Правило фаз Гиббса число степеней свободы

Правило фаз Гиббса — основной закон гетерогенного равновесия— имеет вид С = К-Ф + 2, где С — число степеней свободы Ф — число фаз К — число независимых компонентов. При рассмотрении конденсированных систем правило фаз так С = К-Ф + 1, [c.138]

Правило фаз Гиббса. Число степеней свободы равновесной термодинамической системы равно числу независимых компонентов системы минус число фаз плюс число факторов, влияющих на равновесие. [c.120]

Применим правило фаз Гиббса к данной системе и выясним, зависит ли точка эвтектики от давления. В системе два компонента, и в точке эвтектики находятся в равновесии четыре фазы — ра(сплав, лед, твердый хлорид аммония и газовая фаза (обязательно надо учитывать газовую фазу). Следовательно, в соответствии с правилом фаз Гиббса число степеней свободы должно было бы равняться нулю, т. е. точка эвтектики не зависит от давления. Однако это противоречит экспериментальным данным. Поэтому необ- [c.288]

Правило фаз было выведено Гиббсом в 1876 г. Приведенная выше формулировка его в настояш,ее время может быть заменена более расширенной. Двойка в соотношении (VIH, 2) является результатом принятого нами допущения, что из внешних факторов только два — температура и давление — могут влиять на состояние равновесия в Системе. Однако возможны системы, в которых на равновесие могут оказывать влияние и другие внешние факторы (электрические и магнитные поля, поле тяготения). В этих случаях в соотношение (VIH, 2) вместо двойки войдет соответственно иное число внешних факторов. С другой стороны, в некоторых системах изменения давления или (реже) изменения температуры практически не влияют на равновесие. Так, незначительные изменения давления (например, колебания атмосферного давления) не оказывают ощутимого влияния на свойства металлических сплавов. E таких случаях число степеней свободы соответственно уменьшается на единицу и определяется как условная вариантность системы Су л- [c.247]

В 1876 г. Гиббсом было сформулировано правило фаз, которое охватывает все случаи равновесия систем как гомогенных, так и гетерогенных. Это правило гласит Число степеней свободы / равновесной термодинамической системы, на которую из внешних факторов влияют только давление и температура, равно числу компонентов системы п плюс 2 и минус число фаз к, т. е. [c.9]

Правило фаз (Д. Гиббс, 1873—1876) устанавливает, при каких условиях (температуре, давлении, концентрациях веществ) имеющиеся фазы гетерогенных систем находятся в состоянии термодинамического равновесия. Гетерогенные равновесия, при которых процесс перехода веществ из одной фазы в другую не сопровождается изменением их химического состава, называются фазовыми равновесиями (например, испарение, плавление, растворение, полиморфные превращения и др.). Для характеристики фазовых равновесий широко пользуются уравнением правила фаз, которое связывает число фаз Ф, число компонентов К и число степеней свободы С равновесных гетерогенных систем Ф-ЬС = К-Ь2. Это уравнение обычно применяют для определения числа степеней свободы, т. е. [c.66]

Нарисуйте график температура — время . Есть ли на кривой нагревания площадка Объясните форму кривой с помощью правила фаз Гиббса (число степеней свободы). [c.452]

Как следует из правила Гиббса о степенях свободы многокомпонентных систем, увеличение числа компонентов смеси уменьшает число степеней свободы. Если две составляюш ие одной фазы лишь незначительно растворимы во второй фазе, как, например, в системе пентан — бензол — вода, то воспроизводимость опыта будет хорошая. Напротив, в системе, где одна составляюш ая хорошо смешивается с двумя другими, ограниченно растворимыми друг в друге, как, например, в системе бутанол — этанол — вода, воспроизводимости добиться трудно. Специальный случай представляет собой двухкомпонентная система, которая в присутствии следов влаги переходит в трехкомпонентную и образует две фазы. Примером такой неустойчивой системы может служить смесь ледяной уксусной кислоты с декалином (1 1), образуюш ая гомогенный раствор однако уже контакт с влагой воздуха, адсорбированной на фильтровальной бумаге, вызывает расслоение смеси на две фазы. [c.392]

Необходимо отметить, что и при отсутствии равновесия число уравнений в системе также будет равно ф, а число переменных к 2. Число степеней свободы многофазной системы, не находящейся в равновесии, выразится также уравнением (3-25). Следовательно, правило фаз Гиббса применимо не только к системам, находящимся в равновесии, но и к системам, стремящимся к равновесию, — см. также первоначальный вывод Гиббса [8]. [c.32]

