиэдров, включающие неправильные пентагональные додекаэдры и полиэдры семейства /5= 12, /е>12, которые рассматривались в разд. 3.3.5. В добавление к этим специальным семействам заполняющих пространство полиэдров имеется бесконечное число способов заполнения пространства менее правильными полиэдрами (одного или нескольких сортов) примером является упаковка восьми- и семнадцатигранников, упомянутая в разд. 3.3.5 в качестве основы гидратной структуры. [c.168]

Молекула воды — самая маленькая из многоатомных молекул и самая распространенная на Земле. По весу молекулы воды составляют основную часть всех живых организмов. Белковые молекулы существуют только в водной среде, а для трехспиральной упаковки колагенов молекулы воды являются обязательным структурным элементом [66]. В подавляющем большинстве природных и искусственных неорганических соединений также присутствуют молекулы воды. При этом они, как правило, не являются просто инертной средой или наполнителем вещества, а выполняют в нем вполне определенную структурно-функциональ-ную роль. Указанные свойства воды и являются причиной того, что исследователи все с большей настойчивостью стараются проникнуть в тайны этой небольшой молекулы, которая с одинаковой легкостью может образовывать вокруг ионов и правильные додекаэдры [391] и располагать в своем собственном каркасе молекулы аспирина [95]. [c.5]

II тетраэдр, II куб, II пентагональный додекаэдр чдсто реализуются в углеродных скелетах молекул (разд. 21.3). Додекаэдр, 1чС)торы]"1 имеет 20 вершин, не представляет интереса как коор-линаапонны полиэдр, но некоторые заполняющие пространст-по комбинации додекаэдров и других соответствующих им полиэдров непосредственно связаны, как это описано ниже, с гилратиыми структурами. Икосаэдрическая координация свойственна упаковка сфер с пониженной плотностью (гл. 4) она обнаружена в многочисленных структурах сплавов по вершинам икосаэдра, например, расположены 12 связанных с металлом кислородных атомов в ионе Се(N03)0 и карбонильные группы в Рез(СО)]2 и Со4(СО) 2. Икосаэдрнческие г[)уппы В12 присутствуют в элементном боре и некоторых бори-дах. Кроме того, из икосаэдров или из их частей построен скелет, состоящий из атомов бора, во многих боранах. [c.91]

Рис. 15-7. Фрагмент каркаса, состоящего из молекул воды, в структуре гидрата М-ПНгО, построенный как упаковка иентагональных додекаэдров и гексакаидекаэдров. В центре часть одной из больших пустот.

Перейдем к рассмотрению возможных типов полостей в льдоподобных структурах, образованных из молекул воды. Анализ этого вопроса проводился в работах Г. Г. Маленкова, Джеффри, Ю. А. Дядина с сотрудниками и других авторов. Прежде всего отметим, что даже наиболее стабильная структура, построенная из молекул воды, т. е. обычный гексагональный лед, — конструкция достаточно рыхлая и ее плотность в 1,5 раза ниже, чем соответствующая плотнейшей упаковке молекул воды. Как показал кристаллохимический анализ, проведенный А. Ю. На-миотом и Э. Б. Бухгалтером, в канальных полостях гексагонального льда могут поместиться лишь весьма малые молекулы водорода и гелия. Благодаря известной гибкости водородных связей и тетраэдрической координации кислорода имеется возможность построения из молекул воды ряда близких по энергетическим характеристикам структур, в которых в отличие от гексагонального льда имеются полости клеточного типа, причем значительного (молекулярного) размера. Показано, что энергетически наиболее выгодными полостями (а их можно представить в виде многогранников, вершины которых символизируют атомы кислорода, а ребра изображают водородную связь) являются 12-, 14-, 15-, 16- и 20-гранники (рис. 1.1), обычно обозначаемые D, D, Т, Р, Н, Е, соответственно. При этом 12-гранник (D-полость или пентагональный додекаэдр) оказываются энергетически наиболее выгодным — в нем угол между водородными связями (108°) практически не отличается от тетраэдрического. [c.6]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология