Дисперсионные отношения

Вероятность неравенств, противоположных (11.78) и (11.79), равна уровню значимости р, они образуют критическую область для нулевой гипотезы. Если полученное дисперсионное отношение попадает в критическую область, различие между дисперсиями надо считать значимым. Будем для удобства обозначать через 1 большую выборочную дисперсию. При проверке нулевой гипотезы. а1 = сг2 односторонний критерий применяется, если альтернативной гипотезой является гипотеза Ст1 >сг2 , т. е. если большей выборочной дисперсии 1 заведомо не может соответствовать меньшая генеральная. При этом различие между дисперсиями согласно (И.79) следует считать значимым, если [c.48]

При числе степеней свободы /г = 3. По условиям задачи для оценки значимости различия между дисперсиями и S2 можно использовать односторонний критерий значимости (11.80). Дисперсионное отношение [c.49]

Таким образом, выборочное дисперсионное отношение меньше табличного и данные опытов ие позволяют считать точность методов значимо различной. [c.49]

В знаменателе которого стоит оценка для дисперсии воспроизводимости. Полученное дисперсионное отношение сравнивается с таб- [c.95]

Если дисперсионные отношения (III.81) и (111.81а) больше табличных [c.96]

И сравнивают его с табличным Fi p(fi, /2) при уровне значимости р и числах степеней свободы = 1)(т—1) и f2 = mk n—l). Если полученное дисперсионное отношение больще табличного [c.96]

Значимость линейных эффектов А и В н эффекта взаимодействия проверялась по критерию Фишера. Дисперсионное отношение для эффекта А [c.99]

Значимость линейных эффектов проверяют ио критерию Фишера. Если дисперсионные отношения удовлетворяют неравенствам [c.104]

Такая классификация методов идентификации существенно связана с оценкой степени нелинейности объектов. Один из методов оценки степени нелинейности, основанный на понятии дисперсионных отношений, будет рассмотрен ниже (см. 8.2). Здесь лишь отметим, что для различных объектов степень нелинейности может быть различной, и при идентификации необходимо решать вопрос о том, в классе каких операторов (линейных или нелинейных) следует искать оператор конкретного объекта. Очевидно, что для объектов, степень нелинейности которых мала, может быть достаточно описание с помощью линейной модели, так как возникающие при этом погрешности могут лежать в допустимых пределах. [c.287]

Соответствующие дисперсионные отношения определяются как нормированная взаимная дисперсионная функция у (1) относительно и г) [c.439]

Введенные дисперсионные отношения позволяют прежде всего определить и количественно оценить такую важную характеристику, как степень нелинейности объекта идентификации. Из- [c.439]

Подставляя выражения (8.5) и (8.6) в равенство (8.4) и принимая во внимание определение нормированного дисперсионного отношения (8.1), получаем искомое выражение для степени нелинейности безынерционного объекта [c.440]

Решение. Выборочные дисперсии приводят к значениям 5[ = 0,093 и 5 = = 0,266. Дисперсионное отношение / =5 /5 = 2,86 существенно меньше табличного значения / р = 6,09 для. уровня значимости р = 0,05 и числа степеней свободы fl = 7 для выборки с большей дисперсией и /г = 4 для выборки с меньшей дисперсией. Следовательно, результаты можно считать равноточными. Отметим, что выбор меньшего уровня значимости обеспечивает неравенство Р < [c.105]

Как следует из приведенной таблицы, дисперсионное отношение Фишера для коэффициента а имеет достаточную для заданного уровня значимости величину, и, соответственно, нулевую гипотезу о равенстве нулю коэффициента а следует отвергнуть. Как и в случае использования критерия Стьюдента, уровень значимости принятия нулевой гипотезы для коэффициента с1 имеет невысокое значение - 0,25. [c.58]

Таким образом, для прогнозирования КР магистральных газопроводов I группы можег быть использована линейная модель, использующая в качестве параметра толщину стенки трубы. Окончательный вид модели был получен с помощью процедуры пошаговой множественной линейной регрессии с отбрасыванием незначащих коэффициентов регрессии на уровне Р-отношения (дисперсионного отношения Фишера), равного 4,0. При этом были использованы модели как с константой (тип 2), так и без нее (тип 1). Результаты расчета приведены в табл. 1.8 и 1.9. [c.60]

Значения дисперсионных отношений г) составляют [c.173]

Для проверки указанной гипотезы применяется / -критерий (дисперсионное отношение) [c.478]

Находим дисперсионное отношение [c.478]

Критерий Фишера характеризует дисперсионное отношение Р = —, где [c.264]

Из табл. 10 видно, что для оценки значимости фактора А необходимо составить дисперсионное отношение вида [c.90]

Если дисперсионные отношения (111.81) и (Ш.81а) больше табличных [c.91]

Поскольку рассчитанные дисперсионные отношения больше табличного, факторы А и В значимы, т.е. выход полимера существенно зависит от типа растворителя и галогеналкила. Для проверки значимости эффекта взаимодействия составлено отношение [c.94]

Часто ту же задачу решают, применяя так называемый критерий Кохрена. При 0 1 = Оу =. .. = Кохрен нашел закож распределения для дисперсионного отношения [c.20]

Величины 5л и можно считать выборочными дисперсиями с (к—1) и (т—1) степенями свободы соответственно. Проверяют нулевые гипотезы о незначимости влияния факторов А и В по критерию Фищера. Если дисперсионное отношение [c.89]

Значимость влияиия факторов А, В к С проверяется по критерию Фиюера. Дисперсионное отношение для эффекта А [c.107]

Адекватность уравнения регрессии экспер]шенту проверяется тач н<е, как и при обработке пассивного эксперимента, по критерию Фишера. В матрице планирования (табл. 36) каждый опыт повторялся т раз. Для проверки адекватности составляется дисперсионное отношение [c.173]

Если полученное дисперсионное отношение оказывается меньше т 1бличного [c.173]

Далее снимают эффекты значимых факторов для выявления более слабых эффектов. Для этого вычитают значения 2Ь из всех значений у, для которых фактор х, находился на уровне +1. Так, пр 1 снятии эффекта фактора л 1 вычли значение 2-9,86 из у , г/4, у , У , У. а, У12, г/м, У 6, а при снятии эффекта фактора хц вычли зиаче-пис, 2-8,86 из г/4, Уз, У , Ут, г/э, У о, Ун, У . Полученные результаты значений у приведены в табл. 57. Затем всю обработку опытных данных повторяют, начиная с построения диаграммы рассеяния для откорректированных значений у. Критерием для окончания отсева служит дисперсионное отношение [c.240]

В специальных руководствах и справочниках по математиче-> ской статистике табулированы значения Скр — критерия Кохрана для уровня значимости р = 0,05 и р = 0,01 как функции числа степеней свободы = к—1. Если найденное дисперсионное отношение О < Скр, все выборочные дисперсии можно считать оценками одной генеральной дисперсии. В этом случае наилучщей оценкой генеральной дисперсии будет среднее арифметическое выборочных дисперсий [c.107]

Оценка параметров уравнения линии регрессии дала в нашем случае а = 4,87 Ь = - 6,22, X = 1,68. Уравнение эмпирической линии регрессии имеет вид у = 15,14 — 6,23 X, а соответствующее ему семейство усталостных кривых показано на рис. 13. Линейность кривой регрессии проверяли путем вычисления критерия Фишера, при этом дисперсия внутри системы 5, =0,9999 и дисперсия вокруг эмпирической линии регресии 5] = 0,4095. Дисперсионное отношение их Р = 0,9999/0,4095 = 2,44 [c.37]

Величины и 1 можно считать выборочными дисперсиями с (к- ) и (т - степенями свободы соответственно. Проверяют нулевые гипотезы о незначимости влияния факюров А а В по критерию Фишера. Если дисперсионное отношение [c.85]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология