Теорема Онзагера

В краткой формулировке теорема Онзагера может быть выражена так [c.146]

Одна из основных теорем термодинамики необратимых процессов— теорема Онзагера — утверждает равенство соответствующих перекрестных коэффициентов [c.218]

Термодинамически строгая трактовка понятия движущей силы процесса массопередачи может быть получена па базе представлений термодинамики необратимых процессов. Конкретное применение теоремы Онзагера к процессам массопередачи приводит [2—4] к выражению для движущей силы процесса массопередачи [c.195]

Формула (HI. 84) выражает гипотезу о линейном затухании флуктуаций, играющую важную роль в доказательстве теоремы Онзагера. [c.147]

Здесь не будут приведены ни доказательство теоремы Онзагера, ни условия ее применимости (литературные ссылки см. выше). Простейший пример относится к закону Фурье для теплопроводности. В этом случае обобщенные силы — это три компоненты температурного градиента Г -В соответствии с уравнением (3.2) тепловой поток определяется линейными соотношениями [c.45]

Вблизи равновесия, согласно теореме Онзагера, феноменологические коэффициенты Ьц образуют симметричную матрицу, т. е. [c.310]

В этом заключается смысл теоремы Онзагера. [c.25]

Следовательно, в стационарном состоянии, близком к равновесию, продукция энтропии а минимальна. Это теорема Пригожина. Она непосредственно связана с теоремой Онзагера и справедлива лишь в пределах применимости линейной термодинамики, т. е. при независимости коэффициентов Ьц от X,. [c.317]

Пропорциональность величин скорости релаксации химической системы к равновесию и фактора малого отклонения от равновесия является частным случаем обшей теоремы Онзагера, справедливой для различных по природе процессов. [c.63]

Феноменологические уравнения (5.206) — (5.210) получены из условия пространственной симметрии среды. Другое свойство, которым должны обладать физические явления, состоит в инвариантности уравнений движения частиц, из которых состоит среда, относительно обращения времени. Это свойство означает, что уравнения движения симметричны относительно времени, т. е. при изменении знака всех скоростей частицы будут проходить пройденные до этого траектории в обратном направлении. На этом принципе основана теорема Онзагера (ее доказательство содержится в работе [10]) в изотропной жидкости или газе в отсутствии магнитного поля для феноменологических коэффициентов справедливы следующие соотнощения [c.89]

При этом условии справедлива теорема Онзагера - основа всей теории. Из теоремы Онзагера вытекает, что матрица I с определенными выше силами и потоками симметрична, т.е. - у =. Доказательство теоремы основано на положениях статистической механики. [c.124]

Непосредственным следствием теоремы Онзагера являются соотношения [c.124]

Основным содержанием термодинамики необратимых процессов является теорема Онзагера и ее применение к конкретным процессам. Перейдем к ее формулировке. [c.16]

Согласно теореме Онзагера (1.28.10) матрица симметрична = / . ). [c.90]

По мере хода времени стационарное состояние земного шара будет меняться по следующей причине. Онзагер показал, что в стационарном состоянии диссипативной системы скорость производства энтропии минимальна. Теорема Рэлея о минимальной диссипации в механике (вспомним известный пример с вращающимся волчком) — это просто особый случай теоремы Онзагера. Если бы земля была тепловой машиной, совершающей работу W за один день, то согласно первому закону термодинамики [c.139]

Таким образом, скорость производства энтропии уменьшается. Согласно теореме Онзагера система поэтому будет стараться эволюционировать к состоянию минимальной диссипации, производя работу. В случае вращающегося волчка работа заключается просто в подъеме центра тяжести так высоко, как возможно. Аналогичные вещи должны происходить и с Землей, как, например, возникновение глобальной картины ветров и течений. Этот тип эволюции к стационарному состоянию рассмотрен в работах Пригожина и Эйгена. Однако, работа W может не ограничиваться только механической энергией, кинетической или потенциальной. Имеются химические машины, электрические ячейки и много других термодинамических систем, к которым можно применить те же аргументы. Мы, конечно, больше всего заинтересованы в химических, фотохимических, электрохимических и других аналогичных системах, в которых работа W могла бы быть сохранена в форме свободной энергии . [c.139]

Матрицы и Я и их квадратичные формы. Выясним некоторые свойства матриц Л, и Р. Согласно теореме Онзагера [1,2] [c.246]

Напомним, что теорема Онзагера была выведена из [c.258]

Согласно теореме Онзагера, потоки и силы связаны друг с другом соотношением [c.16]

Как уже было сказано, в термодинамике необратимых процессов согласно теореме Онзагера Lij = Lji и, следовательно, [c.180]

Обобщение теоремы Онзагера 81. Неравновесные термодинамические функции 82. Другие теории необратимых процессов Библиография [c.4]

Во многих случаях мы делали заключение о симметричности коэффициентов феноменологических соотношений (LJ = L i), хотя, строго говоря, формулировка теоремы Онзагера, приведенная в главе П, непосредственно не приводит к такому результату. В этом параграфе дается строгое доказательство этой симметрии для всех разобранных случаев. [c.258]

Строгая макроскопическая термодинамика необратимых процессов может быть построена на базе теории, опубликованной в 1931 г. Онзагером и затем усовершенствованной Казимиром. Изложение теоремы Онзагера дается в следующем параграфе. Эта теорема основывается на некоторых общих положениях статистической механики. Вывод этой теоремы приводится в главе II, а дальнейший ее анализ—в главе XI. [c.22]

До сих пор мы еще ничего не говорили о доказательстве теоремы Онзагера. Хотя этот параграф предназначен главным образом для того, чтобы сформулировать [c.25]

Обобщение теоремы Онзагера [c.258]

Можно рассматривать какое-либо вещество как систему, к которой применяется теорема Онзагера, и рассматривать — как AiS из главы II, т. е. как изменение энтропии и, следовательно, как величину, характеризующую состояние. Однако, а, представленное в главе VII в виде [c.259]

Для доказательства своей теоремы Онзагер воспользовался принципом микроскопической обратимости из теории детального равновесия химических реакций. Он распространил этот принцип на неравновесные системы, находящиеся вблизи состояния равновесия, и таким образом доказал справедливость соотношений (323). Как линейные уравнения переноса, так и соотношения (323) написаны Онзагером для любого числа взаимодействующих потоков. При этом скорость возникновения теплоты диссипации в единице объема системы Та (Вт/м ) [c.407]

Теорема Онзагера Ьц = Ьц автоматически выполняется при бли-80СТИ к равновесию. [c.316]

Важное место в термодинамике необратимых процессов играют соотношения взаимности Онзагера. Исследуя феноменологические уравнения переноса, Онзагер [27] получил дополнительные условия, вытекающие из требования инвариантности относительно обращения времени уравнений движения отдельных частиц, из которых состоит система. Свойство инвариантности отнясительно обращения времени свидетельствует о том, что уравнения движения частиц симметричны относительно времени, т. е. при изменении знака всех скоростей частицы будут проходить в обратном направлении пройденные ими до этого траектории. Исходя из этого свойства, Онзагер получил соотношения для коэффициентов феноменологических уравнений переноса. Ниже изложено (без вывода) содержание теоремы Онзагера [25]. [c.30]

Таким способом Ротщтейн описывает последовательность дарвиновской эволюции от создания сложных целенаправленных клеточных структур до возникновения организмов с разумом и индивидуальностью. Основным положение всей схемы является теорема Онзагера— Пригожина, согласно которой случайное образование конструкции понижает скорость производства энтропии и, таким образом, переводит [c.140]

Конкретные примеры применения теоремы Онзагера для определения потоков и сил для различных необратимых процессов детально рассмотрены Де Гроотом и Мазуром [5, 6]. Здесь мы приведем лишь простейшие выражения для обычной диффузии (изо-барно-изотермической) одного компонента. [c.17]

Теорема Онзагера устапавливаот, что при соответствующем выборе потоков /. и сил X- матрица феноменологических коэффициентов должна быть симметричной, т. е. [c.24]

Из теоремы Онзагера мы должны доказать симметрию коэффициентов для всех этих случаев. В 18 и 20 это было сделано путем специальной формулировки условий самой задачи. Такой путь был избран Казимиром. В большинстве других частных случаев доказательство симметричности коэффициентов может быть сделано непосредственным испозьзованием рассуждений, приведенных в главе II. Для таких случаев доказательство получается совершенно убедительным. Однако, нужно, чтобы была доказана симметрия всех коэффициентов для общего случая. К числу таких общих случаев относятся следующие. [c.259]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология