Ван-дер-Поля номограмма

На рис. 33,0 по двум осям отложены температура и давление. Сверху нанесена шкала значений объема. На поле нанесены линии решений (т. е. линии объема). Эти линии имеют разный наклон к осям. Выбирая давление р и температуру I, находим точку пересечения отвечающих им координат. Проводим из этой точки прямую, лежащую между линиями для двух ближайших V (сплошная линия на рис. 33, а). Пересечение проведенной линии со шкалой объемов позволяет определить значение V, отвечаю- щее выбранным р и /. На поле этой же номограммы приведена также шкала, позволяющая определять давление насыщенного водяного пара при соответствующих температурах. На рис. 33,6 номограмма, отвечающая решению того же уравнения, представлена в ином виде. Нахождение решений очевидно из приводимого на поле номограммы построения. Такая номограмма для решения уравнения газового закона удобнее, чем изображенная на рис. 33, а. Однако при этом возрастает сложность нахождения давления насыщенных паров воды в зависимости от температуры. [c.166]

На рис. П-14 представлена номограмма для пересчета газодинамических характеристик. С номош,ью этой номограммы можно но замеренным параметрам воздуха определить политропический к. п. д. секций компрессора [28]. Зная начальные температуру и давление секции, определяют величину нагрева и степень повышения давления в ней. Перемеш аясь по правому верхнему полю номограммы от начальной температуры до пересечения с линией найденного нагрева, а затем по левому полю до линии степени повышения давления и далее до пересечения с линией X = 1,4, определяют политропический к. п. д. данной секции. При нормальном состоянии проточной части значение его лежит в пределах 0,80-0,82. [c.112]

Построение номограмм 1—16 сводится к определению интервала изменения и анализу влияния каждого параметра, входящего в расчетную формулу, на конечный результат расчета и упрощению математической зависимости, достигаемому заменой нескольких факторов одним обобщающим, полученным графическим построением. После этого определяются характерные граничные условия, наиболее часто встречающиеся в проектной практике (например, размеры зданий, расстояния от заветренной стены и т. п.). Для этих условий вычислены координаты ряда характерных точек, необходимых при построении соответствующих прямых или кривых линий. В ряде случаев переменные величины, входящие в расчетные формулы для конкретных условий построения, заменены постоянными значениями, соответствующими этим условиям. Для упрощения некоторых номограмм (ном. 1, 2, 3, 6 и 7) на шкале абсцисс отложены относительные величины или произведение двух параметров (ном. 4, 5). Если промежуточная точка отсчета окажется на поле номограммы между двумя прямыми или. кривыми линиями, то ее положение определяется интерполяцией. . Номограммы должны не только облегчать и ускорять расчет, но и обеспечивать необходимую точность конечного результата. Поэтому необходимо правильно выбрать масштаб и достаточное количество расчетных точек для построения кривых линий. Построению номограмм предшествует большая вычислительная и гра- [c.131]

Из точки 2 проводим перпендикуляр вверх до пересечения с кривой /)н=0,95 кГ/см в верхнем поле номограммы, находим точку 4. Из точки 4 проводим горизонталь до [c.195]

Пересечение этих линий определяет точку 2. Пересечение горизонтали из точки 1 и вертикали из точки 2 дает точку 3, которая соответствует п = 6925 об мин. Продолжив вертикаль из точки 2 до пересечения с кривой п=6925 об мин в верхнем поле номограммы, находим точку 4. [c.196]

Номограмма состоит из пяти шкал и бинарного поля на шкале 1 нанесены концентрации кислорода (О2 г-моль/л), на шкалах И и П1 — половинные концентрации окиси азота [c.242]

Для расчетов можно использовать номограмму рис. VII-20, умножая полу- [c.565]

Значение температуры хрупкости можно также найти, пользуясь номограммой Ван-дер-Поля [524], связывающей индекс пенетрации с температурой хрупкости, динамической вязкостью и модулем упругости. Зная пенетрацию и температуру размягчения, можно, пользуясь номограммой на рис. 5, найти индекс пенетрации, а затем интервал пластичности и температуру хрупкости по Фраасу. [c.54]

Результаты численного решения уравнений поля представлены в виде номограмм на рис. 4.8. Порядок расчета следующий. Рассчитав параметр К = Ьу, выбирают соответствующую ему номограмму и задают А /защ (на номограммах обозначен как А Умин)- Исходя из конструктивных и эксплуатационных соображений, задают величины N м а или к. По соответствующим кривым определяют А / акс/Д /мин и А<7м н//6, откуда находят ток /, стекающий с 1 м анода (в А/м). Допустимо первоначально задать А / аис/АС мин и один из параметров /, а, к, находя остальные по номограммам. [c.65]

По / — /-диаграммам процесса охлаждения газов, содержащих окислы азота, выполняются расчеты теплообменной аппаратуры. Для удобства пользования на каждой диаграмме имеются кривые для различных в, но без пересечения. На поле / — диаграммы нанесены линии постоянного содержания окиси азота в продуктах охлаждения в объемных процентах. Таким образом, по двум номограммам можно не только найти основные параметры адиабатического процесса в реакторе, но и, определив потери тепла в окружающую среду, рассчитать эти параметры и для неадиабатического процесса горения, а также проследить количественно процесс охлаждения смеси до температуры 293° К. [c.93]

Рис. 4.1. Номограмма для определения коэффициентов проскока частиц для полых, тарельчатых и насадочных скрубберов, а также скруббера Вентури при 0,5 1 ) 5,0

Теоретический анализ течения вязких неньютоновских жидкостей между валками был сделан Мак-Келви, а также Бекиным и Красовским с сотр. [1—4]. Эти авторы рассчитали (или составили расчетные номограммы и алгоритмы) профили скоростей и поля давлений в зависимости от реологических свойств каландруемого материала, геометрии и кинематики каландрования. [c.223]

Такой же результат пол>-чается при решении примера с помощью номограммы на рис. У1-17 в этом случае, поскольку г = О, величина = а. [c.216]

По номограмме (поле I на рис. 10.4) при длине всасывающей линии заливаемого насоса /тр = 20 м и ее диаметре тр = 300 мм определяем необходимую подачу эжектора по воздуху Qb = 6.8 м ч. [c.222]

По номограмме (поле //на рис. 10.4) при коэффициенте подсоса Uq = = 1,28 и подаче воздуха эжектором Qb = 6,8 м /ч определяем расход рабочей воды через сопло эжектора Qp = 13,3 м /ч. [c.222]

По номограмме (поле /// на рис. 10.4) при расходе рабочей воды через сопло эжектора 13,3 иЧч и перепаде давления Дрр = 0,45 — 0,05 = 0,4 МПа находим диаметр выходного сечения рабочего сопла эжектора с = 13 мм. [c.222]

Принимают также, что между объемной долей добавленного осадителя в момент выделения полимера (порог осаждения), концентрацией полимера и его МВ существует определенная зависимость. Эту зависимость предварительно устанавливают для каждой системы полимер—растворитель—осадитель титрованием растворов 5—6 узких фракций исследуемого полимера с известными МВ, причем каждую фракцию титруют при 5—6 концентрациях. По данным такой калибровки строят номограмму, поль- [c.110]

Рис. 32. Номограмма с несколькими полями, использующая экспериментальные кривые

Собственно номограмма — два верхних поля. Горизонтальная линия, пересекаясь с кривыми а, в или б, г, дает точки на осях / и g, которые используются для построения результирующих кривых. [c.165]

В исследовательской практике получили распространение номограммы, линии которых находят не расчетом, а на основе данных эксперимента. Примером их могут служить диаграммы фазовых равновесий (диаграммы состояния). Принцип пользования ими обычно достаточно ясен. Другим примером номографического расчета с использованием экспериментальных данных и чертежа с несколькими полями является рис. 32. Этот чертеж используется для нахождения программы управления током через границу раздела фаз с целью получения равномерно легированных кристаллов висмута. На правом верхнем поле дан расчетный график зависимости эффективного распределения примеси от относительной доли закристаллизовавшегося расплава необходимый для равномерного легирования. На верхнем левом поле даны экспериментально найденные зависимости эффективного коэффициента распределения примесей от плотности тока через границу раздела фаз — /. Точки обоих графиков, отвечающие одним и тем же значениям к, позволяют установить связь между / и и построить программу управления плотностью силы тока в зависимости от доли закристаллизовавшегося расплав (нижняя часть рисунка). Эта программа и используется в технологической практике. Номограммы во многих случаях, в особенности при использовании эмпирических зависимостей, как например на рис. 32, оказываются намного удобнее калькуляторов. Это удобство особенно проявляется в том случае, если расчеты с помощью номограмм многократно повторяются в течение длительного периода времени, например, при расчетах режимов на производстве. В общем, принято считать, что номографические построения оправданы, если числовые значения одной или нескольких величин должны быть быстро определены на основе других величин без предъявления слишком высоких требований к их точности [89]. [c.167]

Перед пользованием номограммой нужно вычислить п Пример расчета, показанный на рис. 24, касается следующих исходных данных в водохранилище, имеющем среднюю глубину 7 ж, у полого берега спускают 0,057 м /сек сточных вод. Следу-- ет определить разбавление у места водопользования, находящегося в 6 км от места выпуска. Для этого случая берется средняя глубина на участке шириной 200 м, которая оказалась равной 5,5 м. Определяем по формуле (10.23) начальное разбавление Пн подставив известные данные, имеем [c.108]

После этого переходят к определению [С02 1агр по номограмме, показанной на рис. 8. На поле номограммы отмечают точку, соответствующую координатам [С02]своб и т, и через эту точку проводят прямую, параллельную наклонным прямым номограммы, до пересечения с кривой, отвечающей ранее определенной величине А. Проводя горизонтальную прямую, читают на оси свободная двуокись 172 [c.172]

Способ пользования ею от точки начальной концентрации кислоты на левой оси проводим линию, параллельную наклонным линиям, идущим вниз слева направо, до пересечения с ордпиаторг, соответствующей конечной концентрации кислоты (см. верхнюю шкалу в левом поле номограммы). Из точки пересечения проводим горизонталь до пересечения с ординатой, отвечающей температуре [c.172]

Производительность компрессора в заданном режиме будет равна 74 500 м ч при 20 С и 760 мм рт. ст. Пересечение вертикали из точки 2 с кривой Рн=0,95 кГ1см (абс.) в верхнем поле номограммы определяет точку 4. Пересечение горизонтали из [c.196]

Т, Р, 1, X, у-номограмма связывает пять параметров, характеризующих равновесное состояние двухкомпонентной смеси температуру Т, давление Р, энтальпию /, концентрацию жидкости д и концентрацию пара у. Поле номограммы разбито на две части область жидкости и область пара. [c.214]

Число частиц, осевших на дне кюветы, подсчитывают после отстаивания в ней масла, разбавленного растворителем толщину слоя раствора чаще всего принимают равной 10 мм. Длительность отстаивания определяют по формуле Стокса для самых мелких частиц из числа определяемых. Число полей зрения выбирают в зависимости от загрязненности мйсла и заданной ошибки измерения. С этой целью предварительно подсчитывают число частиц каждого интервала размеров в нескольких полях зрения, а затем по таблицам или номограммам определяют необходимое число полей зрения [89]. Последовательность просмотра полей зрения выбирают по одной из схем, представленных на рис. 1 при этом [c.31]

Уравнение (237) может быть решено относительно г обычным графическим методом или в виде номограммы с бинарным полем. При 6 = onst уравнение (237) является уравнением четвертого номографического порядка типа Коши [226]. Номограмма этого уравнения состоит из двух параллельных шкал величин е и у4=3ае / и криволинейной шкалы величины z. На рис. 70 изображена номограмма, построенная в следующих пределах изменения величин е = 0- 1,0, Л = 1- 4 и fe = 0,8- -3,0 [225]. Как следует из рассмотрения рис. 70, удобство пользования номограммой, заключается в необходимости только однократного наложения линейки, что сводит до минимума погрешности, связанные с графическим расчетом. Пользоваться номограммой удобно, когда производится много расчетов. В противном случае целесообразнее решать уравнение (237) относительно z графическим методом. Для этого по оси ординат откладываются значения правой части уравнения (237) при разных z, откладываемых по оси абсцисс. Искомое значение z определяется по точке пересечения полученной кривой с прямой, параллельной ti H абсцнсё, с ординатой [c.180]

Геометрические характеристики пограничного слоя и значения максимальных скоростей были определены С. Л. Шагаловой, В. М. Кацманом и Т. И. Балихиной по экспериментальным полям, полученным при исследовании кольцевых струй в диапазоне изменения крутки от п = 1 до п = 6. На основании экспериментальных данных построены номограммы (рис. 2-27), позволяющие определять границы струи, ширину пограничного слоя, а также величины [c.53]

Рассматривая с этой точки зрения механические и реологические свойства битумов, Ван-дер-Поль (228] получил кривые зависимости модуля упругости разных битумов от времени, подчиняющиеся уравнению E = f xe ), где х — время Т — температура Л — константа. Автор показал, что модуль упругости Е не зависит от напряжения и определяется лишь индексом пенетрации Пфейфера и Ван-Дормаля. Ван-дер-Поль представил в виде номограммы модуль упругости битумов как функцию температуры размягчения по методу КиШ, индекса пенетрации, времени и температуры независимо от природы и метода изготовления битума. [c.74]

Вероятностный метод расчета лежит и в основе номограммы, представленной на рис. 4.1 [4.3]. Номограммой можно пользоваться для определения коэффициента цроскока 8=1—т) в полых, насадочных, тарельчатых скрубберах, а также в скрубберах Вентури при 0,5<-ф 5,0. [c.93]

По номограмме (поле IV кл рис. 10.4) при диаметре выходного сечения рабочего сопла эжектора = 13 мм и иайдениом ранее параметре dp/do = 2,7 определяем диаметр горловины dp = 35 мм. [c.222]

Ф и л и п п о в М. В. Представление формул для определения напряженности поля полного магнитоожижения номограммой / Электронная обработка материалов. 1984, N 1, с. 38-39. [c.35]

Таким образом, система уравнений (IV-296) при — Vg и х = = /3 сводится к одному уравнению, которое может быть решено относительно z последующими пересчетами легко определить коэффициенты активности компонентов. Для решения уравнения (IV-301) можно использовать метод последовательных приближений. Оно может быть решено также в виде номограммы с бинарным полем. При Ъ = onst уравнение (IV-301) является уравнением четвертого номографического порядка типа Коши [87]. Номограмма этого уравнения состоит из двух параллельных шкал величин гя А = Зае- / и криволинейной шкалы величины z. Координаты точек шкалы (абсцисса М и ордината N) выражаются уравнениями [c.221]

Пользование ею очевидно из рис 31, а. Часто стремят ся пользоваться пря молинейными линия ми на номограмме В случае уравнения (9.2) для этой цели номограмму следует подвергнуть логарифмической анаморфозе (рис. 31, 6). В практике используются сложные номограммы с несколькими полями (рис. 32), а также номограммы, имеющие подвижные точки и шкалы — так называемые транс-парантные номограммы. Примером транспарантной номограммы является логарифмическая линейка. Много полезных номограмм для химических и химико-мет4,ллургических расчетов имеется в [85, 86]. [c.164]

Точку росы можно найти по графику в левой части номограммы, по полу-. ченпьш значениям влажности и давления — минус 48 °С. [c.77]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология