Число степеней свободы проектирования

Определим теперь число степеней свободы проектирования процесса ректификации на основе метода ключевых компонентов. Процесс описывается уравнениями покомпонентного материального баланса, число которых равно числу компонентов (т), и ограничениями но составу, число которых равно числу внешних потоков ( ). Общее число переменных будет равно числу компонентов в потоках (Зга) и числу получаемых продуктов (га). Следовательно, число степеней свободы равно [c.110]

Число степеней свободы проектирования равно их разности и составляет [c.349]

Числом независимых переменных или числом степеней свободы проектирования ректификационной колонны называется разность между общи.м числом переменных параметров процесса и числом связывающих эти переменные ограничительных условий, или независимых уравнений. [c.346]

Обычно давления и утечки тепла на каждой тарелке, в конденсаторе, кипятильнике и на тарелке питания задаются проектировщиком, что уже занимает 2 (г 4 4- 6 переменных. Также бывают назначены (с -)- 2) переменных, характеризующих сырьевой поток. Если это число заранее назначаемых переменных вычесть из найденной выше суммы, то окажется, что независимо от числа компонентов сырья число степеней свободы проектирования ректификационной колонны, при обычных допущениях, равно четырем [c.352]

Рассмотрим некоторые общие вопросы технологического расчета исходную систему уравнений математического описания процессов ректификации и абсорбции, число степеней свободы проектирования процессов и аппаратов и выбор независимых переменных при их расчете. Указанные вопросы достаточно полно раскрывают основное содержание и порядок технологического расчета. [c.24]

Полочные адиабатические аппараты обладают большим числом степеней свободы проектирования и управления в каждом промежуточном теплообменнике реагирующая смесь может нагреваться или охлаждаться до любой выбранной температуры, что позволяет проводить процесс в разных слоях на различных температурных [c.266]

Следовательно, для колонны с одним- боковым отбором (ras = 1) можно записать, что F = 4 при двух отборах (ras = 2) уже у = 6 и т. д. Данное уравнение определяет число степеней свободы проектирования процесса не только в сложной, но и в простой колонне, так как при пз = О имеем V = 2. [c.110]

Любое из этих уравнений может быть использовано для расчета режима минимального парового числа отгонной колонны, орошаемой частью конденсата верхних паров. Расчет ведется методом постепенного приближения путем подбора температуры, превращающей эти уравнения в тождества. Число степеней свободы проектирования здесь равно единице, поэтому в начальных условиях разделения одно значение концентрации х. или х. должно быть закреплено. [c.352]

Поскольку расчеты процессов разделения проводят всегда при заданном состоянии исходного сырья Р, ги Тр и Р), целесообразно рассматривать вариантность массообменных аппаратов с фиксированными сырьевыми потоками, т. е. определять число степеней свободы проектирования аппарата, предназначенного для разделения исходного сырья заданного состава при известном его агрегатном состоянии (температуре и-давлении). В этом случае вариантность системы (назовем ее истинной вариантностью) будет равна числу независимых переменных общей системы уравнений. [c.281]

При заданном состоянии исходного сырья и давления в колонне Р, Тр и Р) относительные летучести компонентов могут быть найдены при температуре сырья, и, следовательно, переменными рассматриваемой системы уравнений будут Х ц>, Хг , В, Ф и N. Общее количество переменных П1 = 2 т—а общее число уравнений Пе = 2 т — 1)-ЬЗ. Таким образом, истинная вариантность или число степеней свободы проектирования колонны в режиме бесконечного орошения будет равно [c.304]

Анализ числа степеней свободы проектирования полной колонны в рассматриваемых условиях разделения показывает, что истинная вариантность такой системы V = 4. Поэтому для выполнения указанных расчетов принимают число тарелок вверху и внизу колонны, флегмовое число и расход дистиллята. Следовательно, в исходные данные кроме расхода сырья и его состава включают относительные летучести компонентов и потоки пара и жидкости но [c.310]

Проектно-проверочная задача предусматривает определение части параметров ректификации по заданным требованиям к продуктам разделения. При проектно-проверочной постановке задачи входная информация содержит число ступеней разделения подсекциям или флегмовые числа, а также некоторые характеристики выходных потоков (концентрации примесей в продуктах разделения, степени извлечения ключевых компонентов и т.д.), а выходная информация — составы продуктов разделения и те параметры процесса ректификации, которые не входили Б состав входной информации (флегмовые числа или числа ступеней разделения). Существенно, что при проектно-проверочной постановке задачи число задаваемых параметров то же, что и при проверочной. Это число должно соответствовать числу степеней свободы проектирования. Иными словами, число неизвестных должно быть равно числу уравнений, входящих в математическое описание процесса ректификации. В против- [c.247]

При расчете гетероазеотропного комплекса с полным расслаиванием фаз во флорентине число степеней свободы проектирования отличается от этого числа для обычной ректификационной колонны. Соответствующим образом отличается и постановка задачи, которая формулируется так. Задана концентрация примесного компонента в кубовом продукте и концентрация наиболее тяжелого компонента в паре, уходящем из верхней части колонны рассчитываются паровое число, число теоретических тарелок, отборы и составы продуктов разделения. [c.275]

Числом степеней свободы проектирования мы называем число доступных варьированию независимых параметров, определяющих показатели процесса. [c.158]

Полочные адиабатические аппараты обладают большим числом степеней свободы проектирования и управления в каждом из промежуточных теплообменников реагирующая смесь может нагреваться или охлаждаться до любой выбранной оптимальной температуры, что позволяет проводить процесс в разных слоях на различных температурных уровнях, добиваясь максимальной его эффективности. [c.163]

Число варьируемых переменных Ф, которое мы будем далее называть числом степеней свободы проектирования, в обычных задачах оптимизации реакторов может быть весьма велико. Важно отметить, что чем больше Ф, тем, в общем, выше максимальное значение критерия оптимальности. Предположим, что варьированием Ф параметров достигнуто некоторое максимальное значение ф критерия Р. Пусть к этим параметрам добавлен еще один, ранее фиксированный или менявшийся как зависимая переменная. Варьируя (Ф + 1)-й параметр, получаем новое максимальное значение критерия /ф+ь Легко видеть, что [c.236]

Технологически увеличение числа степеней свободы проектирования достигается при проведении процесса не в единственном аппарате, а в системе реакторов, соединенных последовательно, или же в секционированном реакторе, причем на кал<дой стадии или в каждой секции могут варьироваться температура реакции, геометрические размеры аппарата и пр. Осуществление подобных схем (при условии, что они спроектированы оптимально) позволяет значительно повысить эффективность промышленных процессов. Практически увеличение числа секций, а, следовательно, и количества варьируемых переменных, ограничивается обычно лишь ростом затрат на ведение процесса, в частности на обслуживание или автоматический контроль. [c.237]

Задача об ОТП, как мы видим, несколько идеализирована, так как точное осуществление выбранной оптимальной функции Т (т) достижимо, в общем случае, лишь при бесконечно большом числе степеней свободы проектирования. Вал<но отметить, однако, что эта задача математически легче выбора опти.маль-ных значений конечного числа варьируемых переменных. При ее решении мы получаем относительно простые расчетные уравнения, которые можно анализировать обычными математическими методами, выявляя характер ОТП для конкретной схемы реакций. Выход продукта, или в общем случае значение критерия оптимальности для реактора идеального вытеснения, температура по длине которого изменяется оптимально, в большинстве случаев дает теоретический максимум того, что можно получить в данном процессе на данном катализаторе . Мы получаем, таким образом, научно обоснованную меру, во-первых, для оценки эффективности реального процесса и, во-вторых, для сравнения разных катализаторов. [c.242]

Если в исходной смеси содержится п компонентов, то число независимых уравнений материального баланса составляет п—1. При режиме полного орошения имеется столько же независимых уравнений Фенке—Андервуда. Число неизвестных величин равно 2п (минимальное число теоретических тарелок, выход дистиллята и по п—1 концентраций компонентов в дистилляте ую и остатке Хгн). Таким образом, число степеней свободы проектирования при режиме полного орошения равно 2п—2 п— )=2. [c.25]

Как известно, число степеней свободы проектирования рабочего режима колонны равно четырем [2]. Например, закрепляемыми параметрами могут быть число тарелок в укрепляющей и отгонной секциях колонны, расход орошения и величина теплоподвода в кипятильнике. При режиме минимального орошения двумя закрепленными параметрами являются бесконечно большое число тарелок в обеих секциях колонны. При режиме полного орошения такими параметрами являются бесконечно большие флегмовое и паровое числа. Этим объясняется полу- [c.26]

Если заранее известно число распределенных компонентов г, то число нулевых концентраций в дистилляте и остатке составляет п—г и число неизвестных величин 2л—(п — г) = п- - г. Число степеней свободы проектирования л + г— -[(п-1) + (г-1)] = 2. [c.26]

Число подлежащих определению элементов ректификации складывается из п — 1) независимых концентраций х, в остатке, из п — 1) независимых концентраций х. в дистилляте, из одного неизвестного числа N теоретических тарелок колонны и из одного неизвестного числа молей остатка i /L, приходящихся на моль поступающего сырья. Таким образом, общее число подлежащих определению элементов ректификации составляет 2п. Следовательно, число степеней свободы проектирования будет равно [c.318]

Для первого класса фракционировки, когда все компоненты присутствуют и в дистилляте и в остатке, 2 = О и число степеней свободы проектирования / = 2, т. е. не зависит от числа компонентов системы. Это означает, что для определенности проблемы расчета значениями любых двух элементов ректификации необходимо предварительно задаваться, закрепляя тем самым конкретный режим разделения. Значения остальных неизвестных, число которых теперь становится равным числу располагаемых независимых уравнений, могут быть найдены при помощи 2 п — 1) совместных уравнений (VII.28) и (VII.29). [c.318]

Использование расчетного уравнения (VII.40г) предполагает, что известны концентрации и в дистилляте и в остатке двух каких-нибудь компонентов системы и что ни одна из этих концентраций не равна нулю. В самом деле, для компонентов, практически исчезающих в продуктах колонны, уравнение (VII.40г) невоз-мо кно использовать. Между тем назначение концентраций компонентов системы в продуктах колонны не может быть сделано произвольно, ибо оно управляется требованиями, вытекающими из условий материального баланса. Аналогично случаю режима полного орошения колпачковой колонны и здесь число степеней свободы проектирования или иначе число определяющих режим разделения независимых начальных условий лишь косвенно зависит от числа компопентов системы, главным же образом оно определяется числом нулевых продуктовых концентраций. [c.335]

Анализ, приводящий к определению числа степеней свободы проектирования режима полного орошения насадочной колонны, в точности повторяет ход рассуждений, примененный в исследовании этого же вопроса для колпачковой колонны. [c.335]

Следовательно, число степеней свободы проектирования н здесь составит [c.336]

Решение- Концентрации наиболее летучего компонента — гексана — в остатке и наименее летучего комнонента — нонана — в дистилляте не равны нулю. Следовательно, не могут быть равными нулю продуктовые концентрации и остальных компонентов. Осуществляемое разделение относится к первому классу фракционировки. Поэтому число степеней свободы проектирования равно двум и как раз две концевые концентрации п д закреплены в условии. Тем самым задача полностью определена. [c.337]

Для первого класса фракционировки многокомпонентной системы равновесные концентрации фаз исходного сырья являются граничными составами, позволяющими но концентрациям произвольного компонента в дистилляте определить минимальное флегмовое число и состав дистиллята по всем компонентам. Для рзл<има минимального орошения число степеней свободы проектирования укрепляющей колонны равно двум. [c.356]

Для определения числа степеней свободы проектирования необходимо выписать все независимые уравнения, характеризующие установившийся режим работы колонны, перечислить все переменные, входящие в эти уравнения, и найти разность между общим числом переменных и числом уравнений. Эта задача рассматривалась Джиллилендом и Ридом, а также Куоком, установившими, что нри обычном задании исходных данных число степеней свободы не зависит от числа компонентов в сырье и равно 4. В случае бинарной системы это было ясно непосредственно, ибо нри заданном количестве и состоянии сырья и рабочем давлении процесса разделения для определенности режима разделения в колонне достаточно было закрепить хи, хд, нли и выбрать значение или х , т. е. сечение ввода сырья в колонну, в интервале концентраций, обеспечивающем получение минимального числа контактных ступеней. Однако для многокомпонентной системы такой окончательный вывод о числе степеней свободы проектирования можно сделать лишь после довольно внимательного анализа. [c.346]

Как показывает внимательное рассмотрение, число степеней свободы проектирования или иначе число определяющих режим разделения независимых началытых условий лишь 1 осиенно зависит от числа компонентов исходной системы, главным же образом оно определяется числом нулевых продуктовых кон-центраци , которые желательно обеспечить в остатке п в дистилляте. [c.317]

Число степеней свободы проектирования равно разности мел ду числом подлежап их определению э.лементов ректификации н числом независимых уравнений, связываюищх эти уле-мепты. [c.317]

При определении общего количества параметров состояния абсорбера следует иметь в виду, что Пщ = 3, так как положение тарелок питания (верхней тарелки, на которую подается тощий абсорбент и нижней тарелки, на которую поступает исходный сырой газ) фиксируется тремя цифрами Л/юекц = О, /Уцсекц = Л/ и Л шсекц = 0. После соответствующих выкладок получим, что число степеней свободы проектирования адиабатического абсорбера при заданном составе и расходе газа и абсорбента будет равно У = 1. Следовательно, принимая наряду с сырьевыми потоками и давлением в аппарате общее число тарелок, получим замкнутую систему уравнений, имеющую единственное решение. [c.283]

Эффективная реакторная схема должна обладать большим числом степеней свободы проектированиячто позволяет, например, поддерживать на заданных оптимальных уровнях температуры в различных частях реакционной зоны (подробнее см. гл. VI). Увеличение числа степеней свободы проектирования достижимо для всех типов промышленных реакторов, перечисленных в табл. IV. 1 и IV. 2, путем применения многостадийных аппаратов или последовательностей реакторов определенного типа. [c.158]

Более перспективны, по-видимому, конструкции трубчатых аппаратов с секционированными теплообменниками. В этом случае межтрубное пространство делится по длине на ряд секций, в каждой из которых может поддерживаться определенная температура теплоносителя. Эта конструкция, также обладающая больщим числом степеней свободы проектирования и управления, позволяет, применяя обычные теплоносители, реализовать с достаточной степенью точности любую функцию изменения температуры по длине трубки. Метод расчета реакторов с секционированным теплообменником описан в гл. V, п. 5. [c.167]

Таким образом, я при режиме минимального орошения число степеней свободы проектирования равно двум, поэтому закрепление двух параметров однозначно определяет класс фрак-пионировки, величину минимального флегмового числа и состав продуктов разделения. [c.26]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология