Корреляционная функция прямая

Определение парной и прямой корреляционных функций [c.60]

Уравнение ( /1.18) не имеет строгого обоснования. Оно имеет следующий физический смысл. Прямая корреляционная функция с (Л)= [c.124]

Прямая корреляционная функция [c.124]

Расчет корреляционной функции связи по формулам (1) и (2) требует большого количества вычислений, которые выполнить вручную трудно. Для уменьшения объема вычислений использован метод графического построения прямых регрессии для точек случайных функций, разделенных различными интервалами времени т = 0 1 2 3 мес. [c.8]

Парную Л( ) и прямую С(Я) корреляционные функции широко используют в статистической теории простых жидкостей для определения [c.60]

Решение этого уравнения с использованием выражения (1.49) для ф(/ ) приводит к следующему аналитическому выражению для прямой корреляционной функции и структурного фактора. [c.174]

Иногда пытаются использовать корреляционные функции для вычисления энергии межатомных взаимодействий. С этой целью в ряде забот вводится понятие о прямой корреляционной функции с ( , Т) 24], которая связана с парной корреляционной функцией ЦЯ р, 7) = = р. Т)— уравнением [c.124]

Автокорреляционная (или просто корреляционная) функция (АКФ) является отражением спектральной плотности во временную область, а именно ее обратным преобразованием Фурье. В свою очередь спектральная плотность является прямым преобразованием Фурье от корреляционной функции. В соответствии со сказанным выше, использование корреляционной функции или спектральной плотности является вопросом простоты аппаратурной реализации. АКФ стационарного процесса х(г), имеющего нулевое среднее значение и среднеквадратическое отклонение равна [c.196]

Предполагается, что прямая корреляционная функция с Я) более тесно связана с потенциальной энергией взаимодействия атомов Е Н), чем парная корреляционная функция /г(/ ). На основе качественных аналогий принимается, что связь между с Я) и Е К) имеет вид [c.125]

Корреляционные функции позволяют вычислять средние по ансамблю значения функций от динамических переменных. Под динамическими переменными в конформационной статистике подразумеваются обобщенные координаты фг . Содержательный смысл и формальное определение корреляционных функций s-кратного типа были даны в 4 гл. I. Там же был задан способ прямого вычисления функций одномерной равновесной системы. Поскольку нам удалось редуцировать полимерную цепочку к одномерной системе, остается только перенести полученные выше результаты на специальный случай полимера. [c.72]

Рис. IV.18. Символы прямой с и полной h корреляционных функций (а) и уравнение их связи (б).

Действительно, формально это можно сделать и получить правильные результаты для моментов и корреляционных функций. Однако более прямой и математически более безопасный путь состоит в том, чтобы из дискретной формулировки сначала вывести уравнения для моментов основного кинетического уравнения, а уже затем записать их как непрерывные функции пространственных координат. Этот так называемый метод составных моментов описывается в следующих двух параграфах. [c.314]

ЧТО теперь оказалось быстрее вычислять выборочный спектр прямо с помощью БПФ и затем сглаживать его, чем вычислять корреляционную функцию, сглаживать ее корреляционным окном и затем, наконец, брать ее преобразование Фурье Несмотря на эти вычислительные преимущества, мы не считаем, что доводы за использование БПФ в спектральном анализе столь же сильны, как в анализе Фурье, по следующим причинам [c.69]

Ориентационный порядок в жидких системах может быть определен путем выбора такой структурной модели жидкого состояния, чтобы достигалось хорошее соответствие между теоретической и экспериментальной парными корреляционными функциями. Однако при использовании этого метода кривая рассеяния должна быть снята очень тщательно, что обычно не выполняется. Поэтому предпочтительнее более прямые методы определения ориентационного порядка. Одним из них является широко применяемый метод светорассеяния. Абсолютная интенсивность и форма кривой деполяризованного рассеяния (Яи-рассеяние) связаны с ориентационной корреляционной функцией образца. Если, например, корреляционная функция простирается на расстояние, короткое по сравнению с длиной волны света, то можно определить корреляционный объем Ус, который содержит основную информацию об области задания корреляционной функции [c.24]

Функции /им могут быть вычислены по вариационному принципу с помощью минимизации полного вариационного выражения для энергии. Однако этот прямой метод непрактичен, так как при этом различные корреляционные функции оказываются связанными друг с другом и, кроме того, приходится иметь дело с большим числом очень малых членов в формуле для В 1П. Поэтому при использовании вариационно-итерационной процедуры сначала нужно минимизировать основную часть выра-л олия для энергии, получаемую при отбрасывании большого числа пренебрежимо малых членов. [c.123]

Эти корреляционные функции затухают до нуля, когда молекулярная ориентация становится случайной по отношению к начальному значению 2(t) обычно затухает быстрее, чем i(t). Результаты расчета для i(t) [уравнение (7)] представлены на рис. 2.8 для различных групп молекул воды. Начальный быстрый спад корреляционной функции за первые 0,05 пс соответствует либрации молекулы с потерей фазовой памяти, но без существенной общей переориентации. За этот короткий промежуток времени поведение всех трех групп как будто сходно. Однако при больших временах скорости затухания i(t) различны. Полярные молекулы переориентируются со скоростями, близкими к скоростям объемных молекул, в то время как неполярные молекулы переориентируются значительно медленнее. Из рассчитанных функций можно получить легко сравнимую меру скоростей затухания для каждого класса молекул растворителя, осуществляя подгонку по методу наименьших квадратов под уравнение с одной экспонентой. Для такой подгонки брали период времени от 0,25 до 0,6 пс. Прямые линии, проходящие через каждую кривую на рис. 2.8, соответствуют экспоненциальной подгонке. Времена релаксации, полученные таким образом, обозначены п и представлены в [c.43]

Использование функции когерентности вместо нормированной корреляционной функции позволяет оценить вклад входного сигнала х(0 в измеряемый сигнал у(1) как функцию от /, а не через точечные моменты. Приложения этого типа рассматриваются в гл, 9. Наконец, спектральные плотности дают удобные средства для прямого оценивания свойств физических систем по наблюдениям над величинами на входе и выходе, которые легко распространяются на многомерные системы. Эти вопросы исследуются в гл. 4 и 5, а более сложные применения — в гл. 8 и 10. [c.78]

Наиболее интересно прямое сопоставление результатов молекулярной и броуновской динамики для одних и тех же моделей цепи. В работе [139] сопоставлялись различные равновесные характеристики доли транс- и гош-изомеров, среднеквадратичные размеры цепи и т. д., и корреляционные функции, рассчитанные методом МД для моделей молекул бутана и декана с данными МД, полученными [c.122]

В силу (2), (4), (6) производные от плотности функционала (р) достаточно просто связаны с обобщенными прямыми корреляционными функциями. Выберем и так, чтобы в разложение (15) не [c.60]

Исходя из вариационного принципа для термодинамического потенциала, как функционала от унарной плотности, найден профиль переходного слоя двухфазной системы при условии, что плотность существенно меняется на расстояниях, больших по сравнению с радиусом ближних корреляций, определяемых прямой корреляционной функцией, интегрируемой даже в критической точке. При приближении к критической точке ширина профиля расходится. [c.257]

Рассмотренные здесь спектральные оценки характеризуют так называемые непрямые (косвенные) методы измерения спектральных плотностей, которые предполагают наличие устройства, вычисляющего ряд значений оценки корреляционной функции перед осуществлением ДПФ. Однако ДПФ может быть использовано и для получения спектральных оценок прямым методом. Рассмотрим пример получения периодограммы. [c.145]

Оценку корреляционной функции можно также получить не прямым способом, а путем преобразования Фурье сглаженной периодограммы, т. е. используя БПФ дважды. Алгоритм БПФ сводится к вычислению коэффициентов ДПФ итерационным методом. Поскольку интуитивный подход в данном случае не приводит к необходимым результатам, будем рассуждать так. [c.161]

В общем случае, когда простые события прямой (а) и обратной (а ) реакций также взаимосвязаны, следует ввести корреляционные функции реакций (КФР) РТХ ЯЧ, Щ,. .., ЯГ Я , Яi, Ш), где I = 1,2,. .., Ва, к = 1,2,. .., Ва . Тогда вероятность того, что первое, второе,. .., 1-е простые события прямой реакции (а) за время 8t происходят в элементах объема с1У°,. .., и в тот же промежуток времени Ы первое, второе,. .., к-е простые события обратной реакции (а ) происходят в других элементах объема йУ , . .., йУ , имеет вид [c.316]

Связь между скоростью прямой коллективной реакции (а) и корреляционными функциями реакции (КФР). Пусть в системе за промежуток времени б/ происходит простых событий реакции (а) в областях [c.323]

Допустим, что в ходе этих реакций возможна корреляция как между простыми событиями одной и той же реакции (IX.93) или (IX.94), так и между простыми событиями различных реакций. Обобщение развитого выше формализма для корреляционных функций реакции на случай двух или большего числа реакций не вызывает принципиальных затруднений и оно здесь не приводится. Обозначим простые события реакций (IX.93) и (IX.94) двумя индексами а и д. Индекс а обозначает номер реакций (сс = 1, 2) индекс д обозначает прямую [д — = 1) или обратную д = 2) реакции. [c.336]

Дж. Перкусом и Г. Йевикомбыло предложено интегральное уравнение для вычисления радиальной функции распределения Ш(К), основанное на представлении о парной/г(/ ) и прямой С(/ ) корреляционных функциях. [c.23]

Прямая корреляционная функция С(Я) определяется из уравнения Орнштейна — Цернике [c.23]

Применяя метод функциональных разложений, Дж. Перкус и Г. Йевик показали, что прямую корреляционную функцию (Rl2) можно выразить через бинарную функцию W Rl2) и энергию взаимодействия Ф(7 12) посредством соотношения [c.23]

В приближении сверхпереплетающихся цепочек для прямой корреляционной функции можно написать [c.23]

Уравнение (IV.27) допускает простую графическую интерпретацию, если ввести диаграммные символы для прямой и полной корреляционных функций (рис. IV.18, а). В этом уравнении, записанном на языке диаграммной техники (рис. IV.18, б), символ полной плотности обозначен так же, как в модели III. Он равен, но определению, сумме всех однокорневых майеровских диаграмм (рис. IV.19), частичное суммирование которых приводит к графическому уравнению, представленному на этом рисунке, которое отвечает его аналитическому эквиваленту (IV.23). Функционал С определен как сумма всех таких двукорневых связных майеровских диаграмм, которые при удалении любой их вершины не распадаются на несвязные компоненты, содержащие только один из двух корней. [c.262]

Здесь С — прямая корреляционная функция системы разорванных звеньев, определенная формулой (IV.26). В нространственно-одно-родной системе переходом к фурье-представлению находим из (IV.37) простое соотношение [c.268]

Следует отметить, что корреляционную функцию также можно вычислять с помощью БПФ гораздо быстрее, чем прямым методом Для этого нужно 1) вычислить с помощью БПФ коэффициенты Фурье исходного ряда, 2) снова с помощью БПФ вычислить преобразование Фурье от квадратов модулей этих коэффициентов и 3) пронормировать результат нужным образом. — Прим перев [c.69]

Если помечены все края, то соответствующая корреляционная функция снова связана со спин-спиновой корреляцией для компоненты 5 спина, параллельной полю. Если помечены оба конца лишь одной цепи, то корреляционную функцию этих концов можно сопоставить со спин-спиновой корреляционной функцией для компоненты 5 , которая поперечна полю Я. Конечно, читатель может содрогнуться при мысли о рассмотрении продольных и поперечных корреляций в системе векторов, число компонент которых п = 0. Тем не менее этим понятиям можно придать некоторый смысл фактически первые расчеты среднеквадратичного расстояния между концами цепи (Ф) [см. (3.33)] в режиме полуразбавленного раствора были основаны на этих поперечных корреляциях. Однако прямое доказательство, опирающееся на картину блобов (которое было дано в гл. 3) намного проще. [c.322]

На основании одного только значения парных потенциалов, без соответствующих расчетов, легко ошибиться в предсказании поведения системы, что является прямым следствием взаимозависимости разноиндексных корреляционных функций в плотных средах. [c.75]

Способы определения скорости поворотноч130мерных переходов при численном моделировании динамики. При исследовании методами математического моделирования моделей с непрерывным изменением координат, но в которых возможны поворотно-изомерные переходы между минимумами внутренней потенциальной энергии, встает вопрос какая величина является мерой скорости таких переходов и какие величины нужно рассчитывать в процессе имитации движения Один из способов оценки скорости — расчет временных автокорреляционных функций для локальных свойств полимерной цепи, например, дипольного момента звена. Этот способ не дает прямо скорость перехода, поскольку вращательные корреляционные функции определяются не только внутримолекулярными перестройками, но и крупномасштабными движениями цепи. Другой способ состоит в исследовании автокорреляционных функций для числа транс-Nt (или гош-Ng) -изомеров в цепи (jV,i) = = (SNt 0)bNt t)), где OTV,- Щ). [c.127]

Выражение (20) определяет ТППС при заданных прямых корреляционных функциях объемных фаз. Функция /(О, определяющая профиль равноввсаой плотности, доставляет минимум функционалу >4(р), а следовательно, и функционалу, что позволяет для расчетов использовать прямые вариационные методы. По определяем и поверхностное натяжение у. [c.62]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология