Церник

Для количественного описания структуры простых жидкостей и аморфных веществ П. Дебаем в 1925—1927 гг. была введена радиальная функция межатомных расстояний W(R), а Ф. Принсом и Дж. Цернике — радиальная функция атомной плотности 9(R) = < >W(R). Теоретически доказали, что эти функции связаны с угловым распределением интенсивности рассеянного излучения соотношением [c.4]

Цернике и Орнштейн ввели понятие критических флуктуаций. В. Гинзбург установил критерий, определяющий когда действует и не действует теория фазовых переходов (число Гинзбурга) [18, 19]. В некоторых объектах, например в обычных сверхпроводниках или сег-иетоэлектриках, в экспериментально достижимой окрестности ФП критические явления описываются классической теорией, т.е. флуктуации не оказывают существенного влияния на характер критических аномалий. Это связано с характером межчастичного взаимодействия. Если частицы взаимодействуют на расстояниях, существенно превышающих среднее расстояние между ними, то установившееся в веществе среднее силовое поле почти не искажается флуктуациями, и критические явления обнаруживаются лишь вблизи точки перехода. Критические явления носят классический характер и в трикритической точке, где линия ФП [c.23]

Представить изменение состава четырехкомпонентной системы можно только посредством трехкоординатной диаграммы, которая имеет вид правильного тетраэдра и демонстрирует только изменение состава при постоянных температуре и давлении. Примеры таких диаграмм приведены на рис. 5.8,6 и в. Для практических целей пригодны двухкоординатные диаграммы при постоянных величинах мольных составов двух из компонентов (см., например, рис. 5.8,в и г), либо трехкоординатные диаграммы при фиксированном мольном составе одного из компонентов. При построении диаграммы системы, показанной на рис. 5.8,в, целесообразно считать постоянным содержание воды. Изучение состояния многокомпонентных растворов и равновесных составов жидкость—твердая фаза, чаще всего проводилось на примерах водных солевых смесей (см. [133, 22]). Рассмотрение четырех- и пятикомпонентных систем не входит в нашу задачу фазовое равновесие в таких системах подробно обсуждается в книгах Риччи [ПО], Фогеля [138] и Цернике [146]. [c.297]

Прямая корреляционная функция С(Я) определяется из уравнения Орнштейна — Цернике [c.23]

Подставляя (1.57) и (1.58) в уравнение Орнштейна — Цернике, получим замкнутые нелинейные интегральные уравнения для функции W R,,y. [c.24]

Фурье-образ прямой коррелятивной функции С Я) найдем из уравнения Орнштейна—Цернике, связывающего ее с функцией [c.61]

Метод электронографии возник в начале 30-х годов XX в. на основе теории рассеяния рентгеновского излучения, созданной П. Дебаем, П. Эренфестом и Ф. Цернике — Дж. Принсом. Начиная с 40-х годов в результате введения секторной методики резко повысилась точность измерения интенсивности рассеянных электронов. [c.134]

Уравнение (XIII.61), полученное впервые Орнштейном и Цернике, может служить, как и уравнение (XIII.60), для нахождения термического уравнения состояния жидкости. [c.377]

Выражение типа (6-3) было впервые получено Орнштейном и Цернике при изучении флюктуаций вблизи критической точки [35, 36]. Оно было вновь выведено Каном и Хиллардом [31] в их теории спинодального распада. Некоторые результаты этой теории будут изложены ниже. [c.65]

Памяти Ф. ЦЕРНИКЕ, чье влияние на эту работу простирается даже глубже, чем я это осознаю [c.8]

Обыкновенные реактивы на алкалоиды дают осадки с i7o водными равтворами стоваина. По указаниям Церника ), многие реакции на кокаин не тождественны с аналогичными реакциями на стоваин ), как это видно из следующей таблицы [c.231]

Вблизи критической точки корреляционная функция g (г) убывает лишь на очень больших расстояниях размер может быть много больше размера одной цепи (имеющего порядок а вблизи 0-точки). В очень хорошем приближении можно представить g (г) в классической форме Орнштейна - Цернике [c.239]

Предел X -> оо соответствует малым скоррелированным областям (малым ) в этой области становится правильной простая картина Орнштейна - Цернике, и убывание корреляций с расстоянием происходит по закону (1/г) ехр (-г/ ) (при d = 3). Предел л = О соответствует т = (бесконечным ) при т = корреляции убывают медленно по степенному закону г - 2 + п). Мы возвратимся к области малых X в разделе "Связь с теплоемкостью". [c.303]

Предельное поведение корреляций на больших расстояниях определяется выражением Орнштейна - Цернике (введенным в разд. 10.1.4). Обращение преобразования Лапласа (10.39) позволяет найти асимптотическое выражение для или в (10.40) при больших г. Результат имеет вид [c.314]

Вторая трудность связана с тем, что при нахождении асимптотик функций распределения необходимо точнее учитывать на больших расстояниях корреляции между молекулами самой системы. Для преодоления этой трудности приходится использовать функциональные разложения с коэффициентными функциями, выражающимися только через прямую коррелятивную функцию Орнштейпа — Цернике, асимптотику которой на больших расстояниях между молекулами можно найти с большой точностью [2]. Приведем окончательный результат лишь для одночастичной функции распределения [c.47]

Далее, используя уравнение Орнштейна — Цернике, два строгих соотношения [4] [c.359]

Далее, имея в виду, что плавление воды близко к переходу второго рода, будем считать, что параметр порядка удовлетворяет уравнению типа Орнштейна Цернике (см. [18]) [c.58]

Тем не менее формулы, полученные Цернике и Принсом, имеют важное значение для выяснения структуры жидкостей. Они позволяют определять о (г) на основании данных о Е ( ), [c.122]

Принс и Цернике использовали функцию р Я) — радиальную функцию атомной плотности, показывающую число атомов в единице объема на расстоянии Я от начала координат. [c.314]

Физическое строение жидкостей и стекол характеризуется статистической неупорядоченностью, в которой находятся атомы, молекулы или более сложные комплексы и сверхмолекулы . Это состояние неупорядоченности противопоставляется упорядоченной структуре кристаллических силикатов, установленной рентгенографическими методами. Дифракция в трехмерных структурах с дискретными максимумами интерференции, подчиняющаяся основным уравнениям Лауэ и Брегга, в хаотических фазах не наблюдается. Теорию дифракционных явлений в этих фазах можно развить при помощи статистических методов и дать уравнения для интенсивности дифрагированных лучей. Выводы этих уравнений, основанные на вычислении характеристических функций распределения изотропных фаз, были сделаны Цернике и Принсом для газов и жидкостей, которые рассматриваются ими как конденсированные газы. В основу выводов положено допущение, согласно которому интенсивность дифракции монохроматических рентгеновских лучей, исходящих от материальных частиц 1(з) под углом ф определяется дисперсионной функцией g(r), которая представляет собой функцию вероятности распределения частиц на сферах с радиусом г. [c.167]

Аналогично уравнению Цернике и Принса интенсивность представляет функцию распределения, т. е. функцию вероятности W p). Далее, с помощью формулы обращения интегралов Фурье можно вывести расположение частиц по измеренным интенсивностям дифракции из уравнения [c.168]

Уоррен первым провел экспериментальным путем проверку теории каркасного строения силикатных стекол, применив рентгенографический метод к стеклам-из чистого кремнезема и борного ангидрида. По формулам Цернике и Принса им был вычислен ряд. структурных аранжировок, отвечающих предположительно возможным, правильным распределениям ионов кремния и кислорода в пространстве. Полученные результаты [c.175]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология