Уравнения состояния термические

Термодинамические параметры состояния системы. Уравнение состояния. Термические коэффициенты [c.7]

Состояние сплошной движущейся среды описывается системой дифференциальных уравнений (включающей уравнения неразрывности, движения, энергии и диффузии) при определенных начальных и граничных условиях. Для каналов мембранных элементов граничные условия, помимо геометрических факторов, характеризуют входные профили скорости, концентрации и температуры, а также условия массопереноса через мембрану и пористую подложку. Кроме перечисленных соотношений, используют термическое уравнение состояния газовой смеси, а также дополнительные соотношения, позволяющие рассчитать коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии как функции температуры, давления и состава смеси. [c.121]

Уравнения состояния. Термические коэффициенты [c.36]

Если тот или иной газ находится в состоянии термической диссоциации, то в уравнение Менделеева — Клапейрона должна быть введена поправка i, равная [c.50]

Метод Битти—Бриджмена для смесей реальных газов. Достоинством уравнения Битти—Бриджмена является возможность его применения для расчета термических и калорических параметров смесей. Уравнение состояния смеси записывается в том же виде, что и уравнения (1.76) и (1.77), а константы смесей по методу Битти получаются сочетанием констант уравнения состояния для i чистых компонентов [c.40]

При характеристике процесса, происходящего в системе, феноменологическая термодинамика устанавливает связь между изменениями термодинамических параметров в форме дифференциальных уравнений. Для расчета характеристик конечного процесса эти уравнения требуется интегрировать, что невозможно без знания уравнения состояния [термическое уравнение состояния—зависимость/ (/ , V, Т,гпх,. ..,)Пк) = = О, где ]/—объем, г — число молей -го компонента, Р — некоторая функция калорическое уравнение состояния — зависимость и = = ср(К, Т, / 1,. .., Шк), где и—внутренняя энергия]. Вывести же уравнение состояния феноменологическая термодинамика не может. Таким образом, ее ограниченность заключается прежде всего в том, что она не дает возможностей теоретически рассчитать термодинамические функции и вывести уравне П1я состояния с учетом свойств частиц, образующих систему. [c.6]

Использование математических свойств функции двух независимых переменных применительно к уравнению состояния (термическому и калорическому) и основного уравнения термодинамики позволяет выразить в дифференциальном виде любое свойство системы, которое не может быть замерено через величины, поддающиеся непосредственному измерению. [c.96]

Достоинством такого похода к расчету политропных процессов в реальных газах является то обстоятельство, что в расчетных формулах используются только термические и калорические параметры состояния, которые могут быть определены из уравнений состояния. Показатель изоэнтропы /г, входящий в большинство расчетных зависимостей для идеального газа и обычно оказывающий сильное влияние иа точность расчетов, в этом случае не используется совсем. [c.58]

При характеристике процесса, происходящего в системе, феноменологическая термодинамика устанавливает связь между изменениями термодинамических параметров в форме дифференциальных уравнений. Для расчета характеристик конечного процесса эти уравнения требуется интегрировать, что невозможно без знания уравнения состояния (термическое уравнение состояния — зависимость Р (р. У, Т, гп1, = О, где р — давление, V — объем, Т — температура, [c.6]

Внутренние системы уравнения состояния, систсмы процедур определения термически) , и калорических параметров газа,тепло-физических свойств теплоносителей и т. п. [c.182]

Из других работ Менделеева в областях, относящихся к физической химии, следует назвать его работы по упругости газов, введению универсальной газовой постоянной в уравнение состояния идеального газа, изучению термического расширения жидкостей и их поверхностного натяжения при различных температурах. В частности, последние работы привели к установлению Менделеевым существования температуры абсолютного кипения жидкостей (критической температуры). [c.17]

Уравнение (7.7) называют термическим уравнением состояния, для идеального газа оно имеет вид [c.35]

Расчеты термических и калорических параметров, проведенные К. Старлингом и М. Ханом [62] по обобщенному уравнению состояния для 23 чистых веществ и 14 смесей в широком диапазоне давлений и температур, показали, что погрешность в 40 % случаев менее 1 %, в 40 % случаев лежит между 1 и 2 % и в 20 % случаев больше 2 %, но нигде не превышает 3 %. В этих расчетах использовались значения фактора ацентричности, приведенные в табл. 1.11. [c.49]

Рис. Б. 18. Поверхность в координатах V, р, Т, соответствующая термическому уравнению состояния идеального газа (пример функции трех переменных).

Если величины Ай и Avi для разделяемых компонентов имеют один знак, то очевидно, что отношение активностей более устойчиво при изменении давления и температуры, чем коэффициенты активности этих же компонентов. Отклонения парциальных значений энтальпии и объема легко связать с термическим уравнением состояния реальной газовой смеси и вычислить [12, 13]. Если сорбированную фазу можно рассматривать как идеальную систему, тогда (/ 1 и y j = l. Условие достаточно корректно в неидеальных системах, если отклонения энтальпии Ай,-, АЛ] и объема Аг г, Ад] одного знака и порядка. Если ограничиться условиями и то температурная и барическая зависимость коэффициента сорбционного разделения определяется, согласно (2.8), частными производными [c.45]

Рассмотрение общих закономерностей, присущих термодинамическим свойствам углеводородов как представителям класса нормальных веществ, мы не случайно начинаем с вопроса о важнейших линиях РКГ-поверхности бинодали и спинодали. Эти линии не просто ограничивают области метастабильных и абсолютно неустойчивых состояний, но и служат опорами при построении термического уравнения состояния, являются фундаментальными линиями термодинамических поверхностей /55/. [c.33]

Если внутренним параметром в . является сопряженная внешнему параметру а,- обобщенная сила А,-, т. е. = А,-, то получается система термических уравнений состояния [c.26]

Совокупность термического и теплового уравнений состояний позволяет найти различные термические и калорические свойства. К калорическим свойствам относят теплоемкости и скрытые теплоты. [c.27]

В этой связи представляет интерес то, что второе из уравнений (21.30) представляет собой ранее упоминавшееся термическое уравнение состояния (20.28). В старой литературе свободную энергию Гельмгольца многократно привлекали для рассмотрения конденсированных фаз. Объясняется это тем, что вначале интересовались зависимостью от температуры и, принимая во внимание очень слабую зависимость от давления (в области давлений, доступных для обычных методов измерения), пренебрегали различием между постоянным объемом и постоянным давлением. Современное значение свободной энергии Гельмгольца основано прежде всего на том, что этот термодинамический потенциал особенно подходит для расчетов методом статистической термодинамики. [c.107]

Важнейшим примером такого правила , которое выполняется неточно, но практически очень важно, является теорема соответственных состояний, согласно которой для реального газа существует универсальное термическое уравнение состояния, если оно выражено в безразмерных ( приведенных ) величинах состояния (например, Т1Т , Р/Рс где индекс с относится к критиче- [c.197]

Термическое уравнение состояния однокомпонентного [c.284]

Термическое давление можно определить по формуле, полученной из уравнения состояния газа Ван-дер-Ваальса [24] [c.132]

В работе, посвященной созданию способов прогнозирования свойств, рассматриваются закономерности, получаемые методом термодинамического подобия /34/, Теория термодинамического подобия -часть общей теории подобия. Общая теория подобия, методология эмпирических обобщений - учение о способах наиболее информативного использования эмпирических данных. Теория термодинамического подобия изучает подобие свойств веществ. Эго развитие учения о соответственных состояниях /35/, Группа термодинамически подобных веществ - совокупность соединений, для которых вид приведенного термического уравнения состояния одинаков [c.15]

Уравнения теплопередачи, с помощью которых моделируют охлаждение и затвердевание полимера при литье под давлением, не учитывают подпитку, а также обратное и вторичное течения, происходящие на стадии охлаждения изделия и вносящие свой вклад в теплопередачу. В работе Камала и Куо [361 приведен расчет подпитки полости формы для двух случаев быстрого, резко прекращающегося течения, когда можно пренебречь термическим сжатием при подпитке, и медленного течения, когда можно пренебречь торможением потока, а термическое сжатие нужно учитывать. В обоих случаях использовали уравнение состояния Спенсера и Гилмора (см. табл. 5.6). [c.537]

Твердое тело (кристалл) можно рассматривать состоящим из п частиц (атомов, ионов) или как систему (ансамбль) из Зп гармонических осцилляторов с разными частотами нормальных колебаний V. Его уравнение состояния есть pV=—VU V)+D. Здесь и(У) — не зависящий от Т член, учитывающий внутреннюю энергию и кристалла, а D — член, учитывающий условия тепловых колебаний частиц. При заданных У и Т термический вклад в давление учитывается соотношением [c.278]

Например, в ДВС, крупных воздухоразделительных установках, системах промышленного воздухосиабжения сжимаемым газом является воздух, а интервал давлений относительно невелик. В этом наиболее простом случае термические свойства сжимаемого воздуха с достаточной точностью описываются уравнением состояния идеального газа [c.6]

Практически вся современная термогазодинамика турбомашин, в том числе и центробежных компрессоров, основана на этом уравнении. Однако в химической и нефтеперерабатывающей отраслях промышленности, в холодильной технике сжимаемые газы или меси газов часто существенно отличаюгся от идеального. Их термические свойства уже не могут быть описаны уравнением (1.1). Для них применяют уравнения состояния реальных газов или их смесей, часто имеющие гораздо более сложный вид. [c.6]

Примепеинс каждого из уравнений определяется характером поставленной задачи и требуемой точностью расчетов. При расчете процессов сжатия перегретого пара при средних и малых давлениях и илотиостях, не превышающих критической плотности, инженерная точность вполне может быть обеспечена с помощью уравнений Битти—Бриджмена, Старлинга, БВР. Существенным преимуществом этпх уравнений является возможность расчета параметров смесей реальных газов, которые часто являются рабочими веществами компрессоров в химическом и нефтехимическом производствах. Если необходима высокая точность расчетов, то применяют уравнения Боголюбова—Майера, Клёцкого и др. Отметим, что по существу почти псе известные уравнения состояния являются математическими аппроксимациями двумерных термодинамических поверхностей, описывающих термические свойства реальных газов. Поэтому точность р—V—Г-зависимостей определяется главным образом степенью полинома, который входит в уравнение состояния. Так, уравнение Битти—Бриджмена является уравнением третьей степени по температуре и плотности, уравнение БВР — пятой степени по плотности и третьей степени по температуре, уравнение Старлинга — пятой степени и по плотности и по температуре. В некоторых случаях таких значений степени недостаточно для получений нужной точности, тогда принимают уравнение Боголюбова—Майера, которое теоретически представляет собой бесконечный ряд по степеням температуры и плотности. Однако на практике даже для прецизионного описания термических свойств редко приходится применять степени выше восьмой. [c.18]

Термогазодинамические расчеты центробежных компрессорных машин, заключающиеся в определении термических параметров по уравнению состояния, а калорических — по уравнениям, приведенным в гл. 1 и п. 3.2, требуют значительных затрат машинного времени. Расчеты вручную практически полностью исключаются, потому что использование даже крупномасштабных диаграмм состояния не может обеспечить требуемой точности, а интерполяция термодинамических таблиц в условиях итерационного процесса решения систем уравнений слишком трудоемка. На практике можно использовать диаграммы и таблицы при расчете параметров ступени, секции или компрессора в целом, однако провести поэлементный расчет с определением параметров потока в характерных сечениях ступени затруднительно. Несмотря на то что большинство изложенных в настоящей книге методов ориентированы на машинный счет, для предварительной оценки параметров в отдельных сечениях, в частности при проверке правильности работы моделей, уже реализованных на ЭВМ, всегда приходится прибегать к расчетам вручную. Для этого требуется возможно более простой приближенный метод, обеспечивающий достаточную для инженерных целей точность. [c.113]

Оба эти механизма описываются одинаковым кинетическим уравнением только до тех пор, пока диссоциация Ij находится в состоянии термического равновесия и число имеющихся в наличии атомов иода определяется термической константой равновесия согласно уравнению (22-23). При более высоких температурах диссоциация усиливается, и это дает такой же результат, как и повыщение константы скорости бимолекулярной реакции. Дж. Салливэн рещил проверить обе теории, изменяя концентрацию атомов иода по сравнению с нормальной, соответствующей термической диссоциации Ij. Он осуществил это при помощи ртутной лампы, пары которой излучают свет с длиной волны 578 нм, вызывающий диссоциацию Ij. Этот свет не должен оказывать на реакцию заметного влияния, если она протекает по бимолекулярному механизму, лишь несколько понижая концентрацию Ij. Но если реакция действительно вклкэчает стадию тримолекулярных столкновений с атомами иода, скорость реакции должна возрастать с интенсивностью облучающего света, поскольку при этом образуется больше атомов иода. [c.381]

Лекпия Аналитические уравнения состояния. Методы расчета и корреляции для определения плотности, мольного объёма жидкости при температуре кипения, коэффициента термического расширения. [c.367]

Полученный в результате измерений комплекс теплофизических величин пенен во многихттгношешшх. ТТри наличии данных о теплоемкости он дает возможность определять коэффициент расширения и после интегрирования, изобары жидкости, т.е, в целом термическое уравнение состояния. Такое использование, данных этого эксперимента преД ставляет особый интерес вместе с результатами измерений комплекса теплофизических величин с помощью метода, описанного в гл. I, [c.14]

Уравнение типа (1.16) называют термическим уравнением состояния (ТУС), а уравнение типа (1.17) — калорическим уравнени- [c.25]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология