Водород волновая функция

Найдем среднее расстояние между ядром и электроном в основном состоянии атома водорода. Волновая функция этого состояния имеет вид (см. табл. 2.4) [c.42]

Решения уравнения Шредингера, пригодные для описания поведения электрона в атоме, должны удовлетворять целому ряду требований (условие конечности и непрерывности волновой функции, однозначности решения и др.). В силу этих требований уравнение Шредингера можно решить точно лишь для очень простых систем, например для атома водорода. Волновые функции, для которых уравнение Шредингера имеет решения, удовлетворяющие необходимым требованиям, называются собственными функциями. Каждое из них описывает состояние (орбиталь), в котором в атоме могут находиться два электрона. Число решений указывает, сколько существует орбиталей с данной энергией. Орбитали определяются набором квантовых чисел п, I и т. [c.17]

В случае двухъядерной двухэлектронной молекулы водорода волновая функция [c.112]

Пусть фа и фь — атомные 15-орбитали двух атомов водорода. Волновые функции, описывающие два атома, находящихся на большом, но конечном расстоянии друг от друга, имеют вид [c.289]

Исходя из готового ядерного каркаса молекулы Нг исследуются молекулярные Р-функ-ции (молекулярные орбитали) отдельных электронов в поле обоих ядер Н. Молекулярные орбитали, подобно атомным орбиталям, задаются набором квантовых чисел, которому соответствует определенное распределение заряда и определенное значение энергии. В молекуле водорода волновая функция электрона 1 вблизи ядра На сходна с атомной орбиталью Кд (1), а вблизи ядра Нв — с атомной орбиталью Ч в (1). [c.414]

Эти взаимодействия необходимо включить в полный гамильтониан системы, а их следствием является образование устойчивой молекулы водорода, когда сближающиеся атомы водорода достигают равновесного. расстояния. Запись полного гамильтониана Ж не составляет труда [см. (5.18)], поэтому нас больше всего интересует определение приближенной волновой функции Ч " рассматриваемой системы. Будем исходить из условия, что при полном разделении обоих атомов водорода волновая функция должна перейти в функцию вида (10.134), которая описывает состояние двух изолированных атомов. Поскольку электроны неразличимы, наряду с функцией Xn(l)Xv(2) должна существовать и функция 3 m.(2)Xv(1), и, следовательно, волновую функцию F, описывающую молекулу водорода, можно записать в таком виде (без учета нормировочного множителя) [c.260]

Для бесконечно удаленных атомов водорода волновую функцию электрона у ядра с индексом а обозначают через фа, а у ядра с индексом Ь — через щ. [c.49]

Обсуждение ковалентного связывания в молекулах всех типов почти всегда основано на применении пробных волновых функций одного из двух видов, которые возникли в ранних работах при расчете молекул водорода. Волновая функция Гейт- [c.32]

Проведем интерференционное разбиение матрицы плотности для расчета кинетической и потенциальной составляющих энергии связи. Для интерпретации результирующего разложения полезно ввести понятие энергии промотирования . Пусть Н — свободный атом водорода, волновая функция которого является атомной орбиталью вида (3) или (4), а не (2). Допустим, что (Н ) — энергия такого деформированного свободного атома. Применяя вариационный принцип для свободного атома Н, получим, что уровень (Н ) лежит ниже (Н), т. е. Н промоти-рован к более высоким энергиям . Разность энергий [c.267]

Для молекулы водорода волновая функция в приближении Гейтлера-Лондона может быть записана в виде [c.469]

Атомная орбиталь 5-электрона обладает сферической симметрией. Это значит, что распределение плотности электронного облака характеризуется лишь расстоянием от ядра. Для атома водорода волновая функция выражается следующим уравнением [c.309]

Отметим еще один момент. До сих пор предполагалось, что полные наборы являются дискретными разложения выписывались в виде ряда по функциям с коэффициентами , где i являлось целым числом (или набором целых чисел), нумерующим взятые функции и их коэффициенты. Важно понимать, однако, что не все полные наборы функций дискретны, а также что не каждый бесконечный дискретный набор полный. Так, для атома водорода волновые функции связанных состояний (т. е. состояний с отрицательной энергией) образуют бесконечный дискретный набор, но этот набор не является полным. Соответствующий полный набор включает в себя непрерывное множество, или так называемый континуум , волновых функций, которые описывают несвязанный электрон (с положительной энергией), рассеиваемый ядром. Если мы хотим разложить некоторую функцию /(г) по собственным функциям [c.38]

Для молекулы водорода волновая функция молекулярной орбитали имеет вид [c.19]

Оба произведения включают в себя волновые функции двух независимых атомов водорода. Волновые функции Pa(l) и Р (2), входящие в первое произведение, описывают ситуацию, когда электрон 1 принадлежит только ядру а, а электрон 2 — только ядру Ъ. Волновые функции P (2) и Р(,(1) получаются в результате так называемого электронного обмена, т. е. они означают, что электрон 2 полностью переходит к ядру а, а электрон 1 наоборот — к ядру Ь. Каждое из произведений в правой части уравнения (11.5) в отдельности не отражает реального состояния электронов в системе из двух сблизившихся атомов водорода. Так как различить электроны невозможно, в молекуле водорода вообще нельзя определить, какому же из двух ядер принадлежит каждый из электронов оба электрона в равной мере принадлежат обоим ядрам. Это обобществление электронов в молекуле водорода и отражает волновая функция Гейтлера и Лондона. [c.155]

Каждому из разрешенных значений электронной энергии химической частицы соответствует некоторая волновая функция (или собственная функция, или собственный вектор), обозначаемая обычно символом г . Это функция координат электронов в координатной системе, начало которой соответствует равновесному положению ядра. Для основного состояния атома водорода волновая функция движения электрона относительно ядра (декартовы координаты и атомные единицы Хартри) имеет следующий вид [c.12]

В случае метода валентных схем изоморфизм устанавливается между многоэлектронной системой и молекулой водорода. При этом в многоэлектронной системе выделяются пары электронов, сопоставляемые с электронной парой в молекуле водорода. Волновые функции валентной связи составляются для обеих систем по одному принципу [c.52]

Сравнение двух методов расчета молекулы водорода. Волновые функции электронов молекулы водорода, полученные описанными выше методами, конечно, отличаются друг от друга. Координатная часть волновой функции для низшего энергетического состояния при методе расчета по Гейтлеру-Лондону, как мы видели, равна [c.145]

Указанный метод расчета приводит к важному следствию из него вытекают правила отбора для квантовых чисел mnl. Для вывода этих правил рассмотрим атом водорода, волновые функции для которого известны. По сказанному в 20, для водорода [c.420]

В случае свободного атома водорода волновые функции известны точно. Тем не менее для улучшения качества МО следует ввести ряд дополнительных функций с точкой центрирования на протоне. Известным обоснованием тому являются следующие соображения. Локальное поле, в котором движется электрон вблизи какого-либо из ядер в молекуле, не обладает сферической симметрией. Из этого потенциала можно выделить главную, сферически-симметричную часть и дополнительное слагаемое, присутствие которого вызывает деформацию (поляризацию) волновых функций, вычисленных для сферически<имметричного потенциала. формация волновых функций атома лития при образовании химической связи уже была учтена ранее при введении 2ро-функции. Аналогичным же образом можно добавить 2ра-поляризующую функцию и на атоме водорода. Добавление поляризующих функций на одном центре сопровождается, как правило, в практике расчета изменением числа базисных функций на другом центре. В примере молекулы LiH введения 2р(Н)-функций целесообразно сочетать с добавлением Зс -функций, центрированных на атоме Li. Проблема нахождения сбалансированного базиса представляет самостоятельную задачу. [c.223]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология