Система нестационарная

Чтобы ответить на вопрос об устойчивости стационарного режима химического процесса, необходимо, таким образом исследовать переходные процессы в реакторе, которые описываются системой нестационарных уравнений материального и теплового баланса. Уравнения эти нелинейны и даже в простейших случаях не могут быть решены аналитически. Задачу, однако, можно существенно упростить, учитывая то, что для анализа устойчивости достаточно исследовать лишь малые отклонения от стационарного состояния. Поэтому нелинейные кинетические функции, входящие в уравнения материального и теплового балансов, можно разложить в ряд Тейлора в окрестности стационарного режима и, пренебрегая высшими членами разложения, представить их в виде линейных функций отклонения переменных от их стационарных значений. В результате получаем гораздо более простую систему линейных уравнений, правильно описывающую переходные процессы в области, достаточно близкой к стационарному состоянию. Эту линейную систему в ряде случаев удается решить или исследовать аналитически, определив тем самым общие условия устойчивости процесса. [c.324]

Более близкую к действительности картину можно получить на основе данных о вертикальном концентрационном профиле активных частиц, взаимодействующих с веществами атмосферы. Для построения такого профиля обращаются к рещению системы нестационарных уравнений неразрывности. Для каждой высоты Z справедливо выражение [c.259]

В общем случае тепловой режим гетерогенной экзотермической реакции на равнодоступной поверхности описывается системой нестационарных уравнений [c.412]

Для решения вопросов о существовании и амплитуде автоколебаний исследованию подвергается система нестационарных уравнений (X, 26). Такое исследование может быть выполнено для конкретных условий работы данного определенного реактора. Желательно, однако, выявить в общем виде характер параметров, влияющих на автоколебательный режим. Для этого необходимо преобразовать уравнения к безразмерному виду. Безразмерные переменные и параметры рассматриваемой задачи аналогичны тем, с которыми мы имели дело в теории горения. [c.459]

В ходе последовательной смены состояний при неизменности граничных условий система с неизбежностью достигает того или иного стационарного состояния. В этом случае говорят, что происходит эволюция нестационарной системы к стационарному состоянию. Здесь термин эволюция выступает как синоним термина процесс, совершаемый системой . Поскольку среди возможных состояний как изолированных, так и неизолированных систем равновесные нестационарные состояния отсутствуют, в природе нет и равновесных процессов. Все действительно совершаемые тем или иным объектом процессы являются неравновесными. Однако в случае неизолированной системы и отдельных частей изолированной системы нестационарные состояния могут носить квазиравновесный характер. Следовательно, неизолированная система и отдельные части изолированной системы могут совершать в действительности квазиравновесный процесс, т, е, процесс, близкий к равновесному, но не совпадающий с ним. Представление о квазиравновесном процессе позволяет во многих случаях упростить описание сложной картины взаимодействия объектов, [c.39]

Если процесс в системе нестационарный, то распространение газа в системе следует описывать уравнением диффузии [c.34]

Итак, если только две рассматриваемые системы нестационарны и член формулы (3.19), заключенный в скобки, не обращается в нуль, то вектор скорости не будет удовлетворять принципу материальной объективности. Это является не чем иным, как математическим выражением того факта, что два наблюдателя, перемещающиеся относительно друг друга, зафиксируют различные скорости некоторого объекта. [c.100]

Разброс в энергиях е излучаемых квантов около среднего значения 8о обусловлен тем, что возбужденное состояние системы нестационарно и обладает конечным средним временем жизни т. Согласно известному принципу [c.11]

Итак, математическая модель процесса состоит из системы нестационарных уравнений химической кинетики (III. 6. 1) и стационарного волнового уравнения (III. 6. 6) с соответствующими начальными и граничными условиями. [c.372]

Метод решения этой системы уравнений состоит в численном интегрировании системы нестационарных уравнений химической кинетики (III. 6. 1), что позволяет в каждый момент времени найти концентрации всех частиц и комплексную диэлектрическую проницаемость s. А затем для того же момента времени решается стационарное волновое уравнение (III. 6. 6) с граничными условиями, которые определяются в ходе этого решения методом итераций [200]. [c.372]

Наиболее полное исследование течений в соплах Лаваля путем решения полных уравнений Навье — Стокса проведено в работе [102]. Ниже кратко изложены некоторые результаты этой работы. Полная система нестационарных уравнений Навье — Стокса имеет вид [c.348]

При расчетах конвергенции указанных потоков [433 было показано, что эти эффекты не являются малозначимыми. Принято считать (см. обзоры [733, 169]), что притоки тепла и особенности рельефа с примерно одинаковой эффективностью генерируют зарегистрированные по данным наблюдений стационарные волны. Структура подобных волн, соответствующая зимнему периоду, показана на рис. 12.13. Аналогичные картины для летних условий построены по результатам расчетов в работе [849]. Как показывают расчеты потоков, выполненные в работах [434, 849], стационарные волны создают существенный вклад в зонально осредненные балансы тепла и импульса. Так, явно выраженный на рис. 12.13 подъем линий одинаковой фазы к западу говорит о существовании зимой достаточно сильного потока тепла в сторону полюса (см. разд. 12.7). И действительно, оказывается, что выше поверхности 500 мбар он не уступает по своей величине потоку, связанному с переносом в системе нестационарных вихрей, хотя у земли вклад вихрей все же является более весомым. В летний период поток тепла в системе стационарных волн очень мал. Стационарные волны также создают поток импульса, направленный на запад (см. разд. 12.3) в область струйного течения западного направления. Его величина составляет примерно половину аналогичного потока, переносимого нестационарными вихрями. Зимние потоки примерно в два раза сильнее летних. [c.287]

Каждый цех компрессорной станции (КС) включает в себя несколько газоперекачивающих агрегатов (ГПА) с параллельным и последовательным соединением. Режимы работы газопроводной системы нестационарны из-за переменности отборов газа по трассе трубопровода. В силу этого ГПА должны рассматриваться как элементы сложной динамической системы. Результаты диагностирования сложных динамических систем во многом зависят от информативности выбранных диагностических параметров. [c.61]

Математическая модель ламинарного режима течения реологически сложной жидкости описывается следующей системой нестационарных нелинейных уравнений в частных производных уравнением движения [c.154]

Второй пример связан с расчетом течения в пограничном слое, нестационарный характер которого определяется нестациоиарностью изэнтропического п сверхзвукового внешнего потока. Синусоидальные колебания скорости и скорости звука генерируются на входе канала такпм образом, что число Маха остается постоянным. При решении задачи одновременно интегрируются две системы система одномерного нестационарного движения идеальной жидкости и система нестационарных уравнений пограничного слоя. Первая из этих систем записывается относительно скорости внешнего потока и и скорости звука а = р/р [c.159]

Установки по рис. 5.1, б, в могут использоваться при водопони-жении с эжекторными иглофильтрами [12]. В этом случае гидроструйный насос (эжектор) является конструктивной частью иглофильтра, погружаемого в грунт на необходимую глубину. С помощью эжектора в грунте создается вакуум, способствующий интенсивной откачке воды. В процессе понижения уровня воды из грунта в иглофильтр начинает подсасываться воздух. Поэтому использовать установку по рис. 5.1, а для водопонижения в сочетании с иглофильтрами не представляется возможным, так как воздух, попадая из эжектора 3 в центробежный насос 2, может вызвать срыв его работы и возникновение в системе нестационарного процесса (гидравлического удара). Для предотвращения попадания воздуха в центробежный насос между ним и гидроструйным насосом можно устанавливать разделительный резервуар. [c.140]

Еще Рахматулиным [92], который впервые предложил замкнутую систему дифференциальных уравнений, описывающую двухскоростные двухфазные течения, было показано, что в случае несжимаемых фаз эта система негиперболична, т. е. не имеет вещественных характеристик. Негиперболичной является также и система (2.16), (2.17) одномерных двухскоростных течений вертикального дисперсного потока, рассмотренная в начале раздела 2.5 [177]. Как известно [178], для негиперболичных систем задача нахождения эволюции заданного в начальный момент времени произвольного возмущения (задача Копш) оказьшается некорректной. Можно показать, что некорректной является также и задача о распространении возмущающего сигнала, заданного в виде произвольной функции времени на одной из границ, т. е. именно та задача, которую необходимо решать для нахождения динамических характеристик колонных аппаратов по гидродинамическим каналам. В том случае, когда соблюдены условия математической определенности задачи, т. е. задача имеет решение при любых допустимых начальных (или граничных) данных и это решение единственно, корректность задачи определяется тем, является ли данное решение устойчивым. Известно, что решение устойчиво в том случае, когда при малых изменениях начальных (или граничных) данных полученные решения также отличаются друг от друга на малую величину. Анализ устойчивости решений некоторой системы нестационарных уравнений проводят обычно путем исследования эволюции малых возмущений стационарного однородного решения, задаваемых в виде плоской гармонической волны [c.133]

Пределы воспламенения (или пределы теплового взрыва) были открыты в двадцатых годах двадцатого столетия. Детальное численное моделирование, при котором решается полная система нестационарных уравнений сохранения, стало возможным лишь в восьмидесятые годы (см., например, [Maas, Warnatz, 1988]). Моделирование показывает, что для объяснения результатов экспериментов одних только [c.169]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология