Отклонение стандартное среднего

Отношение стандартного отклонения к среднему значению [c.131]

Стандартное отклонение — это количественная характеристика воспроизводимости. Оно может быть равно нулю только в том случае, когда равна нулю сумма (Х1 — j )2 = 0, т. е. если каждое единичное измерение равно среднему значению и отклонения от среднего отсутствуют. Такая идеальная воспроизводимость никогда не может быть реализована. [c.65]

Таким образом, стандартное отклонение равно среднему значению. [c.199]

Разброс результатов измерения числа распадов характеризуется величиной ожидаемого стандартного отклонения от среднего значения. Квадрат ожидаемого отклонения (дисперсия) выражается следующим уравнением [c.324]

F-Распределение (критерий Фишера). В процессе выполнения экспериментальных работ часто возникает задача сравнения точности результатов измерений, полученных в разных условиях разными методами, в разных лабораториях ИТ. п. Для решения этой задачи выдвигают гипотезу о том, что средние квадратические отклонения (стандартные отклонения) и двух различных выборок, полученные экспериментальным путем со степенями свободы fi и fg соот-ветстзейко, можно рассматривать как оценку одной и той же генеральной дисперсии 0х . Случайные или неслучайные расхождения между результатами Sjr определяют с помощью критерия Фишера [c.241]

Спектрографический метод позволяет проводить прямое определение элементов при их содержании до 10 3—10" %, а после концентрирования до 10 %. Относительное стандартное отклонение для средних концентраций элементов 5г=0,08—0,10, для следов погрешность может достигать 0,25—0,30. Большая погрешность связана со свойствами фотоэмульсии, фотографическим процессом и обработкой фотопластинки или пленки, измерением почернения. [c.97]

Выявление грубых погрешностей. Приближенно грубыми погрешностями можно считать такие их значения, у которых абсолютное отклонение от среднего превышает утроенное значение стандартного отклонения отдельного результата, т. е. Х1—х>Ззх. [c.136]

Кривая, соответствующая этому уравнению, показана на рис. 30. На оси абсцисс отложены значения величины и + га = и, т. е. отклонения от среднего арифметического выражены через стандартные отклонения. Таким образом, вместо множества кривых, соответствующих различным значениям стандартного отклонения, получена одна кривая. [c.139]

Дисперсия имеет размерность но ее значение не сообщает никакой информации о степени рассеяния значений х. Поэтому часто используют стандартное отклонение или среднеквадратичное отклонение. Стандартное отклонение обозначается символом Ох и также определяется, из уравнения 2-1. Заметим, что формулу можно использовать только тогда, когда известно генеральное среднее. Поэтому ура,вне-ние 2-1 связано только с генеральной дисперсией Ох и генеральным стандартным отклонением Ох- Эти параметры нужно строго отличать от выборочной дисперсии и выборочного стандартного отклонения Зх, которые рассматриваются ниже. [c.28]

Рассчитайте среднее арифметическое значение х, медиану х, выборочное стандартное отклонение, стандартное отклонение среднего [c.20]

Стандартное отклонение для средних из нормального распределения задается выражением (3.4) в виде <тм = Здесь nj означает число параллельных определений, по которым получают каждое из средних. Разности между выборочным средним х и генеральным средним ц примерно с вероятностью Р [c.55]

Сравнение различных методов интегрирования показывает, что стандартное отклонение или средняя квадратичная погрешность [70, 168] (о) расчета с помощью электронного интегратора лежит в пределах меньше 0,5% 94]. Одиако лишь незначительная часть хроматографов снабжена интеграторами, в результате чего обсчеты обычно производятся на основе ручных измерений по одному из перечисленных способов. Воспроизводимость полученных результатов в среднем лежит в пределах стандартного [c.172]

Навеска пробы, мг Найденное водородное число Погреш- ность, % Стандартное отклонение, % Максимальное отклонение от среднего Поглощено Нг, мл [c.326]

Типичные данные для различных количеств агломератной смеси и соответствующие градуировочные графики представлены на рис. 10-4. В интервале значений влажности 0,4—8,0% при нагрузке на конвейер 20—130 кг/м стандартное отклонение от средней линейной регрессии соответствует содержанию влаги 0,4%. Для более узкого интервала значений влажности была получена более высокая точность, при этом в расчетах использовали значение функции /, соответствующее середине рассматриваемого интервала [41 ]. [c.527]

Стандартное отклонение от среднего, [c.248]

Это стандартное отклонение является выражением точности метода (оно характеризует разброс рсзул1 .татов). Как указано выше, оно определяет пределы ( 5), в которых заключено 68% вероятности обнаружить результат каждого следующего и .мерения. Не следует отождествлять его ео стандартным отклонением среднего ирифметического измеряемых значений (5т). Результат измерений часго записывают, указывая среднее арифметическое + стандартное отклонение (в нашем примере, 25,9 0,9) однако правильнее указывать точное значение измеряемой величины как среднее арифметическое стандартное отклонение этого среднего, з, , вычисленное по формуле [c.515]

Как и следовало ожидать, полидисперсность (равная аЮ, где а — стандартное отклонение uD — средний диаметр частицы) уменьшается в ряду так 1> II > III > IV. По мере уменьшения скорости адсорбции стабилизатора размер частиц и полидисперсность все в большей мере контролируется скоростью агрегации осаждающегося полимера до тех пор, пока якорный компонент не станет столь слабым, что эти параметры будут оставаться постоянными и независящими от концентрации стабилизатора, как это и характерно для стабилизатора IV. [c.91]

Все расчеты обычно сводят в общую таблицу (табл. 10). Стандартное отклонение, или средняя квадратичная погрешность [c.243]

Значение х—БЗ,68% следует характеризовать одним стандартным отклонением, т. е. отклонение от среднего составляет одно стандартное отклонение или одну единицу и. [c.32]

Для этого экзамена хорощую оценку (100 баллов) можно получить с 2,5 стандартным отклонением от среднего. Мы скоро увидим, какова же вероятность получения такой оценки. [c.32]

Второй интеграл дан в таблице в форме Б, из которой мы найдем, что площадь равна 0,4773. Поэтому вероятность, что отдельное наблюдение будет лежать в пределах двух стандартных отклонений от среднего, равна 2 (0,4773) или 95,46%. Можно получить тот же результат, используя таблицу в форме А, в которой для м=2,0 площадь равна 0,0227. [c.35]

В работе [10], выполнено сравнение расчетных кривых ИТК по методам Нельсона, Скобло, Эдмистера — Поллок я Эдмкстера [11]. Сравнивались кривые ИТК для 125 фракций из 26 различных нефтей. Проведенный анализ показал, что минимальное отклонение (в среднем 5—6°С) дают два последних метода. В связи с этим для пересчета кривых стандартной разгонки в кривые ИТК рекомендован наиболее простой метод Эдмистера, расчетные уравнения и график которого приводятся ниже. [c.25]

Коэффициентом вариации (или относительной средней квадратической погрешностью) называется отношение стандартного отклонения к среднему значению случайной величины, выраженное в процентах [c.61]

Если значение Я для данного радиоизотопа и данной пары растворителей определено, то значение % можно рассчитать из измерений и Я, как описано выше [18]. Однако практически более удобно измерять Нр и Н для каждого эксперимента и рассчитывать значения qв и К из уравнений (10-13) или (10-15) и (10-14) или (10-16) соответственно. Тогда стандартное отклонение от среднего значения X является мерой полного баланса масс [60]. Постоянное значение X получают только в том случае, если состав каждой фазы остается постоянным в условиях опыта. Так как X является мерой отношения количества излучения, поглощенного в водной фазе, к количеству излучения, поглощенному в органической фазе, то X будет больше единицы, если водная фаза имеет большую плотность, чем органическая, и наоборот. [c.253]

Поток азота, проходя через калориметр с пустой ампулой, вызывает некоторое тепловое действие (нулевой эффект) за счет трения и расширения газа. На рис. 10 нулевые эффекты показаны в зависимости от давления газа-носителя. Каждая точка на рисунке является средней из 5—10 экспериментов. Ошибка, выраженная как стандартное отклонение от среднего, указана длиной вертикальных линий. Поправка, обусловленная нулевым эффектом, составляет около 0,1% для соединений с давлением пара, близким к 100 мм рт, ст., и около 2% для веществ с давлением пара порядка 2 мм рт. ст. [c.21]

В таблице приведены средние данные по чувствительности калориметра из 5—6 экспериментов и стандартное отклонение от среднего значения. [c.57]

Согласно ГОСТ 6356-52 стандартное определение температуры вспышки в закрытом тигле проводится на аппарате типа аппарата Мартенс-Пенского. На этом приборе испытывают продукты как с температурой вспышки выше 50° С, так и ниже 50° С. Для продуктов с температурой вспышки выше 50° С определение проводят точно так же, как и в случае работы на аппарате Мартенс-Пенского. При анализе продуктов с температурой вспышки ниже 50° С нагрев проводят со скоростью 1° в минуту, а испытание на вспышку яачинают при температуре на 10° ниже ожидаемой и проводят через 1°. В момент испытания отверстия крышки открывают на 1 сек. Допускаемые расхождения между параллельными определениями не должны превышать следующих величин отклонений от среднего арифметического сравниваемых результатов при температуре вспышки до 50° С 1° при температуре гзспышки выше 50 +2°. [c.132]

Таким образом, а и характеризуют в идеале стандартное отклонение и среднее арифметическое совокупности результатов всех 1 мерений, так называмой генеральной совокупности, а 5у н у или соответственно Зг я г — стандартное отклонение и среднее арифметическое результатов измерений, полученных на практике для небольшого числа опытов, так называемой выборки результатов измерений из их генеральной совокупности. [c.438]

Возвращаясь к изображенному выше графику, можно пояснить смысл величины s следующим образом. В достаточно большой еерии измерений 68,26% результатов характеризуются отклонением от среднего значения, не превышающим 1 стандартного отклонения (площадь под кривой между точками составляет 68,26% общей площади). Далее, 95,46% измерений характеризуются отклонениями, не превышающими 25 99,73%—отклонениями, не превышающими 3s. Квадрат стандартного отклонения s- нaзывaef я дисперсией распределения дисперсия является основной мерой отклонения, а также еще одним способом выражения прецизионности измерений понятие дисперсии, однако, применяется реже, чем 5, поскольку дисперсия измеряется в единицах, соответствующих квадратам единиц измеряемых величин. [c.515]

Иными словалш, при совокупном воздействии нескольких факторов, ведущих к случайным отклонениям от средней величины, сулшируются не стандартные отклонения, а дисперсии. Однако мы еще отнюдь не доказали, что профиль хроматографической зоны действительно имеет форму распределения Гаусса. Доказательство такого предположения может быть получено, если удастся записать общее уравнение миграции зоны, учитывающее все физическпе факторы, влияющие на ее форму, решить его и показать, что это решение имеет приведенную выше структуру функции у — f (ж). Это действительно удается сделать, как будет показано в следующем параграфе. [c.25]

С хорошей точностью эти соотношения справедливы, например, для реакции щелочного гидролиза этиловых эфиров бензойных кислот (табл. 12.1). Разность между крайними значениями Д5 составляет 2,0 кал/°С, а стандартное отклонение от среднего значения равно 0,6 кал/°С. Для величин Ац 1Т и АН 1Т при 298 К разность между крайними значениями составляет 11,8 и 11,3 кал7°С соответственно. Если отбросить данные по последним четырем заместителям, то стандартное отклонение уменьшится до 0,2 калГС. Трудно сказать, что объединяет эти данные то ли наиболее ярко выраженный электроноакцепторный характер заместителей, то ли максимальная ошибка измерений вследствие высоких констант скорости. [c.506]

ВОСПЛАМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРА, наименьшая т-ра горючего в-ва, при к-рой в стандартных условиях испытаний над его пов-стью образуются пары (газы) с такой скоростью, что после их зажигания внеш. источником возникает самостоят. пламенное горение. В-во не относят к горючим, если при нагрев, до т-ры кипения или активного разложения оно не воспламеняется. В. т. метанола, нащ>., составляет 13 С, к-бутанола 41 С, глицерина 203 X. ВОСПЛАМЕНИТЕЛЬНЫЕ СОСТАВЫ, предназначены для поджигания трудновоспламеняемых пиротехн. составов. Наиб, распростр. состав, содержащий КМОз (окислитель), древесный уголь или Ме (горючее) и поволачную феноло-формальд. смолу (связующее). Известны также составы, в к-рых в кач-ве горючего использ. В, 2г или его сплав с N1, а в кач-ве окислителя — КС10<, Ва(ЫОз>2 и др. ВОСПРОИЗВОДИМОСТЬ результатов химического анализа, отражает степень близости друг к другу результатов, полученных по данной методике. Иногда термин <В.> использ. только для результатов, полученных в разных условиях (разл. исполнители, аппаратура и т. д.), а для результатов, полученных в максимально близких условиях, рекомендуют термин сходимость , однако такая дифференциация не общепринята. Количественно В. характеризуют стандартным (средним квадратическим) отклонением относит, стандартным отклонением Зг или величиной 1/5г. Большей В. соответствует меньшее значение Для совокупности результатов анализа, полученных в одинаковых условиях, 5 и Зг характеризуют рассеяние я результатов единичных определений С/ относительно среднего (С) вследствие случайных погрешностей [c.108]

Бладл, Милоч и Рамсей установили, что для небольших групп из трех — восьми параллельных определений этот вопрос приобретает большее значение. Так называемое 2,5 й (или 4 с1 ) правило говорит, что наблюдение может быть исключено, если его отклонение от средней остальных наблюдений в 2,5 (или 4) раза превышает среднее отклонение остальных наблюдений от их средней. Это правило основывается на том факте, что для бесконечной нормально распределенной совокупности среднее отклонение составляет 0,8 от стандартного отклонения, а [c.618]

Стандартное отклонение среднего. Приведенные выше выражения можно пр именить для расчета стандартного отклонения некоторого среднего, х, полученного в результате п наблюдений [c.37]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология