Трассер

Квазистационарный метод. В этом методе скорость подачи трассера изменяется по гармоническому закону. Процесс квазистационарен, если период колебаний подачи метящего вещества много больше времени релаксации системы. Оценка времени релаксации процесса выравнивания концентрации трассера в колонне проводится в следующем разделе.Квазистационарный метод основан на определении передаточной функции ввода метящего вещества, т. е. на нахождении амплитудно-фазовой характеристики процесса. В работе [210] определена передаточная функция на выходе из колонны при подаче трассера в поток на входе в колонну. [c.151]

В этом случае С а, равно С[ — концентрации трассера на входе во время измерения, а С/1 = С — концентрации трассера на выходе из реактора. Таким образом [c.325]

В этой главе в основном излагаются методы определения коэффициентов продольного перемешивания в приближении однопараметрической диффузионной модели. Оценены преимущества и недостатки применяемых методов. Для нестационарных методов ввода трассера (импульсного и ступенчатого) рассматриваются статистические методы решения обратных задач (определение коэффициента продольного перемешивания по экспериментально найденной кривой отклика). Приводятся формулы и графики для расчета в колоннах ограниченной высоты и в предельном случае Обсуждаются экспериментальные [c.147]

В момент т = О на входе в реактор концентрация трассера равна С], а внутри реактора и на выходе из него Со. Рассматривая [c.326]

Функцию распределения времени пребывания можно определить экспериментально, варьируя, например, концентрацию инертного вещества (трассера) на входе в реактор и изучая изменения его концентрации на выходе из аппарата. Наиболее часто применяют три вида изменений на входе (входных сигналов) [c.323]

Функция распределения времени пребывания для реактора полного вытеснения. Все молекулы трассера, введенные в момент времени т = О, появляются на выходе по истечении времени Хь- Следовательно, отклик на ступенчатый входной сигнал будет иметь вид такого же ступенчатого изменения через X — Хь- Согласно формуле (У1П-331) [c.324]

Функция распределения времени пребывания для реактора полного перемешивания. Отклик на ступенчатый входной сигнал можно определить из проектного уравнения (УП1-272), подставив в него гд = О (трассер не уча- [c.324]

Диффузионную модель применяют для описания продольного перемешивания как в сплошной, так и в дисперсной фазе. Обозначим концентрацию растворенного компонента или метящего вещества (трассера) и расход сплошной или дисперсной фаз через с и К, а коэффициент продольного перемешивания через йд. Тогда, согласно диффузионной 10 147 [c.147]

В соответствии с диффузионной моделью концентрация трассера или целевого компонента при отсутствии источников и стоков описывается нестационарным уравнением материального баланса [c.148]

В границах применимости диффузионной модели предполагается, что коэффициент продольного перемешивания постоянен по всему объему аппарата и концентрация постоянна по сечению вплоть до места ввода трассера. Эти допущения не совсем корректны, поскольку в месте ввода трассера поперечная неравномерность может быть значительной и гидродинамические условия на входе и выходе из колонны иные, чем в ее объеме. Однако при высоте колонны, значительно большей ее диаметра, концевыми эффектами можно пренебречь. При соизмеримых значениях высоты и диаметра колонны диффузионная модель неприменима. 148 [c.148]

Поскольку в месте выхода потока отсутствует скачок непрерывности концентрации трассера, то [c.149]

На входе потока в колонну концентрация трассера претерпевает разрыв, поскольку свежий раствор вводится в перемешиваемый. [c.149]

При выводе граничных условий (3.6)-(3.8) предполагалось, что в подводящих и отводящих трубопроводах массовый поток трассера определяется только конвективным членом уравнения (3.1). Это справедливо, когда концентрация трассера в сплошной и дисперсных фазах на входе в колонну постоянна, т. е. градиенты концентраций со стороны подводящего трубопровода равны нулю. Данное условие почти всегда выполняется. [c.149]

Для экспериментального определения коэффициента продольного перемешивания применяется метод ввода метящего вещества (трассера). В качестве трассера используются красители, радиоактивные изотопы, добавки, изменяющие электропроводность, и другие вещества. [c.150]

При вспрыске трассера в середину колонны высотой И граничные условия (3.6) и (3.9) имеют вид [c.153]

СТАЦИОНАРНЫЙ И КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЙ ВВОД ТРАССЕРА [c.150]

Обозначим через Я1 и расстояния от места ввода трассера до мест входа потока в колонну и выхода потока из колонны. За начало координат примем место ввода трассера, за положительное направление к — направление потока. Для рассматриваемого случая граничные условия (3.6) — (3.8) можно представить следующим образом [c.150]

Нестационарные методы ввода метящего вещества основаны на снятии кривой отклика, т. е. на измерении зависимости концентрации от времени в точке, отстоящей на расстоянии к от места ввода трассера. В основном применяются два нестационарных метода ввода метящего вещества - импульсный и ступенчатый. Обычно трассер вводится в среднюю часть колонны. Однако зто условие накладывает некоторое ограничение на проведение экспериментов и не является обязательным. Ниже рассматривается общий случай ввода трассера в любое сечение по высоте колонны. [c.153]

Проинтегрируем уравнение (3.18) с учетом выражения для потока трассера (3.1) и граничных условий (3.19)-(3.21). Тогда для области [c.151]

Пусть концентрация трассера на входе в колонну задана выражением [c.151]

НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ВВОД ТРАССЕРА [c.153]

Импульсный метод. При импульсном вводе трассер вспрыскивается в колонну в течение весьма короткого промежутка времени. Оценка времени вспрыска при импульсном вводе будет приведена ниже. Приближенно импульсный ввод трассера описывается функцией Дирака. [c.153]

Выражения для кривой отклика при вспрыске трассера в середину и в любое сечение по высоте колонны приведены в работах [211, 212]. [c.153]

Таким образом, при стационарном вводе логарифм относительной концентрации трассера пропорционален расстоянию от места ввода трассера до места отбора пробы в направлении, обратном движению потока. Желательно проводить отбор проб в нескольких точках. Тангенс угла наклоная прямой (3.27) может быть найден графически или методом наименьших квадратов. [c.151]

Для импульсного ввода трассера начальное условие может быть представлено следующим образом [c.153]

Эта формула совпадает с полученным Левеншпилем и Смитом [213] выражением для кривой отклика при импульсном вводе трассера в колонну неограниченной высоты. [c.154]

Как следует из формулы (3.51), характеристическое время выравнивания концентрации трассера в колонне [c.155]

Следовательно, при импульсном вводе трассера продолжительность времени впрыска должна удовлетворять неравенству [c.155]

В общем случае при вводе трассера в сечение, расположенное на расстоянии / от середины колонны, начальное условие будет иметь вид [c.155]

При вводе трассера в середину колонны 1=0, и уравнение (3.55) становится тождественным выражению (3.53). [c.156]

В некоторых случаях за начало координат удобнее принять место ввода потока, а не середину колонны. В зтом случае величины I и к выражаются через расстояние мест ввода трассера 1 и отбора проб /г, от нового начала координат соотношениями [c.156]

При введении трассера в место ввода сплошной фазы (/j =0) [c.158]

Из сопоставления выражений (3.74) и (3.51) следует, что при вводе трассера в колонну полубесконечной высоты концентрация в два раза больше, чем при вводе в колонну бесконечной высоты. Это объясняется тем, что в последнем случае при = 0 трассер симметрично распределяется по обе стороны колонны от места его ввода. [c.158]

Метод наименьших квадратов может быть применен как во всей кривой отклика, так и к любому из ее участков. Предпочтительнее исключить из рассмотрения начальный и концевой участки, поскольку на начальном участке вносится существенная погрешность вследствие неравномерности распределения концентрации трассера по сечению колонны, а на конечном участке погрешность анализа метящего вещества при малых концентрациях значительно больше, чем на среднем участке. [c.159]

Впервые метод моментов был применен Левеншпилем и Смитом [213] для определения коэффициентов продольного перемешивания по кривой отклика в случае импульсного ввода трассера в середину колонны неограниченной высоты. [c.159]

Так как полный поток трассера, проходящий через сечение /г, [c.160]

Статистические методы обработки кривой отклика могут быть распространены на случай соизмеримых значений х к Н тл ввода трассера в любой участок колонны. При соизмеримых значениях х н Н кривая отклика определяется выражением (3.47). Применение метода наименьших квадратов (формулы (3.80)-(3.84)) справедливо и в этом случае, однако объем вычислений здесь значительно больше, чем при х = 0. [c.163]

Таким образом, измерив соотношение амплитуд колебаний концентраций трассера Со2 1со1 и сдвиг фаз ф. можно независимо найти из уравнений (3.35), (3.36), (3.39). [c.152]

Здесь v= - линейная скорость сплошной фазы, отнесенная к полному се-ченшо колонны. Начало координат расположено в месте ввода трассера, и положительное направление к совпадает с направлением потока. [c.153]

Для решения обратной задачи, т. е. определения коэффициента продольного перемешивания из экспериментально полученной кривой отклика, обычно используются методы избранных точек, наименьших квадратов, моментов, асимптотический и др. Эти методы применялись в основном при импульсном вводе трассера. Они могут бьггь распространены и на другие случаи. [c.158]

Рис. 3.3. Зависимость усеченного второго момента от относителыюго времени отбора проб (импульсный ввод трассера, Х<1)