Модель однопараметрическая диффузионная

Однопараметрическая диффузионная модель [c.138]

В настояшей главе рассматривается расчет колонного аппарата при прямо- и противотоке с учетом продольного перемешивания в приближении однопараметрической диффузионной модели. Задача расчета сводится либо к нахождению высоты колонны, соответствующей заданной степени извлечения, либо к определению степени извлечения при заданной высоте колонны. Как будет показано ниже, первая задача значительно проше при численных расчетах, чем вторая. [c.299]

В этой главе в основном излагаются методы определения коэффициентов продольного перемешивания в приближении однопараметрической диффузионной модели. Оценены преимущества и недостатки применяемых методов. Для нестационарных методов ввода трассера (импульсного и ступенчатого) рассматриваются статистические методы решения обратных задач (определение коэффициента продольного перемешивания по экспериментально найденной кривой отклика). Приводятся формулы и графики для расчета в колоннах ограниченной высоты и в предельном случае Обсуждаются экспериментальные [c.147]

Диффузионные модели (однопараметрические). Такие модели получили распространение при исследовании течения жидкости в слоях насадки и в некоторой степени используются при исследовании течения промывной жидкости в порах осадка. В соответствии [c.254]

Применение модели. Однопараметрическая диффузионная модель значительно лучше, чем модель идеального вытеснения, соответствует процессам в реальных аппаратах химической технологии, в которых перемещение веществ проводится по принципу вытеснения, например, в трубчатых реакторах, противоточных колонных аппаратах и т. д. К недостаткам этой модели относятся сложность установления граничных условий и необходимость предварительной оценки коэффициента продольного перемешивания. [c.116]

Так как условия протекания реакции изменяются не только по длине, но и по сечению, для описания процессов, протекающих в слое, используется однопараметрическая диффузионная модель. [c.330]

Согласно диффузионной модели принимается, что скорость перемешивания компонента пропорциональна градиенту концентрации и количество переданного вещества описывается уравнениями, аналогичными уравнениям молекулярной диффузии. Основное уравнение однопараметрической диффузионной модели получается из материального баланса, составленного для элементарного пенного слоя на тарелке (рис. 129), и имеет вид [c.281]

Однопараметрическая диффузионная модель. Условия физической реализуемости однопараметрической диффузионной модели выполняются прн поршневом потоке, если в направлении его существует продольное перемешивание, описываемое уравнениями, аналогичными уравнениям молекулярной диффузии. В направлении, перпендикулярном направлению движения, для однопараметрической диффузионной [c.174]

Из-за сложности решения этого уравнения, называемого двухпараметрической диффузионной моделью, его упрощают, полагая, что Оц = 0. Упрощенное уравнение называют однопараметрической диффузионно моделью. [c.231]

На рис. II-14 показан характер изменения концентрации на выходе зоны потока, для которой справедлива однопараметрическая диффузионная модель, при ступенчатом изменении концентрации на входе зоны от л <о> до в момент времени /<о). [c.58]

Область применимости однопараметрической диффузионной модели должна быть исследована в каждом конкретном-случае. Применительно к барботажным колоннам показано [220], что однопараметрическая диффузионная модель применима при отношении высоты колонны к ее диаметру, большем 7. [c.167]

Однопараметрическая диффузионная модель соответствует гидродинамической структуре поршневого потока с перемешиванием в продольном направлении. При этом принимается, что продольное перемепшвание может быть описано уравнениями, аналогич- [c.219]

При выборе однопараметрической диффузионной модели принимаются следующие допущения концентрация вещества является непрерывной функцией пространственной и временной координат концентрация во всех точках сечения, ортогонального направлению движения, одинакова скорость потока и коэффициент продольного перемешивания не изменяются по длине и поперечному сечению потока. [c.220]

На рис. 93 показано изменение концентрации на выходе из зоны потока, для которой справедлива однопараметрическая диффузионная модель, при ступенчатом изменении концентрации на входе в зону от Со, до Со, в момент времени т . [c.174]

Уравнение, описывающее изменение концентрации по длине аппарата, в соответствии с однопараметрической диффузионной моделью, имеет вид [c.220]

Однопараметрическая диффузионная модель. Основное уравнение [c.246]

Аппараты с продольным перемешиванием (одноразмерная модель с осевым перемешиванием, однопараметрическая диффузионная модель). Перемешивание в потоке может происходить даже в тех случаях, когда в аппарате нет сцециального перемешивающего устройства. Перемешивание может быть обусловлено встречными диффузионными потоками, различием скорости движения вещества в разных точках поперечного сечения конвекционного потока, появлением турбулентных вихрей . Так как строгий теоретический расчет всех эффектов в отдельности довольно сложен, принимают, что отклонение от потока идеального вытеснения вызывается встречным потоком, описываемым теми ше соотношениями, что и диффузионный, но величину D, заменяют эффективной величиной — коэффициентом продольного перемешивания DiL (его определение см. в главе П1). В этой модели учитывается и тепловой поток за счет теплопроводности. Расчет диффузионного (gio) и теплового (д ) потоков проводится по законам Фика и Фурье [c.57]

В настоящее время отсутствуют удовлетворительные математические модели процесса промывки, учитывающие все указанные выше особенности гидродинамической обстановки в слое осадка. Известны попытки [31—33 ] описания процесса промывки с помощью однопараметрической диффузионной модели. Однако при использовании этой модели не учитывается перераспределение свободного порового пространства между фильтратом и промывной жидкостью, а смесь этих двух жидкостей рассматривается как единая фаза. [c.395]

Сравнение значений коэффициента продольного перемешивания В, вычисленных разными методами, показывает (графы 12 и 13), что величины В, определенные индикаторным методом на основе однопараметрической диффузионной модели, существенно превышают (в некоторых случаях в несколько раз) соответствующие значения В, определенные гидродинамическим [c.401]

Переходя к пределу при Ах О, получим известное уравнение однопараметрической диффузионной модели [c.115]

Диффузионная модель (однопараметрическая) может быть успешно применена для расчета микробиологических аппаратов колонного типа (полых, барботажных). Уравнение модели для трассера имеет вид [c.73]

Это соотношение при Ах —О переходит в известное граничное условие для однопараметрической диффузионной модели [c.115]

На рис. П.33 приведены результаты расчета тем же методом Монте-Карло для значения критерия Ре = 2,82. Для сравнения на тех же графиках приведены результаты расчета по однопараметрической диффузионной модели, т. е. при Ре = 0. Примесь импульсно подавалась равномерно по всей левой стенке реактора [c.107]

Обычные же нестационарные методы измерения тепло- и температуропроводности мало пригодны как из-за значительной тепловой инерции источников и приемников теплового импульса, так и из-за ограниченной применимости самой исходной модели переноса теплоты в кипящем слое (И 1.2). Положение здесь аналогично проблемам перемешивания твердой фазы в кипящем слое, описанным в разделе П.4, где была показана ограниченная применимость однопараметрической диффузионной модели. [c.125]

Упомянутые выше десять моделей контактных устройств, конечно, не исчерпывают всего их разнообразия, а относятся к так называемым простым моделям, которые образуются простейшей топологией всего из трех случаев гидродинамической обстановки в фазах (идеальное перемешивание, идеальное вытеснение, однопараметрическая диффузионная модель). На прак тике часто возникает необходимость использовать более сложные, комбинированные, модели. Для Н1,ч характерны сложные структуры потоков (рециклы, параллельные потоки) и наличие [c.27]

Количественные характеристики структуры потока, определяемые интенсивностью продольного перемешивания (параметрами модели), используются для расчета тепло- и массообменных аппаратов и химических реакторов. При таких расчетах различные модели могут привести к практически одинаковым результатам, если эти модели формально адекватны друг другу и потоку в аппарате, т. е. совпадают функции распределения времени пребывания. При формальной адекватности можно, установив эквивалентные соотношения между параметрами сложной и более простой модели, вести расчет аппарата по уравнениям более простых моделей. В связи с этим рассмотрим возможность аппроксимации двухпараметрической комбинированной модели структуры потока более простой — однопараметрической диффузионной модедью. Для этой цели необходимо установить эквивалентную связь между параметрами обеих моделей. [c.95]

Диффузионная модель с застойными зонами. Иногда существенный вклад в неравномерность распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате вносят застойные объемы жидкости в системе, а также такие явления, как адсорбция и десорбция вещества на поверхности элементов насадки, диффузия вещества в пленки, карманы, поры твердых частиц системы и т. д. При этом погрешности описания ситемы с помощью однопараметрической диффузионной модели резко возрастают. Для учета перечисленных явлений объем потока в аппарате V [c.220]

Данные, приведенные в таблице, позволяют сделать ряд интересных выводов относительно гидродинамической структуры потоков в порах осадка. Из таблицы видно, что числа Ре (графа 10), определенные для проточных пор осадка гидродинамическим методом, в среднем на порядок превышают значения Ре, рассчитанные по кривым вымывания примеси из осадка (графа И). Такая значительная разница в числах Ре объясняется тем, что расчет Ре по индикаторным кривым отклика на основе однопараметрической диффузионной модели не предполагает деления порового пространства осадка на объем водопроводяпщх, крупных проточных пор и объем тупиковых и не отражает явления переноса примеси. С увеличением давления промывки числа Ре, определенные гидродинамическим методом, уменьшаются. Уменьшение Ре обусловлено более быстрым ростом коэффициента продольного перемешивания В по сравнению с увеличением скорости потока промывной жидкости V (графы 2, 4 и 12 таблицы). [c.401]

Диффузионная моДель. Согласно этой модели, принимается, что, процесс может быть ошсан уравнениями, аналогичными уравнениям молекулярной диффузии. Диффузионная модель дает результаты, являющиеся промежуточными между двумя идеальными тинами моделей. Уравнение, описывающее изменение концентрации по высоте аппарат , для которого справедлива однопараметрическая диффузионная модель, имеет вид [c.225]

Из простых физических соображений следует, что в начальный момент времени (при i= 0) выходная концентрация целевого компонента в газе равна нулю. Во все последующие моменты времени t > О выходная концентрация отлична от нуля. Этим переходный процесс в абсорбере, описываемом диффузионной моделью, отличается от переходного процесса в абсорбере, описываемом моделью идеального вытеснения. Из выражения (5.1.11) для весовой функции 11(1 ) и аналогичного выражения для переходной функции [см. выражение (4.3.71) для переходной функции huit) противоточного теплообменника] следует, что на выходе абсорбера, описываемого моделью идеального вытеснения, переходный процесс начинается с запаздыванием на величину to, т. е. при использовании модели идеального вытеснения hi (t) = 0 при О / Сто- В противоположность этому в абсорбере, описываемом диффузионной моделью, переходной процесс на выходе аппарата начинается без запаздывания. За счет продольного перемешивания целевой компонент, внесенный газом в момент t=0, мгновенно распределяется по всему объему абсорбера, и поэтому во все моменты времени при t > О его концентрация на выходе отлична от нуля. Необходимо учитывать что в реальных абсорберах даже при наличии интенсивного продольного перемешивания переходной процесс на выходе начинается с некоторым запаздыванием. Это связано с тем, что однопараметрическая диффузионная модель не учитывает ряда физических факторов, влияющих на процесс, протекающий в абсорбере. Поэтому проведенные рассуждения являются строгими только для соответствующего [c.216]

Однако более общий случай распределения концентраций веществ но высоте колонного барботажного биореактора описывает диффузионная модель, область применения которой охватывает режимы прямоточного взаимодействия газового и жидкостного потоков и малых относительных скоростей газа и жидкости при противотоке. Параметром, характеризующим однопараметрическую диффузионную модель (в предположении о незначительной неравномерности перемешивания в радиальном направлении), является коэффициент осевого перемешивания или число Пекле Ре = тЬфь- Система уравнений модели имеет вид [c.157]

Однопараметрическая диффузионная модель. Условия физической реализуемости однопараметрической диффузионной модели выполняются в случае поршневого потока, когда в направлении его существует продольное смешение, опи сываемое уравнениями, которые аналогичны уравнениям молекулярной диффузии при условии замены в них коэффициента диффузии на коэффициент продольного смешения Ех м2/ч. В направлении, перпендикулярном направлению движения, для однопараметрической диффузионной модели предполагается наличие идеального смешения. Уравнение, описывающее изменение концентрации по длине зоны, для которой справедлива однопара-метрическая диффузионная модель, имеет вид [c.60]