Погрешность квадратичная

Рис. 7.1. Кривые нормального распределения при различной средней квадратичной погрешности

Приближенное значение средней квадратичной погрешности среднего арифметического [c.6]

Рассмотрим применение этой теории к расчету конкретных погрешностей химического анализа, причем будем решать только первую задачу. По степени отклонения от истинного результата погрешности делят на абсолютные, относительные и средние квадратичные (табл. 7,2). Абсолютные погрешности имеют знак, показывающий, в какую сторону отклоняются результаты от истинного (или среднего значения). За средний результат принимается среднее арифметическое х [c.130]

Для выполнения операций рассматриваемого этапа процедуры оптимизации адсорбционной установки в условиях неполноты исходной информации кроме изложенного может быть применен и другой подход, базирующийся на представлении всей используемой информации (кроме детерминированной) как случайной. Должно быть намечено несколько вариантов наиболее вероятных законов ее распределения. Для решения такой задачи стохастического программирования в принципе могут применяться такие же методы, что и для решения задач оптимизации в детерминированной постановке. Однако систематизированные конструктивные проработки алгоритмов имеются лишь для задач линейного и квадратичного стохастического программирования. Существенным недостатком такого подхода является большая трудоемкость расчетов, что, естественно, ограничивает область применения строгих методов решения задач и вызвало появление приближенных методов, например метода статистических испытаний (метод Монте-Карло). Значительный интерес для решения стохастических задач представляет использование итерационной многошаговой процедуры, в основу которой положены идея стохастической аппроксимации для учета случайных величин и метод штрафных функций для учета ограничений [51]. При использовании любого из указанных методов следует помнить, что решение задачи всегда будет иметь погрешность вслед- [c.163]

Относительная квадратичная погрешность, выраженная в % (коэффициент вариации), — отношение приближенного значения средней квадратичной погрешности к среднему арифметическому, умноженное на 100% [c.6]

Влияние паразитных параметров в квадратичных ДД оценивают примерно так же, как в ДД средних значений. Дополнительные погрешности квадратичных ДД исследованы [39]. [c.173]

Общность приведенных выше рассуждений сохраняется и в случае проведения реакций в аппаратах с внешним теплообменом, с той лишь разницей, что значения средних температур в выражениях (XI.49)— XI.60) более близки между собой, поэтому степень информативности такого эксперимента оказывается еще ниже, чем адиабатического, т. е. поверхность квадратичной формы (XI.64) еще более приближается к вырожденной. Последнее объясняется тем, что концентрации компонентов в неизотермическом и эквивалентном изотермическом экспериментах незначимо различны цри наличии погрешностей измерения, т. е. С енз экв. из- [c.440]

Для спектральных методов анализа вместо воспроизводимости приводятся значения средней квадратичной погрешности. [c.598]

Под тягой в сухой склянке смешивают растворы № 1 и № 2 реактива Фишера в отношении 1 1 (по 35 мл). Смесью растворов заполняют анодное и катодное пространство ячейки так, чтобы уровни были одинаковые. Включают схему и магнитную мешалку. Затем удаляют избыточный иод, вводя в ячейку через пробку с помощью шприца сначала воду, а затем влажный воздух до исчезновения иода в растворе (резкое изменение окраски). При этом автоматически включаются генераторная цепь и секундомер. Записывают силу тока генераторной цепи. Дожидаются ее выключения (характерный щелчок реле, падение тока на амперметре индикаторной цепи, остановка секундомера) и устанавливают секундомер иа ноль. Вводят в ячейку с помощью шприца определенный объем пробы, отбирая ее через резиновую пробку нз ампулы с пробой. Схема автоматически включается, выполняет титрование и выключается. Записывают время титрования. По вышеприведенной формуле рассчитывают массовую долю в % воды в пробе. Повторяют определение 5—7 раз. Рассчитывают среднюю квадратичную ошибку и погрешность результата. [c.270]

Приближенное значение средней квадратичной погрешности 8 равно корню квадратному из приближенного значения дисперсии [c.6]

Приближенное значение средних квадратичных погрешностей определения а и Ь находят по уравнениям [c.9]

Средняя квадратичная погрешность суммы или разности может быть рассчитана по уравнению [c.133]

Точность косвенного измерения удобно оценивать с помощью относительной средней квадратичной погрешности, равной отношению средней квадратичной погрешности к измеряемой величине [c.45]

Точность титрования 0,03 см. Начальная концентрация этилбромида 0,3115 моль/л. Вычислите среднее значение константы скорости и ее квадратичную погрешность. [c.11]

В практике экспериментирования не представляется возможности воспользоваться абсолютными погрешностями для оценки точности измерений, так как их величины остаются неизвестными. Поэтому для такой оценки пользуются некоторыми числовыми параметрами, характеризующими наиболее существенные особенности распределения погрешностей. Обычно в качестве таких параметров используют максимальную абсолютную погрешность и среднюю квадратичную погрешность измерения. [c.34]

Наиболее употребительным критерием оценки точности измерений является средняя квадратичная погрешность а, которая характеризует степень разброса погрешностей и должна подсчитываться по соотношению [c.35]

При нормальном законе распределения средняя квадратичная погрешность согласно выражению (1-6) [c.35]

Так как погрешности Дх, Ду, Д , остаются при измерениях неизвестными, точность оценивается средней квадратичной погрешностью Оц. Поскольку Ау — линейная функция аргументов Дх, Ду, Дг,. . ., для вычисления средней квадратичной погрешности пользуются правилом, [c.44]

Таким образом, параметр ад в дифференциальной функции нормального распределения погрешностей представляет собой среднюю квадратичную погрешность измерения. Это обстоятельство позволяет установить зависимость между максимальной и средней квадратичной погрешностями. [c.35]

Когда представляется возможность многократно воспроизвести идентичные условия эксперимента, целесообразно измерение искомой величины А повторить несколько (п) раз, что повысит точность измерения. Каждый из полученных при повторных измерениях результатов Х,. будет отличаться от истинного значения измеряемой величины А на величину соответствующей абсолютной погрешности — А. Средняя квадратичная по- [c.39]

Соотношение (1-19) позволяет среднюю квадратичную погрешность Од выразить приближенно через остаточные погрешности е . Для этого правые и левые части равенства (1-19) возводятся в квадрат и суммируются в пределах от 1 до п. При этом считается, что сумма удвоенных произведений погрешностей мала и ею можно пренебречь. При достаточно большом числе измерений п это не вносит в результат существенной ошибки, так как равные по абсолютной величине и противоположные по знаку погрешности встречаются одинаково часто, а, значит, произведения этих погрешностей составляют ряд чисел, среди которых равные по абсолютной величине и противоположные по знаку числа встретятся также одинаково часто и составят в сумме величину, близкую к нулю [c.41]

Величиной Од пользуются как приближенным значением средней квадратичной погрешности многократных измерений. В теории ошибок доказывается, что при неограниченном увеличении числа измерений приближенные [c.42]

Если функция Я = I (А, В, С,. . . ) — линейная, вида Я = аА -f ЬВ -f сС + + пЫ, щеа, Ь,с,. . ., п — некоторые постоянные, то точность величины оценивают средней квадратичной погрешностью <т, которая подсчитывается по соотношению (1-28) [c.45]

Погрешности измерений скорости гидродинамическими трубками обусловлены погрешностями при экспериментальном определении коэффициента к и ускорения g, а также погрешностями при отсчетах показаний прибора, измеряющего перепад АЛ. Случайные погрешности измерений оценивают с помощью относительной средней квадратичной погрешности [см. формулу (1-31)1 [c.78]

Способ измерения расхода с помощью мерного бака является наиболее точным. Он широко применяется в лабораторной практике для опытных исследований и поверок других измерителей расхода. Оценка случайных погрешностей, обусловленных неточностями при отсчетах показаний мерного бака и секундомера, производится с помощью относительной квадратичной погрешности [(см. формулу (1—31)1 [c.90]

Точность измерения расхода оценивается относительной средней квадратичной погрешностью [см. формулу (1-31)1 [c.104]

Действительно, относительная средняя квадратичная погрешность измерения ц [c.107]

Средние квадратичные относительные погрешности Оо , [c.182]

Методика определения погрешностей результатов таких измерений достаточно хорошо разработана для случая, когда искомая функция представляет постоянную величину (например, значения безразмерных гидравлических коэффициентов в квадратично й зоне сопротивления) применение этой методики рассмотрено в 1-6) на примере определения коэффициента расхода сужающего устройства, [c.182]

В первом приближении величина а е т может быть принята равной средней квадратичной погрешности тахометра а . [c.246]

В настоящее время методика оценки увеличения точности благодаря осреднению опытных величин при построении графиков не разработана. В первом приближении можно принять, что положение точки на графике определяется положением ближайших к ней опытных точек, например четырех, и что увеличение точности из-за графического осреднения равноценно увеличению точности при осреднении четырехкратных измерений. Следовательно, переменная часть средней квадратичной погрешности в результате графического осреднения уменьшится в ]/4 = 2 раза [см. уравнение (1-15)1. [c.247]

Нелинейная парная регрессш сводится к получению заданной нелинейной зависимости у(х), приближающей совок -ность чисел х и Уi с наименьшей квадратичной погрешностью. [c.34]

В соответствии с (8) при заданном значении относительной погрешности АП 1/Х уровень л-,, определяется лишь аддитивными составляющими абсолютной (а ) и относительной (а,) погрешностей АП, причем влияние а, заметно меньше, чем. Квадратичный и более высокие шеньг мультипликативной составляющей Ах определяют не уровень порога, а оптимальный режим функционирования и динамический диапазон АП. [c.195]

Рассчитывать среднюю квадратичную погрешность измерений, число которых менее четырех, нецелесообразно. В этсмслучае можно пользоваться средней арифметической погрешностью. [c.27]

Аналогично можно установить, что при нормальном закрне распределения случайные погрешности с точностью до нескольких десятых долей процента укладываются в интервал 3ад. Этим широко пользуются при оценке точности измерений, определяя приближенно среднюю квадратичную погрешность измерений через максимальную погрешность измерительных приборов [c.36]

Вес отдельного измерения устанавливают в зависимости от условий измерения. В качестве веса можно использовать, н-апример, величину, обратную средкей квадратичной погрешности данного измерения. Наиболее достоверным значением измеряемой величины ц в этом случае будет среднее взвешенное, подсчитываемое по формуле [c.108]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология