Уравнения сохранения количества движения

Итак, в рамках континуальной теории, однородной двухфазной средой будем называть такую среду, в которой размеры частиц и расстояния между ними несоизмеримы с размерами ограничивающего среду пространства. В такой среде концентрация дисперсной фазы изменяется в пространстве и времени монотонно от какой-то начальной величины до конечной или до бесконечно Малой. Подобная физическая модель позволяет представить дисперсную фазу как непрерывный континуум и использовать для описания взаимопроникающего движения фаз систему уравнений, содержащую для обеих фаз уравнения сохранения количества движения, массы и энергии. [c.13]

По-видимому, Хинце [8] был первым, кто на основе предыдущих исследований данной проблемы [9] сформулировал основные уравнения гидромеханики для континуального представления частиц в жидкости. Для ясности и краткости изложения удобно привести выведенные уравнения сохранения количества движения и массы в записи, использующей такие же обозначения тензора в декартовых координатах, как и в работе [8]. Повторение индексов означает суммирование по всем трем координатам. Например [10], уравнение неразрывности для стационарного потока однофазной несжимаемой жидкости записывается в виде [c.169]

Уравнение сохранения количества движения (Г.35) [c.16]

УРАВНЕНИЕ СОХРАНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ 527 [c.527]

Если принять, что процесс протекает при постоянной температуре, а частицы дисперсной фазы имеют одинаковый размер, то в общем виде уравнения сохранения количества движения и массы запишутся в виде [c.13]

Рассмотрим составляющие правой части уравнений сохранения количества движения (1.22) и (1.23). Первые члены — внешние массовые силы единичного объема вторые — силы вязкого трения, действующие по поверхности раздела фаз и, согласно третьему закону Ньютона, имеющие- одинаковые абсолютные величины, но разные знаки третьи — описывают силовое воздействие градиента давления (принятое выражение — силы Архимеда) на сплошную и дисперсную фазы четвертые — характеризуют внутренние напряжения в сплошной и дисперсной фазах. [c.14]

Возвращаясь к уравнению сохранения количества движения, рассмотрим снова контрольный объем . Заметим прежде всего, что количество движения — вектор, определяемый тремя независимыми координатами, и, следовательно, уравнение движения векторное уравнение, имеющее три компоненты. Количество движения может передаваться через поверхность, ограничивающую контрольный объем, двумя способами конвекцией или проводимостью. В первом случае рассматривается объем жидкости, протекающей через поверхность, и поток количества движения (т. е. количество движения на единицу поверхности в единицу времени), равный рос. Другой 8 механизм, с помощью которого количество движения переносится из некоторого элемента объема или вносится в него, связан с межмолекулярными силами, действующими с обеих сторон, ограничивающей элемент поверхности 5. [c.100]

Для установления нз уравнения (22) вида функции Ъ х) нужно знать закон изменения скорости по оси струи Аит х), который может быть найден с помощью уравнения сохранения количества движения. Для изобарической струи это уравнение имеет следующий вид [c.377]

Уравнения (2.2.1) представляют собой, соответственно, уравнения сохранения массы, энергии, количества движения и диффузии. Уравнение сохранения количества движения должно -быть применено для всех пространственных координат. [c.29]

Приступим к упрощению уравнений сохранения количества движения (уравнений Навье —Стокса) для течения в пограничном слое, переписав их в безразмерной форме. Для этого-все скорости отнесем к скорости У набегающего потока, все длины — к характерному линейному размеру тела Ь, который выберем так, чтобы порядок безразмерной величины д х/дх не превышал единицы. Давление и время сделаем безразмер- [c.30]

Модель (см. рис. УП-8), хотя она наглядна и математически устойчива, требует слишком большого машинного времени для получения достаточно точного решения из-за большой величины К в уравнении расчета давления и малых шагов интегрирования. Для уменьшения времени счета можно упростить модель. Несмотря на то, что Р становится равным Ро, жидкость в обоих коленах и может быть рассмотрена как единая масса, описываемая одним уравнением материального баланса и одним уравнением сохранения количества движения. [c.144]

При выводе уравнений сохранения количества движения для взвеси, эквивалентных уравнениям Навье— Стокса, Хинце [8] определял вязкостную деформацию жидкости, исходя из объемной скорости потока [c.170]

УРАВНЕНИЯ СОХРАНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ 529 [c.529]

Уравнение сохранения количества движения для газа в направлении течения имеет вид ) [c.342]

Для твердых частиц уравнение сохранения количества движения в осевом направлении имеет вид [c.342]

Для решения можно использовать одну из теорий длины пути смешения или допущение постоянства коэффициента смешения, вследствие чего т можно выразить как функцию и, т] и I. Значение I можно определить на основании гипотезы Кармана, принять постоянным или допустить изменение этой величины по какому-либо другому закону. В этом случае уравнения сохранения количества движения и массы можно объединить, используя какую-либо подходящую функцию я] потока. Функцию потока можно определить из условий [c.304]

I d Inv/dx I (т. е. относительные изменения давления пренебрежимо малы), и решение уравнения сохранения количества движения имеет вид [c.23]

Чтобы проинтегрировать уравнение сохранения количества движения в случае плоского установившегося одномерного течения g = gs = 1)> нет необходимости вводить дополнительные ограничения, использованные выше. Если di>/dt = О, fi = О и g2 = gs = 1, то уравнение (20) сводится к уравнению [c.24]

Подставляя выражения (26), (27) и (30) в уравнение (25), получим уравнение сохранения количества движения, записанное в безразмерном виде [c.150]

Уравнение (1.22) по физическому смыслу и, следовательно, по форме записи аналогично уравнению Навье — Стокса (1.1), описывающему поле скоростей в движущейся вязкой жидкости. Объясняется это тем, что оба уравнения соответствуют физическим законам сохранения гидродинамическое уравнение — сохранению количества движения, а уравнение конвективной диффузии — сохранению массы целевого компонента. [c.18]

Уравнение сохранения количества движения. В рассматриваемом случае уравнение (53) принимает вид [c.369]

ВЫВОД имеет особое значение для систем, в которых реагенты не были предварительно перемешаны, так как в этих случаях часто оказывается, что решение линейных уравнений для характеристик течения может в конце концов привести к определению скоростей горения без решения нелинейного уравнения [ ]. Следует указать, однако, что простота уравнения (49) обманчива. Если не сделано дополнительных предположений, то величина pv (которая определяется из уравнения (34) и уравнения состояния с J3 = onst, а в некоторых случаях из приближенного уравнения сохранения количества движения) и величина рЬ могут зависеть от Pi или Рг, так что оператор L неявным образом зависит от р (см. уравнение (45)), и уравнение (49) в действительности оказывается нелинейным. [c.31]

Расчет сопротивления и теплообмена тела в нем производится путем непосредственного использования максвелловского распределения скоростей и уравнений сохранения количества движения и энергии, выполняющихся на поверхности обтекаемого тела при бомбардировке ее молекулами газа. [c.74]

Перейдем теперь к выводу уравнения сохранения количества движения. В дальнейшем нам понадобится формула, которая вытекает из (5.7) и (5.12) [c.56]

Из уравнения сохранения количества движения (14.30) следует, что [c.382]

Необходимо изменить, кроме того, уравнения сохранения количества движения (XV,15) и трения (XV,3). Наконец, можно постулировать Т = onst па всем исследуемом участке движения, так как теплоемкость твердого материала значительно больше, нежели газа. Сравнение с теоретическим подходом к истечению из отверстий показывает, что, несмотря на аналогичные уравнения (сохранения количества движения, трения газового потока о частицы, неразрывности), в последнем случае добавляется еще одна переменная — порозность. [c.583]

Чанг [57], решив (2.4.15), установил, что скорость изменения составляющей Wv.x значительно выше скорости изменения параметров состояния конденсатора в нестационарном режиме.. Поэтому при моделировании паро-газо-жидкостного пространства можно воспользоваться стационарным уравнением сохранения количества движения. Сперроу [58] показал, что пренебрежение конвективной составляющей переноса энергии и инерционными силами несущественно сказывается на получении конечных решений. Поэтому для оценки влияния нестационар-ности переноса энергии рассматриваем систему (2.4.15), пренебрегая конвективной составляющей и принимая, что перенос теплоты через пленку конденсата осуществляется теплопроводностью при граничных условиях третьего рода (рис. 2.11). Решение уравнения теплопроводности для этого случая приведено в [59] в виде функции [c.57]

Уравнение сохранения количества движения может быть приведено к интегрируемому виду только с использованием дополнительных ограничивающих иредноложе-ний. Если в стационарном течении с / = О вязкие силы пренебрежимо малы, то уравнение (20) сведется к уравнению [c.23]

В некоторых задачах горення, когда скорости движения газа малы, становится существенной естественная конвекция и, следовательно, величинами / пренебрегать нельзя. В этих задачах величины одинаковы для всех , так как ускорение силы тяжести имеет одинаковое значение для всех коиионентов. Массовые силы исчезают из уравнений (3) и (7) и остаются только в уравнении сохранения количества движення. [c.26]

Для стационарных течений с малыми скоростями влиянием вязкости обычно можно пренебречь тогда, как показано в 3, из уравнений сохранения количества движения приближенно следует, что р = onst. Подстановка выражения (6) в уравнение (3) в этом приближении дает [c.27]

ТО уравнение (26) можно записать в виде хорошо известного уравнения сохранения количества движения для однс-компонентных систем. Следовательно, величина о, - представляет собой тензор напряжений, а р/, — массовую силу, приложенную к элементарному параллелепипеду, движуш,емуся со средней массовой скоростью Кроме того, можно представить тензор сту в виде суммы парциальных тензоров напряжения и if [c.529]

Математическое описание процесса в жидкостно-газовом аппарате с диспергированной струей впервые в нашей стране выполнил Б. С. Оссовский [48 ]. Предполагалось, что процесс взаимодействия жидкости и газа определяется уравнением сохранения количества движения. Скорость газа в сечении у форсунки принималась равной нулю. Механизм передачи энергии от жидкости к газу считался одинаковым в пределах всей области взаимодействия жидкости и газа. [c.103]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология