Профили концентраций диффузионная модель

Рис. У1-5. Сопоставление профилей концентраций по ячеечной (точки) н диффузионной (линии) моделям прн Ре =Ре =20

Заметим, что строгое совпадение концентрационных профилей, рассчитанных по непрерывной (диффузионной) и ступенчатой (ячеечной, рециркуляционной) моделям, возможно лишь при Как видно из рис. У1-4, кривая распределения концентраций по диффузионной модели отличается от кривых распределения по ступенчатым моделям. Поэтому, говоря о совпадении профилей концентраций по различным моделям, имеют в виду, что [c.229]

В табл. 3.2 приведены расчетные и табличные значения критерия Пирсона, из которого следует, что расхождения между экспериментальным и теоретическим профилем концентрации существенны для моделей полного перемешивания, идеального вытеснения и диффузионной, и отнести их за счет случайных причин нельзя. [c.135]

Сравнение с численными решениями, а также с экспериментальными данными [6,8,9] показывает, что решение (1.16) дает значительно лучшую аппроксимацию осевого профиля концентрации усредненного по сечению, чем полученную с помощью диффузионной модели. [c.11]

Краткое описание диффузионной модели струи. Диффузионная модель струи использует для описания смешения следующие основные физические параметры [2, 7] — дисперсия струи, она характеризует размыв профиля средних концентраций а . — средний радиус струи, равный радиусу того цилиндра, который получится, если в соответствующем сечении собрать воедино всю рассеянную турбулентными пульсациями и ускоренной молекулярной диффузией массу вещества струи Омт — дисперсия ускоренной молекулярной диффузии а = — а г — дисперсия турбулентного переноса объемов. [c.19]

Данное уравнение является основным для диффузионной модели. В качестве начального условия для уравнения (7.2.5.2) обычно задается профиль концентрации по аппарату в начальный момент времени [c.630]

Параметры диффузионной модели часто определяют также по стационарному профилю концентраций трассера в потоке. В этом случае трассер вводят с постоянной скоростью в конце аппарата по всей ширине потока. Решение дифференциального уравнения [c.145]

Решение дифференциальных уравнений диффузионной модели позволяет определять профиль изменения концентраций распределенного компонента в потоках по высоте или длине аппарата и общую эффективность процесса массопередачи решение же разностных уравнений массопередачи по секционной модели дает возможность определять только конечные составы потоков и общую эффективность массопередачи. [c.181]

Для определения фактического профиля концентраций компонентов в потоке по тарелке с учетом скачка концентраций на входе при помощи секционной модели, необходимо воспользоваться соотношениями между параметрами перемещивания секционной и диффузионной моделей (Ре , и s), обеспечивающими одинаковую эффективность разделения. При ХЕу 1 эквивалентная связь параметров Pei, и S может быть найдена из графика (рис. 5.14), построенного по уравнениям (5.95) и (5.102). Из рис. 5.14 следует, что Pei, S при S 1 и Pei лг 2s при s -> оо. При ХЕу < 1 можно воспользоваться следующими соотношениями при = 1ч-5 Pei, = = 1,16s и при S > 5 Pei = 2,24s. [c.223]

Конкурирующий перенос противоионов. Зависимость эффективных чисел переноса (ЧП) противоионов от плотности тока является по существу наиболее важной проблемой, рассматриваемой в рамках данной модели. Закономерность изменения эффективных ЧП с ростом тока нетрудно выявить из вида концентрационных профилей в мембране. Действительно, как показал предварительный анализ, концентрация избирательно переносимых противоионов (сорта 1 на рис. 6.16) в мембране растет по координате X, а концентрация задерживаемых противоионов (сорта 2 на рис. 6.16) уменьшается. Таким образом, диффузионная составляющая потока ионов 7, избирательно проникающих через мембрану, направлена в сторону, противоположную электромиграции, и тормозит их результирующий перенос, тогда как диффузия ионов 2 "помогает" электромиграции. С ростом тока градиенты концентраций противоионов в мембране увеличиваются, поэтому эффективные ЧП избирательно проникающих противоионов (1) уменьшаются, а ЧП задерживаемых противоионов растут (рис. 6.20). [c.306]

Рис. VI- . Сопоставление расчетных профилей концентраций по диффузионной (ЛИВИИ) н уарощенвой (точки) моделям прн Ре =5, Ре =20, Т—20

Используя данные по продольному перемешиванию, полученные Мэром и Бэббом [75], а также Беллом [15], Смутом и Бэббом [78, 79], и применив диффузионную модель, удалось описать работу пульсационной колонны. Расчеты проведены на цифровой вычислительной машине. Найдено хорошее соответствие между экспериментальными и рассчитанными профилями концентраций. [c.144]

Если бы обратного потока не было (Ыобр = 0), то трассер не попадал бы на участок 2 = 0 г = / и вымывался основным потоком из аппарата. Обратный же поток уносит часть трассера по направлению к входу в аппарат и концентрация его на указанном участке изменяется по некоторой кривой, профиль которой определяется режимом продольного перемешивания (DL). Уравнение этой кривой можно найти, исходя из математического описания диффузионной модели ( /. 54) применительно к установившемуся режиме л му, т. е.при = 0 [c.118]

Из математических моделей гидродинамических структур потоков наибольшее распространение в расчетной практике и при изучении массопередачи получили диффузионная и секционная модели, подробно рассмотренные в гл. 4. При наличии массопередачи в потоках принципиальное содержание и физический смысл математических моделей гидродинамических структур потоков не меняется в диффузионной модели изменений концентраций компонентов в потокак рассматривается как следствие конвективной, турбулентной и молекулярной диффузий частиц в потоках. При этом под турбулентной диффузией понимается перенос массы, обусловленный крупномасштабными пульсациями и флуктуациями скоростей потоков. В секционной модели вместо непрерывного профиля изменения концентраций компонентов в потоке рассматривается ступенчатый профиль, каждая ступень которого соответствует одной секции полного перемешивания частиц потока в пределах определенного объема аппарата. [c.177]

Проанализируем более подробно зависимость эффективности массопередачи по уравнению (5,102). Данное уравнение может быть получено также непосредственно из уравнения (5,101), в результате решения последнего совместно с уравнением материального баланса потоков на тарелке в целом. Указанное обстоятельство свидетельствует о том, что уравнение (5.101) отражает некоторый условный профиль изменения концентраций жидкости по контактному устройству и, следовательно, секционная модель чисто формально описывает массопередачу. Однако несмотря на отмеченный недостаток, секционная модель имеет ряд существенных преимуществ перед диффузионной. Например, использование секционной модели значительно упрощает математическое описание массопередачи в условиях сложной идpoдинaмичe кoй обстановки на контактном устройстве. Указанное обстоятельство делает одинаково целесообразным применение как секционной, так и диффузионной моделей для описания массопередачи в перекрестном токе [c.223]

Отметим сначала, что данные уравнения характеризуют не истинный, а некоторый условный профиль концентраций компонентов в потоках, соответствующий непрерывному изменению анализируемых функций от исходных до конечных значений, в то время как в действительности концентрации компонентов в потоках на входе изменяются скачком, величина которого зависит от степени продольного перемешивания потоков. Следовательно, модель функции распределения, как и секционная модель, формально описывает массопередачу в отличие от диффузионной модели, отражающей более полно рассматриваемое явление. Однако, несмотря на отмеченное обстоятельство, полученные уравнения правильно описывают начальные и конечные значения концентраций компонентов в потоках, и поэтому они могут быть успешно использованы для ипрсдслония характеристик локальной и общей эффективности массопередачи. [c.256]

Упоминавщийся выше квазистационарный метод применим и для ограниченных по объему фаз, если предположить, что время релаксации диффузионного процесса в пленках (т. е. время установления стационарного профиля концентраций) мало по сравнению с временем существенного обеднения (обогащения) фаз Td. Под последним понимается время, в течение которого концентрация в фазах (обычно в дисперсной) изменяется в е раз. При этом не являются явными функциями времени ( =Dil6d, где 6d — толщина пленки, которая не может быть рассчитана и выступает в качестве параметра модели). Исключая из уравнений неизвестные поверхностные концентрации и учитывая условие равновесия на границе, вновь получаем правило аддитивности фазовых сопротивлений в виде уравнений (П1.19), (П1.22). [c.154]

Анализ характеристик диффузионной модели проводился рядом авторов [23, 24]. Вилбурн [25] показал, что концевые секции колонны оказывают существенное влияние на профиль концентрации и концентрацию на выходе из аппарата. Им предложены другие граничные условия, учитывающие неподвижность жидкости на концах колонны. Однако необходимо отметить, что допущения, ведущие к математической формулировке граничных условий, являются достаточно грубыми приближениями к реальным условиям вследствие сложности гидродинамики в фазах при входе в колонну и выходе из нее. [c.374]

Продольный диффузионный перенос тепла и вещества (6 на рис.1) можно не учитывать при значениях параметра = У yZOO [12]. Более существенно на расчет поля температур и концентраций влияние радиальной дисперсии (5 на рис.1). Математическое описание такой модели представлено уравнениями (II) в табл.З. Оценим, в каких случаях радиальной составляющей процессов переноса можно пренебречь. В работах [2,13] указано, что радиальный профиль температур можно приблизительно описать параболой [c.117]

При помощи Оже-электронной спектроскопии изучено распределение меди и цинка в поверхностном слое сплава Си302п, подвергнутого потенциостатическому травлению [5в]. В пределах слоя толщиной 80 нм концентрация компонентов менялась в полном соответствии с расчетом, выполненным по модели линейной. полубесконечной диффузии. Высокая, разрешающая способность данного метода позволила зарегистрировать непрерывный концентрационный профиль палладия у растворяемых анодно сплавов систем Си—Рс1 (Ы ра==10 15 и 30 ат.% [57]) и Лg—Рс1 (№м=0,Зч-50 ат.% [59]). Толщина диффузионной зоны невелика и составляет 10- 15 нм (рис. 2.1). Характерно, что поверхность сплавов не покрывается палладием полностью. [c.45]