Предельная матрица

Рассмотрим теперь некоторые свойства регулярных цепей Маркова. Одним из основных таких свойств является существование предельной матрицы Q p = lim Q, каждая строчка которой [c.349]

Может оказаться, что коэффициенты при неизвестных в системе уравнений (XI. 15) пе являются независимыми величинами и даже очень большой экспериментальный материал не гарантирует достаточной обусловленности матрицы А, т. е. четко выраженной линейной независимости ее столбцов в предельном случае ее ранг может оказаться меньше числа оцениваемых параметров, т. е. имеет место избыточность принятой модели по отношению к имеющимся экспериментальным данным. Последняя может быть объяснена либо недостаточностью экспериментальных данных, либо избыточностью принятого механизма реакций относительно истинного. [c.446]

Условие устойчивости процесса состоит в том, чтобы ни для какого q, имеющего Re g О, %(q) не было собственным значением матрицы pFj . Один предельный случай (v = + при = 0) [c.260]

Итак, для определения производных критерия оптимизации замкнутой схемы необходимо рассчитать частные производные ряда величин разомкнутой схемы. Определение этих величин не требует проведения итерационных процедур. В этом состоит основное преимущество данного подхода. Кроме того, при вычислении производных в разомкнутой схеме можно воспользоваться зонами влияния [3, с. 136], что может также существенно сократить число вычислений. Правда, использование этого подхода требует решения системы линейных уравнений. Покажем, что используя информацию, полученную на первом уровне (см. рис. 20), можно еще более повысить эффективность этого метода. Будем исходить из предположения, что для решения системы (И, 6) на первом уровне (см. рис. 20) используется квазиньютоновский метод QNM. Обозначим через Н предельное значение матрицы Я [см. соотношение (II, 101)]. Матрица Я аппроксимирует обратную матрицу Якоби системы (II, 6), в пределе можно ожидать, что матрица Я стремится к обратной матрице Якоби этой системы, т. е. что будет выполняться равенство [c.133]

Рассмотрим основные причины возникновения неединственности решения ОКЗ [56]. Так как в реальном случае эксперимент проводится в течение ограниченного времени, то, с одной стороны, это время может оказаться недостаточно большим, чтобы определить константы скорости медленных реакций (асимптотика по малым константам), с другой — временное разрешение экспериментальных измерений может оказаться недостаточным для определения констант скорости быстрых реакций (асимптотика по большим константам) может также возникнуть ситуация, когда имеют место оба предельных случая одновременно. Достаточным условием существования единственного решения ОКЗ является возможность измерения концентраций всех компонент в любые моменты времени (в реальных условиях, как правило, измеряются концентрации стабильных продуктов). Вопросы связи единственности решения ОКЗ со свойствами матрицы производных экспериментально измеряемых компонент по константам скорости реакций рассмотрены в работе [c.160]

Молекулярное наслаивание представляет собой один из методов синтеза твердых веществ путем сборки на матрице структурных единиц. Этим методом можно получать многозонные твердые вещества, регулируя порядок расположения слоев, а также толщину слоя с точностью до одного монослоя, т. е. с предельно достижимой точностью. [c.203]

Химическое модифицирование поверхности кремнезема, проведенное посредством реакций различных модификаторов с поверхностными силанольными группами (см. лекцию 5), позволяет, как это было показано в лекциях 14, 16 и 17, существенно изменить адсорбционные свойства поверхности и, в частности, характер адсорбции полимеров. Свойства модифицированной поверхности определяются строением и концентрацией привитых органических групп. Из рис. 18.2 видно, что на аэросиле [высокодисперсном непористом кремнеземе (см. лекцию 3)] с гидроксилированной поверхностью полистирол адсорбируется из растворов в неполярном растворителе ССЦ положительно и адсорбция достигает предельного значения (около 1 мг/м , кривая /). Прокаливание при 1000°С, после которого силанольные группы остаются лишь на небольшой части поверхности, несколько (повышает вклад в неспецифическое межмолекулярное взаимодействие макромолекул полистирола с матрицей кремнезема из растворов ССЦ (кривая 2). [c.335]

Метод молекулярного наслаивания позволяет синтезировать сплошные и равномерные слои вещества заданной с предельно возможной точностью до одного монослоя толщины путем проведения необходимого числа циклов реакций МН. Экспериментальная зависимость толщины синтезированного слоя от числа циклов реакций МН вне зоны влияния матрицы носит линейный характер. Угол наклона определяет толщину монослоя, которая обусловлена, например, в случае оксидов размерами соответствующего полиэдра. [c.40]

Реальная поверхность кре.мния содержит весьма тонкий слой оксида кремния (1,0—1,5 нм), который образуется в ходе технологических процессов полировки монокристалла и очистки его поверхности от примесей при химическом удалении поверхностного слоя, нарушенного механической обработкой и окончательной промывкой монокристалла в растворителях и воде. При этом поверхностные атомы кремния оксидной пленки могут быть связаны с гидроксильными группами, кроме того, на поверхности физически адсорбируются молекулы воды. Аналогичная картина имеет место и на поверхности кристаллического оксида кремния— кварца. Исходя из этого химическая гомогенизация поверхности указанных материалов должна включать, с одной стороны, удаление физически сорбированной воды, а с другой — достижение максимальной степени гидроксилирования поверхности. Последнее оказывается одним из важнейших условии при использовании поверхности твердых веществ в качестве матрицы для осуществления на ней направленного синтеза, например, оксидных структур методом молекулярного наслаивания. Предельная степень гидроксилирования обусловливает максимальное заполнение поверхности элемент-кислородными структурными единицами, и, таким образом, вопрос стандартизации гидроксильного покрова поверхности при подготовке к синтезу является одним из важнейших, определяющим сплошность синтезированного методом молекулярного наслаивания слоя. [c.78]

Электронно-микроскопические исследования показали, что в прочном камне затвердевшая гелевая матрица имеет хрупкий характер разрушения и меньшую предельную деформацию, чем игольчатые кристаллы. Поэтому при нагрузке сначала разрушается матрица, а затем разрываются длинные игольчатые кристаллы в зоне развития трещины. Если игольчатых кристаллов в матрице мало, то прочность затвердевшего геля будет определять прочность цементного камня. При большом количестве игольчатых кристал- [c.343]

Таким образом, имеются два основных пути улучшения качества ИК-спектров и уменьшения предельно обнаруживаемых концентраций веществ совершенствование стандартной техники приготовления образцов и расширение программного обеспечения ЭВМ с целью охвата все более сложных процедур. Главное ограничение в этой работе — наличие примесей, присутствующих в гораздо больших количествах, чем определяемый компонент. Это не относится к примесям в матрице от их влияния, как было сказано, можно избавиться. Серьезное беспокойство вызывают примеси, захватываемые матрицей в процессе приготовления образца. Это могут быть пары из атмосферы, масло насосов, остатки растворителей и другие всевозможные загрязнения, даже отпечатки пальцев. [c.769]

Если матрицы величин цепей графа В имеют большую размерность, то они могут быть представлены в виде блочных матриц. При этом для определения матриц предельных величин цепей можно использовать следующий блочный метод. Пусть [c.264]

Таблица 6.4. Матрица предельных цепей нечеткого графа, отражающая нечеткие отношения подобия 16 видов продукции лакокрасочного производства

Рассмотрим марковский процесс, который для удобства выберем однородным, так что матрицу перехода можно написать в виде Т -Уравнение Чепмена—Колмогорова (4.3.2) представляет собой функциональное соотношение для Т , с которым довольно трудно работать в реальных приложениях. Основное кинетическое уравнение оказывается более удобным видом того же самого уравнения. Оно является дифференциальным уравнением, полученным в результате предельного перехода, когда разность времен т стремится к нулю. Чтобы выполнить предельный переход, необходимо сначала выяснить, как ведет себя Тх при стремлении т к нулю. В предыдущем разделе мы показали, что Тг-((/21 уО при малых т имеет вид [c.100]

К,-, - долевое участие в коксуемом массиве, соответственно, матрицы и брикетов - предельные термические напряжения, возникающие в матричном коксе, Па С, ,, - модуль упругости, соответственно, матричного кокса и кокса из брикета, Па е -- то же относительные упругие деформации относительная усадка кокса из брикета Л -коэффициент релаксации напряжений в матричном коксе (Л 0,9). [c.245]

Чтобы облегчить подобные расчеты, т. е. чтобы в каждом конкретном случае не надо было рассчитывать изотермы адсорбции, мы рассчитали их для органических веществ с разными значениями стандартного уменьшения свободной энергии адсорбции —Дf° (16,8 18,85, 21 и 25,2 кДж/моль), с различной растворимостью (от 10 до 1000 моль/м ) и предельно-адсорбционным объемом адсорбента от 0,15 до 0,5-10- м кг для веществ с У = 0,09- 10 м /моль. Далее при использовании матрицы полного факторного эксперимента 2 получили обобщенное уравнение для дозы активного угля с из-вестны>1- значением предельно-адсорбционного объема Уа для извлечения органических веществ, отличающихся константой адсорбционного равновесия К. растворимостью Сз и исходной концентрацией Си [59] [c.110]

Следует однако заметить, что теоретическая интерпретация величин У2 и их предельных значений - непростая задача. Поскольку объемные термодинамические свойства жидкостей непосредственно связаны с упаковкой молекул и изменениями этой упаковки при изменении параметров состояния (температуры, изотопного состава и т.д.), то любые изменения структуры растворителя должны изменять парциальные молярные свойства растворенного вещества в разбавленном растворе. В случае предельного разбавления определяющими являются объемные вклады от размещения молекул мочевины в структурной матрице воды и связанных с этим изменений характера взаимодействия во вновь образованном гидратном комплексе, или молекулярной упаковки растворителя в "возмущенной сфере" [129]. [c.162]

Если расщепление смолы вследствие недостаточной устойчивости к окислению идет по ее полимерной матрице, то степень поперечного сшивания уменьшается. Набухаемость смолы повышается и в предельном случае смола растворяется. Фенолформальдегидные матрицы подвергаются расщеплению легче, чем стирол-дивинилбензольные каркасы. Степень разло- [c.107]

Иатрицу [А ,1 = [А ] будем называть предельной матрицей переходов графа. [c.281]

При изучении механизма спекания цеолитсодержащего катализатора необходимо учитывать наличие двух фаз кристаллического цеолита и аморфной алюмосиликатной матрицы. Матрица изменяется по описанным выше закономерностям. По Скольку на последней стадии приготовления свежего катализатора его пропаривают в жестких условиях, удельная поверхность матрицы в процессе крекинга уменьшается медленно. Цеолитная часть катализатора при температурах ниже предельной, характерной для каждого типа цеолита, не изменяется. При превышении предельной температуры кристаллическая структура цеолитной частицы разрушается, и частица дезактивируется. [c.57]

К моменту начала образования сплошной мезофазной матрицы из ЖО наряду со сферами большого размера ( > 150 мкм) имеется большое количество мелких сфер, рост и ксалесценция которых продолжается. Характерно, что получение сплошной мезофазы происходит не по одному фронту слияния, а возникает несколько отдельных образовгший, растущих независимо друг от друга. Предельная величина сфер мезо-фазы при карбонизации гидравличной смолы определяет и характер протекания процесса коалесценции. [c.51]

Внедрение брома, по-видимому, происходит за счет передачи ему заряда от тг-связей углеродных плоскостей. Внедренные молекулы деформируют соседние слои и могут привести к их разрушению на краях матрицы. Деформация приводит к сжатию соседних углеродных слоев, что препятствует внедрению между ними брома. Таким образом, деформация и сжатие слоев определяют условия образования МСС. По данным [6-21], имеется пороговое давление паров брома, которое приводит к разрушению слоев. Возможности разрушения слоев ограничивают предельные скорости внедрения. С уменьшением степени структурной упорядоченности углеродных материалов скорость внедрения снижается, поскольку этому препятствуют попере (Ные связи между слоями. Так, например, для пирографита, полученного при 2150 С высотой 10 мм, внедрение брома заканчивается через 10 минут, в то время как у рекристаллизованного пирографита для этого процесса требуется всего лишь несколько минут [6-21]. [c.279]

Изложение материала подчинено теории возмущений разложение оператора энергии на нулевое приближение и возмущение, исследование задачи в нулевом приближении, выбор базиса, вычишение матричных элементов секулярной матрицы, ее диагонализация. Таким образом, сразу вводим рассмотрение приближения промежуточной связи. Приближения 5- и //-связей возникают на последнем этапе как предельные случаи секулярной задачи, когда становится возможным ее приближенное решение. Такой способ компановки материалов имеет некоторое преимущество перед традиционным, когда к теории возмущений прибегают трижды в сочетании с приближением Х5-связи, в сочетании с приближением//-связи и, наконец, в схеме промежуточной связи. [c.116]

I тип — иониты, проявляюш,ие свойства сильных кислот или сильных оснований. Для катионитов этого типа характерна высокая степень диссоциации и связанная с этим легкость обмена протонов на катионы из раствора электролита. Обменная емкость этих катионитов практически не зависит от pH раствора (рис. И1.4, /). Обменная емкость таких катионитов быстро возрастает с ростом pH раствора и уже при малых значениях pH достигает предельной величины и остается постоянной при дальнейшем возрастании pH. Ионогенными группами в катионитах типа I чаще всего являются группы —80зН, легко диссоциирующие на ион 80з , остающийся в матрице, и протон, являющийся противоионом. К I типу катионитов относятся КУ-2, сульфоуголь, амберлит ИР-120, дауэкс-50, во-фатит КС и др. [c.114]

Учет закономерностей структурообразования необходим и при введении наполнителей в каучуки и другие полимерные материалы. Если задача состоит в достижении высокой прочности и твердости материала (в ущерб его эластичности), то выгодно использовать возможно больший процент наполнения, т, е, упаковать частицы наиболее, плотно. Для этого, в свою очередь, надо воспрепятствовать возникнош -нию рыхлой пространственной сетки частиц, т. е. ослабить их взаимное сцепление, располагая вместе с тем хорошим сцеплением между частицами и матрицей. Поскольку наполнитель обычно представлен части-, цами с полярным строением, а матрица является неполярным или малополярным веществом, это достигается введением таких ПАВ, адсорбция (хемосорбция) которых на поверхности частиц обеспечивает их предельное намасливание (гидрофобизацию), т, е. наиболее полную лиофилизацию системы для частиц алюмосиликатов и других кислых минералов это могут быть катионные ПАВ (в достаточной концентрации). [c.331]

Примем элементы матрицы предельных величин цепей нечеткого графа Д в качестве функций принадлежностн транзитивных нечетких отношений Я, содержащих исходные нечеткие отношения Л (Л В). [c.265]

Матрица предельных цепей нечеткого графа, построенная при Я = 0,6, приведена в табл. 6.4. Она отображает нечеткие толерантные отношения подобия классифхщируемых видов продукции. [c.270]

Найденное соотношение модулей упругости кокса из брикетов и из матрицы характерно для условий компановки шихт. Для смеси брикетов и матрицы из одной и той же шихты (I) модуль упругости кокса из брикетов оказался меньше, чем у кокса из матрицы. Обратное соотношение получили при введении брикетов из смеси углей Г17 и СС в этом случае модуль упругости кокса из брикетов больше. Это объясняется их иизкой спекаемостью, что позволяет снизить вспучивание при коксовании и сохранить более высокую плотность, жесткость и упругость. Отсюда - предельная массовая доля таких брикетов в угольной загрузке по расчету должна быть 25-30%, то есть значительно меньше возможного участия в загрузке брикетов из матричной шихты. [c.247]

Растворение.ч, как мы уже сказали, называют само(ЕроизволЬ ный процесс образования термодинамически устойчивой гомогенной (однофазной) системы. Прн самопроизвольном растворе-иин полимеров происходят следующие процессы диффузия молекул растпорителя в матрицу полимера, сольватация молекул растворителя на активных центрах макромолеку.ч распад надмолекулярных образований вследствие сольватации н ослабления межмолекулярного взаимодействия отделение предельно [c.400]

Предыдущий пункт приводит прямо к обсуждению минимально возможного размера зонда для рентгеновского анализа. Для каждого типа источника и напряжения, как детально показано в гл. 2 (рис. 2.16), для любого заданного размера зонда существует максимальное значение тока. Для обычных источников из вольфрама ток зонда изменяется пропорционально диаметру луча в степени 8/3 И имеет при 20 кВ типичные значения Ю А для зонда диаметром 20 нм (200 А), 10 А — для 100 нм (1000 А) и 10 А —для 1000 нм (10000 А). В спектрометре с дисперсией по энергии три помощи детектора диаметром 4 мм, находящегося на расстоянии 1 см от образца из чистого никеля, можно получить скорость счета около 10 имп./с для угла выхода 35° при диаметре зонда 20 нм (10 А) и 100%-ной квантовой эффективности. Как следует из рис. 5.33, скорость счета 10 имп./с является слишком высокой для реализации максимального энергетического разрешения, так что оператор должен либо отодвинуть детектор, уменьшить постоянную времени спектрометра с дисперсией по энергии, либо уменьшить ток зонда, перейдя к пятну меньшего размера. С другой стороны, соответствующая скорость счета для спектрометра с дисперсией по длинам волн составляла бы около 100 имп./с, что слишком мало для практического использования. Для массивных образцов (толщиной более нескольких микрометров) пространственное разрешение при химическом анализе не улучшается при использовании зондов с диаметром значительно меньше 1 mikm, поскольку объем области генерации рентгеновского излучения определяется рассеянием и глубиной проникновения электронов луча, а не размером зонда. Это демонстрируется на рис. 5.54, где показана серия расчетов рассеяния электронов и распределения генерации рентгеновского излучения, выполненных по методу Монте-Карло для зонда диаметром 0,2 мкм и гипотетического включения ТаС размером 1 мкм в матрицу пз Ni — Сг. Легко видеть, что траектории электронов и, следовательно, область генерации рентгеновского излучения, особенно при высоком напряжении, заметно превышают 1 мкм или 5- кратный диаметр зонда. Предельное значение диаметра зонда при исследовании таких образцов ниже нескольких сотен нанометров, поэтому полный анализ можно выполнить при форсированпи тока зонда до 10 нА и использова- [c.262]

Предельные концентрации наполнителя в конкретных композиционных материалах определяются свойствами наполнителя и степенью взаимодействия его с матрицей жесткого ПВХ. Поэтому направленное изменение взаимодействия наполнителя с полимерной матрицей позволяет создавать композиционные материалы с определенным комплексом технологических и эксплуатационных свойств. Из множества известных способов изменения взаимодействия матрицы полимера с поверхностью наполнителя наиболее широко применяется модификация поверхности наполнителя за счет использования аппе-ретирующих добавок [25, 159], механохимической активизации наполнителей [26], нанесения полимерных покрытий, химически привитых к Поверхности наполнителя [24]. Последний способ получил развитие в нашей стране как метод полимеризационного наполнения термопластов (норпласты) [25, 30, 71]. В норпластах при одинаковой природе полимера и полимерного покрытия на поверхности наполнителя достигается высокая адгезия матрицы полимера к наполнителю. В результате этого, как показано в [17, 20, 27, 31, 41], происходит улучшение технологических и некоторых физико-механических свойств. В частности, При наполнении изменяются реологические свойства расплавов полимеров, от которых в значительной мере зависит выбор способа переработки [42, 43]. Кривые течения наполненных композиций на основе жесткого ПВХ имеют характерный вид, когда течение ограничено снизу пределом текучести Хгек. сверху - критическим напряжением Хкр. при котором происходит срыв потока (рис. 7.8). Предел текучести и концентрация наполнителя, при которой он проявляется, зависят от взаимодействия наполнителя с матрицей жесткого ПВХ. Вероятно, с увеличением концентрации наполнителя или активации его поверхности т ек увеличивается, что выдвигает особые требования к технологии переработки. В частности, необходимо повышение температуры переработки, которое, однако, приводит к снижению допустимого времени пребывания наполненной композиции при [c.194]

Преимущество волокнистой арматуры состоит в высокой прочности и возможности создания упрочнения в том направлении, в котором это требуется по конструктивным соображениям, что обеспечивает максимальное использование свойств волокон. Недостатком нитевидной формы является то, что волокна способны эффективно передавать нагрузки только в направлении своей оси, тогда как в перпендикулярном направлении упрочнение часто отсутствует, а в некоторых случаях даже может произойти разупрочнение. Матрице отводится роль защитного покрьггри, предохраняющего волокна от механических повреждений и окисления. Кроме того, матрица должна обеспечивать прочность и жесткость системы при действии растягивающей или сжимающей нагрузки в направлении, перпендикулярном к армирующим элементам. Если растягивающая нагрузка направлена вдоль оси волокон, расположенных параллельно друг другу, то для получения эффекта упрочнения предельное удлинение матрицы не должно приводить к разрутлению волокон. [c.78]