Правило фаз Гиббса сформулировано с помощью интенсивных величин состояния и не содержит никаких данных о массе фаз. Из этого следует, что кроме к 2 интенсивных величин, характеризующих состояние, для каждой фазы может быть выбрана еще одна экстенсивная величина. В этом случае число степеней свободы выражается зависимостью [c.32]

Это и есть уравнение Гиббса, опубликованное им в 1876 г. и выражающее правило фаз, которое может быть сформулировано следующим образом число степеней свободы равновесной термодинамической системы, на [c.353]

Замечательный американский математик и физик Дж. Уиллард Гиббс сформулировал для всех подобных ситуаций общее правило фаз если число степеней свободы термодинамической системы, т.е. число ее независимо изменяемых параметров состояния, как, например, давление и температура, равно /, а число имеющихся в наличии фаз равно р, то [c.134]

Для определения состояния равновесия в жидких системах служат правило фаз Гиббса (361 и закон распределения компонентов, открытый Вертело и сформулированный Нернстом [77, 78]. Первое определяет число степеней свободы или независимых параметров, которое необходимо для однозначного определения системы, и выражается уравнением [c.19]

Основным законом учения о фазовых равновесиях в гетерогенных системах является правило фаз Гиббса, определяющее условия равновесия в таких системах. Это правило устанавливает соотношение между числом степеней свободы, числом независимых компонентов и числом фаз для систем, находящихся в термодинамическом равновесии. [c.197]

Степенью свободы называют переменную, которую можно изменять, не меняя агрегатное состояние системы. Число степеней свободы для заданной системы определяется с помощью правила фаз Гиббса, которое будет в аналитической форме представлено ниже. Число степеней свободы для системы определяется как наименьшее число независимых переменных, достаточных для полного описания свойств и состава системы. Так, например, свойства газа, взятого массой 1 моль, описывается с помощью уравнения состояния вещества. В уравнении состояния вещества две переменные могут меняться произвольно (Р, Г Р, V и V, Г), а третья переменная рассчитывается из уравнения состояния вещества по функции Р=Р У, Т). [c.158]

Критерием термодинамической устойчивости системы служит, в частности, подчинение ее правилу фаз Гиббса. Правило фаз для конденсированных систем, в которых давление пара одного из компонентов равно нулю, имеет вид Ф + С = /С + 1, где Ф — число фаз, /С —число компонентов, С — число степеней свободы, т. е. число переменных, полностью определяющих состояние системы, которые можно произвольно изменять без нарущения числа фаз. Выражением подчинения системы правилу фаз является диаграмма состояния, или фазовая диаграмма, которая для двухкомпонентных систем имеет вид кривой растворимости в координатах температура — состав. В любой точке диаграммы свойства системы не зависят от пути достижения равновесия разбавление, концентрирование, охлаждение или нагревание. [c.80]

Кривые определяют равновесие между двумя фазами ОЛ — пар — жидкость, ОВ — жидкость—твердое тело (лед), ОС — твердое тело — пар. Для двухфазной системы число степеней свободы равно единице, что следует из правила фаз Гиббса [c.164]

Правило фаз, открытое в 1873 г. американским ученым В. Гиббсом, является следствием второго закона термодинамики и описывает условия равновесия в гетерогенных системах с любым числом компонентов. Это правило легко вывести, если учесть, что число степеней свободы — это, по существу, число переменных или параметров, которые остаются неопределенными при данном состоянии системы, поскольку их можно изменять, не меняя числа фаз. Вместе с тем в состоянии равновесия между параметрами устанавливаются жесткие связи, выражаемые определенным числом уравнений У. Если число уравнений меньше, чем число параметров П, то разность между ними, т. е. число неопределенных параметров, и есть число степеней свободы С. Таким образом, С = П—У. Кроме того, состояние равновесной, си-стемы определяется двумя внешними параметрами — температурой и давлением. Подсчет величин П и У приводит к важному уравнению [c.86]

Компонентами (точнее — независимыми компонентами) называют независимые составные части системы. Под числом компонентов подразумевают наименьшее число составных частей, достаточное для образования всех фаз равновесной системы. Если между составными частями системы невозможны никакие химические реакции, то число компонентов равно числу составных частей. При возможности протекания химических реакций число компонентов уменьшается на число уравнений, связывающих концентрации веществ в одной из фаз (закон действия масс и т. д.). Число степеней свободы — это число термодинамических параметров, определяющих состояние системы, которые можно произвольно менять в известных пределах без изменения числа фаз в системе. К этим параметрам относятся температура, давление и концентрации веществ. Уравнение правила фаз Гиббса устанавливает связь между числом степеней свободы, числом компонентов и чис- [c.164]

Правило фаз Гиббса связывает число фаз Ф, число компонентов К, число степеней свободы С и определяет число независимых, переменных для полного описания системы [c.58]

Правило фаз Гиббса, Это правило устанавливает взаимосвязь между числом степеней свободы, числом независимых компонентов и числом фаз. [c.162]

Это правило устанавливает соотношение между числом фаз г, числом компонентов п и числом степеней свободы f. Уравнение, математически выражающее связь между указанными величинами, было выведено Гиббсом в 1876 г. [c.163]

Правило фаз Гиббса устанавливает связь между числом фаз Ф, числом компонентов К и числом степеней свободы / (см. ниже). Для его вывода будем исходить из предположения, что в рассматриваемой системе все компоненты находятся во всех фазах. Вывод основан на известном из алгебры свойстве системы уравнений, согласно которому она решается однозначно, если число переменных равно числу уравнений (в таком случае ни одному из переменных нельзя придать произвольного значения), а в общем случае число переменных, значение которых можно выбрать произвольно, определяется разностью между общим числом переменных и числом уравнений, их связывающих. [c.125]

Вариантность системы — число степеней свободы равновесной термодинамической системы. Из какого бы числа компонентов и фаз ни состояла гетерогенная система, условием равновесия между фазами в ней является то, что химический потенциал любого компонента должен быть одинаковым во всех фазах системы при постоянных температуре и давлении. Условия равновесия гетерогенной системы подчиняются правилу фаз Гиббса. Уравнение правила фаз Гиббса устанавливает зависимость между числом степеней свободы, числом компонентов и числом фаз в данной равновесной системе [c.154]

Что такое правило фаз Дайте его вывод с помощью уравнения Гиббса — Дюгема. Приведите определение понятий фаза, компонент, число степеней свободы. Укажите ограничения, используемые при выводе правила фаз. [c.298]

Правило фаз Гиббса определяет связь между числом внещних и внутренних факторов равновесия и количеством сосуществующих фаз. Из внешних факторов равновесия для химических систем наибольшее значение имеют давление и температура. Влиянием остальных факторов (гравитационных, электромагнитных полей, капиллярных сил и т. п.) пренебрегают. Под внутренними факторами равновесия понимают число К независимых компонентов системы. Тогда общее число факторов, определяющих фазовое равновесие, равно К + 2, где 2 соответствует внешним факторам равновесия. Число степеней свободы С определяется как разность между максимально возможным числом фаз К + 2 и действительно существующим числом фаз Ф в системе [c.325]

Выбор параметров, влияющих на равновесие данной гетерогенной системы, и условия равновесия определяются правилом фаз, полученным Гиббсом и независимо от него Д. П. Коноваловым (поэтому правило фаз часто называют правилом фаз Гиббса — Коновалова) число степеней свободы гетерогенной системе равно числу компонентов плюс два и минус число фан [c.164]

Количественное соотношение между числами степени свободы (С), фаз (Ф) и независимых компонентов К), получившее название правила фаз, выведено В. Гиббсом (1876), оно имеет вид [c.72]

Возможное число фаз в равновесии при заданном числе компонентов определяется правилом фаз, выведенным из законов термодинамики Гиббсом. Оно играет важную роль в предсказании направления реакций. На его основе систематизируются гетерогенные системы. Правило фаз лежит в основе физико-химического анализа, разработанного в СССР Н. С. Курнаковым. Согласно правилу фаз число степеней свободы С в равновесной гетерогенной системе равно числу независимых компонентов К, плюс 2, минус число фаз Ф [c.38]

Правило фаз Гиббса показывает степень свободы (число i [c.188]

Число степеней свободы возрастает с увеличением числа компонентов и уменьшается с увеличением числа фаз. Поскольку число степеней свободы не может быть отрицательным, число фаз в равновесной системе не может превышать К + 2. Правило фаз было выведено американским физиком Дж. Гиббсом в 1876 г. Учение о фазах в дальнейшем было использовано в работах Я. Вант-Гоффа, Б. Ро-зебома, Н. С. Курнакова и других ученых и явилось основой изучения равновесий в гетерогенных системах. [c.323]

При изменении внешних параметров (р, Т) равновесие в системе нарушается при этом изменяются концентрации компонентов или исчезают старые и появляются новые фазы. Изменения в системе происходят до установления нового равновесия. Расчет числа степеней свободы в системе в зависимости от числа компонентов и от изменения внешних параметров п[)оизводят с помощью правила фаз Гиббса (1876) [c.62]

Число фаз, степеней свободы и независимых компонентов лювой равновесной системы связывает друг с другом правило фаз (Гиббс, 1878i г.). Если влияющими на состояние равновесия внешними условиями являются только температура и давление, то правило это формулируется следующим образом число степеней свободы плюс число фаз равно числу независимых компонентов плюс два. Или сокращенно С + Ф = = A" + 2. [c.142]

Первый вопрос более прост качественно па него сразу же можно дать отрицательный ответ. Действительно, для сосуда с водой в атмосфере пара, если поверхность разрыва считать отдельной фазой, подсчет по правилу фаз дает ответ, лишенный физического смысла / =1 + 2 — 3 = 0. Это происходит потому, что вывод правила фаз основывается на рассмотрении изменений потенциала Гиббса 6G и подсчете числа степеней свободы по разности между числом независимых переменных и числом связывающих их уравнений. Поскольку в выражение для G входит член os, то при s = = onst оба числа увеличиваются одинаковым образом. [c.68]

Из приведенных примеров видно, что равновесные системы м о н о характеризовать числом параметров или числом степеней свободы С. Эти параметры можно произвольно изменять в определенных пределах, не изменяя числа фаз. В рассмотренном случае однофазные системы характеризуются заданием двух параметров, двухфазные — одного и для трехфазных число таких параметров равно нулю. Описание фазовых равновесий в системах с большим числом компонентов (больше одного) существенно сложнее, так как для этого требуется много данных, например о взаимной растворимости веществ. Поэтому важно установить общий закон, позволяющий найти число фаз ири равновесии для систем с любым числом комионен-тоз. Таким законом является правило фаз, открытое Д. Гиббсом. Введем еще два определения, используемые в этом правиле. Фазой (Ф) называется однородная часть неоднородной системы, характеризующаяся определенным химическим составом и термодинамическими сво11ствами и отделенная от других частей поверхностью раздела. Очевидно, в любой системе может быть только одна газовая фаза. Числа же твердых или жидких фаз могут быть больше. Понятие фазы шире понятия агрегатного состояния. Наиример, твердое железо может существовать в виде различных фаз, хотя и имеющих одинаковый химический состав, но отличающихся термодинамическими свойствами, среди которых 7-железо с кристаллической структурой объем-поцептрированпого куба и а-железо со структурой гране- [c.78]

При селективных методах разделения имеет место сосуществование различных фаз, поэтому необходимо рассмотреть правило фаз Гиббса. Для системы из нескольких фаз, находящихся в равновесии, число степеней свободы (незавпсимых переменных) определяется из следующего уравнения [c.325]

Как известно, Гиббс установил правило фаз вне своей теории капиллярности и не распространил его на поверхностные явления. Это было сделано позже. Сначала правило фаз для открытых систем было обобщено Дефэем [35, 36] на случай плоских и искривленных поверхностей. Очевидно, что в отсутствие двумерных фазовых переходов учет наличия плоских поверхностей никак не сказывается на правиле фаз для каждой поверхности появляется новая переменная о и одно новое уравнение (уравнение адсорбции Гиббса). Если же имеются двумерные фазовые переходы, то число степеней свободы уменьшается на разность между числом поверхностных фаз р и числом типов поверхностей / [c.25]

Правило фаз Гиббса устанавливает связь между числом фаз РИ), находящихся в равновесии, числом компонентов (С) при определенном составе, температуре и давлении. Гравитационные, электрические и им подобные характеристики учитываться нами не будут. Состав фаз можно выразить значением С - 1 мольных или массовых долей в каждой фазе. Поэтому вместе с температурой и давлением общее число переменных, определяющих все фазы системы, равно РЛ(С - 1) + 2. Поскольку химический потенциал или каждого компонента / одинаков для каждой фазы ] в условиях равновесия, то число независимых величин, характеризу-юпщх систему, равно (РЛ - 1)С. Разность между числом независимых условий и числом химических потенциалов называется вариацией или числом степеней свободы, Р, системы и выражается следующим уравнением [c.257]

Правила фаз Гиббса является фундаментальной основой построения диаграмм состояния и применяется при их построении и работе с ними. При исследовании сложных гетерогенных систем, находящихся в различных условиях, правило фаз позволяет априорно установить, находится ли система в равновесии, а если нет, то какова степень отклонения от равновесного состояния и какие изменения следует ожидать в системе при приближении ее к равновесному состоянию. Например, при данной температуре в трех-компонентной конденсированной системе (р=соп81) в равновесных условиях максимальное число фаз при /=0 (число степеней свободы не может быть отрицательной величиной) составляет четыре [c.199]